中學(xué)數(shù)學(xué)·高中版

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2023年講題比賽獲獎(jiǎng)?wù)撐闹?用思維分析揭示2023年天津卷第20題 2023年天津卷第20題考查數(shù)列與不等式結(jié)構(gòu)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)思想解決問(wèn)題.題目解法多樣，思維開(kāi)源，充分考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維分析能力. 1 題目：2023年天津卷第20題已知函數(shù)f（x）=1x+12ln（x+1）. （1）求y=f（x）在...
“平面直角坐標(biāo)系中的直線”單元復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)錄 本節(jié)課是上教版選擇性必修第一冊(cè)第1章“平面直角坐標(biāo)系中的直線”的復(fù)習(xí)課.本章中學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率，直線的方程，兩條直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離等知識(shí).本節(jié)課將對(duì)整章的知識(shí)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；對(duì)重點(diǎn)知識(shí)加以復(fù)習(xí)鞏固，加深學(xué)生的...
章末復(fù)習(xí)課怎么上 章末復(fù)習(xí)課怎么上？現(xiàn)在常規(guī)做法是發(fā)一、二套題目，這些題目可能是學(xué)校老師自己編寫，也有可能是買來(lái)的成品.這些題目可以覆蓋本章知識(shí)點(diǎn)，也有一些綜合題，難度大小視學(xué)生水平而定，僅此而已.這些做法只是使得學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題更熟練一點(diǎn)而已，沒(méi)有質(zhì)的提升....

數(shù)學(xué)文化巧滲透，高考命題妙創(chuàng)新 數(shù)學(xué)不僅僅是“科學(xué)的數(shù)學(xué)”，而且還是“文化的數(shù)學(xué)”.在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生深刻、清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值與底蘊(yùn)，并認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不斷豐富心靈、完善人格，從而真正領(lǐng)悟到中華傳統(tǒng)文化是我們民...
高三復(fù)習(xí)課對(duì)新課標(biāo)推理與證明要求的落實(shí) 摘要：數(shù)學(xué)課堂是由邏輯推理構(gòu)建起來(lái)的，概念的抽象、模型的建立、性質(zhì)的推導(dǎo)、公式的論證以及問(wèn)題的演繹，均需邏輯推理素養(yǎng)的支撐.本文中從核心素養(yǎng)和推理與證明的關(guān)系、新教材中對(duì)推理與證明的教學(xué)要求以及新課標(biāo)高考試題三個(gè)角度闡述了新課標(biāo)對(duì)推理與證明...
切片分析：數(shù)學(xué)教材分析新路徑 項(xiàng)目信息：2020年山東省專業(yè)學(xué)位研究生教學(xué)案例庫(kù)項(xiàng)目“‘?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析’教學(xué)案例庫(kù)”，項(xiàng)目編號(hào)為SDYAL20188.房元霞為本文的通訊作者. 摘要：文章以一種教材分析的新形式，對(duì)“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”這一節(jié)進(jìn)行切片分...

多視角解題反思，促運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展 課題信息：福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)反思性解題教學(xué)研究”，課題編號(hào)為Fjxczx22-030. 解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，尤其是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大部分是解題教學(xué)．高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要解大量的題目，多...
“總分總”單元整體視角下高中數(shù)學(xué)課堂架構(gòu)與思考 課題信息：平度市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度教師專項(xiàng)課題“單元整體視角下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究”，課題批準(zhǔn)號(hào)為 PDJK2023D008. 摘要：?jiǎn)卧w教學(xué)自《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》發(fā)布后就備受關(guān)注，但通過(guò)“單...
基于深度學(xué)習(xí)的“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學(xué) 課題信息：江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略研究”，立項(xiàng)編號(hào)為C/2022/02/05. 1 深度學(xué)習(xí)的基本思維 1.1 概念內(nèi)涵的深層理解基于數(shù)學(xué)概念課堂的教學(xué)實(shí)踐與深度學(xué)習(xí)，從概念層面挖掘...
利用同構(gòu)法構(gòu)造函數(shù)巧解難題 課題信息：武漢市屬高校教研課題“學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）案例庫(kù)教學(xué)與案例庫(kù)建設(shè)”，課題編號(hào)為2021003.吳秀君為通訊作者. 摘要：在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)混合型問(wèn)題中，常采用同構(gòu)的方式結(jié)合函數(shù)性質(zhì)解題，其關(guān)鍵在于巧妙構(gòu)造函數(shù)模型進(jìn)行同構(gòu)，熟練掌握指...
