數(shù)理天地(高中版)

2023年01期

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《數(shù)理天地(高中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主管、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)主辦,面向國(guó)內(nèi)外... 展開(kāi)

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數(shù)形結(jié)合，解答數(shù)學(xué)難題 【摘要】數(shù)形結(jié)合是解答高中數(shù)學(xué)難題的重要方法，尤其用于解答函數(shù)難題可有效降低運(yùn)算復(fù)雜程度，提高解題正確率.教學(xué)實(shí)踐中教師有必要將其作為一個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行講解，展示數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué) 難題解答中的具體應(yīng)用，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生...
分類(lèi)討論在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用 【摘要】分類(lèi)討論是一種解決問(wèn)題的重要方法，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中有著廣泛應(yīng)用.本文結(jié)合具體例題，講解分類(lèi)討論在高中數(shù)學(xué)不同導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，展示相關(guān)解題細(xì)節(jié)，以供參考. 【關(guān)鍵詞】分類(lèi)討論；高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)問(wèn)題參考文獻(xiàn)： [1]陳...
淺談裂項(xiàng)法求數(shù)列的和 【摘要】本文主要談?dòng)昧秧?xiàng)相消法求數(shù)列前n項(xiàng)的和.通過(guò)例題探討各種類(lèi)型的數(shù)列求和問(wèn)題，均可以采用裂項(xiàng)相消法. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；裂項(xiàng)法；數(shù)列；求和 7結(jié)語(yǔ) 通過(guò)以上例題可以看出，裂項(xiàng)相消求和法就是將數(shù)列的每一項(xiàng)，利用結(jié)論、公式等拆成兩項(xiàng)或多...
例題中常見(jiàn)的幾類(lèi)抽象函數(shù)的解題策略 【摘要】抽象函數(shù)是函數(shù)中較為特殊的一類(lèi)，它沒(méi)有具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系或者函數(shù)解析式，只有一些函數(shù)滿足的條件或性質(zhì).抽象函數(shù)的?？紗?wèn)題一般是以已知的性質(zhì)和條件分析該函數(shù)的其他性質(zhì)，表現(xiàn)的題型為求解抽象函數(shù)的值，求解抽象函數(shù)的定義域或值域，以及求抽象函...
平面內(nèi)與兩條直線都相交弦的弦中點(diǎn)軌跡問(wèn)題 【摘要】在解析幾何中，中點(diǎn)弦問(wèn)題是一個(gè)很常見(jiàn)很重要的問(wèn)題.中點(diǎn)弦問(wèn)題通常用“點(diǎn)差法”求解，也可以列方程組，用韋達(dá)定理求解.反過(guò)來(lái)，如果弦滿足某些條件（斜率是定值、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，或弦長(zhǎng)為定值等），與兩條相交直線都相交的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是什么...

一道征解問(wèn)題的解法探究與變式拓展 【摘要】本文就數(shù)學(xué)通訊2022年第1期476問(wèn)題給出幾種解法，然后給出變式拓展，希望給大家學(xué)習(xí)借鑒. 【關(guān)鍵詞】征解問(wèn)題;均值不等式;變式拓展參考文獻(xiàn)： [1]問(wèn)題征解[J].數(shù)學(xué)通訊（上半月刊），2022（01）：（62-66）. ...
例析化歸思想在高中函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用 【摘要】函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而化歸思想是數(shù)學(xué)解題的基本思想，掌握化歸思想在函數(shù)解題中將會(huì)事半功倍，基于此，本文通過(guò)具體的函數(shù)問(wèn)題分析化歸思想的應(yīng)用，為函數(shù)解題提供一定的思路. 【關(guān)鍵詞】化歸思想，高中函數(shù)，數(shù)學(xué)解題 1.引言 ...
例舉向量外積在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】類(lèi)似于向量的內(nèi)積，向量外積在數(shù)學(xué)和物理中都有很重要的意義，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.本文分別對(duì)向量外積在平面幾何和立體幾何的應(yīng)用進(jìn)行舉例說(shuō)明. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；向量外積；平面幾何；立體幾何...
分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 【摘要】分類(lèi)討論能將復(fù)雜的問(wèn)題分解為多個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的情況，從而降低解題難度.本文歸納了高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)分類(lèi)討論問(wèn)題并舉例說(shuō)明. 【關(guān)鍵詞】分類(lèi)討論；高中數(shù)學(xué)；解題參考文獻(xiàn)： [1]成壘.淺談分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的運(yùn)用[J]....
例談雙曲線切點(diǎn)弦的命題角度 1雙曲線的切點(diǎn)弦方程...

