核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學解題分析

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隨著社會的不斷發(fā)展以及教育改革的逐步推進，在新課改背景下，我國教育模式發(fā)生了重大變化．素質(zhì)教育要求教師不但要教授學生理論知識，還要把培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)作為最主要的教學目標．因此，高中數(shù)學教師應當在關(guān)注學生的核心素養(yǎng)的同時提高學生的解題能力，讓學生更輕松地面對高考，同時提高學生的數(shù)學綜合能力，促進學生全面發(fā)展．

１ 高中數(shù)學核心素養(yǎng)

１．１ 數(shù)學運算

數(shù)學運算是數(shù)學核心素養(yǎng)的基本模塊．數(shù)學運算是指對數(shù)學算式進行高效、精確的運算，包括明確運算對象、熟悉運算規(guī)則、了解運算方向、確定運算方法、設計運算過程、解出運算結(jié)果等內(nèi)容．

１．２ 邏輯推理

邏輯推理能力是數(shù)學核心素養(yǎng)中重要的推理能力．邏輯推理是指從命題或事實的視角出發(fā)，對事物進行推理，從而獲取答案的過程．邏輯推理主要分為兩部分，一部分是從特殊情況到一般情況的推理，包括類比、歸納等方法，另一部分是從一般情況到特殊情況的推理，主要包括演繹法．

１．３ 直觀想象

直觀想象是數(shù)學核心素養(yǎng)中重要的想象能力．直觀想象是指運用幾何思維、空間形象等方法對已知事物進行分析，從而獲取事物的內(nèi)在聯(lián)系的過程，包括事物的運動規(guī)律、形態(tài)變化和位置變化等方面．

１．４ 數(shù)學建模

數(shù)學建模是數(shù)學核心素養(yǎng)中解決問題的能力．數(shù)學建模是指運用數(shù)學思維將實際生活中的問題抽象化地表達為數(shù)學語言，并通過數(shù)學綜合能力解決實際問題的過程，包括提出數(shù)學問題、分析數(shù)學問題、設計解決方案、解決實際問題、驗證解決方案等內(nèi)容．

１．５ 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學核心素養(yǎng)中對數(shù)據(jù)信息的處理能力．數(shù)據(jù)分析是指對數(shù)據(jù)信息進行整理、歸納和總結(jié)并得出結(jié)論的過程，主要包括數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)信息的提取、數(shù)據(jù)信息的分析、數(shù)據(jù)信息的判斷和結(jié)論的總結(jié)等．

１．６ 數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是數(shù)學核心素養(yǎng)中的思維核心．數(shù)學抽象是指將事物的一切物理屬性舍去，將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學信息，并通過對數(shù)學信息的研究獲取答案的過程．

２ 核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學解題分析

在高中數(shù)學解題過程中，教師應當引導學生正確審題，獲取題目中的有效信息，并通過數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等方法引導學生高效解題．

２．１ 加強審題訓練，獲取題目中的有效信息

在高中數(shù)學解題過程中，審題是最基礎也是最關(guān)鍵的步驟．教師應當對學生加強審題訓練，讓學生學會提煉題目中的信息，為之后的解題打下基礎．

比如，教師給學生設置如下題目：請你為某養(yǎng)路處設計一個用于儲藏食鹽的倉庫，它的上部是底面圓的半徑為５ｍ 的圓錐，下部是底面圓的半徑為５ｍ 的圓柱，且該倉庫的總高度為５ ｍ．經(jīng)過預算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面的用料的單價分別為４００元／ｍ２、１００元／ｍ２，問當圓錐的高度為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價最少？該題目包含的信息量較多，教師需先引導學生找出題目中的已知信息，如倉庫的形狀、倉庫的半徑、倉庫的高度、側(cè)面用料的單價，再引導學生找出題目中的未知信息，如圓柱和圓錐的高度、側(cè)面用料的總價．

審題作為解題中的第一個環(huán)節(jié)，認真審題，真正理解題意，明確出題者的意圖，是進行后續(xù)解題的前提與關(guān)鍵，也是得出準確答案的有力保證．通過仔細審題，學生可以明確題目中的已知信息與未知條件，找到解題的切入點，確定解題的思路與方案，進而選擇最佳解題方案，為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)做好鋪墊．

２．２ 開展數(shù)學建模，加強對知識的應用能力

針對一些學生較為熟悉的題目，教師可以引導學生通過開展數(shù)學建模進行解題，這樣不但可以提高學生的解題能力，還可以加強學生對知識的應用能力．

比如，教師給學生設置如下題目：某銀行存款的年利率為２．５％，如果存進去五萬元本金，在十年之后可以取出多少錢？本題與實際生活內(nèi)容息息相關(guān)，教師可以引導學生進行數(shù)學建模，將題目轉(zhuǎn)化為人教Ａ版選擇性必修第二冊第４ 章“等比數(shù)列”的知識進行計算．先提取題目中的關(guān)鍵信息：年利率２．５％，本金五萬元，接下來根據(jù)等比數(shù)列的相關(guān)知識列出數(shù)列進行計算，從而求得十年之后的本息總和．

學生可以應用所學的知識解決實際問題，這樣不但可以提高學生的解題效率，還可以加強學生對數(shù)學知識的應用能力．然后，教師可以逐漸地增加題目的難度，如變化年利率，變化本金，幫助學生靈活地進行數(shù)學建模，從而掌握建模方法，有效解題．

２．３ 加強數(shù)據(jù)分析訓練，提高對數(shù)據(jù)的處理能力

在高中數(shù)學中，部分題目包含較多的數(shù)據(jù)信息，教師應當加強學生的數(shù)據(jù)分析能力，提高學生對數(shù)據(jù)的處理能力，從而高效解題．

比如，教師選擇如下題目讓學生解決：某公司共有１５００名員工，現(xiàn)對員工的肥胖程度進行調(diào)查．選擇其中的１００名員工進行抽樣，調(diào)查結(jié)果如表１所示．根據(jù)中國成人的ＢＭＩ標準，可以分成四個階段：ＢＭＩ＜１８．５為偏瘦；１８．５≤ＢＭＩ≤２３．９為正常，２４≤ＢＭＩ＜２７．９為偏胖；ＢＭＩ＞２８為肥胖。（剩余1053字）