基于核心素養(yǎng)的高中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)感悟 課題信息：南京市第十二期個(gè)人課題“基于核心素養(yǎng)的高中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)研究”，課題編號(hào)為Ec317. 在“概率與統(tǒng)計(jì)”實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)處理、數(shù)據(jù)建模等能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，掌握數(shù)據(jù)分析的方法.筆者結(jié)合“概...
高中數(shù)學(xué)課堂環(huán)境建設(shè) 涵育邏輯推理素養(yǎng) 課題信息：南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“指向邏輯推理素養(yǎng)涵育的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究”，課題編號(hào)為GH2021111. 1 課堂環(huán)境要素分析，涵育邏輯推理素養(yǎng) 1.1 教師的教學(xué)行為教師在課堂上的表現(xiàn)會(huì)對(duì)課堂環(huán)境產(chǎn)生重要影響，如教師的授...
研討學(xué)教法在解題教學(xué)中的運(yùn)用 摘要：研討學(xué)教法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的方法之一，研討學(xué)教法不僅能培養(yǎng)學(xué)生善于研究的思維，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識(shí)，還能營(yíng)造濃厚的研討學(xué)氛圍.本文中基于研討學(xué)教法的指導(dǎo)思想，以“求橢圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最值問(wèn)題”為例，在解題教學(xué)過(guò)程...
凸顯概念教學(xué) 落實(shí)核心素養(yǎng) 1 問(wèn)題的提出數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是激發(fā)與升華數(shù)學(xué)思維的保障，也是培養(yǎng)多種核心素養(yǎng)的重要載體.數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域十分關(guān)注數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略問(wèn)題的探討和研究.可見(jiàn)，以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)是值得深思的.本文給出了“曲線和方程”這一...
踐行“三個(gè)理解”的高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課探究 試卷講評(píng)課是一種常態(tài)課，尤其在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，試卷講評(píng)課可謂是天天有，可見(jiàn)提升試卷講評(píng)課的質(zhì)量尤為重要.在試卷講評(píng)時(shí)，部分教師為了節(jié)省時(shí)間，常常通過(guò)“對(duì)答案”的方式進(jìn)行，教師將“標(biāo)準(zhǔn)答案”教給學(xué)生，學(xué)生只是被動(dòng)地聽(tīng)，并沒(méi)有真正進(jìn)行思考.這樣...
平和有乾坤，變化見(jiàn)功力 摘要：全面提升高三復(fù)習(xí)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考的整體效益，是高三復(fù)習(xí)備考中最為重要的一個(gè)課題.本文中基于二輪復(fù)習(xí)，在“三新”背景下，依托“數(shù)列”專題，從重視教材、梳理知識(shí)、掌握性質(zhì)、積累經(jīng)驗(yàn)等層面來(lái)剖析相應(yīng)的復(fù)習(xí)建議，為優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程與提升復(fù)習(xí)效益作了...
指向深度學(xué)習(xí)的“三角函數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計(jì) “三角函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容、也是重要內(nèi)容，內(nèi)容既獨(dú)立成章又與其他章節(jié)內(nèi)容聯(lián)系密切，在各級(jí)各類考試中都占有很重要的地位.本章知識(shí)既能承上（作為一種具體函數(shù)形式是考查函數(shù)知識(shí)的重要載體），又能啟下（是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面向量知識(shí)的基礎(chǔ)）.因此，...
“三新”夯基礎(chǔ)，素養(yǎng)重創(chuàng)新：“概率”單元教學(xué) 在“三新”背景下，“概率”單元教學(xué)更加側(cè)重于數(shù)學(xué)實(shí)踐，依托數(shù)學(xué)“四基”層面，合理創(chuàng)設(shè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與體系，落實(shí)核心素養(yǎng)；并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步借助典型實(shí)例問(wèn)題與剖析，落實(shí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)性，凸顯數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用性，展示數(shù)學(xué)思維的靈活性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)...