同構(gòu)法在解題中的應(yīng)用 【摘要】近年來(lái)，同構(gòu)法的考查在高考中頻繁出現(xiàn)，可以同解方程（組）、解不等式、數(shù)列、解析幾何等考點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)出題.本文結(jié)合例題，探究同構(gòu)法在數(shù)學(xué)解題中的主要應(yīng)用. 【關(guān)鍵詞】同構(gòu)法；不等式；數(shù)列；解析幾何參考文獻(xiàn)： [1]劉海濤，何浩成.例談...
一類(lèi)等差數(shù)列習(xí)題的一題多解 【摘要】等差數(shù)列一直是中職單招高考中的重要內(nèi)容.解決等差數(shù)列問(wèn)題應(yīng)結(jié)合方程思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想，圍繞等差數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、等差數(shù)列和二次函數(shù)的特殊關(guān)系求解. 【關(guān)鍵字】等差數(shù)列；函數(shù)；數(shù)學(xué)思想參考文獻(xiàn)： [1]單...
高一數(shù)學(xué)解題中函數(shù)思想的應(yīng)用 【摘要】函數(shù)思想是解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中常用的一種數(shù)學(xué)思想.掌握這種數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的方法，有利于解決各種與極值有關(guān)的、分析數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)有關(guān)的、設(shè)置模型中有些參數(shù)取值范圍類(lèi)的習(xí)題.在開(kāi)展高一解題訓(xùn)練中，需要開(kāi)展函數(shù)思想的解題訓(xùn)練，以便全面、深入...
高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的解題技巧 【摘要】三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn).縱觀當(dāng)前高中三角函數(shù)考查的方向，題目靈活多變、解題方法也多種多樣.鑒于傳統(tǒng)解題模式中面臨的諸多錯(cuò)誤，唯有將代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)整合到一起，借助數(shù)形結(jié)合思想的輔助，才能高效率解決這些問(wèn)題....
數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化解題 【摘要】數(shù)形結(jié)合[1]作為每一個(gè)高中生都應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)解題思想，對(duì)于計(jì)算的優(yōu)化、學(xué)生的解題能力的大幅度提高都有著重要作用.數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，能將抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的靈敏度和自覺(jué)性，能讓學(xué)生很好的優(yōu)化解題素養(yǎng)...
聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用 【摘要】高中數(shù)學(xué)解題方法多種多樣，其中聯(lián)想方法在解題中應(yīng)用廣泛.聯(lián)想方法指通過(guò)聯(lián)想基礎(chǔ)知識(shí)、解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解題的一種方法.教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到聯(lián)想方法的重要性，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好相關(guān)習(xí)題的篩選，展示聯(lián)想方法在解題中具體應(yīng)用，使學(xué)生更...
一題多想，提升學(xué)生立體幾何解題能力 【摘要】立體幾何是中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，因此在教學(xué)的過(guò)程中教師要提升學(xué)生的解題能力，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.教師可培養(yǎng)學(xué)生一題多想的能力，通過(guò)提升學(xué)生思維的深度與廣度來(lái)提升其思維品質(zhì).所謂一題多想的能力，就是教師要引導(dǎo)學(xué)生想一...

