數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版

2024年09期

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《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》雜志是由西南大學(xué)主管,西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院與重慶數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究類期刊,創(chuàng)刊于1979年... 展開

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高中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀與思考”內(nèi)容的使用策略研究 ［摘要］ “閱讀與思考”有助于學(xué)生鞏固知識(shí)，拓展認(rèn)知，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，接受數(shù)學(xué)文化熏陶，融入愛國主義和辯證唯物主義教育，提升閱讀和思考能力. 文章以人教A版（2019）教科書為例，提出“閱讀與思考”內(nèi)容分為引導(dǎo)型、鞏固型、拓展型、鏈接型四...
優(yōu)化學(xué)習(xí)單元指導(dǎo)進(jìn)階教學(xué) ［摘要］大單元教學(xué)是指以一個(gè)主題或問題為核心，將多個(gè)小單元知識(shí)進(jìn)行整合和拓展，形成具有綜合性、交叉性和應(yīng)用性的教學(xué)單元，可以幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決問題的能力. 鑒于現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)主題不清晰、教學(xué)內(nèi)容不具體、單元整...
變化中窺發(fā)展比較中尋優(yōu)化 ［摘要］基本不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，對(duì)探尋最優(yōu)方案解決實(shí)際問題大有裨益，能有效連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活. 采用比較研究法，詳細(xì)分析北師大版高中數(shù)學(xué)新舊教材中基本不等式的課標(biāo)要求、知識(shí)編排、數(shù)學(xué)文化及例習(xí)題設(shè)置，利于新一輪教材編撰及教...
遵循課程標(biāo)準(zhǔn) 明晰運(yùn)算對(duì)象 ［摘要］高考數(shù)學(xué)試題是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的重要途徑，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有導(dǎo)向性意義.研究者通過研究發(fā)現(xiàn)2023年高考新課標(biāo)Ⅱ卷第8題存在瑕疵，同類問題也出現(xiàn)在2023年高考全國甲卷（文科數(shù)學(xué)）第13題和2023年高考全國乙卷（理科數(shù)學(xué)...

素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì) ［摘要］單元教學(xué)是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的基礎(chǔ)和重要路徑. 文章以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以“三角公式”為例，通過問題串引導(dǎo)教學(xué)，將碎片化學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，確保核心素養(yǎng)在課堂中得到實(shí)施. ［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；單元整體教學(xué)...
基于概念生長的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì) ［摘要］當(dāng)前正弦、余弦定理的教學(xué)大多注重公式的記憶和應(yīng)用，疏忽了發(fā)現(xiàn)和探索，以及知識(shí)聯(lián)系和框架的構(gòu)建. 文章基于概念生長設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)模式，重構(gòu)解三角形章節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生把握整體框架，自主探求定理. ［關(guān)鍵詞］單元整體教學(xué)；概念生...
基于單元視角下的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué) ［摘要］人教A版（2019）教材在三角函數(shù)的編寫上充分發(fā)揮單位圓的工具性作用，以單位圓為載體，從點(diǎn)坐標(biāo)視角給出三角函數(shù)的概念，這便于使用GeoGebra軟件直觀展示正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的精準(zhǔn)圖象的制作過程，在明確圖象走勢的基礎(chǔ)上，學(xué)生...

