中學數(shù)學·初中版

2023年12期

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構(gòu)建課堂結(jié)構(gòu) 促進深度融合發(fā)展高階思維 摘要：在調(diào)研順德區(qū)信息技術(shù)與數(shù)學教學現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，聚焦初中數(shù)學高質(zhì)量課堂建設(shè)，致力于解決信息技術(shù)在數(shù)學學科教學中的應(yīng)用浮于表面以及效果不顯著等問題，以“深度學習”和“思維型課堂”為抓手，秉持“‘技術(shù)-數(shù)學’相融合的智慧課堂、‘數(shù)學-思維’相...

基于課標重構(gòu)素材依托模型提升素養(yǎng) 摘要：二次函數(shù)是研究最值問題的重要數(shù)學模型，課標明確指出要讓學生學會用二次函數(shù)求最大值或最小值，并能確定相應(yīng)自變量的值，能解決實際問題.本文中基于新課標的理念重構(gòu)素材，以校園實踐基地“一米菜園”中矩形面積問題的研究為主題，以不同條件下矩形菜...
一道教材習題引發(fā)的深度學習 1 深度學習深度學習是課程改革以來對課程理解和課堂實踐的深化，它既是一種理念也是一種實踐指導策略.深度學習是指在教師引領(lǐng)下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與，體驗成功，獲得發(fā)展的有意義的學習過程.數(shù)學學習過程是學生圍繞學習內(nèi)...
對中學數(shù)學教材中“總體”概念定義的再認識 1 一個常見的數(shù)學問題問題（下面均簡稱為“問題”）（多選題）為了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況，用簡單隨機抽樣的方法，從中抽取了20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析.下列說法中正確的有（）. A.2 000名運動員是總體 B.所抽取...
一道課本習題的多向探究 摘要：課本是教與學的重要依據(jù).課本中的習題是經(jīng)過眾多專家精心挑選而定的，很多題目都是經(jīng)過了千錘百煉的設(shè)計，在幫助學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學思想、活動經(jīng)驗等方面起著重要作用，對于完善認知結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)理性思維有著不可替代的作用.本文中從...
挖掘課本資源，促進高階思維能力發(fā)展 新課標要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與獨立自主的學習能力.課標的落實，要以課本為載體.教學中以課本例題或練習題為基礎(chǔ)，細解讀，精加工，再重組，實現(xiàn)知識的有機統(tǒng)一，讓學生在結(jié)構(gòu)知識的引領(lǐng)下喚醒舊知識，引發(fā)新知識，從而促進學生的數(shù)學高階思維能力發(fā)展.高...

