數學之友

2024年23期

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初中數學“情境—問題—思維”模式解讀與路徑分析* 摘要：數學教學是追求學生思維發(fā)展的育人活動，“情境—問題—思維”是實現其育人目的的重要路徑.通過創(chuàng)設積極的問題情境，讓學生在情境思考中生成數學問題，在核心問題的引領下開展問題鏈變式探索，在問題解決中發(fā)展數學核心素養(yǎng)，由數學思維的發(fā)展實現一般...
學習遷移視角下高中數學章起始課教學設計 摘要：章起始課是單元教學的第一課，在明確學習方向、構建知識框架、確定思想研究方法等方面具有綱領性的作用.本文以學習遷移為基礎，以高中數學“函數的概念”為內容載體，從“舊知引新知、情境生概念、新知喚舊知、課堂小結”等方面進行教學設計，并提出教...
新課標下高中數學復數的有效教學研究 摘要：新課標將“課堂有效性”作為數學教學工作的主要方向，為教學創(chuàng)新提供了重要參考，促進了數學教學的改革發(fā)展.復數作為高中課程體系中的教學內容，在數系擴充理論發(fā)展和學生思維培養(yǎng)方面具有積極的影響，需要教師以實際教學情況為基礎進行深入研究. 關...
基于高階思維的高中三角函數教學研究 摘要：新課改背景下，高中數學教學倡導培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)，致力于提升高中生數學高階思維能力.高階思維視角下，教師應以符合學生思維特點的方式進行教學活動，主張?zhí)岣邔W生數學綜合能力，落實數學素質教育目標，切實體現高中數學教學的時代性特征. 關鍵...
情境教學視域下初中函數教學路徑探析 摘要：函數作為初中階段數與代數領域的三個主題之一，蘊含著數形結合、轉化與化歸等重要數學思想，但由于函數屬于變量數學，初中生在學習函數之前學習的是常量數學，這使得學生在初次接觸函數時常表現得比較吃力.情境教學法作為近年來備受關注的教學方式，強...
變式教學在高中數學圓錐曲線中的應用研究 摘要：圓錐曲線是平面解析幾何的重要組成部分，是高考數學的重難點之一，對學生的運算和思維有著較高的要求.這部分知識繁多且復雜，對學生具有極大的挑戰(zhàn).傳統(tǒng)的教學使學生處于被動接受中，不利于學生深入了解知識的本質.新課標中對數學教學提出了新的要求...
初中數學二次函數的教學設計與實踐研究 摘要：二次函數是初中數學課程體系的重要組成部分，梳理二次函數考試熱點題型和知識?？键c，以及總結學生二次函數學習和解題出現的問題，成為當下教師的重點工作.本文以實際問題為出發(fā)點，構建適合學生學習的二次函數教學體系，以教學活動為主要形式，以學習...
初中數學課堂實驗教學的策略研究 摘要：作為初中教育的基礎性學科，數學教學需要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，平衡知識傳遞與核心素養(yǎng)發(fā)展的關系.教師應切實把握教學要點，追溯知識本源，在實踐中探尋數學真知，加速優(yōu)化教學理念、方法和策略；在構建學生完整數學知識體系的同時，提升學生的認知能力...
STEM教育理念在中學數學教學設計中的應用 摘要：數學作為一門重要的基礎性學科，其蘊涵著建模思維、邏輯思維、逆向思維、應用思維等多種數學思維，這些思維同時影響著其他理工科目此后的學習.因此，在數學教學中如何提升學生的學科綜合素養(yǎng)成為教師研究的熱點. 關鍵詞：中學數學；教學設計；STE...

