數(shù)理天地(初中版)

2024年17期

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《數(shù)理天地(初中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國科學技術(shù)協(xié)會主管、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學研究會主辦,面向國內(nèi)外... 展開

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對一類多元方程問題的求解與思考 【摘要】在初中數(shù)學學習中，學生會遇到這樣一類方程，即方程當中出現(xiàn)的未知數(shù)的實際數(shù)量相對較多，往往會多于方程的個數(shù).面對這類方程，無法使用常規(guī)方法求解，需要學生根據(jù)這一類方程的特點，選擇使用一定技巧，對質(zhì)數(shù)與合數(shù)、未知數(shù)取值范圍和實數(shù)相等的意...
淺析分式方程中的無解與增根 【摘要】分式方程的無解與增根是求解分式方程過程中經(jīng)常遇到的兩種情況.許多學生對概念的把握并不清楚，經(jīng)常混淆.對于這兩種情況，解題的方法也有所不同.本文結(jié)合幾道例題談對兩者的差異并分析不同情形問題的解法，以求拋磚引玉. 【關(guān)鍵詞】分式方程；無...
“特殊化”思想在初中數(shù)學中的運用 【摘要】在解答數(shù)學問題時，為了加快解題的速度，同時避免一些不必要的繁雜運算，一般會采用特殊的方法來簡化解題過程，從而快速解題.利用特殊化思想來解題不僅可以提高思維的靈活性，還能提高學生對于知識的應(yīng)用能力.本文將結(jié)合幾道例題談?wù)勌厥饣枷朐诔?..
拋物線中的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用 【摘要】拋物線是初中數(shù)學的一個重要圖形，二次函數(shù)的圖象就是一條拋物線.在許多壓軸題中，二次函數(shù)就是重要的考查對象，因此掌握拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)極其重要.本文結(jié)合例題談拋物線的兩個幾何性質(zhì)，并展示如何應(yīng)用這兩個性質(zhì)解題. 【關(guān)鍵詞】拋物線；幾...
全等三角形問題中的常見模型探析 【摘要】全等三角形問題是平面幾何問題中的一類重要題型，解答此類問題不僅需要有較強的思維能力，還要掌握一些常見的模型構(gòu)造方法.本文根據(jù)幾道例題談全等三角形問題中的三個常見模型，以供讀者參考. 【關(guān)鍵詞】全等三角形；初中數(shù)學；解題技巧 1 “倍...
含參數(shù)二元一次方程組和一元一次不等式組的處理與運用 【摘要】含參數(shù)的二元一次方程組和一元一次不等式組是初中學生第一次遇到的參數(shù)問題.通過等式性質(zhì)、不等式性質(zhì)、消元思想等的學習，學生掌握了方程組、不等式組的解法，為解決參數(shù)問題打下堅實的基礎(chǔ).字母表示的參數(shù)或未知數(shù)對于學生來說仍有一定難度，尤其...
初中數(shù)學幾何教學中“瓜豆原理”的應(yīng)用 【摘要】近年來，初中數(shù)學幾何教學中的主從聯(lián)動問題備受關(guān)注，重在提高學生的幾何直觀能力和解決問題的能力.本文研究初中數(shù)學幾何教學中“瓜豆原理”的應(yīng)用，旨在提供一種有效的教學方法和思路，并通過具體例題展示如何利用所得的軌跡解決點線、點圓的最值等...
線段、射線、直線的熱點、難點問題 【摘要】本文旨在深入研究線段、射線和直線教學中的熱點和難點問題，致力于為學生提供有效的解決方法，解決他們在學習中可能遇到的困難.主要聚焦于四大類問題：線段的中點問題，探究線段、射線、直線的條數(shù)問題，規(guī)律探究問題和線段長度的計算問題.通過對這...
命制“新定義”類試題，促進初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升 【摘要】新定義類試題在促進初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升方面具有重要作用.本文從“新定義”類試題命制原則入手，給出幾個命制“新定義”類試題的典型案例，供讀者參考. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；“新定義”類試題；核心素養(yǎng) “新定義”類試題是近年來出現(xiàn)的一種...
以教材為源施習題設(shè)計 【摘要】近年來，隨著教育的不斷發(fā)展，教師始終在尋找、實踐和研究如何最大化利用教科書的示例和練習題，以提升其教育意義和作用.基于此，本文以魯教版初中數(shù)學教材為例進行習題設(shè)計，以全面系統(tǒng)地提高學生的數(shù)學思維能力，促進其德智體美勞全面發(fā)展，助力初...

