數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版

2022年07期

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《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》雜志是由西南大學(xué)主管,西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院與重慶數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究類(lèi)期刊,創(chuàng)刊于1979年... 展開(kāi)

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“思意數(shù)學(xué)”定理課教學(xué)模式構(gòu)建與實(shí)踐 [摘要] “思意數(shù)學(xué)”以問(wèn)題引路，以“思”為魂，以“意”為核，旨在“融思之規(guī)律、意之方法、思意于一體”. 通過(guò)探索數(shù)學(xué)定理課教學(xué)方式，構(gòu)建“思意數(shù)學(xué)”定理課教學(xué)模式，以“平面向量基本定理”為例進(jìn)行教學(xué)探索與實(shí)施，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量. ...
感知新舊兩版教材變化優(yōu)化三角函數(shù)教學(xué) [摘要] 通過(guò)對(duì)新舊兩版教材（高中數(shù)學(xué)人教A版）中的“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”這節(jié)知識(shí)內(nèi)容的對(duì)比分析研究，感受新舊兩版教材的變化，結(jié)合新舊兩版教材的特點(diǎn)，提出了相關(guān)教學(xué)建議，以期進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). [關(guān)鍵詞] 新...

依托模型類(lèi)比探究培育素養(yǎng) [摘要] 在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，一線教師的教學(xué)理念不斷更新，依據(jù)課本進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，整體化的教學(xué)設(shè)計(jì)更加有利于培育學(xué)生的核心素養(yǎng). 案例中“二項(xiàng)式定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)合了教材中常用的摸球模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比探究，實(shí)行數(shù)學(xué)抽象，獲得新...
高中數(shù)學(xué)教科書(shū)“閱讀材料”的教學(xué)與思考 [摘要] “閱讀材料”是開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的重要素材，文章基于“拋物線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用”內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)并反思：將“閱讀材料”融入課堂教學(xué)，有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和探究問(wèn)題的能力. [關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教科書(shū);閱讀材料...

多解視角下的三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)微專(zhuān)題復(fù)習(xí) [摘要] 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，是歷年高考考查力度最大的主線之一，是考查數(shù)學(xué)思想方法和能力、考查核心素養(yǎng)的主要載體.近年來(lái)，以三角函數(shù)為背景考查導(dǎo)數(shù)的試題悄然興起，文章以2021年八省適應(yīng)性考試第22題為例闡述如何在高三數(shù)學(xué)...
順勢(shì)而為,讓質(zhì)疑探究扎根高中數(shù)學(xué)課堂 [摘要] 怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)？質(zhì)疑，是引發(fā)思維的“觸發(fā)器”. 教師在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí). 學(xué)生自主探究后提出解決問(wèn)題的方法或者發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，教師順勢(shì)而為，構(gòu)建一節(jié)高...
基于邏輯推理能力發(fā)展的單元教學(xué)設(shè)計(jì) [摘要] 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）提出：教師不僅要關(guān)注課堂教學(xué)目標(biāo)，還要注重單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，這對(duì)促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要影響. 文章以“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，具體從“理清結(jié)構(gòu)，...
關(guān)注概念教學(xué)過(guò)程助力思維能力提升 [摘要] 為了讓學(xué)生能夠更好地理解概念、應(yīng)用概念，在概念教學(xué)中要摒棄簡(jiǎn)單的“照本宣科”，應(yīng)多帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，從而讓學(xué)生獲得更好的數(shù)學(xué)理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. [關(guān)鍵詞] 概念教學(xué);形成過(guò)程;學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象...
自組織理論視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究 [摘要] 概述自組織理論的思想淵源與自組織理論在教學(xué)領(lǐng)域的基本觀點(diǎn)，以“二項(xiàng)式定理”教學(xué)為例，提出了自組織理論視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑，以使學(xué)生在自我經(jīng)歷中實(shí)現(xiàn)自我適應(yīng)、自我改造和自我完善，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展. [關(guān)鍵詞] 自組織...
抓好數(shù)學(xué)解題教學(xué) 促進(jìn)解題能力提升 [摘要] 解題課不僅在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化基本技能上具有突出的價(jià)值，而且還可以有效幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己、發(fā)展自己;另外，借助解題課還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可估量的價(jià)值. 為了更好地發(fā)揮解題...
走出浮華走向?qū)嵭?/a> [摘要] 借助情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為常用的教學(xué)手段之一，其有助于提升教學(xué)有效性. 那么要發(fā)揮教學(xué)情境的價(jià)值，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)就要遵循其創(chuàng)設(shè)原則，以“激發(fā)興趣”為起點(diǎn)，通過(guò)科學(xué)合理地創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生走上自主學(xué)習(xí)、合作探究之路，...