夯實(shí)基礎(chǔ) 提升能力發(fā)展素養(yǎng) ［摘要］新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，除了要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)基礎(chǔ)與技能的掌握程度外，還要關(guān)注學(xué)生各項(xiàng)能力的發(fā)展與核心素養(yǎng)的培育情況. 研究者以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，從“情境創(chuàng)設(shè)，啟迪思維”“多元表征，夯實(shí)基礎(chǔ)”“抽象概念，辨析理解”“應(yīng)用...
數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實(shí)踐 ［摘要］數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)與歷史的結(jié)合. 高中日常教學(xué)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，整體規(guī)劃設(shè)計(jì)，選擇與當(dāng)前單元內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)單元課，由課內(nèi)延伸到課外，從零散走向整合，學(xué)知識(shí)育素養(yǎng)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和應(yīng)用背景，...
以問啟思揭露本質(zhì) 發(fā)展學(xué)力 ［摘要］隨著新課改的推進(jìn)，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)不再只強(qiáng)調(diào)知識(shí)與智力的發(fā)展，更關(guān)注對(duì)知識(shí)本質(zhì)的揭露與核心素養(yǎng)的培育. 究竟該如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，用問題啟發(fā)學(xué)生思考，揭露知識(shí)本質(zhì)，從真正意義上促使學(xué)力發(fā)展呢？研究者以“圓錐曲線的離心率”專題...
新課標(biāo)背景下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的特征與應(yīng)用方法的探索 ［摘要］數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)特征顯著，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體，具備探究性和合作性，同時(shí)注重思維的過程性和開放性. 研究者以“橢圓的定義與方程”教學(xué)為例，分別從“折紙操作，初現(xiàn)端倪”“實(shí)驗(yàn)觀察，探索定義”“實(shí)驗(yàn)提煉，完善定義”“性質(zhì)研究，建立方程”“知識(shí)應(yīng)用...
借主題式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) ［摘要］開展主題式教學(xué)旨在為學(xué)生提供新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，構(gòu)建明確的知識(shí)體系，探索數(shù)學(xué)的無限可能，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 基于主題式教學(xué)理念，文章展示數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)案例，供一線教師參考. ［關(guān)鍵詞］ ...
有效開展探究活動(dòng) 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展 ［摘要］當(dāng)下，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分. 為了有效開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，教師可應(yīng)用深度學(xué)習(xí)理念設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的研究主題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)探究活動(dòng)在培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維、提高學(xué)生自...
范希爾理論指導(dǎo)下的“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué) ［摘要］研究者基于范希爾理論分析掌握?qǐng)A需要經(jīng)歷幾個(gè)層次，以此揭示認(rèn)識(shí)事物的一般性規(guī)律，為教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù). 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教材，關(guān)注知識(shí)間的前后聯(lián)系，通過由表及里、由淺入深的逐層探究幫助學(xué)生深刻地理解知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)...
深度學(xué)習(xí)理念下的高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂建構(gòu) ［摘要］數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和構(gòu)建高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂至關(guān)重要. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)基于教學(xué)實(shí)際進(jìn)行科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供一個(gè)和諧的且有利于探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展...
立足體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) ［摘要］新課改推動(dòng)下，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式備受教育工作者關(guān)注. 體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式不僅能有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力、動(dòng)手操作能力與感悟能力，還能促使學(xué)生多維度觀察與分析問題，自主探索解決問題的方法，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng). 研究者以“平面向量基本定...
滲透類比思想發(fā)展核心素養(yǎng) ［摘要］高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大且深?yuàn)W，想要在短時(shí)間內(nèi)掌握并應(yīng)用新知，最好的方法就是在原有認(rèn)知體系上，將類比源與靶對(duì)象有機(jī)地融合在一起進(jìn)行類比分析，提煉并建構(gòu)新知. 文章從類比程序出發(fā)，以“空間向量及其加減運(yùn)算”教學(xué)為例，具體從三個(gè)階段探討如...
高中數(shù)學(xué)建模應(yīng)立足生活 ［摘要］在生活基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)建模，可幫助學(xué)生了解模型的形成與發(fā)展，為后續(xù)靈活應(yīng)用模型解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ). 文章以“指數(shù)函數(shù)的概念”教學(xué)為例，借助兩個(gè)旅游景區(qū)不同年份游客人次的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生親歷“初建模型—求解模型—應(yīng)用模型—總結(jié)提升...
精心預(yù)設(shè) 動(dòng)態(tài)生成 ［摘要］研究者以“兩角差的余弦公式”教學(xué)為例，分別從“返璞歸真，互動(dòng)引入”“逐步完善公式證明”“向量法證明公式”等方面展開分析，旨在使課堂預(yù)設(shè)更加靈活，突出動(dòng)態(tài)生成與精心設(shè)計(jì). ［關(guān)鍵詞］預(yù)設(shè)；動(dòng)態(tài)生成；教學(xué) 布魯姆認(rèn)為：如果所有結(jié)...
數(shù)學(xué)文化視角下的高中數(shù)學(xué)閱讀材料之使用 ［摘要］相對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料更具趣味性. 實(shí)踐證明，借助數(shù)學(xué)閱讀材料滲透數(shù)學(xué)文化具有重要的教學(xué)價(jià)值，值得每一個(gè)教師去研究與思考. 文章以“橢圓的定義”教學(xué)為例，以閱讀材料“刁尼秀斯之耳”為主線，從“呈現(xiàn)閱讀材料，...
基于直觀想象能力發(fā)展的立體幾何教學(xué)研究 ［摘要］幾何直觀感知是形成與發(fā)展理性思維的基礎(chǔ)，而理性思維的形成與發(fā)展又是催生空間想象力的關(guān)鍵，直接影響直觀想象能力的發(fā)展. 因此，幾何教學(xué)對(duì)提升學(xué)生直觀想象能力至關(guān)重要. 研究者以“直線與平面垂直的判定”為例，從教學(xué)分析、教學(xué)過程與...
關(guān)注學(xué)生以學(xué)定教提升品質(zhì) ［摘要］由于學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“一錯(cuò)再錯(cuò)”等現(xiàn)象，因此研究者提出在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真研究學(xué)生，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，依據(jù)問題確定教學(xué)方案，帶領(lǐng)學(xué)生走出“會(huì)而不對(duì)”“一錯(cuò)再錯(cuò)”等困境，以此提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的能...

