數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版

2024年08期

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《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》雜志是由西南大學(xué)主管,西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院與重慶數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究類期刊,創(chuàng)刊于1979年... 展開(kāi)

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“二元一次方程組”單元整體設(shè)計(jì) 編者按 2023年7月，東營(yíng)市勝利第六中學(xué)入選首批山東省中小學(xué)大單元教學(xué)培育學(xué)校. 學(xué)校將大單元教學(xué)范式的構(gòu)建與實(shí)施作為攻關(guān)項(xiàng)目. 項(xiàng)目實(shí)施半年多來(lái)，切實(shí)提升了教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)，培育了學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)校的內(nèi)涵提升貢獻(xiàn)了“教研力量”. 東營(yíng)...
二元一次方程組課時(shí)設(shè)計(jì)1:定義 [摘要] 文章以“二元一次方程組課時(shí)設(shè)計(jì)1：定義”為例，從內(nèi)容及其解析、教學(xué)目標(biāo)及其解析、教學(xué)問(wèn)題診斷分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)幾個(gè)角度給出其“大立意設(shè)計(jì)、大情境引領(lǐng)、大任務(wù)驅(qū)動(dòng)、大概念統(tǒng)攝”下的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，以期為后續(xù)相關(guān)課例提供參考. [關(guān)...
二元一次方程組課時(shí)設(shè)計(jì)2:解法 [摘要] 文章以“二元一次方程組課時(shí)設(shè)計(jì)2：解法”為例，從內(nèi)容及其解析、教學(xué)目標(biāo)及其解析、教學(xué)問(wèn)題診斷分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)幾個(gè)角度給出其“大立意設(shè)計(jì)、大概念統(tǒng)攝、大任務(wù)驅(qū)動(dòng)、大情境引領(lǐng)”下的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，以期為后續(xù)相關(guān)課例提供參考. [關(guān)...
二元一次方程組課時(shí)設(shè)計(jì)3:應(yīng)用 [摘要] 文章以“二元一次方程組課時(shí)設(shè)計(jì)3：應(yīng)用”為例，從內(nèi)容及其解析、教學(xué)目標(biāo)及其解析、教學(xué)問(wèn)題診斷分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)幾個(gè)角度給出其“大立意設(shè)計(jì)、大情境引領(lǐng)、大任務(wù)驅(qū)動(dòng)、大概念統(tǒng)攝”下的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，以期為后續(xù)相關(guān)課例提供參考. [關(guān)...

基于真實(shí)情境問(wèn)題鏈的項(xiàng)目化復(fù)習(xí)實(shí)踐 [摘要] 文章呈現(xiàn)了“幾何最值”中考二輪專題復(fù)習(xí)課的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)，并進(jìn)行分析和評(píng)述. 研究者指出，專題復(fù)習(xí)的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)要注意以下三點(diǎn)：以學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)為問(wèn)題情境的起點(diǎn);以數(shù)學(xué)的本質(zhì)思考為問(wèn)題情境的支點(diǎn);以學(xué)習(xí)的主動(dòng)探究為問(wèn)題情境的拐點(diǎn)...
“雙邏輯”下的教材資源優(yōu)化重組策略 [摘要] 教材是重要的課程資源，對(duì)其優(yōu)化重組有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法的感悟，能促進(jìn)教師對(duì)學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知的理解，能充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，突出學(xué)生主體地位. 文章通過(guò)對(duì)教材資源進(jìn)行深入解讀，提出“雙邏...

“雙減”視域下初三總復(fù)習(xí)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐與思考 [摘要] “雙減”背景下，如何保證不同層次學(xué)生通過(guò)合理、科學(xué)的學(xué)習(xí)提升自己的學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是對(duì)一線教師的一大考驗(yàn). 針對(duì)初三學(xué)生，實(shí)施大單元復(fù)習(xí)課教學(xué)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，可以達(dá)到梳理知識(shí)體系、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，...
利用整體思想的價(jià)值提高學(xué)生解題的能力 [摘要] 整體思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其在解題中有著廣泛的應(yīng)用. 教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生整體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同視角出發(fā)，尋求多種解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷與體驗(yàn)中感悟知識(shí)間、方法間的聯(lián)系，感悟整體思想的價(jià)值，真正提高學(xué)...