基于數(shù)學(xué)史的“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”教學(xué)新設(shè)計(jì) 課題信息：株洲市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究”，課題編號(hào)為ZJGH21-170. 摘要：在新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中和教材上的體現(xiàn)都愈加明顯，把相關(guān)數(shù)學(xué)史運(yùn)用到課堂教學(xué)之中，可以激發(fā)學(xué)生...
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)主題教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 課題信息：甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度“普通高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)跟蹤與質(zhì)量監(jiān)測(cè)教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目”專項(xiàng)課題“高中數(shù)學(xué)選擇性必修課程‘函數(shù)’主題教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”，課題立項(xiàng)號(hào)為GS［2023］GHBZX0003. 摘要：通過(guò)主題教學(xué)設(shè)計(jì)...
回歸概念探本質(zhì)，經(jīng)歷實(shí)演提素養(yǎng) 摘要：本文中從引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作體驗(yàn)入手，緊扣概念設(shè)計(jì)層層遞推的問(wèn)題鏈，在舉例說(shuō)明過(guò)程中加深對(duì)概念的理解，在參與合作交流、辯析問(wèn)題中探尋概念的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力和邏輯推理能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：回歸概念;動(dòng)手實(shí)踐;概念本...
結(jié)構(gòu)化教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 摘要：結(jié)構(gòu)化是指引導(dǎo)學(xué)生將積累起來(lái)的知識(shí)、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行歸納整理，讓它們變得更具結(jié)構(gòu)化與條理性，達(dá)到綱舉目張之效.本文中以“立體幾何中的棱柱”教學(xué)為例，說(shuō)明在教學(xué)過(guò)程中如何運(yùn)用概念的結(jié)構(gòu)化、教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)化與思維的結(jié)構(gòu)化進(jìn)行教學(xué)....
例談如何用問(wèn)題情境構(gòu)建生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂 學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，只有讓學(xué)生主動(dòng)參與的課堂才是生動(dòng)的、有效的課堂，這就需要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的情境.讓學(xué)生在有效的情境下學(xué)習(xí)，可以很自然地調(diào)動(dòng)學(xué)生的原有認(rèn)知和原有經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)新知識(shí)，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，也更有利于后期知識(shí)之間的遷移...
STEM視域下數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的案例 課題信息：江蘇省“十四五”教育規(guī)劃重點(diǎn)課題“STEM視域下初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施”，立項(xiàng)編號(hào)為B/2023/03/310. STEM是指科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Ma...

學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略分析 數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)由于思考角度不同，有多種定義.其一認(rèn)為，數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)知識(shí)的正反兩個(gè)方面的思考過(guò)程，是對(duì)知識(shí)的全面認(rèn)識(shí)和思考；其二認(rèn)為，數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)就是學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、方法以及由此產(chǎn)生的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行的審視...
提升高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的策略 摘要：數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，本文中從課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合具體的例子，提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的常見(jiàn)策略和方法. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算;運(yùn)算能力;高中數(shù)學(xué);數(shù)感 1 背景與問(wèn)題《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版20...
基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì) 摘要：“雙減”政策要求教師設(shè)計(jì)出有質(zhì)量的作業(yè)，減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，選取培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生能力的習(xí)題.本文中提出了單元作業(yè)的設(shè)計(jì)流程——確定單元作業(yè)目標(biāo)，確定作業(yè)類型，整合資料，選編、改編題目，實(shí)施反饋，進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)，并以“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)...
立足核心素養(yǎng)，培養(yǎng)發(fā)散性思維 在課堂教學(xué)中如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是教學(xué)中的關(guān)鍵任務(wù).筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐從變式訓(xùn)練和發(fā)展思維品質(zhì)兩個(gè)方面談一談如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，與各位同行共同交流. 1 開(kāi)展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散性思維...
著眼“數(shù)形結(jié)合”，引發(fā)探究式學(xué)習(xí) 數(shù)形結(jié)合思想是在數(shù)與形互相補(bǔ)充的基礎(chǔ)上，緊扣數(shù)形之間的本質(zhì)聯(lián)系，用“形”的直觀來(lái)表達(dá)抽象的“數(shù)”，或以“數(shù)”的精確性來(lái)描繪直觀的“形”的思想方法［1］.探究性學(xué)習(xí)也可稱為研究性學(xué)習(xí)，是在確立學(xué)習(xí)主題的情況下，學(xué)習(xí)者通過(guò)“做中學(xué)”的方式，搜集...
