中學(xué)數(shù)學(xué)·高中版

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放縮法化繁為簡，構(gòu)造招變難為易 摘要：本題以三角函數(shù)與對數(shù)型函數(shù)為載體，通過函數(shù)型不等式的證明、函數(shù)極值點的研究考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本知識和性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想以及具體問題具體分析的思維本質(zhì).一題多解只是起點并非終點.本文中先對題目進行溯源，然后重點揭示該題多種解法背后...

課程思政融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與思考 摘要：教育制度改革的不斷深入對教師的教育教學(xué)提出了更高的要求.在高中階段，數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，不僅可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，還可以幫助學(xué)生更好地解決生活中面臨的問題.本文從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀入手，基于課程思政在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透作...
在知識最近發(fā)展區(qū)教學(xué) 拓寬視野提升思維品質(zhì) 新教材中有許多內(nèi)容“點到為止”，或在教材正文中，或在習(xí)題和閱讀材料中.這些知識模塊在解題中有時可以起到化難為易、化繁為簡的作用，使得問題解決具有簡捷性、創(chuàng)新性，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑.更重要的是，在形成知識模塊的過程中培養(yǎng)學(xué)生從特殊到...

基于STEAM理念的高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué) 摘要：高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢，為推動融合教學(xué)的發(fā)展，本文緊扣STAEM教育的其他理念，即基于真實情境的問題解決、關(guān)注學(xué)生的綜合實踐體驗、注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識，進行跨學(xué)科教學(xué)研究.研究發(fā)現(xiàn)，新教材中有豐富的跨學(xué)科教學(xué)資源，但需要教...
線上線下深度融合的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課探究 摘要：“O2O”教學(xué)模式可以拓展教學(xué)的時間和空間，豐富教學(xué)資源，推進個性化教學(xué)的發(fā)展. 針對線上線下深度融合的高三復(fù)習(xí)課探究，教師結(jié)合藝術(shù)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，根據(jù)“O2O”教學(xué)模式的基礎(chǔ)理論，將該模式融入高三一輪復(fù)習(xí)中，探索適合學(xué)生的線上線下深...
借力“坐標(biāo)” 別有洞天 摘要：本文中結(jié)合實例，論述了借助“坐標(biāo)”這一工具解決解三角形、立體幾何等數(shù)學(xué)問題，化繁為簡，優(yōu)化解題過程，降低思維難度.解題過程中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：坐標(biāo)運算；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)...
明晰運算對象，提升核心素養(yǎng) 摘要：文章以一道解析幾何題為例，著重從理解數(shù)學(xué)運算對象這個環(huán)節(jié)入手，談培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的做法和思考. 關(guān)鍵詞：運算對象；運算素養(yǎng) 1 問題提出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2017年版）》明確將數(shù)學(xué)運算列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，并指出...
基于RMI原則的函數(shù)圖象變化教學(xué) 摘要：RMI原則（關(guān)系映射反演原則）所強調(diào)的轉(zhuǎn)換思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思維.對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點函數(shù)y=Asin（ωx+φ），使用RMI原則，在動態(tài)幾何軟件的支持下，對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）進行多重表征，幫助學(xué)生理解參數(shù)A，φ，...
2023年全國甲卷理科第17題解法的深度探究 摘要：高考試題越來越呈現(xiàn)出解法的多樣性，從而滿足不同層次水平的學(xué)生用不同的方法解決.文章通過對2023年高考數(shù)學(xué)全國甲卷第17題進行解法的深度探究，不僅為學(xué)生備考數(shù)列高考題目提供解法的參考，還為學(xué)生提供數(shù)列備考方向的參考. 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)...
生長數(shù)學(xué)理念下“函數(shù)的對稱性”教學(xué)設(shè)計與思考 卜以樓老師提出的生長數(shù)學(xué)的教學(xué)主張在數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生了較大反響，掀起了廣大一線教師的生長數(shù)學(xué)教學(xué)熱潮.生長數(shù)學(xué)教學(xué)是指以數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)、思維方法、重要思想的形態(tài)、方法與生長過程，來構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的系統(tǒng)、樣態(tài)、思維的生長活動.生長數(shù)學(xué)以“數(shù)學(xué)教學(xué)...