基于跨學(xué)科的微項(xiàng)目教學(xué)實(shí)施策略研究 [摘要] 跨學(xué)科微項(xiàng)目教學(xué)是從真實(shí)問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、持續(xù)地探索問(wèn)題，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識(shí)為主線，整合其他學(xué)科知識(shí)，協(xié)作解決并形成項(xiàng)目成果的一種學(xué)習(xí)方式. 跨學(xué)科整合，能優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的綜合性與實(shí)踐性，能切實(shí)發(fā)展學(xué)生的跨學(xué)科理解力和綜合...
文化育人視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思考 [摘要] 實(shí)施學(xué)科育人的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，還能發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng). 文章以“平方根”為例，分別從“情境導(dǎo)入，激趣啟疑”“活動(dòng)探究，逐步釋疑”“實(shí)際應(yīng)用，鞏固知識(shí)”“歸納總結(jié)，提煉升華”四個(gè)方面展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)與思考. [關(guān)...
基于深度學(xué)習(xí)的微專題教學(xué)實(shí)踐與思考 [摘要] 基于深度學(xué)習(xí)的微專題教學(xué)是一種深入且高效的教學(xué)模式，對(duì)復(fù)習(xí)教學(xué)與優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要價(jià)值. 文章以“旋轉(zhuǎn)構(gòu)造相似三角形”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，分別從旋轉(zhuǎn)全等形、旋轉(zhuǎn)相似形與旋轉(zhuǎn)圓形三類經(jīng)典問(wèn)題出發(fā)，強(qiáng)調(diào)從微專題的角度開(kāi)發(fā)課堂，...
經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì) [摘要] 數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師遵循“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì). 文章以“探索三角形全等的條件（1）”為例，提出“追蹤數(shù)學(xué)的思維歷程，使學(xué)生親歷知識(shí)‘再發(fā)現(xiàn)’過(guò)程”“展示學(xué)生的思維歷程，使學(xué)生的思維...
轉(zhuǎn)換視角,變化思維 [摘要] 初中數(shù)學(xué)解題中需要思維的深刻性，也需要思維的靈活性. 思維的靈活性源于視覺(jué)的轉(zhuǎn)換，選擇特殊情形、特殊狀態(tài)、特殊點(diǎn)會(huì)將問(wèn)題具體化，從而找到解決問(wèn)題的突破口;選擇整體視角，容易抓住動(dòng)態(tài)本質(zhì)，化抽象為直觀，有利于問(wèn)題直接解決. [關(guān)...
展“微課”之精致于線上悟“三會(huì)”之精髓于融合 [摘要] 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師應(yīng)改進(jìn)教學(xué)方式，可以“將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合，開(kāi)展線上線下融合的混合式教學(xué)”[1]. 這種融合的教學(xué)方式，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟，進(jìn)而培養(yǎng)“三會(huì)”核心素養(yǎng)無(wú)疑是行之有效的. 文章...
大單元視角下基于抽象能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與探索 [摘要] 文章以“銳角三角函數(shù)的概念”教學(xué)為例，基于大單元視角下抽象能力發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)展開(kāi)了研究與思考. 首先從單元教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析出發(fā)，根據(jù)實(shí)際情況分別從“梳理知識(shí)，確定研究路徑”“創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)知識(shí)特征”“類比分析，抽象共性特征”...
基于“教學(xué)生學(xué)會(huì)思考”的初中數(shù)學(xué)思維課堂的建構(gòu) [摘要] 教育的目的不僅是學(xué)會(huì)知識(shí)，而且要習(xí)得一種思維方式，數(shù)學(xué)作為一門(mén)思維的科學(xué)，教師更應(yīng)該注重教學(xué)生學(xué)會(huì)思考. 研究者以一類周長(zhǎng)最小值問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，旨在教學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. [關(guān)鍵詞] 學(xué)會(huì)思考;數(shù)學(xué)思維;...
關(guān)注數(shù)學(xué)理解提升數(shù)學(xué)素養(yǎng) [摘要] 新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越關(guān)注對(duì)學(xué)生綜合能力和綜合素養(yǎng)的培養(yǎng). 為了達(dá)到這一要求，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際的探究活動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲，讓學(xué)生更好地體驗(yàn)與理解、思考與探索知識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫...
依托預(yù)設(shè),促進(jìn)課堂的有效生成 [摘要] 數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與生成具有對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系. 精心預(yù)設(shè)往往能促進(jìn)課堂高質(zhì)量生成;反之，僵化無(wú)意義的預(yù)設(shè)，只會(huì)讓課堂無(wú)效生成. 研究者從“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系出發(fā)，借助“平行線拐點(diǎn)問(wèn)題”的教學(xué)，分別從“舊知回顧，喚醒認(rèn)知”“問(wèn)...
加強(qiáng)元認(rèn)知訓(xùn)練,促進(jìn)深度學(xué)習(xí) [摘要] 近年來(lái)，以元認(rèn)知訓(xùn)練促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的研究越來(lái)越受廣大教育工作者的關(guān)注，且取得了一定的突破. 研究者從元認(rèn)知訓(xùn)練以及深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與價(jià)值出發(fā)，借助“圓的切線的綜合應(yīng)用”教學(xué)為例，分別從元認(rèn)知訓(xùn)練促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生的準(zhǔn)備階段、主體階段...
“雙減”政策下對(duì)優(yōu)化課后作業(yè)的實(shí)踐與思考 [摘要] 為切實(shí)貫徹“雙減”政策，教師必須認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生，切實(shí)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)精心設(shè)計(jì)作業(yè)，全面提高作業(yè)質(zhì)量，以確?！半p減”政策平穩(wěn)落地. 教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容和基本學(xué)情設(shè)計(jì)分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)，為學(xué)生提供時(shí)間和空間去思考...
構(gòu)建“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課新模式 [摘要] 研究者發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們?cè)谡鹿?jié)復(fù)習(xí)時(shí)可以更好地踐行“以學(xué)為中心”，進(jìn)而在師生互動(dòng)和生生交流中促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展. 文章以“一元二次方程”的章節(jié)復(fù)習(xí)課為例，通過(guò)精心備課、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和充分讓學(xué)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與提高，構(gòu)建“...

