數(shù)理天地(初中版)

2023年21期

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《數(shù)理天地(初中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主管、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)主辦,面向國(guó)內(nèi)外... 展開(kāi)

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關(guān)于利用輔助圓求解線段最值的探究 【摘要】利用輔助圓可求解線段最值，解析時(shí)要充分解析問(wèn)題條件，提取或構(gòu)造輔助圓，再結(jié)合圓的性質(zhì)確定最值情形.本文結(jié)合實(shí)例開(kāi)展探究解析，解析輔助圓模型，探索構(gòu)建思路. 【關(guān)鍵詞】輔助圓；最值；距離；定長(zhǎng)...
瞧瞧這些合并同類項(xiàng) 【摘要】同類項(xiàng)是整式加減的重要概念，合并同類項(xiàng)的法則很簡(jiǎn)單，但它與其他知識(shí)結(jié)合后，可以變化出很多數(shù)學(xué)問(wèn)題.結(jié)合幾個(gè)典例，從四個(gè)不同的側(cè)面加深學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，分析與解決問(wèn)題的能力. 【關(guān)鍵詞】合并同類項(xiàng)；創(chuàng)新...
關(guān)于反比例函數(shù)k的幾何模型探究 【摘要】反比例函數(shù)k的幾何模型眾多，探究模型特征、歸納總結(jié)結(jié)論對(duì)于解題有一定的幫助.本文舉例探究解讀其中的“一點(diǎn)一垂線”模型、“兩點(diǎn)一垂線”模型、“兩點(diǎn)一平行”模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化應(yīng)用，與讀者交流. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；反比例函數(shù)；幾何...
培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想提升學(xué)生核心素養(yǎng) 【摘要】數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技能.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想能力對(duì)于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義.本文旨在探討如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，以及數(shù)學(xué)模型思想對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升作用. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；核心素養(yǎng)...
實(shí)數(shù)大小比較的十種方法 【摘要】從有理數(shù)到無(wú)理數(shù)，是中學(xué)階段數(shù)的第一次擴(kuò)充.與有理數(shù)相比，無(wú)理數(shù)更抽象、更復(fù)雜.其中無(wú)理數(shù)的大小比較問(wèn)題，是很多初學(xué)者邁不過(guò)去的“坎”.本文就無(wú)理數(shù)比較的常見(jiàn)方法進(jìn)行梳理、歸納，旨在探索題型特征，揭示解題方法. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；...

例析二次方程整數(shù)根問(wèn)題的常用求解方法 【摘要】一元二次方程的整數(shù)根問(wèn)題頻頻出現(xiàn)在初中各類考試中，是命題的熱點(diǎn)與難點(diǎn)．此類問(wèn)題形式多樣，解法沒(méi)有固定模式，一般要運(yùn)用完全平方數(shù)、整除性質(zhì)、韋達(dá)定理和取值范圍等知識(shí)逐步轉(zhuǎn)化，并根據(jù)題目的已知與求解尋找對(duì)應(yīng)的解題方法．【關(guān)鍵詞】初中數(shù)...
淺談逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的實(shí)踐應(yīng)用 【摘要】逆向思維即為常說(shuō)的異同思維，這是對(duì)一些事物或者觀點(diǎn)展開(kāi)反向思考的思維方式，基于問(wèn)題相反方向進(jìn)行探索，形成新的思路與思想.本文淺談逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，并列舉部分實(shí)踐案例加以說(shuō)明. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；解題訓(xùn)練...
初中數(shù)學(xué)解題中有關(guān)圓的解題方法 【摘要】在中考數(shù)學(xué)中，圓相關(guān)問(wèn)題是必考的內(nèi)容，在解題時(shí)，需要以題目理解作為基礎(chǔ)，根據(jù)題目?jī)?nèi)容，結(jié)合圓的相關(guān)知識(shí)，畫出輔助線解題.在圓的相關(guān)問(wèn)題中，圓的概念和基礎(chǔ)性質(zhì)通常是以選擇題和填空題的形式考查，在圓的計(jì)算和證明題中，則主要是考查圓的性質(zhì)...
立足轉(zhuǎn)化思想，輕松解答初中數(shù)學(xué)難題 【摘要】本文主要是針對(duì)如何立足轉(zhuǎn)化思想輕松解答初中數(shù)學(xué)難題進(jìn)行深層次探討，并列舉出部分解題實(shí)例，僅供參考. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；解題參考文獻(xiàn)： [1]孫守超.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略探微[J].數(shù)理天地（初中版），20...