數(shù)列的創(chuàng)新與綜合應(yīng)用 在“三新”背景下，數(shù)列模塊作為“主力”知識(shí)，是創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新應(yīng)用的一個(gè)重要載體，能夠更加合理有效地考查考生數(shù)列知識(shí)的“三基”和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，充分體現(xiàn)高考的選拔性與區(qū)分度.本文中結(jié)合2024屆最新的模擬題，就數(shù)列模塊中的創(chuàng)新綜合應(yīng)用，通過(guò)幾類...
借助高考真題，提升思維品質(zhì) 思維品質(zhì)是一個(gè)人智力水平高低的標(biāo)志，而數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中必不可少的基本素養(yǎng).對(duì)于學(xué)生個(gè)體發(fā)展而言，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)存在著個(gè)體思維發(fā)展的年齡特征和個(gè)體差異，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力等各方面綜合體現(xiàn)的一種特殊標(biāo)志，影響著對(duì)...
巧借數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生高效學(xué)習(xí) 在新課程的推動(dòng)下，高中課堂教學(xué)發(fā)生了較大的改變，學(xué)生的主體價(jià)值凸顯，自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新等多樣化的學(xué)習(xí)形式走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，不僅豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，而且促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升.為了確保多樣化學(xué)習(xí)形式的順利實(shí)施，教師要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模...
“爪”型三角形重要結(jié)論的證明及其應(yīng)用 摘要：通過(guò)證明揭示“爪”型三角形的三個(gè)重要結(jié)論，并以兩道例題為例，探究“爪”型三角形的三個(gè)重要結(jié)論的具體應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：爪型三角形；三個(gè)結(jié)論；解三角形如圖1所示，給出的是“爪”型三角形示意圖（其...
“導(dǎo)數(shù)法”在含參函數(shù)極值、最值問(wèn)題中的應(yīng)用 摘要：利用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的極值、最值問(wèn)題需要具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，既要了解導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握一定的求導(dǎo)技巧，還要掌握函數(shù)的極值、最值的判定方法，以及分類討論的技巧，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的運(yùn)用.本文中對(duì)利用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的極值、最值問(wèn)題...
數(shù)列探索性問(wèn)題的分析與探究 摘要：數(shù)列是高考數(shù)學(xué)的必考知識(shí)點(diǎn)，其中數(shù)列的探索性問(wèn)題是數(shù)列知識(shí)的一個(gè)重要方面，它涉及到數(shù)列的性質(zhì)、規(guī)律和特殊性的探索和研究，題目難度通常較大，解題過(guò)程較為復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的綜合分析能力和運(yùn)算能力要求高.本文中對(duì)數(shù)列的探索性問(wèn)題進(jìn)行探究，并給出...

2023年命題比賽獲獎(jiǎng)?wù)撐闹?一道解析幾何試題的命制歷程 1 試題呈現(xiàn) （原創(chuàng)試題）已知橢圓E：x216+y24=1，A為E的左頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-4，-4）. （1）當(dāng)直線l與橢圓E相切時(shí)，求兩切點(diǎn)所在直線的方程. （2）若直線l與E交于C，D不同兩點(diǎn)，動(dòng)直線x=t與直線AC，AD分別交于點(diǎn)...

一道解析幾何陳題的探究與反思 摘要：對(duì)一道解析幾何陳題進(jìn)行探究教學(xué)，發(fā)現(xiàn)了多種不同的解題思路，最后揭示了問(wèn)題的一般背景.從這個(gè)案例中獲得反思，即教學(xué)應(yīng)該“慢”“細(xì)”“活”. 關(guān)鍵詞：陳題；探究；反思；慢教學(xué) 1 陳題重現(xiàn) （2014年湖北高考理科卷第9題）已知F1，F(xiàn)2...
一道高三二模試題的解法探究 摘要：圓錐曲線一直是高考中的重點(diǎn)、難點(diǎn)與熱點(diǎn)，在高考中所占分值大概在22分左右，試題類型通常是一個(gè)主觀解答題和兩個(gè)客觀選填題，試題難度中等偏高甚至較難，一直是命題教師比較重視的一個(gè)命題點(diǎn)，也是學(xué)生常見(jiàn)的失分點(diǎn).作為命題教師，從命題和題解兩個(gè)...