基于“生本”理念的“一題一課”教學(xué)實踐探究 摘要：三角函數(shù)是高考中每年必考的內(nèi)容，其中的“給值求值”問題更是屢見不鮮.本文中以“三角函數(shù)中給值求值問題”為例，通過“一題一課”的課堂教學(xué)模式，充分提取教材中的典型例題、課后習(xí)題等素材進行“再加工、再整合”，開展探究活動，落實生本理念，從...
深度學(xué)習(xí)視角下轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課堂教學(xué) 摘要：“深度學(xué)習(xí)-單元教學(xué)”的核心思想是實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.文章結(jié)合案例，在一個知識單元內(nèi)通過整體規(guī)劃，設(shè)計讓學(xué)生學(xué)習(xí)方式從“學(xué)會—會學(xué)習(xí)—自主學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變的系列課.同樣，在一節(jié)課內(nèi)也可以分層推進，設(shè)計活動，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變. 關(guān)鍵...

深度理解教材發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng) 最近兩年來，筆者閱讀各種數(shù)學(xué)雜志，發(fā)現(xiàn)有不少文章是關(guān)于單元教學(xué)設(shè)計的，現(xiàn)在有關(guān)“單元整體建構(gòu)教學(xué)的實踐與思考”的理論研究也日趨增多.學(xué)習(xí)新課標(biāo)、研讀新教材、把握新高考、設(shè)計新課堂的理念在教師群體中蔚然興起，新教材的顯著變化也彰顯出教材編寫方...
統(tǒng)計圖表創(chuàng)新題中的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng) 圖表信息題是涉及題設(shè)條件或結(jié)論中包含有圖表及其對應(yīng)信息的試題.用圖表形式提供信息，與以往通過單一文字敘述等方式提供信息相比較，往往有更加直觀、信息量大、數(shù)量之間關(guān)系明確等優(yōu)點，成為近年高考數(shù)學(xué)命題的熱點之一.此類問題一般以真實的生活實例為情...
培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的幾點建議 摘要：邏輯推理是高中生應(yīng)具備的一種基本思維品質(zhì)，它的發(fā)展水平直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.在實際教學(xué)中，教師要認真研究教學(xué)內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、動手操作等活動讓學(xué)生體驗邏輯推理過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維.同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生親歷猜想、觀...
結(jié)合一道高考題談學(xué)生建構(gòu)思維能力的培養(yǎng) 1 建構(gòu)思維能力的內(nèi)涵建構(gòu)思維能力涵蓋了以下主要能力（圖1）：①問題分析與理解能力.這包括識別問題的關(guān)鍵因素、目標(biāo)和約束條件，以及理解問題在實際背景下的意義和影響.②抽象與建模能力.這種能力使他們能夠用數(shù)學(xué)語言和符號系統(tǒng)化地表達問題，形成...
拓思維，激活力，贏高考 基本不等式作為解決最值問題的主要工具之一，常與數(shù)列、函數(shù)、解三角形、直線、圓錐曲線、不等式恒成立（有解）等知識相交匯.基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”以及將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能.利用基本不等式求最值時，要根據(jù)式子的特征靈活...
圓錐曲線切線問題的探索與推廣 摘要：關(guān)于圓錐曲線的切線問題一直是高中數(shù)學(xué)非常常見的一類問題，對其性質(zhì)結(jié)論進行研究，發(fā)現(xiàn)可以得到過圓錐曲線上定點的切線、切點弦等滿足固定方程，利用這一結(jié)論，可以有效解決圓錐曲線的切線問題，有很強的的普適性，能夠大幅提高相關(guān)問題的解決效率. ...
數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師總是把記住絕大部分知識的任務(wù)加到學(xué)生身上.因為無論是對數(shù)學(xué)概念的理解、對數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、對數(shù)學(xué)定理的證明，還是對實際問題的解決，都離不開數(shù)學(xué)記憶能力，所以，不斷加強數(shù)學(xué)記憶力，對學(xué)好數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)都非常重要.而“數(shù)”和...
