中學(xué)數(shù)學(xué)·高中版

2024年07期

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素養(yǎng)導(dǎo)向，深度探究 向量既是代數(shù)研究對象，也是幾何研究對象，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，在高中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位，是近年高考的熱點(diǎn).2023年高考數(shù)學(xué)全國乙卷理科第12題，以直線和圓為載體，考查向量數(shù)量積的最值問題.本文中從向量數(shù)量積的定義、坐標(biāo)表示和圖形的...
“聽見”函數(shù)：探秘音樂與正弦函數(shù) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中指出“不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值”.“三角函數(shù)”這一章的閱讀與思考材料“振幅、周期、頻率、相位”，是對三角函數(shù)的一個拓展，主要講音的四要素與正弦函數(shù)及...
讓音樂滋潤數(shù)學(xué) 聽了余泳老師“‘聽見’函數(shù)：探秘音樂與正弦函數(shù)”這節(jié)課，有感而發(fā)，遂成本文. 1 怎樣對待閱讀材料多年前，有一次筆者在公交車上看到幾個掛著一所名校校徽的學(xué)生，問他們是幾年級，回答是高二，再問他們學(xué)過圓錐曲線了嗎，說學(xué)過了.問其為什么這章叫...

基于數(shù)學(xué)史的高中數(shù)學(xué)學(xué)科德育：現(xiàn)狀、困境與策略 學(xué)科德育是指將道德教育滲透到各科教學(xué)中，從而實(shí)現(xiàn)各科教學(xué)與品德教育相融合的一種德育形式［1］.近年來，學(xué)科德育受到了國家政策層面的高度重視.數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)教育學(xué)科課程不可或缺的組成部分，具有十分獨(dú)特的道德價值，承載著至關(guān)重要的德育使命［2］...
新舊教材對比下函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的教學(xué) 從2020年秋季開始，浙江省啟用根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2017年版）》）編寫的人教A版高中數(shù)學(xué)教材（以下簡稱新教材），相比人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（以下簡稱舊教材），新教材在章節(jié)結(jié)構(gòu)安排...
基于一道教材例題談四點(diǎn)共面問題的解法 摘要：四點(diǎn)共面的問題在高考中是一個常規(guī)考點(diǎn)，但是在高考備考復(fù)習(xí)的過程中很多學(xué)生掌握的四點(diǎn)共面問題的證明方法比較單一，而新高考更加注重學(xué)生思維能力的考查，所以對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是非常有必要的.本文中基于一道教材例題，通過一題多解探討幾種常見...

基于關(guān)鍵能力提升的試題講評 摘要：試題講評是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，“有意義”“恰當(dāng)而典型的例子”是學(xué)生核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力提升的重要著力點(diǎn).深度分析學(xué)生解題過程中的卡點(diǎn)并給出突破方案，有利于學(xué)生更加深刻地理解知識與方法；多角度分析問題，有利于學(xué)生關(guān)注知識聯(lián)系，從而建構(gòu)...
中學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查分析與建議 摘要：為了更好地推進(jìn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究，通過對安徽省某縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷調(diào)查，了解跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)開展的情況，分析存在的問題與不足，并提出合理的對策建議，探尋指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)實(shí)施路徑. 關(guān)鍵詞：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)核...
理性精神指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)案例 1 高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)厚植理性精神的理解數(shù)學(xué)理性精神是指在數(shù)學(xué)教育活動中依靠思維能力對感性材料進(jìn)行一系列的抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理的認(rèn)識過程中反映出的重視理性認(rèn)識活動，并用以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系的精神［1］...
創(chuàng)新模式，現(xiàn)實(shí)情境，教考銜接，提升素養(yǎng) 摘要：結(jié)合2024年數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷真題實(shí)例，從整體與細(xì)節(jié)等多個方面切入，就新高考試卷的創(chuàng)新模式采用、現(xiàn)實(shí)情境設(shè)置、教考銜接加強(qiáng)、核心素養(yǎng)提升等方面加以分析，剖析高考的命題精神、命題方向以及命題特色，總結(jié)命題規(guī)律，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考. 關(guān)...