從高考題到課本習(xí)題的回歸與推廣 摘要：解析幾何問(wèn)題是高考中考查學(xué)生思維與運(yùn)算能力的主要載體.本文中從一道高考試題的解法入手，回歸教材習(xí)題，分析學(xué)生解答時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤，從特殊到一般對(duì)習(xí)題進(jìn)行探究，得到雙曲線中點(diǎn)弦的一般性結(jié)論. 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；回歸教材；雙曲線；中點(diǎn)弦 1 ...
數(shù)列試題評(píng)析，復(fù)習(xí)備考引領(lǐng) 近幾年的數(shù)學(xué)（全國(guó)卷）高考數(shù)列試題，突出數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，突出數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)列知識(shí)本身的特點(diǎn)，發(fā)揮了高考數(shù)學(xué)學(xué)科的選拔功能，在考查學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解運(yùn)用的基礎(chǔ)上，頗具特色，也為高三復(fù)習(xí)備考了指明方...
“雙變量”巧消元，單變量妙破解 摘要：在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中，涉及“雙變量”或“雙參”的相關(guān)問(wèn)題是其中一類熱點(diǎn)問(wèn)題，也是近年高考中比較常見(jiàn)的一類基本題型，有其自身比較常規(guī)的破解思維方法與技巧策略. 關(guān)鍵詞：函數(shù)；曲線；直線；相切；最值近些年高考和?？贾泻瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用...
閱讀、模仿、遷移“三步曲”求解高中數(shù)學(xué)閱讀題 項(xiàng)目信息：2022年蕪湖市新高考背景下校本課程 “‘三新’背景下高中數(shù)學(xué)閱讀校本課程的開(kāi)發(fā)與研究”，項(xiàng)目編號(hào)為WK2214；2023年安徽省教育科學(xué)研究課題“多學(xué)段融通視域下數(shù)學(xué)閱讀課程資源的開(kāi)發(fā)與實(shí)踐”，課題編號(hào)為JK23176. 在高中...
從數(shù)列視角切入妙解求值問(wèn)題 項(xiàng)目信息：西華師范大學(xué)縱向科研項(xiàng)目“基于核心素養(yǎng)下的南充市高中課堂教學(xué)研究——以數(shù)學(xué)學(xué)科為例”，項(xiàng)目編號(hào)為468020. 摘要：數(shù)學(xué)試題以發(fā)展能力為立意，以靈活運(yùn)用為導(dǎo)向.數(shù)列經(jīng)常與函數(shù)和其他版塊的知識(shí)交匯融合.本文中通過(guò)對(duì)一些求函數(shù)最值、...
一道橢圓中直線斜率問(wèn)題的多角度探究 課題信息：青島市教育學(xué)會(huì)2024年度博碩項(xiàng)目課題“基于波利亞解題理論的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)踐研究”，課題批準(zhǔn) 號(hào)為2024BS67. 摘要：對(duì)于求直線斜率問(wèn)題的圓錐曲線試題很多學(xué)生不會(huì)處理，往往沒(méi)有章法和策略，文章介紹了設(shè)線解點(diǎn)、三點(diǎn)共線...
一道函數(shù)類不等式的多證探究 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)以及不等式知識(shí)的交匯應(yīng)用，一直是近年高考數(shù)學(xué)解答題的必考內(nèi)容，因此，關(guān)注函數(shù)類不等式的多證探究，有利于幫助我們不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)，拓寬解題思路，提高對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法在解題中的靈活運(yùn)用能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 1 好題采擷...
三角函數(shù)中的最值類型探析 求三角函數(shù)的最值涉及范圍廣、靈活性強(qiáng)，是三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)之一，三角函數(shù)的最值問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在考題中.本文中對(duì)三角函數(shù)最值問(wèn)題的常見(jiàn)類型進(jìn)行探析. 1 形如y=asin x+b型本類型的特點(diǎn)是含有正弦或余弦函數(shù)，并...
一道課堂習(xí)題的再探究 1 問(wèn)題的提出文［1］對(duì)如下習(xí)題作了拓展研究，并給出了如下兩個(gè)結(jié)論：習(xí)題過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求直線l的方程. 結(jié)論1 如圖1，設(shè)定點(diǎn)P在定角∠XOY內(nèi)，過(guò)...