理解運算對象，優(yōu)化運算策略 摘要：解析幾何往往涉及復(fù)雜的運算問題，解題時需要充分理解題意.而要實現(xiàn)高效正確的解答，就要抓住問題的本質(zhì)，探究合理的運算策略.本文中以高二復(fù)習(xí)課上一道雙曲線習(xí)題為例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的顯性條件和隱性信息，側(cè)重于強化運算策略的選擇，達到優(yōu)化...
一道雙變元代數(shù)式試題的探究 涉及“雙變元”或“雙參”的綜合應(yīng)用問題，是基于雙變元所對應(yīng)的函數(shù)、方程或不等式等的應(yīng)用，是近年高考數(shù)學(xué)試卷中的一個基礎(chǔ)知識點與基本考點.此類綜合應(yīng)用問題，借助函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等方面的綜合與應(yīng)用，結(jié)合雙變元之間的變換與設(shè)置...
平面向量中極化恒等式及應(yīng)用 摘要：極化恒等式是數(shù)學(xué)中的常用公式，在向量內(nèi)積的教學(xué)中扮演著重要角色.在理解極化恒等式的表達式的基礎(chǔ)上，分析其在解決平面向量數(shù)量積問題、界定數(shù)量積取值范圍以及探求數(shù)量積最值等實際問題中的妙用.通過引入情境、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、強化練習(xí)和拓展應(yīng)用四個環(huán)...

指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層指標(biāo)體系研究 摘要：本文旨在優(yōu)化數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計研究中作業(yè)分層依據(jù)，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.采用德爾菲法確定作業(yè)分層指標(biāo)體系為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、問題情境、知識含量、推理能力、運算水平、閱讀量等6大因素，并確定18項二級指標(biāo).利用層次分析法獲得各級指標(biāo)的權(quán)重，...
基于高考“四層”評價體系的高考數(shù)學(xué)試題透視及教學(xué)啟示 2 試題分析 2.1 必備知識高考之于對數(shù)運算的考查的必備知識主要包括： ①對數(shù)的基本概念； ②對數(shù)的運算法則； ③對數(shù)方程與不等式； ④對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系； ⑤對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)； ⑥對數(shù)與指數(shù)的應(yīng)用； ⑦常見對數(shù)與自然對數(shù). 上述真題...
從2024年全國數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷看課標(biāo)的指導(dǎo)價值 摘要：本文中通過對2024年全國數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷的分析，明確指出了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)緊密圍繞課程標(biāo)準，并提出了四個有針對性的教學(xué)建議. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；課程標(biāo)準；新高考；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)策略自從教育部考試中心在2020年1月發(fā)布了《中國高考評價體...
基于高考評價體系的2024年新高考Ⅱ卷壓軸題分析及教學(xué)啟示 1 理論概述高考數(shù)學(xué)評價體系是我國高考評價體系中的重要組成部分，旨在全面、科學(xué)地評估考生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，以滿足高等教育選拔優(yōu)秀人才的需求. 高考數(shù)學(xué)評價體系的評價核心： ①基礎(chǔ)性：強調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握.基礎(chǔ)性是高考數(shù)學(xué)評價的...
基于SOLO分類理論的2024年新高考Ⅰ卷第11題分析及教學(xué)改進 1 SOLO分類理論 SOLO分類法理論的含義是“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)”（Structure of the Observed Learning Outcome），其英文縮寫為“SOLO”.該理論認為：我們難以對學(xué)生的認知水平和認知結(jié)構(gòu)進行直...
基于教育目標(biāo)分類理論的2024年新高考Ⅰ卷導(dǎo)數(shù)題的分析及教學(xué)啟示 1 理論概述布魯姆（Bloom）在1956年首次提出“教育目標(biāo)分類學(xué)”.該理論為研究教學(xué)應(yīng)當(dāng)達到怎樣的層次以及如何推動學(xué)生的認知和知識水平的提高提供了理論依據(jù).修訂后的布魯姆教育目標(biāo)分類理論的認知領(lǐng)域由原先的一個維度發(fā)展成為兩個維度的教學(xué)...
