數(shù)學(xué)之友

2023年03期

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中學(xué)數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)行為研究 摘要：課堂教學(xué)在互動(dòng)中推進(jìn)，高效課堂互動(dòng)不僅是教育改革、教學(xué)轉(zhuǎn)型的要求，也是教師追求專業(yè)發(fā)展的要求.本研究以“改進(jìn)型FIAS互動(dòng)分析系統(tǒng)”作為測(cè)量工具，通過(guò)課堂觀察法對(duì)四節(jié)同課異構(gòu)課進(jìn)行量化分析，并結(jié)合課堂實(shí)錄對(duì)課堂互動(dòng)特征進(jìn)行質(zhì)性分析，...
我國(guó)近20年數(shù)學(xué)解題研究熱點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì) 摘要：基于BICOMB2和SPSS26.0分析軟件，對(duì)來(lái)自CNKI的2015篇有關(guān)數(shù)學(xué)解題的有效文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析，根據(jù)熱點(diǎn)知識(shí)圖譜了解我國(guó)近20年數(shù)學(xué)解題研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì).我國(guó)數(shù)學(xué)解題的研究熱點(diǎn)由“解題策略以及解題教學(xué)”；“解題反思：...

課程思政視閾下微課教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐探索 摘要：微課易于學(xué)生聚焦教學(xué)的重難點(diǎn)，便于學(xué)生的自主學(xué)習(xí).本文以融入思政元素的“求曲面的面積”的微課設(shè)計(jì)為例，將高等數(shù)學(xué)課程與思政緊密結(jié)合，既提高了教學(xué)效果，又培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)良品質(zhì). 關(guān)鍵詞：課程思政；微課；曲面面積；教學(xué)設(shè)計(jì) 1 研究背景...
基于信息獲取能力培養(yǎng)的應(yīng)用題教學(xué)研究 摘要：高考應(yīng)用題的命題多會(huì)滲透一些現(xiàn)實(shí)應(yīng)用情景來(lái)填充題干，使題目與生活現(xiàn)實(shí)形成更加密切的聯(lián)系，學(xué)生可以從這類習(xí)題的解答中獲得能力的發(fā)展.本文圍繞信息獲取能力的培養(yǎng)對(duì)應(yīng)用題解題教學(xué)做出了闡述. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；信息獲取能力；應(yīng)用題教學(xué)；審...
例析智慧課堂下數(shù)學(xué)教學(xué)的有效提升 摘要：基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，結(jié)合智慧課堂優(yōu)勢(shì)，立足教材內(nèi)容、授課班級(jí)學(xué)情、學(xué)生預(yù)習(xí)反饋的總體分析，確定教學(xué)方式、教學(xué)資源以及時(shí)間分配.借助智慧課堂優(yōu)勢(shì)，在與學(xué)生立體互動(dòng)的交流過(guò)程中，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)類比思考、積極探索，形成對(duì)知識(shí)的深度理...
翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究 摘要：中等職業(yè)學(xué)校是為社會(huì)輸送高素質(zhì)技能型人才的重要平臺(tái).在我國(guó)教育事業(yè)飛速發(fā)展的時(shí)代背景下，傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生的成長(zhǎng)需求，為了有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量，教師必須重視教學(xué)形式上的合理創(chuàng)新.精準(zhǔn)課堂教學(xué)模式本身具有一定的...
雙減政策下的小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性教學(xué)探索 摘要：自2021年中央政府為了減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力，頒布實(shí)施了“雙減”政策.隨著“雙減”政策的不斷落實(shí)，其實(shí)際應(yīng)用效果十分理想，尤其對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“雙減”政策極大地減輕了其課后的學(xué)業(yè)壓力，還給了小學(xué)生一個(gè)健康、快樂(lè)的小學(xué)生活....
有效提問(wèn)　精準(zhǔn)引導(dǎo)　思維碰撞 摘要：高質(zhì)量的課堂提問(wèn)可以在思維的持續(xù)碰撞中逐步逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解.本文以具體實(shí)踐為例，提出在實(shí)際教學(xué)中教師可以采取以下提問(wèn)策略，促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中設(shè)問(wèn)，引發(fā)自主探索；在知識(shí)銜接處提問(wèn)，建...
鋪墊設(shè)問(wèn)重視反思，提升解題教學(xué)質(zhì)量 摘要：占有相當(dāng)比例的解題教學(xué)課需要提升解題教學(xué)質(zhì)量，也對(duì)教師的備課和課堂組織提出了更高的要求.比如，課前需要深度解題，教師要想清辨明習(xí)題的深層結(jié)構(gòu)，然后預(yù)設(shè)一些鋪墊問(wèn)題，能為后續(xù)重點(diǎn)講評(píng)的較難習(xí)題提供啟發(fā)或暗示作用，在講評(píng)之后要通過(guò)回顧反...
“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)策略研究 摘要：在教學(xué)過(guò)程中，教師看的常常看到的是學(xué)生的答案，而學(xué)生的思維過(guò)程是內(nèi)隱的、不可見(jiàn)的.那么如何讓思維過(guò)程“看得見(jiàn)”呢？就必須通過(guò)一些方法加以輔助，包括用語(yǔ)言表述、用圖象表現(xiàn)、用操作感知.精準(zhǔn)的語(yǔ)音與清晰的動(dòng)作互相融合，就會(huì)突顯出思維活動(dòng)...