開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 構(gòu)建數(shù)字課堂 摘要：本文中以“三角函數(shù)中ω的范圍”為例，利用GeoGebra動態(tài)教學(xué)軟件，演示ω的變化對三角函數(shù)圖象的影響，揭示數(shù)形結(jié)合思想中數(shù)與形的對立統(tǒng)一性.在數(shù)字化教育的大背景下，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建數(shù)字化課堂，既是時代對教師提出的要求，也符合未來開...
基于深度學(xué)習(xí)的高三復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐 摘要：在新課程、新高考實(shí)施背景下，課堂教學(xué)該如何開展？本文中以高三數(shù)列復(fù)習(xí)課為案例，淺談教師在教學(xué)過程中應(yīng)從明晰概念、探索方法、類比聯(lián)想、優(yōu)化思路四個方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而打造高效課堂，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展....
參與式課堂教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與思考 摘要：在新課改的推動下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越關(guān)注學(xué)生的主體性、積極性和參與性.要使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，需要摒棄傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，改善教與學(xué)的方式，為學(xué)生提供更多的時間和機(jī)會參與課堂教學(xué)，讓學(xué)生成為課堂的主人.參與式課堂教學(xué)在激發(fā)學(xué)生主體性，...
新課程背景下深度教學(xué)的嘗試 新課程提出：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生獲得基本知識、基本技能，還要讓學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn).基于這一要求，數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅滿足教給學(xué)生一些現(xiàn)成的結(jié)論，更多的是讓學(xué)生感悟蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，重視揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，...
精準(zhǔn)把握課程目標(biāo)，有效提升教學(xué)效果 摘要：課程目標(biāo)是引領(lǐng)教學(xué)的方向，也是教學(xué)活動設(shè)計(jì)的依據(jù)，精準(zhǔn)把握課程目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的前提.教師把握課程目標(biāo)的前提是研究、理解教材，厘清教材編寫的邏輯結(jié)構(gòu)，把握教材內(nèi)容的明線和暗線，將教材體系轉(zhuǎn)化為教學(xué)體系，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，有...

性別對高一階段數(shù)學(xué)成績的差異分析 摘要：性別差異對數(shù)學(xué)成績的影響一直是大家所關(guān)注的問題，那么男生與女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上真的有差異嗎？進(jìn)入高中以后，人們對于性別與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系可能存在著刻板印象，即“男生要比女生更容易學(xué)好數(shù)學(xué)”.本文中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，在高一階...
例談如何利用探究活動培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng) 摘要：本文中以“借助長方體模型探究幾何體的三視圖”這節(jié)課為例，通過設(shè)計(jì)探究活動，學(xué)生從熟悉的看得見、摸得著的幾何體——長方體入手，建立直觀感知，結(jié)合學(xué)過的線面平行、垂直知識發(fā)現(xiàn)三視圖的變化規(guī)律，一步一步從具體實(shí)物抽象出數(shù)學(xué)模型，將思維過程可...
結(jié)合圓錐曲線高考題談突破運(yùn)算障礙的整體意識 摘要：培養(yǎng)新疆內(nèi)高班學(xué)生在整體視角下從數(shù)、形、思維等角度入手，調(diào)整運(yùn)算程序、優(yōu)化運(yùn)算方法、突破運(yùn)算障礙的意識和能力，是提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的有效手段. 關(guān)鍵詞：整體視角；突破障礙；運(yùn)算素養(yǎng)；教學(xué)感悟在解答圓錐曲線問題時，新疆內(nèi)高班學(xué)生普遍存在...
合理構(gòu)建坐標(biāo)系，方程間轉(zhuǎn)化應(yīng)用 作為高考選考內(nèi)容之一，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的考查主要以解答題的形式加以單獨(dú)考查，此部分內(nèi)容的高考考試大綱大體要求初步理解直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系等的構(gòu)建與對應(yīng)點(diǎn)的位置的表示，理解并掌握參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通直角坐標(biāo)方程的相關(guān)意義，以及不同方...