一道導(dǎo)數(shù)改編題的命制 摘要：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、曲線的切線方程及參數(shù)范圍的求解一直是高中數(shù)學(xué)的熱點問題，求參問題更是一大難點.在用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)參數(shù)問題時，解題方法更是靈活多變.本文中以一道高考真題的改編為例，淺談解決此類問題的基本思路和方法. 關(guān)鍵詞：編題；范圍 ②...
一道試題的探究與思考 摘要：一道大聯(lián)考試題的缺陷引發(fā)了探究的興趣，該題復(fù)雜的幾何關(guān)系與繁瑣的代數(shù)運算讓考生止步，不對稱幾何關(guān)系使得運算不對稱，導(dǎo)致韋達定理的常規(guī)運用失效，探究為使試題變得合法合理，變換條件與結(jié)論使試題靈活生動. 關(guān)鍵詞：缺陷；不對稱；合法合理；靈...
2024年新高考卷立體幾何解答題的分析及對作業(yè)命制的啟示 2 試題特征分析 2.1 相同點分析（1）空間關(guān)系的綜合考查新課標(biāo)Ⅰ卷中的四棱錐P-ABCD涉及到點、線、面之間的垂直與平行關(guān)系，考生需要靈活運用平行和垂直的定義與性質(zhì)對空間圖形的三維位置關(guān)系進行合理推導(dǎo).新高考Ⅱ卷的題目則通過對平面四...
高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題考查功能分析及應(yīng)對策略 2 考查功能結(jié)合高考評價體系來看，從知識、能力、素養(yǎng)、價值四個層面分析試題，有助于全面理解其教育意義與評估功能.知識是解題的基礎(chǔ)，能力是知識運用的體現(xiàn)，素養(yǎng)是學(xué)生在長期學(xué)習(xí)中形成的綜合思維與態(tài)度，而價值則反映了試題對學(xué)生人格、社會責(zé)任感等...

構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要：構(gòu)造法作為高中解題教學(xué)極其重要的思想方法，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、具體化.應(yīng)用構(gòu)造法不但可以提升解題的速度與正確率，還可以透過問題本身把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).本文中基于數(shù)學(xué)高考題的解題困境，通過借助構(gòu)造法應(yīng)用的解題思路探究，給出一些見...
利用“飄帶”函數(shù)不等式探究2023年天津高考導(dǎo)數(shù)題 每一年的高考試題都是命題者的嘔心瀝血之作，無論從命題的角度、難度、方向等，都經(jīng)過深思熟慮：既要考查知識，又要兼顧能力.而每一道題目又是出題人命題思路和思想的表達，具有典范性和權(quán)威性，高考本身就有強大的引導(dǎo)性，要掌握高考“風(fēng)向”和高考脈搏，我...
圓錐曲線中“非對稱”韋達定理處理策略 摘要：直線與圓錐曲線綜合問題的解題核心思維是聯(lián)立直線方程和曲線方程，將問題和條件轉(zhuǎn)化為韋達定理進行處理；但有些問題不能完全轉(zhuǎn)化為韋達定理，稱之為“非對稱”韋達定理結(jié)構(gòu).本文中以2023年新課標(biāo)Ⅱ卷第21題為例，探討韋達定理“非對稱”結(jié)構(gòu)的處...
2023年數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷第12題的探究 高考是學(xué)生人生中的第一次大考，關(guān)乎著人生的走向，所以高考試題的變化牽動著億萬學(xué)生及家長的心.2023年數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷的第12題對正方體、球、棱錐、圓柱進行了綜合考查.其中D選項難度較大，而且在網(wǎng)上給出的答案中，對D選項的說明是：圓柱高度可以...
一道平面向量高考題的解法探究 摘要：高考作為高中課程教學(xué)的“指揮棒”，高考數(shù)學(xué)真題蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法具有較高的研究價值，因此有必要研究歷年高考經(jīng)典真題，引領(lǐng)平時的課堂教學(xué).而平面向量在高考數(shù)學(xué)中占有一定的地位，尤其是在解決立體幾何相關(guān)問題時，向量作為一種工具，威力無窮，...
探尋本源，守通求妙，思變拓展 老子《道德經(jīng)》的第二十八章：“知其雄，守其雌，為天下谿；……知其白，守其黑，為天下式；……知其榮，守其辱，為天下谷.” 數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)，離不開數(shù)學(xué)解題與研究，往往也離不開以上的精髓，數(shù)學(xué)解題研究的“三步驟”為探尋本源、守通求妙、思變拓展. ...
