中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版

2024年07期

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數(shù)形結(jié)合在“后建構(gòu)”專題課中的應(yīng)用 課題信息：江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十三期重點(diǎn)課題“指向?qū)W科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)‘后建構(gòu)’課堂設(shè)計(jì)研究”，課題編號(hào)為2019JK13ZB16；江蘇省教育學(xué)會(huì)“十四五”教育科研規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)培育的后建構(gòu)課堂協(xié)作學(xué)習(xí)模式研究”，課題編號(hào)為22A0...

核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)文化課堂構(gòu)建探究 摘要：義務(wù)教育新課標(biāo)聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化是核心素養(yǎng)落地的重要媒介，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想和育人價(jià)值.構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂需要立足核心素養(yǎng)，從抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)入手，拓寬教師教學(xué)思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)跨學(xué)科綜合知識(shí)的掌握.本文...
一道“拓廣探索”習(xí)題的教學(xué)實(shí)踐探究及思考 摘要：為了突破教材中的“拓廣探索”題目，通過(guò)設(shè)計(jì)引題找準(zhǔn)原題的基本圖形和問(wèn)題，利用探究活動(dòng)為解原題提供思想方法.根據(jù)原題具有的探索性，以及教師方式方法的引導(dǎo)和原題的改編拓展，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的通性通法，并在活動(dòng)過(guò)程中培...
從教材“母題”談變式及思維拓展 摘要：“母題”即原型題，往往是試卷命題的基礎(chǔ)，因?yàn)閷ⅰ澳割}”進(jìn)行變式后就形成了一道新題.近些年來(lái)，“課本再現(xiàn)和實(shí)踐探究題”在中考試卷中出現(xiàn)的次數(shù)越來(lái)越多，無(wú)形中指引教師要朝著這一新的方向研究.本文中從圓的一道“母題”出發(fā)，談一談如何借助“母...

基于“三動(dòng)”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究 1 “三動(dòng)”教學(xué)的內(nèi)涵 “三動(dòng)”指的是動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口交流.動(dòng)手操作主要是學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、猜想、分析、歸納、推理、驗(yàn)證獲取數(shù)學(xué)知識(shí)；動(dòng)腦思考是指教學(xué)過(guò)程中，教師精心創(chuàng)設(shè)富有探究性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)...
設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題提升高階思維 摘要：發(fā)展初中生數(shù)學(xué)高階思維，順應(yīng)新課改提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求.文章結(jié)合課堂實(shí)例，通過(guò)設(shè)定驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，提出初中生數(shù)學(xué)高階思維的三條提升策略——滲透“一般觀念”，促進(jìn)“整體建構(gòu)”，提升策略性思維；捕捉課堂“生長(zhǎng)點(diǎn)”，引發(fā)“內(nèi)省探究”，提升批判性...
一般觀念下的幾何探究教學(xué)的實(shí)踐與思考 1 問(wèn)題提出勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特征，但勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)始終是一個(gè)難點(diǎn).文獻(xiàn)[1]對(duì)該難點(diǎn)做了深刻的剖析：“如何讓學(xué)生比較自然地想到用面積的方法探索勾股定理，用割補(bǔ)法驗(yàn)證勾股定理或用演繹...
把握大概念的脈絡(luò) 賦能單元整體教學(xué) 摘要：通過(guò)合理整合，實(shí)現(xiàn)學(xué)科單元之間抑或小單元與大單元之間知識(shí)內(nèi)容的有效重構(gòu)，也使學(xué)科融合成為可能，讓知識(shí)和思想方法的使用范疇得到科學(xué)擴(kuò)展.通過(guò)對(duì)“把握系統(tǒng)整體觀、課標(biāo)與教材、豐富教學(xué)方式、學(xué)生主體地位”四個(gè)方面進(jìn)行闡述，特別是從一元二次方...