“分析—訪談—重構(gòu)—互學(xué)”在教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 [摘要] 新課標(biāo)提出要發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教.教學(xué)過(guò)程中借助形成性評(píng)價(jià)，經(jīng)歷“分析-訪談-重構(gòu)-互學(xué)”的糾錯(cuò)過(guò)程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題，調(diào)整教學(xué)手段，提高教師教學(xué)能力和學(xué)生素養(yǎng)水平. [關(guān)鍵詞] 教學(xué)評(píng)價(jià);分...
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下創(chuàng)造性地使用教材 [摘要] 研究者以“數(shù)軸”的概念教學(xué)為素材，提出教師需在反復(fù)研讀和整體把握教材的基礎(chǔ)上，從教材內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況著手，從關(guān)注學(xué)生需求出發(fā)，讓學(xué)生的思維在拉長(zhǎng)的問(wèn)題鏈下“淺入深出”，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)....
智慧課堂視域下的初中數(shù)學(xué)實(shí)效性作業(yè)設(shè)計(jì)策略 [摘要] 在智慧課堂的視域之下對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，其實(shí)效性可以體現(xiàn)在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升等方面. 智慧課堂視域能夠給數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)帶來(lái)有益的啟發(fā). 初中數(shù)學(xué)實(shí)效性作業(yè)設(shè)計(jì)，立足于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到作業(yè)的功能，體會(huì)到完成...
指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究 [摘要] 作業(yè)是教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的重要組成部分. 研究者從指向深度學(xué)習(xí)的作業(yè)設(shè)計(jì)理念出發(fā)，以“圖形的軸對(duì)稱”作業(yè)設(shè)計(jì)為例，分別基于夯實(shí)基礎(chǔ)、提升能力、發(fā)展素養(yǎng)、整理復(fù)盤(pán)四個(gè)層次設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容，并談一些思考. [關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);...
從教材到學(xué)材:初中數(shù)學(xué)教學(xué)再出發(fā) [摘要] 教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解水平，以及對(duì)教學(xué)資源的改造水平;教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了以生為本視角下的學(xué)習(xí)觀與核心素養(yǎng)培育觀. 教材向?qū)W材轉(zhuǎn)變應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新方向. [關(guān)鍵詞] 教材;學(xué)材;初中數(shù)學(xué)教學(xué) ...