立足整體注重聯(lián)系發(fā)展素養(yǎng) 摘要：如何在單元復(fù)習課中體現(xiàn)素養(yǎng)立意？“幾何圖形初步”單元復(fù)習課以“整-分-整”結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計三個情境（從生活現(xiàn)象到數(shù)學抽象、從生活觀察到數(shù)學思考、從生活描述到數(shù)學表達）、三個活動（辨析圖形、線段中點、角平分線），將人教版七年級上冊第四章的...
建知識網(wǎng)絡(luò) 構(gòu)生長路徑 摘要：單元整體教學要著眼于單元知識框架下的整體建構(gòu)，尋找前后知識之間的類比關(guān)聯(lián)點、知識的自然生長點，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成.以蘇科版“11.1生活中的不等式”教學為例，展現(xiàn)單元整體觀的教學要重視數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)的形成過程，以整體觀的視角構(gòu)建...
問題引路手腦協(xié)同數(shù)學發(fā)現(xiàn) 思理融通 摘要：從點關(guān)于坐標軸對稱、原點中心對稱開始，改變對稱軸、對稱中心的位置，探索圖形變換與點的坐標變化之間的規(guī)律，引導學生在信息技術(shù)環(huán)境下動手操作、觀察思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學，并運用所學知識解決問題.技術(shù)讓思想更先進，讓幾何畫板進課堂，構(gòu)建探索發(fā)現(xiàn)型新...
凸顯數(shù)形結(jié)合思想的教學設(shè)計 摘要：由一個開放性的二次函數(shù)問題引入課題，讓學生由“形”想“數(shù)”，建構(gòu)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的知識體系，通過變式引導學生由“數(shù)”想“形”，進而運用數(shù)形結(jié)合思想從多個角度來思考并解決問題，使學生所學知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，提高復(fù)習課的課堂效能. 關(guān)鍵...
初中生數(shù)學閱讀能力與數(shù)學建模能力調(diào)查研究 國外一些關(guān)于數(shù)學建模能力的實證研究發(fā)現(xiàn)，語言水平特別是數(shù)學閱讀能力與數(shù)學建模能力密切相關(guān).國內(nèi)雖然也有學者提出數(shù)學閱讀能力是數(shù)學建模能力的影響因素之一，但也僅僅是從思辨的角度提出的，沒有通過嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)分析從實證的角度去研究.因此，從實證的角...
初中數(shù)學“學材再建構(gòu)”的三個基點 摘要：初中數(shù)學教學不是以教師為中心，也不是以教材為中心，而是要以學生為中心，基于他們的需要對他們所遇到的學材進行再建構(gòu)，以滿足他們?nèi)找嫔L的需要，促進思維發(fā)展與素養(yǎng)提升.學材再建構(gòu)就是以初中數(shù)學課程標準為根本，為對接學生的最近發(fā)展區(qū)，而對學...
基于高階思維的大單元整體教學設(shè)計與反思 摘要：高階思維是邏輯性思維、創(chuàng)造性思維和批判性思維的核心思維能力，其在教學目標分類中表現(xiàn)為較高的認知水平能力，如分析、綜合、創(chuàng)新.而基于高階思維的大單元教學，能夠在幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，發(fā)展其批判性、創(chuàng)造性等高階思維，培養(yǎng)核心素...
心中有學生，課堂更精彩：如何上好模擬課 1 什么是模擬課堂模擬課堂最大的特點是在沒有學生的情況下進行課堂互動和課堂對話.如何呈現(xiàn)師生之間的交流，能夠讓模擬課堂更加生動，也能讓聽課者感受到執(zhí)教教師的教學能力和教學認識？教師要做到心中有學生，處處體現(xiàn)學生作為教學對象在學習中的主體地...
在深度剖析中實現(xiàn)：從“問題”到“方程” 清晰的教學思路，豐富的教學價值，需要教師在深度剖析中逐步實現(xiàn)，從而走向課堂教學的良性架構(gòu).近期，筆者參加了骨干教師選拔的課堂考核，課題為蘇科版七年級上冊第4章第1節(jié)“從問題到方程”，取得了較好的教學效果，現(xiàn)呈現(xiàn)教學過程及思考，與大家分享. ...
單元整體教學的一次嘗試 摘要：新課標指出，數(shù)學教學需要推進單元整體教學設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，加強學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，促進學生對教學內(nèi)容的整體理解和把握，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).本文中基于一線教師的視角來嘗試單元整體教學，以蘇科版八年級上冊...
基于學習力培養(yǎng)的問題驅(qū)動式復(fù)習課教學設(shè)計 1 基于學習力培養(yǎng)的課程分析 1.1 內(nèi)容解讀二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型，也是初中階段研究的三種基本函數(shù)之一.本章學習是以已學的一次函數(shù)為基礎(chǔ)，首先讓學生認識二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進而用函數(shù)的觀點來看待...