“四層四環(huán)”育人模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究 摘要：基于劉英琦提出的“四層四環(huán)”育人模式，分析學(xué)生對(duì)基本不等式的“經(jīng)驗(yàn)性理解”“本質(zhì)性理解”“結(jié)構(gòu)性理解”“文化性理解”四個(gè)理解層次，以“學(xué)科理解與單元規(guī)劃”“學(xué)習(xí)者分析、教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)”“任務(wù)設(shè)計(jì)與學(xué)科實(shí)踐”“后測(cè)與師生教學(xué)反思”...
基于“雙減”政策的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)原則探究 摘要：隨著“雙減”政策的實(shí)施，學(xué)生課后練習(xí)時(shí)間大幅縮短，而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)技能的一個(gè)不可或缺的過(guò)程.因此課后練習(xí)減少后就需要教師有效地利用好課堂練習(xí)的時(shí)間，幫助學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行鞏固.本文在基于這樣的背景下，...
從整體到局部,從具體到抽象的原則 摘要：新的課程結(jié)構(gòu)對(duì)老師“教”和“學(xué)”的作用很大，通過(guò)對(duì)比研究，明確了教材編排的基本原則：整體到局部再到整體.空間想象力是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.很多學(xué)生對(duì)立本幾何“望而生畏”，其根源在于對(duì)空間的想象力不足，導(dǎo)致“事倍功半”，效果不佳....
高中“數(shù)學(xué)欣賞”教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐 摘要：針對(duì)注重解題應(yīng)試而忽視數(shù)學(xué)內(nèi)涵之美的教學(xué)現(xiàn)狀，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)欣賞.數(shù)學(xué)欣賞的要義在于欣賞數(shù)學(xué)的真善美，本文旨在探索數(shù)學(xué)欣賞的主題課，呈現(xiàn)欣賞“無(wú)限”的教學(xué)設(shè)計(jì). 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)欣賞；無(wú)限；數(shù)學(xué)文化；跨學(xué)科教學(xué)縱觀目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，注重解題...
從“問(wèn)題”到“結(jié)論”　從“一”到“一切” 摘要：抓住問(wèn)題去探究結(jié)論，問(wèn)題和結(jié)論往往存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，運(yùn)用類比思想建構(gòu)數(shù)學(xué)情境，從一道題到一類題再到問(wèn)題和結(jié)論之間的轉(zhuǎn)化，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，整合提升. 關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}；結(jié)論；三角形相似；全等《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中對(duì)于...