初中數(shù)學素育下的思考 【摘要】初中數(shù)學教育的目標之一是培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維，這不僅是為了解決具體的數(shù)學問題，更是為了鍛煉學生的邏輯思維、推理能力和問題解決能力.本文圍繞三個具體的數(shù)學問題展開討論，通過不同的解題方法和思維過程，探討如何在初中數(shù)學教育中培養(yǎng)學生的...
旋轉(zhuǎn)法在正方形中的解題應(yīng)用 【摘要】正方形有很多屬性，它是特殊的平行四邊形，也是軸對稱圖形，同時還是中心對稱圖形.多重屬性賦予了正方形很多特征，這些特征常作為考點出題，在解答與正方形有關(guān)的試題時，特別是涉及角度，全等，相似，直角三角形時，可以考慮用旋轉(zhuǎn)法解題. 【關(guān)鍵...
一元一次方程的應(yīng)用舉例 【摘要】本文以一元一次方程為核心，深入探討其在不同實際問題中的應(yīng)用.通過解決儲蓄、分段收費、調(diào)配、工程和促銷等問題，提供多樣性的應(yīng)用舉例，旨在幫助學生更好地理解和運用一元一次方程的概念，詳細討論每個應(yīng)用場景的建模過程和求解方法，以及如何將數(shù)...
函數(shù)實際問題中的最值問題探討 【摘要】在數(shù)學和工程領(lǐng)域，最值問題是一個重要的研究課題．特別是在函數(shù)實際問題中，最值問題的解決對于優(yōu)化系統(tǒng)性能、提高效率以及降低成本等方面具有重要意義．本文探討函數(shù)實際問題中的最值問題，并提供一些有效的解決方法．【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；函數(shù)實...
分類討論思想在初中數(shù)學解題中的應(yīng)用例析 【摘要】分類討論思想是一種重要的數(shù)學解題方法，在初中數(shù)學解題中具有廣泛的應(yīng)用．本文通過實例分析，探討分類討論思想在初中數(shù)學解題中的應(yīng)用，旨在提高學生解題的準確性和效率．【關(guān)鍵詞】分類討論；初中數(shù)學；解題技巧分類討論思想是指根據(jù)問題對象的...