數(shù)學(xué)微型探究活動(dòng)存在的問(wèn)題與應(yīng)對(duì)措施的研究 [摘要] 微型探究活動(dòng)的開(kāi)展，可進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí). 實(shí)踐中，數(shù)學(xué)微型探究存在如下幾類問(wèn)題：學(xué)情掌握不準(zhǔn)、要素配置錯(cuò)位、難易程度失控、活動(dòng)設(shè)計(jì)失當(dāng)、探究方法失調(diào). 為此，研究者借助幾個(gè)教學(xué)實(shí)例分別針...
新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)幾何作圖價(jià)值與方法的探索 [摘要] 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出圖形與幾何是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不可或缺的一部分. 但實(shí)際教學(xué)中，仍有些教師只關(guān)注學(xué)生邏輯推理的培養(yǎng)，卻忽略作圖教學(xué)的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)常束手束腳. 文章從數(shù)學(xué)幾何作圖...
強(qiáng)化分類思想發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng) [摘要] 分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯具有相當(dāng)重要的作用. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視加強(qiáng)分類討論思維模型訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用分類思想解決問(wèn)題，以此訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性和概括性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). [關(guān)鍵詞...

“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué) [摘要] “雙減”的直接追求是減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，本質(zhì)追求指向?qū)W科教學(xué)的高效益. 面對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，教師可以在“雙減”的背景下研究其高效教學(xué)途徑，從而在提升學(xué)生解題能力、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)讓“雙減”真正落地. 具體的...
聚焦結(jié)構(gòu)教學(xué),打造高效復(fù)習(xí) [摘要] 初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不再是簡(jiǎn)單的已學(xué)知識(shí)羅列、多種的解題方法總結(jié)，更多的是讓學(xué)生通過(guò)真實(shí)情境的呈現(xiàn)，突破知識(shí)結(jié)構(gòu)的界限，通過(guò)問(wèn)題的真實(shí)解決架構(gòu)方法與思想的橋梁，通過(guò)行、思、悟等思維深入的過(guò)程，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助打通初中數(shù)學(xué)的任督二脈...
探索核心素養(yǎng)背景下滲透模型思想的方法 [摘要] 核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)需關(guān)注模型思想的滲透. 文章以模型思想的概述為起點(diǎn)，分別從定理教學(xué)、試題探索、案例示范三個(gè)方面對(duì)模型思想的滲透方法展開(kāi)例析，并從方向明確、方法得當(dāng)、適當(dāng)實(shí)施三個(gè)角度談一些思考與感悟. [關(guān)鍵詞] 模型思...

動(dòng)態(tài)幾何示例探究,函數(shù)分析策略總結(jié) [摘要] 動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問(wèn)題的綜合性極強(qiáng)，問(wèn)題往往涉及了幾何、函數(shù)、不等式、方程等知識(shí)內(nèi)容. 問(wèn)題的解析過(guò)程需要理解運(yùn)動(dòng)過(guò)程、把握動(dòng)態(tài)特性，再結(jié)合相應(yīng)的解題策略來(lái)構(gòu)建轉(zhuǎn)化. 研究者結(jié)合實(shí)例開(kāi)展動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問(wèn)題的解析探究. [關(guān)鍵詞] ...