試論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 摘要：進(jìn)入高中后學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力需要得到較大的提升，因此在教學(xué)中要更加側(cè)重于學(xué)習(xí)方法的教授.高中的數(shù)學(xué)難點(diǎn)在于如何激發(fā)學(xué)生的悟性，使學(xué)生們?cè)谧鲱}時(shí)準(zhǔn)確地抓住解題思路，更加高效及精準(zhǔn)地完成解題.數(shù)形結(jié)合是一種能夠化繁為簡(jiǎn)，深入淺出的解題方...
高考數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的研究及啟示 摘要：數(shù)形結(jié)合，不僅為極重要的數(shù)學(xué)思想，也是每年高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，因此，教師重視引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，便于學(xué)生解題能力提升.本文以高考真題為例，從以數(shù)定形，突破固式思維、以形助數(shù)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題劃歸、數(shù)形互化，進(jìn)行放縮變換三個(gè)方面...
關(guān)注發(fā)散性思維能力培養(yǎng)，提升初中數(shù)學(xué)課堂效率 摘要：本文從初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，指出初中數(shù)學(xué)教師要注意整合教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生變通認(rèn)知視角，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的方式促進(jìn)對(duì)知識(shí)的全方位認(rèn)知，進(jìn)一步優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，結(jié)合以上途徑有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng). 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；發(fā)散...
核心素養(yǎng)視域下學(xué)生解題能力培養(yǎng) 摘要：數(shù)學(xué)解題能力集中體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的濃縮.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.本論文就以此切入，以相似三角形中常見(jiàn)題目出發(fā)，從審題、解題等方面展開(kāi)了詳細(xì)的探究，旨在強(qiáng)化學(xué)生...

解答數(shù)學(xué)題的“六步法”策略 摘要：數(shù)學(xué)解題具有一定的基本步驟與技巧策略.結(jié)合一道2022年高考數(shù)學(xué)的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用真題，歸納解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的“六步法”策略與技巧，以期幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)題；六步法；策略數(shù)學(xué)解題有其自...
挖掘問(wèn)題內(nèi)涵，巧妙變式拓展 摘要：函數(shù)最值問(wèn)題是高考中比較常見(jiàn)的一類基本題型，有其自身比較常規(guī)的破解思維方法與技巧策略.本文以一道模擬題中函數(shù)最值的求解為例，深入剖析問(wèn)題，多層面思維展開(kāi)，挖掘問(wèn)題本質(zhì)，合理變式拓展，以期引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)解題研究. 關(guān)鍵詞：函數(shù)；最值；...
用構(gòu)造函數(shù)法證明雙變量不等式探究 摘要：兩個(gè)變量的不等式證明題是導(dǎo)數(shù)知識(shí)應(yīng)用的一個(gè)典型模型，有一定的解題難度，其中構(gòu)造函數(shù)法是重要的解題措施，還需要一些變形技巧. 關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù)法；雙變量；解題關(guān)于函數(shù)兩個(gè)變量的不等式證明題已成為近年來(lái)高考題的把關(guān)角色，在高考模擬試卷...
變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思考 摘要：數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，它不僅是一門學(xué)科更是生活中的好幫手.高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科是多數(shù)學(xué)子的最為頭疼的學(xué)科之一，但在高中階段只要掌握好數(shù)學(xué)學(xué)科，就相當(dāng)于握緊了理科的敲門磚.數(shù)學(xué)中最為難懂的便是其復(fù)雜的解題思路，一千個(gè)人心中有一千個(gè)哈...
靈活運(yùn)用技巧解決典型高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題 摘要：等差數(shù)列是極其重要的一種數(shù)列，其包含的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法通常能遷移至等比數(shù)列或者其他的數(shù)列當(dāng)中，經(jīng)過(guò)對(duì)等差數(shù)列進(jìn)行深入研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)到巧妙解決等差數(shù)列題的方法與結(jié)論，以此使學(xué)生的解題速度與效率得到有效提高.鑒于此，本文主要以等差數(shù)...
探求橢圓、雙曲線離心率的若干途徑 摘要：求橢圓、雙曲線的離心率的問(wèn)題非常多見(jiàn)，解題方法也有很多種.對(duì)于難題的出現(xiàn)，解題技巧不能忽視，本文通過(guò)列舉幾個(gè)典型題，介紹求橢圓、雙曲線離心率的基本解題方法. 關(guān)鍵詞：離心率；求解；途徑求橢圓、雙曲線的離心率是一類常見(jiàn)問(wèn)題，在選擇、...
初中數(shù)學(xué)平面幾何題型解決策略 摘要：勾股定理展示出直角三角形的三邊關(guān)系，是對(duì)平面幾何問(wèn)題進(jìn)行有效解決的重要方式，且在現(xiàn)實(shí)生活中得到廣泛運(yùn)用.鑒于此，本文主要對(duì)勾股定理解決平面幾何題的策略進(jìn)行探討. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；平面幾何題；勾股定理；解題初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教...
解析幾何解題技巧之“垂直定理” 摘要：在初中幾何中，存在大量的規(guī)律、定理，這些定理雖然十分簡(jiǎn)單，但卻是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.在初中幾何中，涉及到大量的垂直定理，以此為中心，構(gòu)建解題模型，可顯著提升學(xué)生的解題效率.本文就以此出發(fā)，圍繞一定的例題，分析了“垂直定理”在幾何解題中的...