阿基米德三角形性質探究 摘要：阿基米德三角形背景深刻、內涵豐富，具有很多美妙的性質，一直被作為高考或競賽命題的重要素材，主要考查學生解決直線與拋物線位置關系的能力.本文通過對阿基米德三角形性質的探究，以此鞏固學生所學的知識與方法，提升解題效益. 關鍵詞：阿基米德三...
核心素養(yǎng)導向下的數學探究活動 摘要：落實數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，需要從注重知識向注重能力轉變，需要讓學生體驗數學探究活動.數學探究活動強調對數學思想方法、數學思維能力的鍛煉，讓學生在探究體驗中把握數學的本質.在初中數學教學中，教師應明確數學探究活動的教學地位，以確保學生參...
初中數學單元結構教學設計探索 摘要：單元結構教學對于初中數學課堂教學至關重要.本文以“一元二次方程”為例，重點探討了如何通過課堂練習、課后作業(yè)、單元測試等方式進行有效的評價反饋，以及如何利用這些反饋調整教學策略，以滿足學生的學習需求.此外，本文還強調了學生在自我評價和反...
初中數學大單元教學設計 摘要：大單元教學模式以整體知識結構為切入點，及時梳理單元內部不同的知識點，引導學生認識到不同知識是環(huán)環(huán)相扣的，從而對數學知識的內涵、應用技巧等產生明確認知.本文以“有理數的概念”為例，提出了初中數學大單元教學的方法，希望對初中數學教學有所裨...

大概念理念下的數列解題教學困境及優(yōu)化策略 摘要：大概念理念可以為數列解題教學提供重要指導.本文以一道數列解答題為例，闡述了大概念理念下的數列解題教學困境及優(yōu)化策略，以期為教學提供一些有益的指導. 關鍵詞：大概念；教學困境；優(yōu)化策略大概念理念旨在通過整合和系統(tǒng)化數學知識，使學生在學...
運用柯西不等式解題的方法與技巧 摘要：柯西不等式以其獨特的對稱結構形式和豐富的內涵，在數學解題中得到廣泛的應用.解題的思路是通過變形來溝通待解決的問題與柯西不等式之間的聯系，常見的變形方法與技巧有添項、拆項、分解、組合、配湊、變量代換等.本文通過例題的求解詳細闡述運用柯西...
圓錐曲線中角的處理方法 摘要：圓錐曲線是高考的重點與難點問題.近三年高考題中不管是主觀題還是客觀題都是以中檔題或者壓軸題為主，計算量大、靈活度高、區(qū)分度大.為了提高學生解決圓錐曲線問題的能力，一定要重計算，培養(yǎng)學生透過問題把握本質的能力. 關鍵詞：圓錐曲線；傾斜角...
著眼整體，輕松解題 摘要：整體思想是數學思想的重要組成部分，以“集成”的眼光，將某些代數式、圖形視為整體，以此把握已知和所求問題的內在聯系，進而從整體的視角處理問題.本文立足整體思想，基于整體思想的不同表現形式，對其在解題中的具體應用展開探究，旨在強化學生整體...
依托導數工具，研究函數性質 摘要：利用導數來研究函數的基本性質問題，是導數應用中最為突出的一個內容.筆者結合復雜函數問題場景，從零點分析法研究含參函數的單調性、二次求導研究函數的單調性，以及利用導數研究含參函數的極值或最值等方面入手，結合實例剖析與應用，歸納總結解題技...
融入數學文化，引導數學教學 摘要：基于高中數學教材中“閱讀與思考”等欄目的研究，對于數學文化的滲透與融入是十分有幫助的.結合對數的發(fā)明所對應的“閱讀與思考”欄目，深入研究相應的數學文化，滲透與對數相關的基本性質與應用，實現數學文化的融合與應用，引領與指導數學教學與復習...
函數概念認知對高中數學解題的干預 摘要：在函數學習中，學生函數概念的認知水平，直接決定了高中函數知識的理解和掌握情況，也是影響學生函數解題能力的主要因素.本文結合函數解題教學實踐，對基于函數概念認知情況的解題教學模式進行了詳細的探究，獲得了一些結論. 關鍵詞：高中數學；函數...
核心素養(yǎng)下高中數學解題策略探討 摘要：向量運算對象的多樣性與運動發(fā)展的特殊性，使其成為促進學生運算素養(yǎng)發(fā)展的重要載體.本文立足數學學科核心素養(yǎng)的向量解題教學，首先，需呈現問題，確定運算對象；其次，經過多法破解，深入理解運算整體算理；最后，經過解題反思，形成與自己相符的運算...
關注四種動態(tài)變換在數學解題中的應用 摘要：常見的動態(tài)變換包括平移變換、旋轉變換、翻折變換和伸縮變換，這些方法是用運動變化的觀念處理靜態(tài)問題的重要手段.何時可以使用、如何使用是研究的核心問題. 關鍵詞：動態(tài)變換；數學解題；靜態(tài)問題所謂的“運動變換思想”，就是指將靜態(tài)的問題放在...