初中數(shù)學(xué)教材中知識(shí)框架圖分析及教學(xué)啟示 1 教材再現(xiàn) 知識(shí)框架圖是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的重要方式.其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)、指導(dǎo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、拓展學(xué)生應(yīng)用能力等重要作用，有助于學(xué)生系統(tǒng)、深入地理解和掌握相關(guān)知識(shí). 框架圖分析：知識(shí)框架圖可以實(shí)現(xiàn)：①梳理知識(shí)結(jié)構(gòu).框架圖可以清晰地展...
數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐 摘要：數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅關(guān)系到學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)思維、理性精神的開發(fā)，而且關(guān)系到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成，同時(shí)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也意義重大.文章從數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的意義談起，并結(jié)合“三角形的穩(wěn)定性”這一節(jié)的教學(xué)，具體闡述數(shù)學(xué)邏...
基于智能作業(yè)平臺(tái)的初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)策略 摘要：進(jìn)一步落實(shí)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》（教育部教材廳函[2023]3號(hào)），將信息化的大數(shù)據(jù)處理技術(shù)與初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)及精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)系在一起，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，促進(jìn)學(xué)生作業(yè)質(zhì)量的提高和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升. 關(guān)鍵詞：智能作業(yè)平臺(tái)；數(shù)...
初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)探究 摘要：文章立足新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提出的要求，從深度學(xué)習(xí)的角度剖析初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀及問(wèn)題歸因，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”運(yùn)算學(xué)習(xí)策略，為“減負(fù)增效”背景下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)提供新思路. 關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力；深度學(xué)習(xí)；算理探究；運(yùn)算方法優(yōu)化...
“畫板”實(shí)驗(yàn) 思維可視化 1 引言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2022年版）》）指出：“利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu).”幾何畫板作為一種常用的教學(xué)可視化工具，...
初中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的三重境界 直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探...
回歸定義明層次緊抓本質(zhì)證切線 摘要：學(xué)習(xí)“圓”，離不開證明圓的切線.理解圓的切線的定義，對(duì)掌握?qǐng)A的切線的證明方法至關(guān)重要，這是因?yàn)榛貧w定義可抓住定義中的關(guān)鍵詞，為切線證明提供思路.本文中從一道2022年的中考真題出發(fā)，探討如何在回歸定義的基礎(chǔ)上證明圓的切線，并嘗試總結(jié)圓...
基本圖形深探究一題一課漸次開 摘要：從學(xué)生的一道易錯(cuò)題談起，找出學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、盲點(diǎn)和容易疏忽的細(xì)節(jié)，達(dá)到誤中悟！一題一課式是基于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深入分析和解讀，對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題或圖形進(jìn)行一般化、特殊化的重組與整合，轉(zhuǎn)換成符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，形成對(duì)課程內(nèi)容的整體把握和結(jié)構(gòu)化...
慢教育：促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效路徑 摘要：“慢教育”的觀點(diǎn)認(rèn)為，教育的過(guò)程是以尊崇個(gè)體成長(zhǎng)規(guī)律為前提的細(xì)微、緩慢過(guò)程，它需要“深耕細(xì)作”，需要充分關(guān)注學(xué)生的思維參與和個(gè)體體驗(yàn)，注重學(xué)生的思維發(fā)展.文章倡導(dǎo)實(shí)施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，并以“一元一次不等式”的教學(xué)為例...
基于核心素養(yǎng)的跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)案例 摘要：本文中以“秋千的安全距離”作為項(xiàng)目學(xué)習(xí)的案例，通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理的知識(shí)與方法解決真實(shí)問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：綜合與實(shí)踐；跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；教學(xué)建議 “探索在不同的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)從不同的角度尋...
“橫”到“豎”位置改變引發(fā)圖形旋轉(zhuǎn)的教學(xué)思考 摘要：本文中對(duì)書的位置由橫到豎改變的教學(xué)片段作深度剖析，分析實(shí)現(xiàn)位置由橫到豎變化的兩類途徑，即一次旋轉(zhuǎn)變換如何實(shí)現(xiàn)及兩次變換如何合成，指出案例中提及的一次旋轉(zhuǎn)方法不具備一般性，并對(duì)案例進(jìn)行再設(shè)計(jì)——如何以情境素材為主線層層深入開展教學(xué).建議...