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)策略研究 [摘要] 問(wèn)題解決就是在解決問(wèn)題的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的綜合性思維，其中包括解決問(wèn)題的思路、方式等;問(wèn)題解決還可以作為一種教學(xué)策略，也就是說(shuō)可以將問(wèn)題解決作為一條主要的教學(xué)線索，無(wú)論是在高中數(shù)學(xué)的起始階段，還是終末階段，均要融入. 核心素養(yǎng)和...
基于大數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)試卷精準(zhǔn)評(píng)析的實(shí)踐研究 [摘要] 進(jìn)入信息技術(shù)2.0時(shí)代，探索大數(shù)據(jù)和信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革刻不容緩. 研究者以數(shù)學(xué)試題評(píng)析課為例，依托小閑智慧教育平臺(tái)嘗試改進(jìn)教學(xué)方式，提高試題評(píng)析的精準(zhǔn)度與針對(duì)性，構(gòu)建自主訂正、小組合作、交流展示的教學(xué)范式，豐富了學(xué)習(xí)方...
農(nóng)村高中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂構(gòu)建研究 [摘要] 立足課堂教學(xué)并創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的課堂，是最重要的努力方向. 為了幫助農(nóng)村高中生揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，必須設(shè)計(jì)出符合他們認(rèn)知特點(diǎn)的生態(tài)課堂，促進(jìn)他們建構(gòu)、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并最終實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地. 從學(xué)習(xí)過(guò)程的角度來(lái)看，從信息的輸入...
讓課題引入成為高效課堂的生長(zhǎng)點(diǎn) [摘要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常借助新穎別致的課題吸引學(xué)生的眼球，以此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效率. 為了確保課題引入準(zhǔn)確有效，教師必須從學(xué)生出發(fā)，協(xié)調(diào)好新與舊、易與難、教與學(xué)等各種關(guān)系，從而使之相互促進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)教學(xué)...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中大數(shù)據(jù)的應(yīng)用探索 [摘要] 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所形成的認(rèn)識(shí)，不僅會(huì)遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，而且會(huì)遷移到學(xué)生的生活中. 當(dāng)學(xué)生在生活中體會(huì)到大數(shù)據(jù)的價(jià)值時(shí)，那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入大數(shù)據(jù)及其思想并加以應(yīng)用，顯然有其必要性. 無(wú)論是從促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)的角...

談如何建構(gòu)煥發(fā)生命活力的高質(zhì)數(shù)學(xué)課堂 [摘要] 為了使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)多體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究切身感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)情感的融合，以此激發(fā)思維活力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng). [關(guān)鍵詞] 活力;魅力;數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)學(xué)科是...
從培養(yǎng)深度思考習(xí)慣的角度看一道習(xí)題教學(xué) [摘要] 以一道習(xí)題為例，嘗試引導(dǎo)學(xué)生多角度探究，以培養(yǎng)學(xué)生深度思考的習(xí)慣，讓學(xué)生的思維向深度不斷漫溯. [關(guān)鍵詞] 通法;探究;習(xí)題;高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的高度，取決于思維的深度. 而培養(yǎng)學(xué)生深度思考的習(xí)慣，是數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題[1...
如何借轉(zhuǎn)化思想提升解題能力 [摘要] 數(shù)學(xué)思想在解題教學(xué)中有著重要的應(yīng)用價(jià)值，文章以“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用為例，借助轉(zhuǎn)化思想將問(wèn)題向直觀化、簡(jiǎn)單化、共性化、一般化轉(zhuǎn)變，使解題思路更加清晰明了，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加融會(huì)貫通，收獲事半功倍的效果. [關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思...
基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論教學(xué)研究 [摘要] 應(yīng)用分類(lèi)討論思想不僅有利于幫助學(xué)生快速形成解題思路，提高解題效率，而且有利于培養(yǎng)思維的全面性和深刻性，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的核心素養(yǎng). 文章闡述了分類(lèi)討論思想的意義及作用，也談了幾點(diǎn)存在的不足，教學(xué)中可以...
基于解題自然的數(shù)學(xué)現(xiàn)象教學(xué) [摘要] 學(xué)生真正會(huì)解一道題的標(biāo)準(zhǔn)是解題自然，所以解題自然是解題教學(xué)的最終目標(biāo). 若學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)思維“卡頓”就是解題不自然的體現(xiàn)，此時(shí)教師要打開(kāi)學(xué)生的心理桎梏，將已知條件和所求結(jié)論建立聯(lián)系，以明顯的數(shù)學(xué)現(xiàn)象引出解題思路，才能讓學(xué)生達(dá)...

落實(shí)學(xué)生主體地位提升試卷評(píng)講價(jià)值 [摘要] 為了使試卷評(píng)講更有效，教師在試卷評(píng)講時(shí)應(yīng)堅(jiān)持“以生為主”，通過(guò)“示錯(cuò)”充分暴露學(xué)生的問(wèn)題，從而知曉學(xué)生的真實(shí)想法，弄懂真正的錯(cuò)因. 只有知道學(xué)生所思、所想、所錯(cuò)，才能通過(guò)有針對(duì)性的引導(dǎo)幫助學(xué)生走出思維誤區(qū)，進(jìn)而提高解題準(zhǔn)確率，...
對(duì)試卷評(píng)講的思考與實(shí)踐 [摘要] 欲使試卷評(píng)講課有效，就要從學(xué)生出發(fā)，知學(xué)生之所想、所錯(cuò)、所需，避免機(jī)械地復(fù)制答案或毫無(wú)針對(duì)性地糾錯(cuò)，從而在合作、自主、探究的新型學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)下，提高學(xué)生參與的積極性，促進(jìn)學(xué)生思維能力和綜合應(yīng)用能力全面提升. [關(guān)鍵詞] 試卷...
讓尊重成為發(fā)展高中生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的法寶 [摘要] 在高中數(shù)學(xué)課堂上，為了更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力，教師應(yīng)尊重學(xué)生、信任學(xué)生，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的想法、自由表達(dá)自己的觀點(diǎn)，從而通過(guò)平等的互動(dòng)交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)...