解題“四路”探究，教學(xué)方式變革 摘要：數(shù)學(xué)解題及其研究是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要課題，對(duì)于提升教學(xué)與學(xué)習(xí)效益起到非常關(guān)鍵的作用.借助一道高考真題的剖析，結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，合理詮釋數(shù)學(xué)解題及其研究過(guò)程中的“四路”探究教學(xué)，依托來(lái)路、思路、出路、套路等環(huán)節(jié)，挖掘問(wèn)題內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，總...
分析轉(zhuǎn)化變形，化未知為已知 高中數(shù)學(xué)教材對(duì)“誘導(dǎo)公式”這一章節(jié)的具體學(xué)習(xí)要求是：能夠熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化歸為銳角的三角函數(shù)；理解并學(xué)會(huì)推導(dǎo)誘導(dǎo)公式，會(huì)分析誘導(dǎo)公式的特征，總結(jié)規(guī)律；通過(guò)典例的學(xué)習(xí)，掌握運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值的通性法則....
一道優(yōu)美的三角恒等變換試題引發(fā)的思考 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）指出，通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.在數(shù)學(xué)競(jìng)賽和強(qiáng)基計(jì)劃...

基于關(guān)鍵能力提升的圓錐曲線教學(xué)策略探析 數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提出強(qiáng)調(diào)了“以人為本”教育理念下的能力取向，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)與信息時(shí)代數(shù)學(xué)教育的基本訴求.數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力中的“數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)；“關(guān)鍵”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的領(lǐng)域核心地位；“能力”，強(qiáng)...
優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑發(fā)展數(shù)學(xué)能力 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并找到行之有效的解決策略，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.下面筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的一些問(wèn)題，對(duì)提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量提出一些想法和建議，若有不足，請(qǐng)指正. 1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)...
高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探討 由于學(xué)生個(gè)體之間學(xué)科知識(shí)與能力的差異，特別是數(shù)學(xué)成績(jī)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、同化新知識(shí)能力以及個(gè)體品質(zhì)等方面的差異，因此采用一定的方法，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，全面促進(jìn)各層學(xué)生的知識(shí)掌握與能力提升，有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，成為一個(gè)比較...
“三新”背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略思考 在新教材（人民教育出版社2019年國(guó)家教材委員會(huì)專家委員會(huì)審核通過(guò)）、新課程（《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂》，以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）、新高考的“三新”背景下，高考數(shù)學(xué)試題場(chǎng)景更加新穎，試題設(shè)問(wèn)更加靈活多變，更加關(guān)注數(shù)學(xué)能力...
數(shù)學(xué)課堂“四步”走，學(xué)生思維“活”起來(lái) 在新課標(biāo)、新教材、新高考的“三新”背景下，隨著新教學(xué)改革理念的逐步深入與延續(xù)，課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升及思維拓展，顯得更加重要.特別地，數(shù)學(xué)思維能力更是智能時(shí)代個(gè)體發(fā)展的核心競(jìng)爭(zhēng)力，成為當(dāng)前形勢(shì)下課堂教學(xué)中需要培養(yǎng)的一項(xiàng)關(guān)鍵能力.其根本就是...
代數(shù)的初高中銜接探討 數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中具有重要的地位.然而，學(xué)生在從初中升入高中的學(xué)習(xí)過(guò)程中，因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容更為深入、廣泛、難度較大，以及課時(shí)更加緊湊等原因，往往導(dǎo)致高中的數(shù)學(xué)成績(jī)不太理想.代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力的培...
基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)列復(fù)習(xí)課 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中對(duì)“數(shù)列”提出了如下要求：能夠通過(guò)對(duì)日常生活中實(shí)際問(wèn)題的分析，了解數(shù)列的概念；探索并掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的變化規(guī)律，建立通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)...
高三復(fù)習(xí)階段例題選題的方法 摘要：高屋建瓴地選好復(fù)習(xí)例題體現(xiàn)了教師的專業(yè)素養(yǎng)，也為學(xué)生的復(fù)習(xí)指明了方向.究竟該怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí)選題呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為復(fù)習(xí)選題可從如下幾方面出發(fā)：目的性，讓學(xué)生明晰復(fù)習(xí)方向；基礎(chǔ)性，夯實(shí)“四基”與“四能”；綜合性，提升解題能...