追本溯源，HPM視角下的科學(xué)記數(shù)法教學(xué) 摘要：數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于開拓學(xué)生視野、提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).本文中以人教版七上“1.5.2科學(xué)記數(shù)法”教學(xué)為例，搜集歷史、文化素材，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)追...
對(duì)發(fā)展初中生直觀想象素養(yǎng)的思考與實(shí)踐 直觀想象是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的重要途徑.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提供時(shí)間和空間讓學(xué)生去操作、觀察，直觀感知數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)［1］.筆者以“正方形的軸對(duì)稱性”教學(xué)為例，談?wù)?..
打造數(shù)學(xué)本真課堂，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 教學(xué)是教師引起、維持與促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為方式，那么，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，需要在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)獨(dú)立思考、深度探究和合作學(xué)習(xí)，獲得知識(shí)、增長(zhǎng)能力、形成智慧.在日常教學(xué)中，不少教師進(jìn)行積極探索，嘗試打造數(shù)學(xué)本真課堂.為了便于...
立足課堂教學(xué) 提升核心素養(yǎng) 隨著新課改的不斷深化，一些傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)手段已不適合當(dāng)下課堂教學(xué)，如以師為主的“滿堂灌”的教學(xué)模式忽視了學(xué)生的主體性，限制了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和自主探究意識(shí)的培養(yǎng)，顯然已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)代學(xué)生的發(fā)展需求.因此在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷更新教學(xué)...
初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐 數(shù)學(xué)是一門非常有趣的學(xué)科，教師在教學(xué)中應(yīng)改變教學(xué)方式，更新教學(xué)觀念，通過(guò)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)展示數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生走上樂(lè)學(xué)之路.在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)...
基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考 摘要：通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)普遍采用的是“五環(huán)節(jié)教學(xué)法”，這種教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，但是忽略了學(xué)生的主體地位.而將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之中，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性.以蘇科版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》中“一元一次方程的應(yīng)用...

初中數(shù)學(xué)由閱讀促進(jìn)思維能力提高的維度分析 摘要：培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)在閱讀、傾聽(tīng)、作業(yè)、思維等不同方面.這幾方面互相促進(jìn)、互為補(bǔ)益，其中閱讀能力與思維能力就極有關(guān)聯(lián)，具有較高的滲透度與融入度.閱讀是提高思維能力的基礎(chǔ)，只有重視閱讀，學(xué)生才能夠獲取文字、數(shù)字、符號(hào)、線條、顏...
借助幾何直觀，培養(yǎng)核心素養(yǎng) 摘要：幾何直觀是初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn).對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，尋找?guī)缀沃庇^與數(shù)學(xué)知識(shí)的契合點(diǎn)，探尋相關(guān)的教學(xué)策略，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、助力核心素養(yǎng)培養(yǎng)意義重大.文章基于對(duì)幾何直觀內(nèi)涵的理解，從“感知與分類圖形，繪制與分析圖形，立足“形...
從“聯(lián)系”的觀點(diǎn)談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過(guò)程.筆者從知識(shí)、方法、思想等方面，通過(guò)有效的拓展和延伸逐漸優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知，提升學(xué)生綜合學(xué)力. 1 溝通知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng) 數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部存在著明顯的關(guān)聯(lián)性.在教學(xué)中，教師可...
由面積問(wèn)題探析數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 華羅庚說(shuō)：“獨(dú)立思考能力是科學(xué)研究和創(chuàng)造發(fā)明的一項(xiàng)必備才能.在歷史上，任何一個(gè)重要的科學(xué)上的創(chuàng)造和發(fā)明，都和創(chuàng)造發(fā)明者獨(dú)立深入地看問(wèn)題的方法是分不開的.”在平時(shí)課堂教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生知識(shí)與解題技能的提升，更應(yīng)在題型的選擇和分析講解中...