指向數(shù)學(xué)思維發(fā)展的高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”設(shè)計(jì) [摘要] 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，引領(lǐng)學(xué)生以問(wèn)題為探究主線，使學(xué)生在探究和解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行連續(xù)、系統(tǒng)的思維活動(dòng)，促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從而習(xí)得知識(shí)、獲得能力、發(fā)展思維，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升...
淺析如何打造自然的高中數(shù)學(xué)生本課堂 [摘要] 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展都是自然的，只是在教學(xué)中過(guò)多地應(yīng)用了“強(qiáng)灌”，使得自然的格局被打破，繼而使數(shù)學(xué)冠以“生硬、機(jī)械、乏味”的稱(chēng)號(hào). 為了打破這一局面，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)平等參與課堂的教學(xué)環(huán)境，善于從學(xué)生的...
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力,激活高中數(shù)學(xué)課堂 [摘要] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力不僅能夠驅(qū)使和維持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為，還有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效. 基于理論研究與教學(xué)實(shí)踐，提出“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，激活高中數(shù)學(xué)課堂”的基本策略，即營(yíng)造和諧環(huán)境，激活課堂氛圍;準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，激活學(xué)生認(rèn)知;充...
合理運(yùn)用情境打造精彩課堂 [摘要] 隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也在日益革新，其在培養(yǎng)學(xué)生“雙基”的同時(shí)也更加關(guān)注學(xué)生情感、文化、價(jià)值觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升. 那么，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)中要摒棄單一的“灌輸式”教學(xué)模式，善于合理引入教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)“以情...
談高中數(shù)學(xué)規(guī)范化解題培養(yǎng)的幾個(gè)有效途徑 [摘要] 在數(shù)學(xué)考試中，很多學(xué)生常因解答過(guò)程不完整、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)不準(zhǔn)確、數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用不規(guī)范等情況而造成失分，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因之一就是平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)不重視解題規(guī)范. 因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師要從審題、轉(zhuǎn)化、解答、書(shū)寫(xiě)等多方面入手，培養(yǎng)學(xué)...

知其然還須知其所以然 [摘要] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了看明白怎么解答，更應(yīng)該思考為什么這樣解答.發(fā)掘出一道題答案背后的思路原理，可以生成一類(lèi)試題的解答和編制原理. [關(guān)鍵詞] 雙層最值;賦值法;原理發(fā)掘;一般結(jié)論雙層最值問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)，答案看得懂但思路琢磨不透的情...
追本溯“源”,回歸本質(zhì) [摘要] 文章通過(guò)對(duì)一道以橢圓內(nèi)準(zhǔn)圓為背景的壓軸題的分析，引出在中學(xué)階段見(jiàn)過(guò)而未引起注意和重視的內(nèi)準(zhǔn)圓，并對(duì)橢圓和雙曲線中的內(nèi)準(zhǔn)圓做了分析，以期通過(guò)此例的分析探究引起廣大中學(xué)一線教師對(duì)挖掘試題命制背景的重視，引起教師在解題教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)...
探究球內(nèi)接幾何體的體積 [摘要] 文章從2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷第8題的多種解法出發(fā)，回歸教材進(jìn)行變式，探究球內(nèi)接正四棱錐體積的范圍，并且進(jìn)一步探究球內(nèi)接正四棱柱與正四棱臺(tái)的體積的變化特征. [關(guān)鍵詞] 內(nèi)接幾何體;外接球;體積 [?] 試題呈現(xiàn)與問(wèn)題初探 ...
文科的面孔理科的難度 [摘要] 文章對(duì)2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷立體幾何解答題進(jìn)行了評(píng)析，指出其“文科的面孔，理科的難度”特點(diǎn)，針對(duì)考生的典型錯(cuò)誤，提出了相關(guān)的教學(xué)啟示. [關(guān)鍵詞] 立體幾何;核心素養(yǎng);教學(xué)啟示 2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷的數(shù)學(xué)卷沒(méi)了文理之別，...
對(duì)2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷導(dǎo)數(shù)壓軸題的思路探究 [摘要] 導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，極值點(diǎn)偏移更是高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題. 文章以2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷導(dǎo)數(shù)壓軸題為例，運(yùn)用構(gòu)造對(duì)稱(chēng)差函數(shù)、比值代換、對(duì)稱(chēng)構(gòu)造、切割線放縮、構(gòu)造函數(shù)等方法，對(duì)該題進(jìn)行了思路探究，總結(jié)了該類(lèi)試題的解決策略...