巧方法應(yīng)用，妙類比拓展：一道橢圓題的應(yīng)用 圓錐曲線間由于其特殊的關(guān)系，往往在一些相關(guān)問題上具有一定的類比性與拓展性.借助其中某一圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì)、結(jié)論，進行深入分析、探究拓展，往往可以得到有效的類比與拓展，給深度學(xué)習(xí)與創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)造條件. 1 問題呈現(xiàn) （2024年河南省信陽高級中...
2024年高考數(shù)學(xué)全國甲卷理第12題的多視角解法及拓展 摘要：涉及直線與圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用問題，一直是高考中比較常見的基本考點之一.結(jié)合一道高考數(shù)學(xué)真題，借助問題的創(chuàng)新設(shè)置，從不等式思維與直線系思維等不同視角切入與應(yīng)用，多思維層面切入，多技巧視角應(yīng)用，探究破解問題的思路與變式拓展，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教...
幾種常用構(gòu)建函數(shù)的技巧方法 摘要：構(gòu)建函數(shù)來解決一些函數(shù)或方程、代數(shù)式、不等式等相關(guān)問題，是函數(shù)應(yīng)用的一種基本解題意識與技巧方法.結(jié)合題設(shè)條件以及函數(shù)、不等式等的結(jié)構(gòu)特征，從不同思維視角合理構(gòu)建函數(shù)，進而轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來處理，思維巧妙，策略得當(dāng)，總結(jié)規(guī)律，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)...
一道多變量最小值問題的多解探究 多變量最小值問題，因其含有的變量個數(shù)較多，從而導(dǎo)致解題難度較大.因此，關(guān)注此類問題的多解探究，有利于幫助學(xué)生不斷提高變形的技能與技巧，溝通相關(guān)知識、方法在解題中的靈活運用，進一步提升數(shù)學(xué)運算與邏輯推理核心素養(yǎng). 好題采擷已知a，b，c&g...
參變量融合，絕對值轉(zhuǎn)化 絕對值不等式是初、高中皆有的內(nèi)容，涉及不等式、函數(shù)等相關(guān)知識，備受命題者的青睞，時常在高考試題中“閃亮”登場.而以絕對值不等式為命題場景，合理融入其他復(fù)雜的函數(shù)模型，實現(xiàn)知識點之間的巧妙交匯，創(chuàng)新新穎，成為新高考命題與應(yīng)用的一個基本點. 1...
一類雙變元代數(shù)式最值問題的多解探究 摘要：涉及雙變元代數(shù)式的最值（或取值范圍）問題，命題設(shè)置場景豐富多彩，變化多樣，可以有效考查考生的“四基”與“四能”，成為高考數(shù)學(xué)命題中比較常見的一類基本考查類型.借助一道模擬題中最值的設(shè)置，通過函數(shù)、不等式等場景巧妙創(chuàng)設(shè)，借助變量最值的求...
一道平面向量試題的多角度破解方法 摘要：涉及平面向量的數(shù)量積的最值（或取值范圍）問題，是高考命題中比較常見的一類熱點問題.結(jié)合一道平面向量數(shù)量積問題，根據(jù)題設(shè)的應(yīng)用情景創(chuàng)設(shè)，挖掘問題的本質(zhì)與內(nèi)涵，合理選用與之相應(yīng)的思維技巧與策略方法來分析與處理，總結(jié)解題思維方法與技巧規(guī)律，...
基底幾何坐標(biāo)，破解向量問題三要素 摘要：平面向量數(shù)量積的求值或最值（或取值范圍）問題是平面向量模塊知識中的重點與難點之一，破解此類問題有一定的基本策略與規(guī)律可循.結(jié)合一道高考真題，通過平面幾何圖形，結(jié)合平面向量數(shù)量積的常規(guī)技巧方法加以展開與應(yīng)用，歸納總結(jié)解題策略與規(guī)律，指導(dǎo)...
