數(shù)學(xué)之友

2024年17期

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高中數(shù)學(xué)美育的實(shí)踐研究 摘要：隨著全面育人政策的推進(jìn)，學(xué)校美育工作的開(kāi)展受到越來(lái)越多的關(guān)注.本文從數(shù)學(xué)美的分類出發(fā)，以復(fù)數(shù)為例，分析了高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美具有簡(jiǎn)潔、和諧和奇異等特點(diǎn)，并基于“復(fù)數(shù)的概念”的教學(xué)實(shí)踐，探究了高中數(shù)學(xué)美育的實(shí)施路徑. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美育；...
探尋蘇東坡筆下的數(shù)學(xué)味，重構(gòu)詩(shī)情數(shù)意 摘要：新課改視域下，為使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的同時(shí)傳承中華民族傳統(tǒng)文化，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)增加文學(xué)色彩和人文關(guān)懷，融入古詩(shī)詞的鑒賞，通過(guò)探尋古詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)味，發(fā)揮其育人價(jià)值.本文以蘇東坡的詩(shī)詞為例，分析其詩(shī)詞中數(shù)與量的刻畫、數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透及...

如何讀透教材？ 摘要：先進(jìn)的學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)理念是高質(zhì)量教學(xué)的保障，它能否落地在很大程度上取決于教師是否讀透教材.本文通過(guò)文獻(xiàn)研究和案例分析等方法得出，讀透教材即在標(biāo)準(zhǔn)理念的指導(dǎo)下，不僅讀透教材的文本本身，而且要讀出背后意涵和深層聯(lián)系. 讀透教材有多種方法值...

“簡(jiǎn)單”問(wèn)題不“簡(jiǎn)單” 摘要：好的題目不但能使學(xué)生獲得知識(shí)和能力上的雙向突破，更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，使他們碰撞出思維的火花.本文嘗試從一道有意義且不太復(fù)雜的 “簡(jiǎn)單”問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)一題多解、一題多變等多角度的探究活動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，掌握方法，學(xué)會(huì)反思，積累...
數(shù)學(xué)文化視域下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究 摘要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)文化受到了廣泛關(guān)注.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)技能，教師應(yīng)對(duì)概念教學(xué)予以重視，并將其融入教學(xué)活動(dòng)中，致力于發(fā)展高中生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力.本文圍繞數(shù)學(xué)文化背景，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中融入概念教...
高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用研究 摘要：基于新課改背景，教師在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)路徑和創(chuàng)新教學(xué)方法，致力于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師有針對(duì)性地改變教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的探索學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 關(guān)...
幾何直觀在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，幾何直觀不僅能夠幫助學(xué)生更直觀地理解復(fù)雜的幾何關(guān)系，還能激發(fā)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得鮮活起來(lái).隨著教育技術(shù)的發(fā)展，諸如動(dòng)態(tài)幾何軟件的廣泛應(yīng)用，使得學(xué)生能夠在虛擬的三維空間中自由探索，親...
可視化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐研究 摘要：新課標(biāo)明確指出，要把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上.教師既要不斷完善課堂教學(xué)策略，又要保持傳統(tǒng)教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn).針對(duì)這一現(xiàn)狀，本文對(duì)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)進(jìn)行了探索，旨在利用可視化的手段來(lái)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生核心...