基于深度學習的初中數學單元教學研究 摘要：隨著基礎教育課程改革的不斷深化，當下義務教育階段對人才素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了新的要求，強調以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為目標的課程理念，教育領域中的深度學習理論便著力于全面應對課程改革進程中的種種挑戰(zhàn).單元教學設計是對傳統(tǒng)教學設計的一種革新形式，在一定...
化歸思想在初中數學教學中的實踐研究 摘要：化歸思想作為初中數學教學中的核心思想之一，在指導和實施過程中扮演著至關重要的角色.然而，當前在初中數學教育實踐中，化歸思想的有效融入及滲透程度并不理想，仍面臨一系列挑戰(zhàn)和問題.鑒于此，探討如何在初中數學教學中實現化歸思想的有效滲透，成...
初中數學項目化學習的設計與實踐研究 摘要：將項目化學習與數學教育相結合，構建初中數學項目化學習設計框架并進行項目化學習教學設計，可以豐富初中數學教學研究，為初中數學一線教師實施項目化學習提供理論與實踐支撐.本文以“制作創(chuàng)意風箏”為例，探索初中數學項目化學習的設計與實踐方略. ...
數據觀念驅動下項目式學習的實踐研究 摘要：在構建以學生核心素養(yǎng)發(fā)展為導向的基礎教育課程體系的當下，“統(tǒng)計與概率”作為義務教育數學課程的關鍵內容，承擔著引導學生利用數據來理解現實世界的重要任務.因此，教師在教學“統(tǒng)計與概率”內容時，應致力于培養(yǎng)和提升學生的數據意識.以傳統(tǒng)講授為...
構筑大觀念下初中數學項目式學習與教學的有效銜接 摘要：為了實現大觀念下項目式學習與教學的深度融合，本文構建了一套綜合性的教學范式.該范式不僅明確了項目式學習活動的設計原則和實施步驟，還提出了評價學生項目式學習成果的多元化指標，以確保學習活動能夠有效地促進學生的全面發(fā)展.通過對一系列教學實...
核心素養(yǎng)視角下數學閱讀能力策略的探究 摘要：數學閱讀是學生主動獲取知識的重要途徑，數學的學習離不開閱讀，在課堂教學中培養(yǎng)學生數學閱讀能力可從巧設情境，激發(fā)閱讀興趣；錘煉品質，樹立閱讀自信；課堂留白，培養(yǎng)自主閱讀；多元表征，促進深度閱讀；反思總結，提升閱讀素養(yǎng)等方面入手，從而培養(yǎng)...

基于BOPPPS混合式教學模式的高等數學課程思政教學設計 摘要：本文以高等數學課程中“數列極限”知識點為例，探討將BOPPPS教學模式與混合式教學模式相結合，并融入課程思政元素的教學案例設計.教學實踐中，將教學分為課前學習、課堂教學、課后鞏固拓展三個階段，并融入了BOPPPS教學模式的六個環(huán)節(jié)，依...

思維與技巧比翼，幾何與代數融合 摘要：空間立體幾何場景下的動態(tài)及其應用問題，一直是立體幾何中的一大創(chuàng)新問題，由此產生與之相關的最值（或取值范圍）問題，成為高考中比較常見的一類熱點問題.本文以一道兩個同底且“倒扣”的正三棱錐與對應的外接球場景下相應的二面角問題為例，從不同思...
基于“三新”背景的數列試題評析 摘要：在“三新”背景下，高考命題堅持“雙減”改革與強化創(chuàng)新，全面綜合考查學生的基礎知識與關鍵能力.本文結合數列部分命題的基本特點，抓住本質，從夯實基礎、強化本質、彰顯能力、培養(yǎng)創(chuàng)新等視角展開與應用，總結數列命題特點與解題規(guī)律，引領并指導數學...

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