一道圓的綜合試題的深度探究 摘要：涉及圓的綜合應(yīng)用問題，一直是高考中比較常見的基本考點之一.結(jié)合一道高考數(shù)學(xué)模擬題，合理挖掘題設(shè)條件與背景，借助不同思維視角的切入與應(yīng)用，多技巧方法應(yīng)用，多視角變式拓展，從不同層面探究破解問題的思路與變式拓展，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究. ...
動點軌跡，串聯(lián)立體幾何與解析幾何 摘要：立體幾何中的軌跡及其應(yīng)用問題在歷年高考題中時有出現(xiàn)，是高考中一道亮麗的風(fēng)景線.結(jié)合一道立幾軌跡題，合理溝通平面與立體，“動”與“靜”相結(jié)合，從不同思維視角切入與應(yīng)用，歸納并總結(jié)解題技巧與策略方法，合理變式與拓展，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí). ...
依托高考真題，挖掘教學(xué)價值 在新教材、新課程、新高考的“三新”背景下，“解三角形”是基于平面向量的一類基本應(yīng)用問題，又是平面幾何的“形”與三角函數(shù)的“數(shù)”巧妙融合的一類數(shù)學(xué)綜合問題，可以巧妙聯(lián)系初、高中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，交匯高中階段中的不同知識模塊，成為充分落實新課...
基于超幾何分布與二項分布的最值問題例析 實際應(yīng)用場景下的概率最值與綜合應(yīng)用問題，是概率與統(tǒng)計模塊考查的一個基本方向.特別地，基于超幾何分布與二項分布的最值與綜合應(yīng)用問題，一直是高考命題的基本考點與應(yīng)用點，要引起高度重視. 1 超幾何分布中的最值問題例1 某校參加某次大型考試時采...
圓錐曲線最值（取值范圍）問題的應(yīng)對策略 涉及圓錐曲線中的基本元素、關(guān)系式、代數(shù)式等的最值（或取值范圍）問題，立足圓錐曲線的基礎(chǔ)知識與基本能力，成為高考命題中的熱點與難點題型之一，能有效考查考生的數(shù)學(xué)“四基”與“四能”，具備較好的高考選拔性與區(qū)分度，備受各方關(guān)注....
一類解三角形試題的多解探究 涉及三角形中三個內(nèi)角所對應(yīng)的三元三角函數(shù)關(guān)系式問題，巧妙將三角函數(shù)、解三角形、函數(shù)與方程、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等相關(guān)知識加以交匯與融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的交匯與數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的融合，成為高考數(shù)學(xué)命題中比較常見的一類熱點與難點.此類問題可以從三角...

探究數(shù)學(xué)拔尖人才的培養(yǎng)途徑 摘要：自2008年以來，丘成桐中學(xué)科學(xué)獎已經(jīng)連續(xù)舉辦了十五年.作為一項面向高中生的科創(chuàng)比賽，吸引著全國乃至全球各大高中的積極參與.中國教育報的這次采訪，通過追蹤獲獎學(xué)生發(fā)展軌跡、指導(dǎo)教師參與感受，探究了數(shù)學(xué)拔尖人才的培養(yǎng)途徑. 關(guān)鍵詞：丘獎...
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的“三段論” 本文中結(jié)合實際，在新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中進行“三段論”的復(fù)習(xí)與備考，借助三個不同的階段與案例展示，對有效進行復(fù)習(xí)提供一點個人看法. 1 強化落實“四基”目標(biāo) 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第一階段就是強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗這“四基...
中國古代幾何學(xué)欠發(fā)達的原因研究：文化哲學(xué)的視角 摘要：中國古代幾何學(xué)欠發(fā)達的原因主要有四個方面.空間觀念已經(jīng)被主觀化或情感化或藝術(shù)化，而不是理性化、客觀化或科學(xué)化；古人對物體的位置、形狀不是太重視；古代社會分工不是太發(fā)達，導(dǎo)致了學(xué)科門類的劃分不精細，古人一個世界的觀念也造成了幾何學(xué)沒有從...
“5E”教學(xué)模式在“函數(shù)的零點”教學(xué)中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)概念是學(xué)生的認知基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維的邏輯起點，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考與合作探究深刻地理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及外延，以此實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的深度學(xué)習(xí).不過，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在一些問題，比...