初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透 摘要：數(shù)學學習既是知識的學習又是思想、方法的學習.在教學過程中注重滲透數(shù)學思想和方法，不僅對教師的教學具有指導意義，而且能夠幫助學生開闊思路，掌握解題方法，不斷提高解決問題的能力和創(chuàng)新意識. 關(guān)鍵詞：滲透數(shù)學思想；分類思想；數(shù)形結(jié)合思想；方...
初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生運算能力的實踐 摘要：在初中數(shù)學學習中，運算能力是學生的必備技能，對學生數(shù)學能力的提升具有決定性影響.文章結(jié)合教學實踐，分析了學生運算失誤的原因，提出了加強概念講解、開展審題指導、實施運算技巧剖析等教學措施，以提高學生的運算速度，減少計算失誤，幫助學生掌握...
重在課堂引導構(gòu)建數(shù)學思維 摘要：眾所周知，數(shù)學在幫助學生提升推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面起著重要作用.因此，在初中數(shù)學課堂教學中，幫助學生構(gòu)建數(shù)學思維是現(xiàn)代初中教育的基本要求. 關(guān)鍵詞：課堂引導；數(shù)學思維；扇形面積幫助學生構(gòu)建數(shù)學思維的課堂，是以幫助學...
逐層深入，優(yōu)化數(shù)學思維 思維的形成與能力的發(fā)展需遵循由淺入深的原則，是一個長期積累的漫長過程.這就要求教師要注重教學的層次性，讓學生在逐層深入的教學中理論聯(lián)系實際，實現(xiàn)思維由量變到質(zhì)變的突破，為核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ). 波利亞認為：“數(shù)學教學過程就是思維活動的過程...
特殊與一般思想在初中數(shù)學解題中的應(yīng)用 摘要：從特殊到一般，再從一般到特殊，是認識事物的一般規(guī)律，這一規(guī)律在數(shù)學的認識活動中有著重要的應(yīng)用.特殊與一般思想是初中數(shù)學重要的思想方法之一，本文中旨在通過舉例探討“特殊與一般”思想在解題中的應(yīng)用策略. 關(guān)鍵詞：特殊與一般；初中數(shù)學；解題...
例講初中數(shù)學一次函數(shù)與幾何綜合問題 摘要：一次函數(shù)不僅是初中數(shù)學的重要知識，而且是中考的熱門考點．本文中結(jié)合具體實例進行重點知識梳理，深入理解一次函數(shù)的相關(guān)知識，并靈活解決一次函數(shù)中的重要題型，如面積問題、將軍飲馬問題、特殊三角形存在性問題、特殊四邊形存在性問題以及與幾何的動...
基于分類討論思想提升解題準確率 摘要：學困生作為一個特殊的群體，其錯題出現(xiàn)率明顯高于其他學生．在新課程改革背景下，關(guān)注學困生教育，提升數(shù)學學困生解題能力，已經(jīng)成為一線教師關(guān)注的重點．本文中聚焦學困生在數(shù)學解題中常常出現(xiàn)的錯誤和原因展開分析，結(jié)合解題教學實踐，提出了針對性的...
把握三方面,利用二次函數(shù)性質(zhì)解初中二次函數(shù)問題 摘要：二次函數(shù)解答題，對于初中生來說一直是一個很大的困擾．本文中在二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象等基礎(chǔ)上，通過同類型例題總結(jié)怎樣把握三方面，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合和分類討論等數(shù)學思想方法去解決初中二次函數(shù)問題的方法．關(guān)鍵詞：二次函數(shù)...
遇等長圓幫忙 每年的中考試題都對后續(xù)的教學具有引導性和指向性，作為一線數(shù)學教師，分析中考試題是很有必要的．縱觀南京市近幾年中考數(shù)學試題，有很多值得我們?nèi)ゼ毤氀芯浚诰蛟囶}要表現(xiàn)的內(nèi)涵，可以提升課堂教學的有效性，也能夠提高學生學習的積極性和效率，促進學生邏...
提升初中學生數(shù)學解題能力三部曲 摘要：學生學習數(shù)學的目的就是運用所學的認知解決相應(yīng)的問題，換言之，教師教學的目的就是要培養(yǎng)學生的解題能力，以讓他們學以致用．解題能力是基本的數(shù)學能力也是教師教學中需要培養(yǎng)的重要能力．學生解題的過程就是利用數(shù)學認知、思想、方法等來分析問題的過...
等腰三角形中不確定性問題的解決 摘要：等腰三角形的邊分為兩類，即腰和底邊，而兩腰相等．等腰三角形的角也分為兩類，即頂角和底角，而兩底角相等．因此，很多題目以此為切入點設(shè)計了諸多不確定性因素，這給學生解題帶來了諸多困擾，其中最常見的錯誤就是漏解．本文中主要對等腰三角形中出現(xiàn)...

初中數(shù)學情境化試題分析 摘要：在教育課程改革中，情境化試題、情境教學備受關(guān)注．情境化的試題更能檢測學生的學習成果，對學生的情感以及價值觀的培養(yǎng)和引導有著重要意義．情境化的試題更貼近生活，以現(xiàn)實生活中的材料為基礎(chǔ)編寫試題，引導學生通過具體的情境來定位學習的意義，有利...