類比與歸納：代數(shù)教學(xué)的主線 摘要：邏輯推理涉及歸納、類比推理和演繹推理.代數(shù)和幾何問(wèn)題的解決都需要?dú)w納、類比和演繹推理，代數(shù)教學(xué)的主線是歸納與類比，幾何教學(xué)的主線是演繹.本文以《冪的運(yùn)算性質(zhì)》單元教學(xué)為例，詳細(xì)闡述歸納與類比推理在其中是如何發(fā)揮主線作用的. 關(guān)鍵詞：...
函數(shù)模型教學(xué)的核心價(jià)值探索 摘要：在經(jīng)典的函數(shù)教學(xué)框架中，學(xué)生往往停留在對(duì)反比例函數(shù)形式層面的初步認(rèn)知，缺乏對(duì)其內(nèi)在本質(zhì)與特性的深入剖析與探究.反比例函數(shù)模型教學(xué)范式有著獨(dú)特的教育價(jià)值，它強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)例、知識(shí)體系構(gòu)建及學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)等多維視角出發(fā)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而鍛...
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)“三項(xiàng)分析”探索與實(shí)踐 摘要：有效數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的產(chǎn)生，需要教師研究教科書提供的具體知識(shí)內(nèi)容，再基于教材分析得到關(guān)于某數(shù)學(xué)知識(shí)的具體特點(diǎn)，揣摩學(xué)生發(fā)生這種特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)的心理特點(diǎn)，最后基于教材分析與學(xué)情分析進(jìn)行教學(xué)法分析，作出合適教學(xué)設(shè)計(jì).本文以“三項(xiàng)分析”指...
關(guān)鍵能力視域下高中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式探究 摘要：混合式教學(xué)模式是一種全新的教學(xué)理念和教學(xué)模式，其注重教學(xué)的發(fā)展性、參與性與異步性，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升的教學(xué)活動(dòng)流程.本文以高三一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例，探究高中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；混合式教學(xué)模式；圓錐曲線傳統(tǒng)的數(shù)...
高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究 摘要：基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在體現(xiàn)課程性質(zhì)，反映課程理念，解釋數(shù)學(xué)學(xué)科大概念，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)去感知、體會(huì)、表達(dá)，形成高階認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展核心素養(yǎng)，提高學(xué)業(yè)水平.導(dǎo)數(shù)內(nèi)容具有一定的抽象性、難度性、復(fù)雜性，對(duì)學(xué)生而言難度較大，所以...
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)研究 摘要：復(fù)習(xí)課作為教學(xué)體系中不可或缺的環(huán)節(jié)，在鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題能力方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的精心優(yōu)化，學(xué)生得以運(yùn)用數(shù)學(xué)視角洞察現(xiàn)實(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題. 關(guān)鍵詞...

基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)研究 摘要：新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)建模是核心素養(yǎng)的重要組成部分，且基于新課標(biāo)的新教材將“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”設(shè)置為專題內(nèi)容，旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活問(wèn)題的能力.深度學(xué)習(xí)為構(gòu)建“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”專題教學(xué)課堂提供理論支撐...

旋轉(zhuǎn)角問(wèn)題的深入探究 摘要：旋轉(zhuǎn)角問(wèn)題對(duì)學(xué)生空間想象力和幾何思維的培養(yǎng)有著重要意義，然而，由于旋轉(zhuǎn)角問(wèn)題的抽象性和復(fù)雜性，許多學(xué)生在解題過(guò)程中感到困惑.因此，研究初中旋轉(zhuǎn)角問(wèn)題的教學(xué)策略，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和興趣具有重要意義．關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；旋轉(zhuǎn)角；教...
挖掘問(wèn)題內(nèi)涵，發(fā)散思維應(yīng)用 摘要：涉及雙變?cè)鷶?shù)式的最值或取值范圍問(wèn)題，是高考數(shù)學(xué)命題中比較常見(jiàn)的一類基本考查題型，能夠有效考查考生的“四基”與“四能”，具有較高的區(qū)分度與選拔性. 本文借助一道模擬題中雙變?cè)钪档脑O(shè)置，從平面解析幾何思維、函數(shù)與方程思維、三角函數(shù)思...
基于數(shù)形結(jié)合思想的高中數(shù)學(xué)解題探索 摘要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化思想，它通過(guò)以數(shù)解形或以形助數(shù)，幫助學(xué)生靈活解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)清數(shù)學(xué)課程實(shí)質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)課程理念.學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率，需要教師在數(shù)學(xué)問(wèn)題中逐漸滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)...
巧借最值公理解決最值問(wèn)題 摘要：最值問(wèn)題是具有較強(qiáng)綜合性的一類問(wèn)題，通常涉及代數(shù)計(jì)算，不等式或不等式組，方程或方程組，幾何計(jì)算和證明，函數(shù)單調(diào)性、對(duì)稱性等多種數(shù)學(xué)知識(shí). 本文運(yùn)用最值公理，并結(jié)合有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)或方法，優(yōu)化最值問(wèn)題的解題過(guò)程，以使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效解題....
回歸基礎(chǔ) 探究本質(zhì) 摘要：數(shù)列與不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，而數(shù)列中的不等式問(wèn)題是數(shù)列學(xué)習(xí)的難點(diǎn).此類問(wèn)題通常較為復(fù)雜，且難度系數(shù)較大，對(duì)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有較高的要求.學(xué)生在解答這類問(wèn)題，往往需綜合運(yùn)用數(shù)列、不等式、函數(shù)等知識(shí). 放縮在解決數(shù)列不...
圓錐曲線中最值問(wèn)題的策略探究 摘要：圓錐曲線的題目?jī)?nèi)容豐富，其中求有關(guān)的最大值與最小值問(wèn)題特點(diǎn)明顯，此類問(wèn)題的求解方法雖然有一定難度，但有規(guī)律可循.本文通過(guò)典型問(wèn)題的分析與點(diǎn)評(píng)，旨在探索解題策略，研究最值的通解通法，供教師參考. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；最值；解題策略圓...

