離散型隨機變量的分布研究

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摘要：離散型隨機變量的分布律與分布函數(shù)是概率論中隨機變量研究的重點，本文分別以一維、二維隨機變量為研究對象，考慮實際問題中在確定隨機變量取值的基礎上如何去求其概率分布及分布函數(shù)，研究它們之間的相互轉化，研究離散型隨機變量函數(shù)的概率分布以及二維隨機向量的概率分布。

關鍵詞：隨機變量；分布律；分布函數(shù)

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.23.111

0引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機數(shù)據(jù)處理技術的數(shù)學分支，概率論研究的主要對象就是隨機變量，它的取值情況隨著實驗的不同而決定，在進行實驗之前沒辦法預測到底會出現(xiàn)什么結果，它的取值也沒辦法確定，只有在試驗后才知道它的確切值，對于實驗每個出現(xiàn)的結果都是有一定概率的，從而隨機變量的各個取值也有一定的概率，對于目前研究的函數(shù)是定義在實數(shù)集或者實數(shù)集的子集上，函數(shù)和隨機變量之間有著本質差異，隨機變量是定義在樣本空間上，因此將隨機試驗的結果與實數(shù)對應起來，將隨機試驗的結果數(shù)量化，引入隨機變量的概念.

1隨機變量及分布函數(shù)的概念

對于隨機現(xiàn)象，建立由樣本空間到實數(shù)的映射，以映射的不同取值表示隨機試驗的不同結果，設E是一隨機試驗，Ω是它的樣本空間，若對ω∈Ω，按一定法則存在實數(shù)X（ω），則稱Ω上的單值實值函數(shù)X（ω）為隨機變量。（剩余3156字）