芻議初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與學(xué)生能力的培養(yǎng) 摘要：本文中針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點(diǎn)，從實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入、過(guò)程解析、實(shí)踐操作及效果展示四個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，全面分析了利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)推進(jìn)學(xué)生能力培養(yǎng)的有效方法. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；學(xué)生能力；培養(yǎng)措施《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)...
初中生“特殊與一般”數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng) 摘要：“特殊與一般”是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想之一，本文中結(jié)合幾個(gè)教學(xué)探究，從三個(gè)方面介紹了如何培養(yǎng)初中生“特殊與一般”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：特殊與一般；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（202...
實(shí)施作業(yè)分層減負(fù)提質(zhì)增效 摘要：校本作業(yè)設(shè)計(jì)是當(dāng)前教育領(lǐng)域的熱點(diǎn)，制定適合學(xué)生的校本作業(yè)是新課題.實(shí)施校本作業(yè)首先要做好課前分層的準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)課后分層作業(yè)；實(shí)施分層作業(yè)通常要建立校本資源庫(kù)，有效減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)增效. 關(guān)鍵詞：校本分層作業(yè)；校本資源庫(kù)；減...
數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng) 摘要：初中階段的學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，各項(xiàng)能力快速發(fā)展，特別是認(rèn)知、思維與交流能力，這些能力為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定了基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)由于知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜、抽象，一些學(xué)生易出現(xiàn)抵觸心理，教師可以借助數(shù)學(xué)教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，特別是課前預(yù)...
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑 摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立自主成長(zhǎng)發(fā)展.但在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，數(shù)學(xué)教師極易忽視學(xué)生的個(gè)性特征，不僅影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)積極性，還嚴(yán)重影響學(xué)生開發(fā)自身的學(xué)習(xí)潛力.為此，本文中對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)激...
圓周角定理及其推論的應(yīng)用例析 摘要：圓周角定理和它的兩個(gè)推論，是“圓”這一章中非常重要的理論知識(shí)，也是初中幾何部分非常重要的內(nèi)容，在圓與其他知識(shí)相結(jié)合的綜合題中，常能見(jiàn)到它的“身影”.本文中以例題分析的形式探討圓周角定理及其推論的作用，為教師教學(xué)提供更多素材，同時(shí)間接作...
巧用二次函數(shù) 妙解實(shí)際問(wèn)題 1 “拋物線”形問(wèn)題生活中有比較多的常見(jiàn)的問(wèn)題與拋物線形有關(guān)，比如上拋的物體、噴泉、資金收入、隧道、拱形橋等.要解決這類拋物線形的問(wèn)題，常常需要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將這些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)求解即可. 例1...
初中幾何常見(jiàn)錯(cuò)誤及應(yīng)對(duì)策略 在解決幾何問(wèn)題時(shí)，大多會(huì)將文字語(yǔ)言翻譯成圖形語(yǔ)言，借助圖形實(shí)現(xiàn)化抽象為具體、化繁為簡(jiǎn)的效果.不過(guò)圖形雖然直觀、形象，但是其缺乏一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，有時(shí)在解題時(shí)也會(huì)被圖形的“假象”所蒙蔽，從而影響解題思路和解題效果.以下筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際歸納總結(jié)初中...
基于提升學(xué)習(xí)力的教學(xué)策略研究 摘要：當(dāng)下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)話題.本文中從構(gòu)成學(xué)習(xí)力的三大要素出發(fā)，提出了培養(yǎng)學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力的有效策略，以期通過(guò)學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升. 關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)力；學(xué)習(xí)動(dòng)力；學(xué)...
圓周角定理的巧用妙解 摘要：圓周角定理是每年中考必考的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，在解決平面幾何的求值、判斷、證明、綜合等相關(guān)問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用.本文中結(jié)合實(shí)例，就圓周角定理的應(yīng)用加以實(shí)例剖析，有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí). 關(guān)鍵詞：圓周角定理；應(yīng)用；線段；判斷；證明運(yùn)用圓...