常見類型歸納，技巧策略應(yīng)用 摘要：抽象函數(shù)是“三新”背景下高考倡導(dǎo)改革與創(chuàng)新中，經(jīng)常用于設(shè)置函數(shù)情境的一類重要考查形式.結(jié)合抽象函數(shù)的創(chuàng)新與破解技巧策略，就常用結(jié)論應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合直觀、合理賦值轉(zhuǎn)化與函數(shù)模型構(gòu)建等幾類常見的技巧方法加以實(shí)例剖析，總結(jié)類型與解題技巧，指導(dǎo)...
高中“函數(shù)”易錯題及解題分析 摘要：在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)內(nèi)容是高中教學(xué)的重點(diǎn)，同時也是難點(diǎn)，因此，在高中函數(shù)教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生易錯題的解析，有助于學(xué)生更加系統(tǒng)且有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn).本文中就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中學(xué)生做錯題的原因展開分析，并根據(jù)學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)...
巧借特殊思維，妙解平面向量 摘要：特殊思維是一般思維的極端形式，也是數(shù)學(xué)客觀題破解的一種“巧技妙法”.借助特殊思維，合適構(gòu)建或選取平面向量問題中的特殊模型，以特殊元素、特殊圖形或特殊性質(zhì)等方式來應(yīng)用，優(yōu)化解題過程，減少邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算，指導(dǎo)師生的數(shù)學(xué)教學(xué)以及解題研究...
明確目標(biāo)，研究真題，立足課堂，提高效率 摘要：全面提升高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的質(zhì)量與效率，是每年高考復(fù)習(xí)中最為關(guān)鍵的一環(huán).本文中基于教學(xué)實(shí)踐，通過明確目標(biāo)、研究真題、立足課堂、提高效率等幾個方面加以展開，剖析提升高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的質(zhì)量與效率的一些做法，拋磚引玉，共同探討. 關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)...
合理剖析式子結(jié)構(gòu)，巧妙數(shù)學(xué)思維切入 涉及雙變元代數(shù)式的最值（或取值范圍）問題，是基于不等式、函數(shù)與方程等基礎(chǔ)知識所設(shè)置的應(yīng)用場景加以合理創(chuàng)設(shè)，進(jìn)而合理地確定相應(yīng)的代數(shù)式的最值（或取值范圍）.此類問題往往交匯與整合不等式、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等相關(guān)基礎(chǔ)知識，借助合理...

關(guān)注常見漏洞，落實(shí)科學(xué)命題 摘要：文章分析命題中出現(xiàn)的問題設(shè)置錯誤、條件錯誤、選項(xiàng)設(shè)置錯誤、條件多余、條件矛盾、存在歧義等常見失誤，并提出避免失誤的幾個命題原則，如科學(xué)性、基礎(chǔ)性、公平性，從而避免常見漏洞，提高命題的科學(xué)性. 關(guān)鍵詞：命題；漏洞 1 問題提出試卷是教...
2023年高考全國卷三角試題分析與備考策略 摘要：本文中對近三年新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、甲卷（文理）和乙卷（文理）六套試卷三角函數(shù)試題的考查情況進(jìn)行分析和總結(jié)，并圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以及對新課標(biāo)、新教材、新高考背景下高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)板塊的教學(xué)實(shí)踐及備考復(fù)習(xí)提出幾點(diǎn)建議. ...
以課程標(biāo)準(zhǔn)和高考評價體系為導(dǎo)向命制圓錐曲線壓軸題 本次命題以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》和《中國高考評價體系》為導(dǎo)向，通過對教材多道例（習(xí)）題及其背后的數(shù)學(xué)文化等進(jìn)行深層次的挖掘分析、整理融合，力爭該題能促進(jìn)教、學(xué)、考有機(jī)銜接，保證該題含基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)...
基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì) 1 核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì) 1.1 內(nèi)涵理解單元一般指的是教材中同一主題下相對獨(dú)立并且自成體系的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中常將教材中的一章視作一個單元.數(shù)學(xué)單元作業(yè)是基于單元教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)學(xué)的大概念或大的知識團(tuán)，在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的單元...