初中“動點問題”解題突破策略 【摘要】動點問題涵蓋了多方面的初中數(shù)學知識，掌握動點問題的關(guān)鍵解題步驟，有助于促進學生對動點問題的理解與應(yīng)用.本文通過研究初中“動點問題”的解題方法和策略，以期幫助學生提高解決實際問題的能力. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；動點問題；解題策略 1 引...
特殊值法在初中數(shù)學解題中的應(yīng)用 【摘要】特殊值法是一種常用的數(shù)學解題方法，在初中數(shù)學解題中具有廣泛的應(yīng)用．本文通過對特殊值法的定義、特點、應(yīng)用范圍和實施步驟的闡述，分析特殊值法在初中數(shù)學解題中的優(yōu)勢和局限性，并舉例說明特殊值法在不同類型題目中的應(yīng)用．【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學...
巧構(gòu)輔助圓解答平面幾何問題 【摘要】“輔助圓”是解答初中數(shù)學平面幾何問題的一個重要工具，能夠?qū)⒉煌N類的幾何問題都轉(zhuǎn)化為與圓有關(guān)的問題，從而利用圓豐富的幾何性質(zhì)求解.對于不同類型題目，構(gòu)造輔助圓的方法和目的也有所不同，本文結(jié)合幾道典型例題探討如何巧構(gòu)輔助圓解答平面幾何...
善于挖掘“隱圓”，巧解最值問題 【摘要】中考試題中的小壓軸題常常以平面幾何的最值問題呈現(xiàn).平面幾何的最值問題中，常?？疾橐浴半[圓”為背景的試題.要解決這類試題，需要根據(jù)題意挖掘“隱圓”，然后利用圓的性質(zhì)，有時也會結(jié)合軸對稱、三角形的相似或全等、兩點之間線段最短等性質(zhì)求解....
初中數(shù)學勾股定理中垂美四邊形問題探究 【摘要】垂美四邊形問題作為初中數(shù)學中的一個經(jīng)典幾何問題，對于學生理解勾股定理的幾何意義和應(yīng)用具有重要的教育價值.本文以勾股定理為基礎(chǔ)，深入探究垂美四邊形問題的定義、特性以及證明方法.通過實例分析詳細探究垂美四邊形的特征和性質(zhì)，如對角線長度與...
初中數(shù)學教學中妙用“特殊值法”解題研究 【摘要】在初中教育階段，數(shù)學是一門難度相對較大的學科，尤其是在解題訓練中，部分試題直接求解的過程比較冗長、思路較為復雜，這時可妙用“特殊值法”解題，即根據(jù)實際解題需求考慮特殊情況，通過引入特殊值進行簡便運算，從而讓難題迎刃而解.本文以初中數(shù)...
風吹荷花模型在初中幾何問題中的巧妙運用 【摘要】風吹荷花模型在初中數(shù)學教學中具有重要意義，能夠幫助學生更好地理解和應(yīng)用勾股定理.本文主要探討風吹荷花模型在初中幾何問題中的巧妙運用，并探討這一模型在初中數(shù)學教學中的重要性.風吹荷花模型是一種非常有價值的數(shù)學教學模型，可以激發(fā)學生對數(shù)...
“閱讀分析”思維下的初中數(shù)學解題運用 【摘要】為培養(yǎng)學生的閱讀理解能力，提升學生綜合數(shù)學素養(yǎng)，當前初中數(shù)學題型變得更加靈活，主要特征為題目涉及知識點較多，信息量較大，題目條件關(guān)系錯綜復雜，解題思路靈活多變.因此，基于閱讀分析的初中數(shù)學解題，正是當前初中數(shù)學教學中的重點之一，本文...
初中數(shù)學開放型試題解題策略探討 【摘要】本文探討初中數(shù)學開放型試題的解題策略，通過不同的角度，以例題的形式對條件開放型問題、結(jié)論開放型問題和綜合開放型問題進行分析，給出相應(yīng)問題的解題策略，供讀者參考. 【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；開放型試題；解題策略開放型試題是初中數(shù)學中的一種...
換元法在初中幾何題解題中的有效運用 【摘要】初中數(shù)學教學中的幾何教學要求學生掌握具體的幾何知識和定理，培養(yǎng)學生運用這些知識解決問題的能力.換元法作為一種在數(shù)學解題中廣泛應(yīng)用的方法，可以通過引入新的元素或變量，改變解題角度或路徑，從而簡化問題，使得復雜的幾何問題變得易于理解和解...
學科融合理論在初中數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用 【摘要】為提升初中課堂教學效率，讓教師能更好地引領(lǐng)學生汲取課堂知識，發(fā)展自身學科素養(yǎng).特結(jié)合相關(guān)工作經(jīng)驗，以文獻分析法、經(jīng)驗分析法為基礎(chǔ)，以學科融合概述—初中數(shù)學課堂中學科融合理論應(yīng)用的意義—學科融合理論在初中數(shù)學課堂中的應(yīng)用路徑為探索脈絡(luò)...

“雙減”背景下初中數(shù)學教學的優(yōu)化與創(chuàng)新 【摘要】初中數(shù)學作為自然科學的奠基學科，在“雙減”背景下迎來了全新的機遇與挑戰(zhàn).本文從“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學教學的重要價值出發(fā)，從減輕課業(yè)負擔、塑造學科思維、實現(xiàn)教育公平三個角度探討其必要性；并結(jié)合筆者實際教學經(jīng)驗，從強化思維訓練、注重...
“雙減”背景下的“新”作業(yè) 【摘要】“雙減”政策是在國家教育改革和發(fā)展的大背景下提出的，旨在減輕學生的課業(yè)負擔，培養(yǎng)學生的綜合能力.在“雙減”政策下，教師要積極地探索適合學生發(fā)展和提升其學科能力的作業(yè)設(shè)計，在原有作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)上創(chuàng)新，這樣才能讓學生真正地學有所獲.“雙減...
“雙減”視野下初中數(shù)學多元化作業(yè)設(shè)計探究 【摘要】在當前的教育改革背景下，實施“雙減”政策已成為教育界的熱門話題.數(shù)學作為一門重要的學科，其多元化作業(yè)設(shè)計也應(yīng)緊跟教育改革的步伐，從“雙減”視野展開探究.圍繞“雙減”的教學需求來解析作業(yè)設(shè)計的要素，可以通過課前作業(yè)，讓學生在課前對知識...
“雙減”背景下初中數(shù)學教學生活化實踐探索 【摘要】在“雙減”背景下，初中數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)教學模式，注重對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，應(yīng)關(guān)注學生的生活經(jīng)驗，在數(shù)學知識的學習過程中結(jié)合生活實際進行知識講解.本文就“雙減”背景下初中數(shù)學生活化教學策略進行分析和探討，以期促進學生全面發(fā)展. 【關(guān)...
“雙減”政策下初中數(shù)學教學策略研究 【摘要】目前，“雙減”政策的落實逐漸深入到初中課堂，教師應(yīng)深入探究“雙減”政策，優(yōu)化課堂構(gòu)架，讓學生主動參與到課堂活動中.“雙減”政策的本質(zhì)在于“減量提質(zhì)”，培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高其對數(shù)學基本概念的全面認知.因此，初中數(shù)學教師應(yīng)全面貫...
基于“雙減”視域探討初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計關(guān)鍵 【摘要】本文基于“雙減”背景探討初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計中采用的策略.首先強調(diào)突顯核心的重要性，通過深入挖掘核心知識點，提高學生對關(guān)鍵概念的理解和掌握；其次討論引導多樣解法的策略，鼓勵學生通過不同思考方式解決問題，促進其靈活運用數(shù)學知識；再次介...