基于GeoGebra剖析空間角的概念 摘要：在空間角（異面直線所成的角、直線與平面所成角、二面角的平面角）的教學(xué)中，教師往往花費(fèi)較多的時(shí)間設(shè)計(jì)概念的引入，但缺少剖析概念的環(huán)節(jié)，以至于學(xué)生在解題時(shí)，存在“主觀臆斷、無(wú)中生有”等“無(wú)目的”的解答現(xiàn)象.因此，本研究以GeoGebra...
基于信息技術(shù)背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究 摘要：當(dāng)前，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要合理地利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革.信息技術(shù)的不斷變化，給現(xiàn)代教育代帶來(lái)了生機(jī).但是如何借助信息技術(shù)對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)展開(kāi)設(shè)計(jì)呢？這...
巧用希沃白板，打造智趣課堂 摘要：希沃白板作為一款集交互性、趣味性、便捷性于一體的電子白板軟件，以有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極探究新知；以形象的展示，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；以思維導(dǎo)圖，提升學(xué)生的整體思維能力；以豐富的游戲活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)合作精神；以靈活的展示，構(gòu)建有...

基于綜合難度系數(shù)模型的2022年中國(guó)高考數(shù)學(xué)試題研究 摘要：高考作為人才選拔的依據(jù)，對(duì)中國(guó)高考試題所考查的難度和深度進(jìn)行細(xì)致研究是必要的.本文以武小鵬的綜合難度系數(shù)模型作為試題分析的總體框架，采取定量和定性相結(jié)合的方式對(duì)試題進(jìn)行測(cè)評(píng)，以期為教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)及試題命制與優(yōu)化提供啟示. 關(guān)鍵詞...
基于測(cè)試分析的教學(xué)跟進(jìn)措施研究 摘要：高三教學(xué)中，為了了解學(xué)生學(xué)業(yè)水平，以便更好地指導(dǎo)下階段教學(xué)工作，常用階段檢測(cè)的方式來(lái)進(jìn)行評(píng)估.其中，對(duì)于學(xué)校整體而言，通過(guò)數(shù)據(jù)尋“異”，試題探“因”，學(xué)法厘“清”，心理梳“順”，教法跟“進(jìn)”，能起到較好的改進(jìn)教師教學(xué)和調(diào)控學(xué)習(xí)行為的...