高考概率題型答題思路與方法初探 摘要：“概率與統(tǒng)計(jì)”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是近年來數(shù)學(xué)高考的?？贾R點(diǎn)，分值在5～12分之間，其中綜合類解答題大多包含有2～3道小題，涉及到的知識點(diǎn)多，屬于難度較大的題型.因此，熟悉與概率相關(guān)的常見題型，掌握其常用的解題思路與方法，既...
厘清轉(zhuǎn)化探究解法透析本質(zhì) 摘要：文章對2023年高考新課標(biāo)Ⅱ卷第21題的解答策略進(jìn)行了多方位、深層次的剖析，從非對稱表征、對稱表征，線參、點(diǎn)參等多個角度給出多種解法.目的是反思教學(xué)中的問題，以期給高中數(shù)學(xué)教師的解題研究帶來啟發(fā)，為解題教學(xué)提供參考. 關(guān)鍵詞：定值；一...
構(gòu)造“源函數(shù)”，抽象函數(shù)具體化 摘要：抽象函數(shù)在高考中常有考查，但用賦值法求解此類問題，對考生的要求較高，難度較大.本文中歸納構(gòu)造“源函數(shù)”，解決此類抽象函數(shù)問題，并命制相關(guān)習(xí)題.以求探究構(gòu)造的過程和原理. 關(guān)鍵詞：構(gòu)造；抽象函數(shù)；真題；九省聯(lián)考以抽象函數(shù)為背景考查函數(shù)...
一道高考導(dǎo)數(shù)壓軸題的新解法與拓展 摘要：本文中對2022年新高考Ⅰ卷第22題進(jìn)行了深入研究，借助基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)給出這道考題關(guān)鍵步驟的新證法.在此基礎(chǔ)上，以基本初等函數(shù)為素材，以四則運(yùn)算為暗線構(gòu)造了兩個新命題. 關(guān)鍵詞：新高考；函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2022年新高考Ⅰ卷第22...
例談用思維導(dǎo)圖解壓軸題 摘要：文中結(jié)合2023年連云港市高三第二次調(diào)研測試的壓軸題，利用思維導(dǎo)圖把思路可視化，給出了5種思路及對應(yīng)的解法，展示了如何利用思維導(dǎo)圖分析求解壓軸題. 關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；壓軸題...
基于哈達(dá)瑪不等式的比較大小問題 摘要：雙變量不等式在近年高考真題中也多次直接或間接出現(xiàn)，是我們命制導(dǎo)數(shù)壓軸題目的一個寶庫.本文中結(jié)合一道比較大小的高三模擬試題，詳細(xì)分析了其命制的背景（哈達(dá)瑪不等式），以及哈達(dá)瑪不等式在相關(guān)真題中的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)壓軸題;命制背景；哈達(dá)...
幾何與坐標(biāo)，巧思維切入 摘要：立體幾何作為歷年高考數(shù)學(xué)中最常見的基本內(nèi)容之一，是綜合考查邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)比較常見的重要場所.借助新高考多選題的創(chuàng)新題型，以立體幾何為背景來創(chuàng)設(shè)，緊扣立體幾何中點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定與證明以及線段長度、各類角的分析與求解...
抽象函數(shù)設(shè)置，復(fù)合函數(shù)應(yīng)用 摘要：以抽象函數(shù)為背景的多選題，是近年新高考數(shù)學(xué)試題中比較常見的一個基本題型.本文中結(jié)合一道典型的數(shù)學(xué)模擬題，就抽象函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用加以巧妙交匯融合，借助直接法與特例法等常見技巧方法來切入與應(yīng)用，剖析解決問題的技巧與策略，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，...
2024年廣東一模第14題的探究 涉及直線與圓錐曲線的綜合問題，問題設(shè)置形式創(chuàng)新多變，經(jīng)常融入“動”與“靜”之間的變化與轉(zhuǎn)化過程，這其中巧妙融合了“動點(diǎn)”與“定點(diǎn)”的變形轉(zhuǎn)化、“常值”與“最值”的合理過渡.而此類“動”“靜”結(jié)合創(chuàng)新問題，同時兼?zhèn)洹皵?shù)”的本質(zhì)屬性與“形”的幾...