三“多”四“度”，情懷生根，思維開花 摘要：本文中闡述三“多”四“度”的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，即多元化作業(yè)內(nèi)容、多階段融入互動(dòng)、多層面作業(yè)評(píng)價(jià)與科學(xué)合理分層的作業(yè)梯度、促進(jìn)思維進(jìn)階的作業(yè)深度、融合多元文化的作業(yè)寬度、給予情感關(guān)懷的作業(yè)溫度，融入情感關(guān)懷，促進(jìn)學(xué)生的能力提高和思維發(fā)展，延...

“喚醒”學(xué)生的題后反思 美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞在《怎樣解題》中把解題過(guò)程概括為“審題—探索—表達(dá)—回顧”四個(gè)環(huán)節(jié)，明確指出解題回顧是解題過(guò)程的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，然而我們的學(xué)生和老師往往重視前面三個(gè)環(huán)節(jié)，而忽略了“解題回顧”這一重要環(huán)節(jié)，沒(méi)有發(fā)揮反思這一重要的教育功能.新...
中考數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題解題技巧初探 摘要：中考數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新題型，側(cè)重考查考生的歸納、猜想、探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力.本文中結(jié)合浙江省部分地市最新中考試題，通過(guò)對(duì)題型的歸類與解析，探討和總結(jié)了探究性問(wèn)題的答題方法與技巧. 關(guān)鍵詞：函數(shù)應(yīng)用型；數(shù)字...
中考尺規(guī)作圖常見(jiàn)題型解法例析 摘要：尺規(guī)作圖考查學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.中考對(duì)作圖的考查，立足基礎(chǔ)，注重聯(lián)系實(shí)際，常與圖形的證明、計(jì)算等結(jié)合起來(lái)，既考查學(xué)生尺規(guī)作圖的動(dòng)腦動(dòng)手能力，又側(cè)重考查他們多方位、多角度、多層次探究問(wèn)題的發(fā)散思維能力. 關(guān)鍵詞...
類比遷移探尋解法經(jīng)歷生成培養(yǎng)思維 摘要：中考幾何壓軸題一般涵蓋了初中數(shù)學(xué)的多個(gè)幾何知識(shí)，設(shè)置的問(wèn)題常常層層推進(jìn)，相互關(guān)聯(lián)，盡管解法多樣，但解題思路?？梢灶惐冗w移.通過(guò)找出已有問(wèn)題與新問(wèn)題的類似屬性，把已知問(wèn)題的解題方法遷移到新問(wèn)題的解決過(guò)程中，新問(wèn)題常?？梢杂卸?教學(xué)中...
中考統(tǒng)計(jì)與概率三大題型考查特點(diǎn)及解題路徑分析 初中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)與概率是中考試題中的重要組成部分之一.統(tǒng)計(jì)與概率涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、分析以及對(duì)未來(lái)事件的預(yù)測(cè)，是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用之一，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分析問(wèn)題能力的重要手段.在中考試題中，統(tǒng)計(jì)與概率通常會(huì)涉及以下幾個(gè)方面：理解...
積累策略合理轉(zhuǎn)化推理分析 1 試題呈現(xiàn) （2022年武漢市中考第23題）問(wèn)題提出：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE＝DB，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，探究AFAB的值．問(wèn)題探究：（1）先將問(wèn)題特殊化．如圖2，當(dāng)∠BAC＝60&#...
萬(wàn)變不離“宗” 殊“圖”也同歸 摘要：世上萬(wàn)事萬(wàn)物都在不斷變化，但變化中又相互聯(lián)系.數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，我們既要研究其變式，又要探討其解題模型，從而尋找其解決方法.所謂萬(wàn)變不離其宗，對(duì)數(shù)學(xué)而言，既要通過(guò)變式訓(xùn)練思維，也要抓其“宗”，讓殊“圖”也同歸.本文中以一道題作為引例，...
觀察方程結(jié)構(gòu) 活化步驟求解 摘要：解一元一次方程是代數(shù)方程中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，也是代數(shù)計(jì)算的核心.我們既要會(huì)嚴(yán)格按步驟求解，又要會(huì)靈活根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)靈活求解.前者是通法，后者是技巧；前者是基礎(chǔ)，后者是機(jī)智.只有真正掌握了一般步驟，才能真正“熟能生巧”. 關(guān)鍵詞：一元一...