感知﹑抽象﹑推理﹑表達(dá) 摘要：提升作業(yè)的質(zhì)量，控制作業(yè)的數(shù)量可以在減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的提升.本文以《立體幾何初步》為例，討論單元主題作業(yè)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程，關(guān)注作業(yè)的整體性、探究性、多樣性、開(kāi)放性、可選擇性特點(diǎn)．關(guān)鍵詞：立體幾何初步；單元主題；作...
基于大概念的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)探索 摘要：隨著課程改革的不斷推進(jìn)，作業(yè)設(shè)計(jì)已成為當(dāng)前教育變革的重要環(huán)節(jié).但是受傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)觀念的影響，不少教師為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)給他們布置大量枯燥的作業(yè)，最終導(dǎo)致作業(yè)形式單一且加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使得作業(yè)無(wú)法充分發(fā)揮其應(yīng)有的教...
激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建問(wèn)題解決策略 摘要：本文以人教版八年級(jí)教科書中“課題學(xué)習(xí) 選擇方案”為例，探討在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中，如何通過(guò)激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索問(wèn)題解決的著力點(diǎn)，構(gòu)建指向核心內(nèi)容的整體教學(xué)樣例，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展.通過(guò)重點(diǎn)研究學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，從解...
依托“一題多解”策略，提升解題學(xué)習(xí)成效 摘要：“一題多解”對(duì)于合理梳理整合基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)散數(shù)學(xué)思維、提升變形能力以及優(yōu)化解題學(xué)習(xí)過(guò)程等具有高效的教學(xué)價(jià)值與策略應(yīng)用.本文結(jié)合解題實(shí)例，就“一題多解”應(yīng)用過(guò)程中的一些側(cè)重點(diǎn)加以剖析，旨在優(yōu)化解題教學(xué)與創(chuàng)新應(yīng)用，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)解題研究，...

半等價(jià)化歸思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要：化歸思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，其中包含的半等價(jià)化歸思想在提供解題實(shí)施路徑方面有不可替代的價(jià)值. 本文以三道來(lái)自不同省份的2024年高三數(shù)學(xué)模擬題為例，研究半等價(jià)化歸在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，旨在幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. ...
高觀點(diǎn)視角下的新高考數(shù)學(xué)試題探析 摘要：隨著新課改的出現(xiàn)，以高觀點(diǎn)來(lái)研究新高考試題已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)課題.最近幾年來(lái)的部分高考試題的命制背景也體現(xiàn)了一些高觀點(diǎn).為此，本文以近幾年出現(xiàn)的高考試題和模擬題為例，說(shuō)明其中體現(xiàn)的高觀點(diǎn)，提出了幾點(diǎn)教學(xué)上的建議．關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn)；高中...
構(gòu)造直角三角形破解中考?jí)狠S題 摘要：與正方形有關(guān)的幾何計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)，通過(guò)構(gòu)造某些關(guān)鍵線段的平行線或垂線，由此得到相似三角形、全等三角形等基本圖形，然后利用其性質(zhì)探尋已知線段與所求線段之間的數(shù)量關(guān)系，從而為問(wèn)題解決創(chuàng)造條件.“一題多解”不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思...
位置變化減難度，思維發(fā)散拓技能 摘要：以2024年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷第16題的平面解析幾何解答題為例，剖析問(wèn)題的設(shè)置位置、解題的思維方式、運(yùn)用的技巧方法等，總結(jié)解題技巧與策略，歸納解題的數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考．關(guān)鍵詞：平面解析幾何；橢圓；平行線；數(shù)形結(jié)...