利用一元一次方程解行程問(wèn)題的方法歸納總結(jié) 【摘要】行程問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，其難度差別較大，問(wèn)題種類多，因?yàn)樾谐虇?wèn)題涉及起點(diǎn)、終點(diǎn)、方向及交通方式等多個(gè)條件，任何條件的改變都有可能造成解題方法的不同，而且有些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且隱蔽，不容易發(fā)現(xiàn)，因此如何靈活地解行程問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的...
運(yùn)用主從聯(lián)動(dòng)模型求解點(diǎn)的軌跡問(wèn)題 【摘要】初中階段求軌跡長(zhǎng)度一般有2種類型：“直線型”和“圓弧型”.對(duì)于兩大類型該如何斷定，通常畫圖尋找3處以上的點(diǎn)來(lái)確定軌跡類型進(jìn)而求出答案，對(duì)于填空選擇題而言是個(gè)好方法，但要進(jìn)行說(shuō)理很多學(xué)生難以解釋清楚．本文介紹“主從聯(lián)動(dòng)”模型來(lái)解決點(diǎn)的...
借助整體思想巧妙解答初中數(shù)學(xué)難題 【摘要】整體思想是初中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用率較高的數(shù)學(xué)思想之一，在中考中多有考查.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，展示整體思想在方程組、代入求值、比較大小、絕對(duì)值、綜合類習(xí)題中的應(yīng)用.應(yīng)用整體思想應(yīng)吃透題干，對(duì)已知條件進(jìn)行巧妙變形與轉(zhuǎn)換，才能提高解題效率，游刃...
初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中“圓”的解題解析 【摘要】初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上是運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.解決問(wèn)題的技巧是學(xué)習(xí)階段最常用和最實(shí)用的要素.目前，初中常見(jiàn)的解題技巧還存在一些問(wèn)題，還需要廣大教學(xué)參與者的不斷研究和提高，最終才能實(shí)現(xiàn)解題技巧的系統(tǒng)化，使其成為數(shù)學(xué)...
初中數(shù)學(xué)幾何題的解題方法 【摘要】數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)與幾何兩大部分，幾何以研究圖形的空間結(jié)構(gòu)與性質(zhì)為主.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何課程占據(jù)著很大比例，在平常的考試中，幾何題同樣占據(jù)著較高的比重，往往存在較多難題，既考查學(xué)生的運(yùn)算能力，又對(duì)他們的思維能力與空間觀念要求較高....
巧用幾何方法解關(guān)于中點(diǎn)的問(wèn)題 【摘要】利用幾何中點(diǎn)來(lái)構(gòu)造模型，利用模型性質(zhì)推導(dǎo)分析，是幾何問(wèn)題探究常用的思路.常見(jiàn)的方法策略有利用中點(diǎn)構(gòu)造中位線、構(gòu)造中線、倍長(zhǎng)中線構(gòu)造全等，本文結(jié)合實(shí)例探究三種方法技巧的構(gòu)建思路，與讀者交流學(xué)習(xí). 【關(guān)鍵詞】中點(diǎn)；中位線；中線；倍長(zhǎng)中線...

“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的策略探究 【摘要】在“雙減”的大環(huán)境下，我們發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施“小組合作”的策略，能有效地提高教學(xué)效果.“雙減”政策更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生要積極參與，積極探索.同時(shí)，小組合作學(xué)習(xí)也是一種新的學(xué)習(xí)方法，它可以讓學(xué)生們更好地進(jìn)行獨(dú)...
“雙減”下初中數(shù)學(xué)教學(xué)及評(píng)價(jià)思考 【摘要】隨著“雙減”工作的持續(xù)推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系亟待優(yōu)化和改革.本文立足“雙減”背景，重點(diǎn)剖析初中數(shù)學(xué)教學(xué)及評(píng)價(jià)現(xiàn)狀中存在的問(wèn)題，結(jié)合教學(xué)實(shí)例，論述相對(duì)應(yīng)的解決策略，旨在提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水準(zhǔn)，推動(dòng)“雙減”政策落地見(jiàn)效. 【關(guān)鍵詞】“雙...