探尋圖形翻折之奧秘 1 翻折后角度問(wèn)題對(duì)于翻折后的角度變化問(wèn)題，要在充分理解題意的基礎(chǔ)上，注意圖形翻折前后相等的角度或者邊長(zhǎng)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系作為問(wèn)題的突破口，轉(zhuǎn)化為基本問(wèn)題來(lái)解決. 例1 如圖1，E為長(zhǎng)方形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B...
巧設(shè)問(wèn)題串解“倍根方程” 摘要：在解題教學(xué)中，圍繞某一目標(biāo)或中心問(wèn)題按一定邏輯設(shè)置有梯度的問(wèn)題串，可克服問(wèn)題的隨意性，高效驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).文章以一元二次方程的“倍根方程”為例，設(shè)置階梯式問(wèn)題串，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，促進(jìn)學(xué)生深度解題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)...

中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的幾點(diǎn)思考 摘要：優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法提高課堂教學(xué)效率，指導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)上的調(diào)整，盡快適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)，是初中數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生從小學(xué)到初中順利過(guò)渡的有效途徑.文章首先闡述了初中數(shù)學(xué)教師做好小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)銜接的重要性，接著提出了“引導(dǎo)學(xué)...
回歸正確解題原點(diǎn) 提升解題綜合素養(yǎng) 摘要：在素養(yǎng)教育的推動(dòng)下，解題教學(xué)越來(lái)越重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，越來(lái)越重視學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).不過(guò)，解題教學(xué)中普遍存在著固定套路模仿、重結(jié)果輕過(guò)程等現(xiàn)象，使得解題遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)本質(zhì)，遠(yuǎn)離解題訓(xùn)練本意.基于此，在解題教學(xué)中要回歸抽象能力的培養(yǎng)，...
主題式教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)整合 摘要：主題式教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整合是指教師以主題為中軸，對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行選擇與轉(zhuǎn)化，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng).但是主題式教學(xué)在中小學(xué)中仍存在著許多困境，教師需要思考知識(shí)整合的結(jié)構(gòu)、規(guī)劃教學(xué)過(guò)程，達(dá)到師生“雙適應(yīng)，雙發(fā)展”的目的. 關(guān)鍵詞：主題式教學(xué)；...
化“錯(cuò)”為“美” 構(gòu)建精彩課堂 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要坦然面對(duì)，并對(duì)有價(jià)值的錯(cuò)誤資源進(jìn)行深入剖析，讓學(xué)生找到錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)、改錯(cuò)和悟錯(cuò)，并追求化錯(cuò)的教學(xué)境界，有效地將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為新的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)辯證的錯(cuò)誤觀...
微課在圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用探究 摘要：隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的持續(xù)更新與發(fā)展，我國(guó)教育進(jìn)入了快速發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，微課教學(xué)模式是提高學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形結(jié)合、掌握數(shù)學(xué)解題關(guān)鍵能力的重要工具，對(duì)凸顯出學(xué)生主體地位，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的感知能力及遷移技能大有裨益.文章就微課對(duì)圖形認(rèn)識(shí)...
基本模型在復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用與思考 復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型之一，其是鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要途徑.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法，以此通過(guò)教學(xué)方法的多樣化來(lái)激活課堂，提高課堂教學(xué)收益.而利用“基本模型”進(jìn)行綜合性復(fù)習(xí)，其有利于加深知識(shí)的理...
建構(gòu)高效課堂有效落實(shí)“雙減”的嘗試 摘要：在雙減背景下，教師應(yīng)該在教學(xué)中做“加法”，在作業(yè)上做“減法”，通過(guò)建構(gòu)高效課堂來(lái)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生愛(ài)上學(xué)習(xí).教學(xué)中，教師要堅(jiān)定“以生為主體、以師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，“三個(gè)理解”的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，提出有意義...