圓錐曲線離心率問(wèn)題解法舉例探究 【摘要】圓錐曲線離心率為高中的重要知識(shí)點(diǎn)，問(wèn)題類(lèi)型多樣，題設(shè)條件多變，關(guān)聯(lián)知識(shí)豐富.求解時(shí)需要結(jié)合問(wèn)題條件合理轉(zhuǎn)化，構(gòu)建或推導(dǎo)出與離心率相關(guān)的數(shù)式關(guān)系. 【關(guān)鍵詞】圓錐曲線；離心率；坐標(biāo)；數(shù)形結(jié)合 4結(jié)語(yǔ) 總之，上述結(jié)合三道高考真題，深入...
幾何體相接球類(lèi)型題探究賞析 【摘要】幾何體相接球問(wèn)題的類(lèi)型較為多樣，往往問(wèn)題設(shè)定幾何體與球的相接關(guān)系，要求探究體積、面積以及最值情形下的關(guān)聯(lián)條件.解析時(shí)需要根據(jù)串聯(lián)截面圖形與立體幾何特性確定球心的位置，構(gòu)建模型推導(dǎo)，本文結(jié)合實(shí)例具體講解破題思路. 【關(guān)鍵詞】 ...
多角度求解一道新高考圓錐曲線試題 【摘要】新高考試題具有一定的引導(dǎo)作用，通過(guò)對(duì)2020年高考數(shù)學(xué)全國(guó)新高考Ⅰ卷圓錐曲線題的再思考，從不同角度給出不同層次學(xué)生的不同解法，體現(xiàn)新高考試題良好的價(jià)值引領(lǐng)作用.同時(shí)，通過(guò)對(duì)新高考試題的推廣，提升高考試題的育人功能. 【關(guān)鍵詞...
淺談高考數(shù)學(xué)錯(cuò)題復(fù)習(xí) 【摘要】高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)生認(rèn)為比較困難的科目之一，通過(guò)數(shù)學(xué)錯(cuò)題復(fù)習(xí)可以有效地幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，從而切實(shí)提升數(shù)學(xué)成績(jī).數(shù)列也是高考數(shù)學(xué)的一項(xiàng)主要內(nèi)容，在高考數(shù)學(xué)課程中具有重要位置，已成為高考的"重頭戲"，所占分值...
基于2022年數(shù)學(xué)高考分析的單元整體教學(xué)策略 【摘要】單元整體教學(xué)需要基于邏輯性、整體性、具體性、連續(xù)性以及層次性原則，確定并拆分教學(xué)主題單元以及梳理教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，以此來(lái)制定出相對(duì)應(yīng)的單元教學(xué)目標(biāo).單元整體教學(xué)能使高中數(shù)學(xué)教學(xué)更具連貫性與層次性.本文分析2022年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷出題規(guī)...
例談數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)在解題中的體現(xiàn) 【摘要】由于具體分析、求解許多數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)涉及具體的化簡(jiǎn)、運(yùn)算過(guò)程，而且這樣的化簡(jiǎn)、運(yùn)算對(duì)解題的后續(xù)分析至關(guān)重要，所以很有必要去關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)在解題中的體現(xiàn)，以便切實(shí)幫助學(xué)生提高運(yùn)算求解能力，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的核心...

大數(shù)據(jù)背景下“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”水平的差異性分析 【摘要】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，我們已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代，作為高中教師的我們更肩負(fù)著為國(guó)家培養(yǎng)亟需人才的重任.如何培養(yǎng)具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中生就是我們面臨的一大難題，本文以臨夏中學(xué)高三學(xué)生為例探究高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的差異性.為學(xué)校今后...
核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略 【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是課程教學(xué)目標(biāo)的集中體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是教師在開(kāi)展教學(xué)工作中的重要任務(wù)之一.在當(dāng)前的教育背景下，教師要想在教學(xué)過(guò)程中更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，首先要對(duì)知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)深入地研究，了解知識(shí)的內(nèi)涵，并以此為基礎(chǔ)對(duì)原本的...
核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建原則及實(shí)施策略 【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)改革背景下，高中數(shù)學(xué)智慧課堂更加注重學(xué)生獨(dú)立型、自主型人格的培養(yǎng).教師作為高中數(shù)學(xué)智慧課堂的建造者及引導(dǎo)者，應(yīng)在此過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人教育智慧，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、綜合實(shí)力提升創(chuàng)造條件.與此同時(shí)，通過(guò)智慧課堂的構(gòu)建幫助學(xué)生擺...

邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 【摘要】邏輯推理素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成部分，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中必備的思維品質(zhì).高中數(shù)學(xué)教師要通過(guò)課堂教學(xué)踐行培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的要求，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成果.本文詳細(xì)分析高中數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的必要性，基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)...
學(xué)科育人背景下高中數(shù)學(xué)課堂補(bǔ)償教學(xué)策略的應(yīng)用 【摘要】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)”.在學(xué)科育人背景下，教師積極探尋補(bǔ)償教學(xué)相關(guān)策略，有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；補(bǔ)償教學(xué)...
以效為先，以質(zhì)為首 1...
多法并用，學(xué)好數(shù)學(xué) 【摘要】新教育環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)課堂，很多教師往往片面地解讀新課標(biāo)，在教學(xué)中無(wú)法將“教”和“學(xué)”的關(guān)系處理好，造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不夠飽滿，進(jìn)而在某種程度上限制了學(xué)生邏輯思維與創(chuàng)新思維能力的發(fā)揮.對(duì)此，我們需要做到多法并用，從多角度展開(kāi)教學(xué)...
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息技術(shù)運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考 【摘要】高中數(shù)學(xué)為高考的必考科目之一.如何提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂吸引力，對(duì)助力高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)步提升至關(guān)重要.在這一背景下，應(yīng)該積極探索利用各類(lèi)信息技術(shù)手段，采用動(dòng)畫(huà)、短視頻、3D立體圖形等各種形式豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段，讓學(xué)生...
基于信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)研究 【摘要】信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教育運(yùn)用、增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維、提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)等方面都起著十分重要的作用.將信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，從而促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí).通過(guò)引導(dǎo)、探究、鼓勵(lì)學(xué)生積極地參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，積極引進(jìn)新的教學(xué)...

大觀念視角下數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探索 【摘要】大觀念視角下的單元設(shè)計(jì)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)也是新教學(xué)典型特征之一.本文以AP統(tǒng)計(jì)教學(xué)單元為例，從提煉單元結(jié)構(gòu)、規(guī)劃單元教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施單元教學(xué)三個(gè)方面，結(jié)合已有的案例與經(jīng)驗(yàn)，闡述在大觀念下數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)方面的探索，旨在為同行教師開(kāi)...
有效歸納，知行合一 【摘要】著名教育家陶行知先生提出“教育是為了培養(yǎng)行動(dòng)能力、思考能力和創(chuàng)造力的活生生的人”的觀點(diǎn).然而，創(chuàng)造的前提是宏觀掌握且親身實(shí)踐才能實(shí)現(xiàn)有效創(chuàng)造.因此，創(chuàng)造的初始是歸納.身為一名高中數(shù)學(xué)教育工作者，在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)積極踐行陶行知教育思想...
基于陶行知教育思想的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè) 【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)，要求教師在關(guān)注學(xué)生掌握知識(shí)技能的同時(shí)，教授其正確的學(xué)習(xí)方式，提升其自主學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)其在數(shù)學(xué)方面的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.該背景下，很多數(shù)學(xué)教師開(kāi)始基于陶行知教育思想，為學(xué)生構(gòu)建更加真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境...

新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 【摘要】新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，然而，當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)還存在著一些問(wèn)題.例如，教師的教學(xué)方法過(guò)于單一，對(duì)學(xué)生的課堂主動(dòng)性不夠重視，對(duì)教育資源的利用不充分等.為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教育觀念，采取廣...
德育教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 【摘要】新課程改革實(shí)施的不斷深入，不僅改變了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，也使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)需要進(jìn)一步提升.知識(shí)的傳授成為教師教學(xué)的目標(biāo)之一，更重要的是需要教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以有助于學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定...
發(fā)散思維,有的放矢 【摘要】隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才的需求越來(lái)越高，素質(zhì)教育也在不斷進(jìn)行教育改革和教學(xué)創(chuàng)新.在我國(guó)目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題方法直接決定了一個(gè)學(xué)生解題的效率和正確性.因此，積極探索提高高中生學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題能力的有效途徑，...
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查與研究 【摘要】通過(guò)對(duì)部分高中教師和學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查、訪談及課堂觀察得出高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)存在缺乏學(xué)情分析、忽視學(xué)生差異、教學(xué)模式單一、缺少單元整體設(shè)計(jì)等問(wèn)題.本文通過(guò)分析理清教師和學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中問(wèn)題的原因，建議通過(guò)加強(qiáng)學(xué)情調(diào)研、改進(jìn)教學(xué)方法、倡導(dǎo)...