逆向思維、出其不意:反證法在初中數(shù)學解題中的應(yīng)用 摘要：問題堪稱數(shù)學學科的“心臟”．解決問題是學習的最終歸宿，同時解決問題更能促進數(shù)學知識的創(chuàng)新應(yīng)用，這對初中生的數(shù)學思維提出了更高的要求．但在解題實踐中，學生常常受到思維靈敏度不夠的限制，致使其面對數(shù)學問題無從下手，甚至因“數(shù)學難學”而產(chǎn)生...
例析運用兩種思想破解中考壓軸題 摘要：初中數(shù)學中考壓軸題的題型主要包括線段與角的計算和證明、圓與三角形的位置關(guān)系、函數(shù)與方程、動態(tài)幾何與函數(shù)，以及交叉函數(shù)等問題．考生對于中考數(shù)學壓軸題普遍有種恐懼感，本文中結(jié)合數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程以及等價轉(zhuǎn)化等思想，提出了幾種解題策略和技...
一道中考試題的深度探尋 中考試題的命制立意是體現(xiàn)考試目的，反映學科本質(zhì)及課程教學改革方向．一份高質(zhì)量的試卷是命題人經(jīng)過反復(fù)推敲、仔細斟酌、精心打磨形成的，由科學、可信、新穎、有充足的信息和一定深度的考題組成．其中壓軸題尤為突顯，它綜合性較強，一般從學生所學知識、思...
動態(tài)幾何問題的解題探究 摘要：初中數(shù)學中動態(tài)幾何問題是難點，不少學生面對動態(tài)幾何問題，常常不知如何入手．為了幫助學生掌握動態(tài)幾何問題的解題方法，教師根據(jù)動態(tài)幾何問題的特點，對其解題方式進行歸納總結(jié)，結(jié)合典型例題，將解題方法展現(xiàn)出來，引導學生把握解題細節(jié)，能夠做到學...
巧解含參不等式(組)整數(shù)解問題 摘要：求解含參的不等式（組）的參數(shù)值（或范圍）是各省市中考命題的一個熱點，特別是近年出現(xiàn)的不等式組中每個不等式都含有參數(shù)，求參數(shù)范圍的問題難度增大．文章借用數(shù)軸，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，剖析含參不等式組中由整數(shù)解求參數(shù)值的問題，進一步發(fā)展學生分析...
巧解初中幾何問題 圓是初中數(shù)學平面幾何中非常重要的一個知識點，與初中數(shù)學中其他幾何問題有著緊密的聯(lián)系．所以在解決幾何問題時，一些無法利用常規(guī)思路求解的綜合問題可以嘗試通過構(gòu)造輔助圓的方式來解決．因此，在初中數(shù)學幾何問題解題教學中，教會學生如何正確使用輔助圓來...
運用二次函數(shù)求解動點問題 摘要：動點問題因抽象性強、對學生想象力要求高的特點，成為初中數(shù)學各類測試中失分較為嚴重的一類問題．根據(jù)設(shè)問背景，動點問題可被分為幾何圖形類動點問題、拋物線類動點問題、實際情境類動點問題這三類．本文中結(jié)合案例，展示二次函數(shù)在解決動點問題中的具...
二次函數(shù)動點問題的解題思路 摘要：二次函數(shù)動點問題難度較大，常作為測試中的壓軸題，分值較高．部分學生常因不得法、無明確的解題思路，失分較為嚴重．授課中應(yīng)結(jié)合學情以及經(jīng)驗，做好二次函數(shù)動點問題教學設(shè)計，展示習題情境以及解題思路，給類似問題的解答提供針對性解題指引．關(guān)鍵...

“雙減”政策背景下初中數(shù)學班本作業(yè)設(shè)計策略 摘要：優(yōu)秀的班本作業(yè)能很好地服務(wù)本班教學，符合“雙減”政策“減量提質(zhì)”的理念．班本作業(yè)設(shè)計講究源于教材又新于教材、高于教材，關(guān)注學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，針對本班學生現(xiàn)狀，兼顧學生的最近發(fā)展區(qū)和興趣，契合中考需求，能有的放矢、有效地解決“用題量來...
幽默引人入勝留白發(fā)人深省結(jié)語繞梁三日 摘要：數(shù)學課堂教學語言是數(shù)學教師在課堂上和學生面對面直接交流的基本形式，也是體現(xiàn)課堂數(shù)學思想的最直接形式，既是常用載體，更是交流載體．故課堂中的數(shù)學信息的把握都依靠語言來完成．本文中從課堂語言的特點、語言教學留白形式和課堂結(jié)語特色研究等三個...
關(guān)注“導讀”價值優(yōu)化數(shù)學教學 摘要：課堂教學離不開“導讀”的輔助，想要優(yōu)化初中數(shù)學課堂，教師本身要明確“導讀”的實際價值．本文中結(jié)合大量的實踐與研究，針對數(shù)學導讀，分別從“導”“讀”“導讀結(jié)合”三個方面談?wù)归_分析．關(guān)鍵詞：導讀;教學;思維«義務(wù)教育數(shù)學課程標...
“題組教學法”的應(yīng)用例析 摘要：“題組教學法”是指在課堂教學中教師依據(jù)學生的認知習慣，選取一組科學、合理的數(shù)學問題進行課堂教學的方法．“題組教學法”以問題進行導入激發(fā)學生的求知欲，以系列問題幫助學生建構(gòu)知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)．本文中從題組展示、探究交流、討論辨析、評...
合理設(shè)置有效生成 摘要：“問題鏈”不僅是溝通知識與思維的有效載體，還是有效教學的策略之一，合理設(shè)置科學有效的“問題鏈”有助于課堂教學的有效生成．本文中以“全等三角形的判定（１）”一課的教學為例，介紹了課堂問題鏈教學的實施策略，在實踐基礎(chǔ)上總結(jié)了問題鏈教學的成...
優(yōu)化試卷講評策略,培養(yǎng)學生核心素養(yǎng) 摘要：試卷講評是對學生在試卷檢測中的問題進行分析和點評的過程．提高試卷講評的效率，對于完善學生的知識結(jié)構(gòu)與提升學生運用知識的能力具有重要的意義．本文中從學生自主反思、整合知識講解、練習拓展提升、總結(jié)錯因改進習慣等方面引導學生從試卷講評中梳理...