基于素養(yǎng)導向大概念教學的數(shù)學單元整體設(shè)計淺析 【摘要】近年來，教育界和學術(shù)界對于培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關(guān)注度越來越高，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提升學生的自我意識，創(chuàng)新精神，有利于學生未來的發(fā)展.初中數(shù)學，應(yīng)用大概念教學法，有益提升教學質(zhì)量.本文介紹大概念教學的研究價值，找出應(yīng)用大概念設(shè)計單元教學的...
基于大單元教學的初中數(shù)學整體教學 【摘要】隨著教育改革的深入，初中數(shù)學教學越來越注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力.為了更好地實現(xiàn)這一目標，基于大單元教學的初中數(shù)學整體教學逐漸受到關(guān)注.本文首先明確“大單元”與“單元”的概念，然后深入探討基于大單元教學的初中數(shù)學整體教學...
初中數(shù)學函數(shù)教學的難點與突破策略 【摘要】初中數(shù)學函數(shù)教學是數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)，但學生在函數(shù)學習過程中存在諸多難點.本文通過深入分析這些難點，提出一系列針對性的突破策略，旨在幫助學生更好地理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高運用函數(shù)知識解決實際問題的能力，以及加強函數(shù)...
基于邏輯思維能力培養(yǎng)的初中數(shù)學教學策略探究 【摘要】隨著新課改的不斷深入推進，初中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和綜合能力的發(fā)展成了教師教學的主要任務(wù).在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力對學生今后的學習與發(fā)展有著重要作用，因此初中教師在教育教學過程中要充分尊重學生的主體地位，意識到培養(yǎng)學生邏輯...
新課改視野下初中數(shù)學教學的創(chuàng)新 【摘要】隨著新課改的不斷深入，初中數(shù)學教學面臨著更大的挑戰(zhàn)，要求初中數(shù)學教師積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式，結(jié)合新課改要求進行創(chuàng)新.新課改主要是為了提高初中數(shù)學教學的有效性，促進學生綜合素質(zhì)的提高.在新課改視野下，初中數(shù)學教師要以學生為中心進行教學...

類比遷移思想在初中數(shù)學教學中的運用 【摘要】本文以北師大版初中數(shù)學“分式”這一章節(jié)的實踐教學為例，詳細討論在初中數(shù)學教學中應(yīng)用類比遷移思想的方法.通過引導學生類比此前學過的分數(shù)知識，將已掌握的知識、過往的學習經(jīng)驗、技能遷移至新知識的學習中，完成對分式相關(guān)概念、性質(zhì)及運算規(guī)律的...
實施“合作學習”，構(gòu)建高效習題課 【摘要】為打破以往常規(guī)“一言一課”的習題課教學模式，本文探究以合作式學習為主的習題課模式，設(shè)計知識梳理、真題挑戰(zhàn)、變式訓練三個環(huán)節(jié)，層層遞進，以點帶面，促進課堂的開展.以“平行四邊形的性質(zhì)與判定”為例，通過題組訓練、變式訓練研究幾何圖形的性...
信息技術(shù)支持下的初中數(shù)學深度學習策略探究 【摘要】深度學習是新課改的重要方法，目的在于讓學生在學習的過程中有深入的思考，能夠?qū)⑺鶎W的內(nèi)容理解透徹并在實踐中靈活應(yīng)用.由于初中數(shù)學具有較高的抽象性，學習難度較大，學生容易感到困難，為助力學生充分理解所學知識，教師應(yīng)合理利用信息技術(shù)，提高...

傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學教學方法中的應(yīng)用分析 【摘要】隨著我國教育改革的深入推進，數(shù)學教育正逐漸從傳統(tǒng)的知識傳授型教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心、注重能力培養(yǎng)的新型教學模式.本文旨在探討傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學教學方法中的應(yīng)用及其效果，希望能對我國初中數(shù)學教育的改革與發(fā)展提供一定的參考. 【關(guān)鍵...
結(jié)構(gòu)化教學在初中數(shù)學教學中的實踐研究 【摘要】本文基于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》提出的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化要求，對初中數(shù)學教學的內(nèi)容與方法進行結(jié)構(gòu)化整合研究.先是明確結(jié)構(gòu)化教學的概念，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合課標對數(shù)學學習的具體要求，從課程設(shè)計、模式運用、方法訓練、思維訓練等層面...
錯題整理在初中數(shù)學教學中的運用 【摘要】在初中數(shù)學學習中學生難免出現(xiàn)各類錯誤，這反映了學生的知識薄弱環(huán)節(jié)所在，也反映出學生對待數(shù)學的學習態(tài)度，以及對數(shù)學學習方法能否靈活應(yīng)用.在初中數(shù)學教學中，重視對錯題資源的整理分析，可規(guī)范學生的學習行為，幫助學生查缺補漏，推動學生綜合素...
注重舉例藝術(shù) 提高初中數(shù)學課堂實效探究 【摘要】在初中數(shù)學教學中，如何提高課堂實效性一直是教師們關(guān)注的重要問題.隨著課程改革的不斷深入，教學方法和技巧的不斷創(chuàng)新，舉例藝術(shù)作為一種有效的教學方法，在初中數(shù)學課堂中得到了廣泛應(yīng)用.通過生動的實例，教師可以將抽象的數(shù)學概念具體化，幫助學...

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學課堂教學策略分析 【摘要】隨著社會的不斷發(fā)展和變革，教育目標也在不斷調(diào)整.核心素養(yǎng)的提出，強調(diào)了學生全面發(fā)展的重要性，而數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用.本文將圍繞核心素養(yǎng)理念，結(jié)合初中數(shù)學課堂的實際情況，探討相應(yīng)的教學策略，以期在...
以“核”為心，以“人”為本 【摘要】培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是當前初中數(shù)學教學中最重要的目標之一.基于這一目標，教師需要選擇更加恰當?shù)慕虒W方式，以滿足現(xiàn)階段的教學要求.其中，小組合作教學作為一種與課程標準理念相符的教學策略，其重要性逐漸凸顯.本文立足于初中數(shù)學教學實踐觀察，...
基于初中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學評價策略研究 【摘要】本文討論基于初中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學評價存在的問題以及相應(yīng)的對策建議.問題包括評價內(nèi)容不夠全面，過于注重知識記憶以及缺乏對實際應(yīng)用和數(shù)學思維能力的考查.對策建議包括豐富評價內(nèi)容、注重考核應(yīng)用技能、引入實際情境、培育數(shù)學思維能力...

留白：讓學生的思維向深處漫溯 【摘要】“留白”是書畫創(chuàng)作中的一種技法，數(shù)學教學與中國書畫創(chuàng)作有相通之處，應(yīng)借鑒書畫創(chuàng)作中的留白，給學生一定的思考時間與空間，讓學生自由探索，成為學習的主人.教師可在導入新課、探求新知、練習環(huán)節(jié)中適度留白，以激發(fā)學生興趣，發(fā)展學生思維，進而...
初中生數(shù)學興趣提升的策略研究 【摘要】當下初中學生對數(shù)學興趣的缺乏既有學科本身的原因，又與教師的授課方式有關(guān).在把握系統(tǒng)性原則的基礎(chǔ)上，教師需要綜合考慮影響學生學習興趣的顯性因素與隱性因素，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”對學生學習興趣的負面影響，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，善用多媒體工具等一系...
初中數(shù)學教學中學生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略 【摘要】在新課程與素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學課堂的教學活動均需凸顯學生的主體地位，重點培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，離不開問題的啟發(fā)、問題情境的創(chuàng)設(shè)與延伸，并關(guān)注學生在思維活動中的收獲與經(jīng)驗.初中數(shù)學教師運用一題多解、變式訓練...
初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的路徑探索 【摘要】初中階段的教育在學生的整個教育生涯中舉足輕重，也起著承上啟下的作用.從教育現(xiàn)狀來說，大部分學生在進入初中階段后對多門學科都保持強勁的好奇心，但經(jīng)過一段時間的學習和深入的了解之后，學生對數(shù)學這一門學科漸漸失去了探究的興趣.而這也正是擺...