動態(tài)與靜態(tài)融合，解幾與數(shù)列交匯 摘要：圓錐曲線的解答題一直是高考命題中全面考查“四基”與“四能”的一個重要載體，成為高考中的一類基本考點(diǎn).依托一道高考模擬題中的圓錐曲線解答題，借助問題的動態(tài)與靜態(tài)的巧妙融合，實(shí)現(xiàn)解幾與數(shù)列的知識交匯，開拓數(shù)學(xué)思維，多技巧方法推理與運(yùn)算，歸...
追根溯源，發(fā)散思維，深入拓展 含參函數(shù)的綜合問題，是高考數(shù)學(xué)試卷中最為基礎(chǔ)，且綜合性強(qiáng)、難度高的一類基本常見題型，備受命題者青睞.此類綜合問題，場景創(chuàng)新新穎，設(shè)問方式多變，可以很好地融合函數(shù)中眾多的基本概念以及其他模塊的基本數(shù)學(xué)知識，同時又合理交匯一些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法...
追根溯源巧回歸，教學(xué)建議妙引領(lǐng) 摘要：借助三角恒等變換公式以及相關(guān)的三角函數(shù)公式來合理數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理，一直是高考中三角函數(shù)知識模塊考查的一個熱點(diǎn)與難點(diǎn).以一道高考真題中三角值的求解為例，從三角恒等變換與其他相關(guān)思維等視角切入，剖析問題的解決技巧與方法，歸納總結(jié)解題技巧...
卡片游戲巧創(chuàng)設(shè)，競技比賽妙應(yīng)用 摘要：以卡片游戲形式為問題場景的概率應(yīng)用問題，是近年新高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)模塊知識命題中比較常見的一類題型.結(jié)合一道高考真題，借助卡片比賽來創(chuàng)設(shè)本質(zhì)為“田忌賽馬”的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用場景，從不同思維層面來剖析與應(yīng)用，總結(jié)并歸納解題技巧與方法策略，指...
探究二項(xiàng)分布的三類概率最大值問題 摘要：二項(xiàng)分布是重要的概率模型，二項(xiàng)分布概率公式含有三個參數(shù)n，k，p，固定其中兩個參數(shù)，探究二項(xiàng)分布三類最大值模型，并理論系統(tǒng)分析，從不同的視角再創(chuàng)造課本習(xí)題，結(jié)合案例綜合應(yīng)用，嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算與推理素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：...
一道雙變量求最值題的解法賞析 雙變量求最值問題是高中數(shù)學(xué)的一種常見題型，解題方法靈活，常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，有時也在解答題中融合其他知識出現(xiàn)，考查學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng). 5 感悟與反思（1）分析已知條件，尋找解題思路涉及雙變量求最值或范圍的問題，相關(guān)...
一道共焦點(diǎn)橢圓問題的解法探究 涉及共焦點(diǎn)的圓錐曲線（包括橢圓、雙曲線、拋物線等曲線自身或不同曲線之間）問題，場景創(chuàng)新新穎，問題小巧玲瓏，知識融合度高，信息處理量大，成為綜合考查圓錐曲線知識模塊的“四基”與“四能”的一個重要載體，也是近年高考中比較常見的一類熱點(diǎn)題型. 此...
幾何意義在直線參數(shù)方程問題中的應(yīng)用 摘要：參數(shù)方程是解決一些與平面解析幾何相關(guān)問題中比較常用的一種方程形式.對于直線的參數(shù)方程，參數(shù)自身有其特殊的幾何意義，借助參數(shù)方程及參數(shù)對應(yīng)的幾何意義，對于解決一些涉及代數(shù)式的值或最值（范圍）以及弦長等問題有奇效，結(jié)合實(shí)例，歸納巧妙解題技...