初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略分析 【摘要】隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們愈發(fā)關(guān)注學(xué)生的教育問(wèn)題，對(duì)教育質(zhì)量的要求也越來(lái)越高.初中階段是屬于學(xué)生接受教育的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)階段教育質(zhì)量的好壞直接影響著學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)課程作為一門主要科目，更需要廣大教師積極更新教育理念，改革教育方式...
合作學(xué)習(xí)背景下初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)探究 【摘要】項(xiàng)目式教學(xué)法受到很多教師的青睞，在初中數(shù)學(xué)課堂中教師設(shè)計(jì)項(xiàng)目任務(wù)，組織學(xué)生以合作的形式完成對(duì)項(xiàng)目任務(wù)的探索，對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、提升探究能力和合作能力有著重要的意義.本文基于合作學(xué)習(xí)背景，簡(jiǎn)述項(xiàng)目式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的意義，...
基于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究 【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，與“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”教學(xué)理念的要求相一致，它將學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力完全激發(fā)出來(lái)，同時(shí)還對(duì)他們的思維能力產(chǎn)生了積極的影響，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活的深度融合起到了促進(jìn)作用.本文對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)...
探究新時(shí)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新策略 【摘要】新時(shí)代背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)創(chuàng)新實(shí)踐，始終以新課改為引領(lǐng)，突出學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)課堂互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提升學(xué)生的探究能力.本文對(duì)新時(shí)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新策略進(jìn)行重點(diǎn)研究，希望能夠引導(dǎo)教師的創(chuàng)新思維，明確創(chuàng)新方向...

探究教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】本文希望通過(guò)對(duì)探究教學(xué)法的研究與探討，使其在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)運(yùn)用中有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力.通過(guò)分析，本文總結(jié)了探究教學(xué)法的基本理念和方法，并探討了其在初中數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用狀況.研究結(jié)果明確的告知我們探究教學(xué)法能有效強(qiáng)化學(xué)生自...
分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析 【摘要】對(duì)分層教學(xué)法加以研究，能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與優(yōu)化帶來(lái)支持.準(zhǔn)確理解分層教學(xué)法的理論基礎(chǔ)，弄清楚數(shù)學(xué)分層教學(xué)在改善教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)習(xí)信心、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展等方面的作用，并圍繞合理確定分層分組關(guān)系、分層設(shè)置教學(xué)目標(biāo)、分層優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、分層...
分類討論：建構(gòu)初中數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式 【摘要】分類討論是一種解題方法，也是一種思維理念.學(xué)生熟練運(yùn)用分類討論方法，可以提高解題的正確率，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.本文首先分析分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義，然后從“創(chuàng)設(shè)熟悉情境，培養(yǎng)分類意識(shí)”“依托分類思想，厘清數(shù)學(xué)概念”“布...
借助深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的生成 【摘要】本文基于深度學(xué)習(xí)的重要性分析，立足初中數(shù)學(xué)高效課堂生成存在的問(wèn)題，認(rèn)為通過(guò)多媒體技術(shù)、啟發(fā)式教學(xué)法、數(shù)據(jù)分析工具、學(xué)習(xí)場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)、小組合作學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力可促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，有效生成高效課堂. 【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)...
淺談初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效性與應(yīng)注意的問(wèn)題 【摘要】隨著新課改的制定和實(shí)施，我國(guó)的教育模式有了較大改變，不僅教師的教學(xué)模式與過(guò)去大不相同，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的狀態(tài)也發(fā)生了很大改變.在我國(guó)過(guò)去的數(shù)學(xué)課程教育中，教師通常都是采用傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講授，在教育的過(guò)程中教...
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透措施分析 【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想體系中的重要部分，利用數(shù)形結(jié)合思想可以高效解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化、歸納、深入理解數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師要高度重視數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在思維啟發(fā)、實(shí)踐操作、解決問(wèn)題、知...