高中數(shù)學(xué)“四能”的理解與培養(yǎng) ［摘要］《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的“四能”. 實(shí)現(xiàn)“四能”培養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)鍵在于學(xué)生是否有機(jī)會(huì)體驗(yàn)“四能”. 在教學(xué)過程中，必須關(guān)注學(xué)生是否具有發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和提出問題的空間，以及...
高中數(shù)學(xué)課堂交流現(xiàn)狀與培養(yǎng)措施的研究 ［摘要］師生、生生在課堂上的互動(dòng)方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有直接影響，良好的交流能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，完善學(xué)生的認(rèn)知體系. 研究者從教師和學(xué)生兩個(gè)層面對(duì)課堂交流現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并以一道等差數(shù)列題為例，具體談?wù)勅绾卧诟咧袛?shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力...

平衡“探”“練”，優(yōu)化教學(xué)方式 ［摘要］為選拔數(shù)學(xué)人才，傳統(tǒng)的以傳授知識(shí)為主的大量解題教學(xué)方法已不再適用. 基于此，研究者選取人教版A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教材的“概率”單元作為研究對(duì)象，旨在尋求在有限的課堂教學(xué)時(shí)段內(nèi)，達(dá)到新知探究與問題練習(xí)之間的平衡，探...
經(jīng)歷探究過程，深刻理解定理 ［摘要］教學(xué)“平面向量基本定理”時(shí)，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)情確定教學(xué)策略，制定課堂教學(xué)方案. 通過整體采用“情境設(shè)問、體驗(yàn)探究、過程引導(dǎo)”的教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，深刻理解定理. ［關(guān)鍵詞］平面向量；基本定理；教學(xué)探索 ...
基于深度學(xué)習(xí)提升高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力策略研究 ［摘要］在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提升高一學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的“講授+練習(xí)”單一教學(xué)模式，以深度學(xué)習(xí)理念為核心，設(shè)計(jì)有效的問題情境或開展有效的探究活動(dòng)，以此點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)揮學(xué)生的主體價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力. ［關(guān)鍵詞...

對(duì)提高高三復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) ［摘要］在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生、研究考綱，精心設(shè)計(jì)知識(shí)、方法、思想和易錯(cuò)點(diǎn)等內(nèi)容，以此通過多角度、深層次的探究使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更具系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，切實(shí)提高學(xué)生分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，...
關(guān)注學(xué)生促進(jìn)發(fā)展 ［摘要］二輪復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生的素質(zhì)和能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用. 在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師依然要貫徹“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣，讓復(fù)習(xí)教學(xué)更有效. ［關(guān)鍵詞］ ...

合理運(yùn)用錯(cuò)誤資源提升學(xué)生思維品質(zhì) ［摘要］在“雙新”背景下，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)話題. 在教學(xué)中，教師要充分理解培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要性和必要性，引導(dǎo)學(xué)生親歷糾錯(cuò)、專題訓(xùn)練、反思總結(jié)等活動(dòng)，并結(jié)合學(xué)習(xí)中存在的問題給予科學(xué)的啟發(fā)和指導(dǎo)，以此幫助學(xué)...
核心素養(yǎng)背景下過程性教學(xué)的實(shí)踐與研究 ［摘要］近年來，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，心理學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科飛速崛起，掀起了新一輪的數(shù)學(xué)課程改革熱潮. 過程性教學(xué)在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生，研究者以“兩角差的余弦公式”教學(xué)為例，分別從以下四方面展開教學(xué)與分析：創(chuàng)設(shè)情境，感知知識(shí)形成過程；由“根知...
主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系理念下的復(fù)習(xí)課教學(xué) ［摘要］在數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)是非常重要的一部分，有效的復(fù)習(xí)能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的總體認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生正確運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力. 在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)踐行“以生為本”教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫...

2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷第16題的深度剖析和教學(xué)思考 ［摘要］文章從代數(shù)和幾何兩個(gè)視角對(duì)2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷第16題的解法進(jìn)行分析，提出注重試題研究，構(gòu)建解析幾何問題的思維框架；注重多想少算，深化先幾何后代數(shù)的思維習(xí)慣；注意通性通法，強(qiáng)化解析化思維的主元優(yōu)選意識(shí). ［關(guān)鍵詞］高...
等差數(shù)列前n項(xiàng)和一類問題的拓展與新解 ［摘要］數(shù)列知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高考必考考點(diǎn). 這些內(nèi)容都源于課標(biāo)和教材，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸課標(biāo)、重視教材. 研究者從人教B版選擇性必修第三冊(cè)教材中的一道關(guān)于等差數(shù)列前n項(xiàng)和的母題出發(fā)，給出兩類拓展與應(yīng)用，以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和一...