似繁實(shí)簡巧創(chuàng)設(shè)，精彩思維妙切入 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是三角函數(shù)模塊知識的一個重點(diǎn)，是充分展示“數(shù)”與“形”的巧妙結(jié)合，也是解決三角函數(shù)綜合應(yīng)用問題中的一個重要切入點(diǎn).借助三角函數(shù)圖象的直觀性，從“形”的特殊性中抽象出對應(yīng)的“數(shù)”的屬性，合理數(shù)形結(jié)合，成為解決此類問題的基本...
導(dǎo)數(shù)壓軸，三招拿下 導(dǎo)數(shù)問題常處于高考的壓軸題位置，撲朔迷離，難度較大，題型靈活多變，可謂高考試卷的天花板！通常是教師講了一道又一道導(dǎo)數(shù)例題，給出了一個又一個的解題方法與解題技巧，學(xué)生似乎都記住了，但在高考中遇到新的導(dǎo)數(shù)題，有部分學(xué)生覺得原來學(xué)過的解題方法、...

高中數(shù)學(xué)“不等式”教學(xué)及反思 摘要：隨著新高考政策的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)中“不等式”的考查模式也在發(fā)生轉(zhuǎn)變，隱匿性條件增加，逐漸成為當(dāng)前數(shù)學(xué)高效教學(xué)的絆腳石.不等式教學(xué)案例解析可以從根本上提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、發(fā)散思維和遷移轉(zhuǎn)化素養(yǎng)，對豐富學(xué)生數(shù)學(xué)視野、拓寬解題思路大有裨益，...
指向核心素養(yǎng)的“數(shù)列”單元復(fù)習(xí) 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理滲透與融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一種新常態(tài).特別是在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的教學(xué)中，如何確定目標(biāo)意識與指導(dǎo)精神，如何合理融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何結(jié)合單元教學(xué)加以巧妙實(shí)施，從而更加有效地培...
堅(jiān)持以生為本教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式已被時代所摒棄，取而代之的是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新型課堂教學(xué)模式.在有限的課堂中，引導(dǎo)學(xué)生最大限度地獲得更多知識與技能是新課標(biāo)給我們提出的要求，也是衡量課堂教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一.美國著名的心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：...
項(xiàng)目式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究 摘要：項(xiàng)目式教學(xué)是一種以項(xiàng)目為導(dǎo)向、以學(xué)生為中心的新型教學(xué)模式.該教學(xué)方式以真實(shí)的情境問題為驅(qū)動，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲.本文中將以“數(shù)列求和”教學(xué)為例，結(jié)合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，對在課堂中落實(shí)項(xiàng)目式教學(xué)進(jìn)行探索. 關(guān)鍵詞：項(xiàng)目...
重視概念、重視思維、重視計(jì)算 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，筆者有很多體會，下面重點(diǎn)從三個方面來談?wù)? 1 重視數(shù)學(xué)概念的教...
巧借無字證明彰顯數(shù)學(xué)之美 無字證明，指的是僅用圖象而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題.無字證明提供的是可視化思維，借助圖形的直觀可以使數(shù)學(xué)知識變得更加生動具體，更易于學(xué)生理解和接受.下面筆者以“不等式”復(fù)習(xí)課為例，談?wù)勅绾谓柚盁o字證明”，達(dá)到“無聲勝有聲”的效果...
高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透策略的思考與實(shí)踐 曾經(jīng)，受高考壓力的影響，部分教師認(rèn)為向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識、解題經(jīng)驗(yàn)、解題方法等是教師的首要任務(wù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，教學(xué)中直接忽視了數(shù)學(xué)文化教學(xué).要知道，學(xué)生不單是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是體會數(shù)學(xué)價值，提升...
核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)的實(shí)踐研究 摘要：中學(xué)階段的學(xué)生對外界充滿了好奇，學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)符合問題式教學(xué)的特征.問題式教學(xué)可以很好地把數(shù)學(xué)教學(xué)與問題融合起來，層層問題貫穿于課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體，在解決問題的過程中為落實(shí)核心素養(yǎng)提供了有效途徑.本文中針對問題式教學(xué)的內(nèi)涵以...