新課程標(biāo)準(zhǔn)下支架式教學(xué)法在初中函數(shù)教學(xué)的策略探究 【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了教學(xué)改革方向，為了突顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，本文結(jié)合一次函數(shù)教學(xué)實(shí)踐，搭建合理、高效的“腳手架”，幫助學(xué)生跨越學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)障礙，實(shí)現(xiàn)課堂效率的提高，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)...
新課改背景下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)踐探索 【摘要】大單元教學(xué)理念是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種創(chuàng)新.大單元教學(xué)是按照數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，將相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新整合，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，進(jìn)而讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中更加全面，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.不僅如此，大單元教學(xué)理念還可避免傳...
初中數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與生成 【摘要】預(yù)設(shè)和生成是初中課堂教學(xué)的整體內(nèi)容，同時(shí)也是課堂教學(xué)模式創(chuàng)新的主要體現(xiàn).在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，通常存在著一些不可控制的因素，因此教師可以利用生成的方式，巧妙地將學(xué)生的思維回歸到教師所預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃上，而良好的課堂預(yù)設(shè)通常是數(shù)學(xué)教...
初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)提前干預(yù)的策略分析 【摘要】學(xué)生在學(xué)習(xí)期間時(shí)常集中產(chǎn)生的問(wèn)題即易錯(cuò)點(diǎn)，它有著共同性與普遍性的特征，是很多學(xué)生難以把控的知識(shí)點(diǎn)，然而不同學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是有差異的.初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤一般容易集中在一些核心知識(shí)點(diǎn)上，若是不能有效地解決這些易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生就很難深...
導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探索 【摘要】在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常采用講授和傳授知識(shí)的方式，學(xué)生主要是被動(dòng)接受，這種教學(xué)模式存在著學(xué)生參與度低、學(xué)習(xí)動(dòng)力不足以及概念理解能力較弱的問(wèn)題.因此，為了促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式被引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中.本...
數(shù)學(xué)閱讀在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索 【摘要】初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)并不是數(shù)學(xué)知識(shí)有多難理解，而是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度以及是否都能理解、熟練掌握數(shù)學(xué)公式的意思，且靈活使用公式，即便遇到再難解的題目都可以游刃有余.因此，初中學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不能死記硬背各種數(shù)學(xué)定理、生搬硬套各種...
大概念統(tǒng)領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐分析 【摘要】數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中的一門重要課程，在新課程改革的大環(huán)境下，初中教育工作也要進(jìn)行持續(xù)改革和完善，要對(duì)思維模式和教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，只有這樣才能更好地與新課程改革有關(guān)要求相匹配，從而為提高初中教師的教學(xué)質(zhì)量，提高初中教師的教學(xué)效率，提供重要...

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生從失敗中尋找創(chuàng)新的能力 【摘要】隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和變化，現(xiàn)代教育越來(lái)越注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，這些能力都離不開(kāi)一個(gè)重要的素質(zhì)：勇于嘗試和包容失敗.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)待失敗的態(tài)度至關(guān)重要，正確的失敗觀可以保護(hù)學(xué)生的好奇心，培育學(xué)生的堅(jiān)韌性，使他們敢于嘗...
初中數(shù)學(xué)高階思維能力養(yǎng)成分析 【摘要】現(xiàn)代教育學(xué)家指出，學(xué)生思維能力培養(yǎng)在現(xiàn)代教育活動(dòng)中不可或缺，其中最為突出的便是高階思維能力.培養(yǎng)高階思維可增強(qiáng)創(chuàng)新能力，推動(dòng)自主化學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，提高教學(xué)品質(zhì)，為此，受到了全體師生的廣泛關(guān)注.本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)為背景，首先分析初...

初中數(shù)學(xué)新手教師在教學(xué)模仿上的提升路徑 【摘要】初中數(shù)學(xué)新手教師在教學(xué)之初會(huì)選擇模仿有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師，但其教學(xué)模仿時(shí)在、內(nèi)容和模仿程度上容易出現(xiàn)問(wèn)題，究其原因在于教師的個(gè)人知識(shí)儲(chǔ)備較少、研究教學(xué)的能力不足.本文立足于初中數(shù)學(xué)新手教師的教學(xué)現(xiàn)狀，尋找具體的提升路徑并引用案例以幫助初...