數(shù)學之友

2023年14期

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半月刊

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情境認知理論對中學數(shù)學教學的啟示 摘要：本文基于情境認知理論，結合中學數(shù)學教學課例，對什么是“情境性學習”和如何實現(xiàn)“情境性學習”的問題，給出“創(chuàng)設真實性問題情境，聯(lián)結學生非概念化經(jīng)驗與概念化知識”“厘清數(shù)學和生活的關系，把握情境的真實性程度”“搭建合作、對話、交流的...
聚焦說理能力培育數(shù)學素養(yǎng) 摘要：小學數(shù)學課堂在新課程標準的要求下，逐漸從傳統(tǒng)的灌輸式授課轉變?yōu)閱l(fā)式授課.教師應當重視數(shù)學語言，并采取科學、有效的培養(yǎng)策略，為增強學生說理能力、培育數(shù)學素養(yǎng)打下堅實基礎.本文首先闡述小學數(shù)學語言能力的表征形式與基礎特性，隨后分析當...

初中數(shù)學教材插圖統(tǒng)計分析及編用建議 摘要：對某版初中數(shù)學全套6本教材中的插圖，從內容、年級、位置、類型、功能角度進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)它們既有諸多優(yōu)點也有細微不足.基于《課標（2022年版）》的數(shù)學教材即將送審與使用，建議教材編寫時，要注意突出插圖與內容緊密關聯(lián)、注意多個方面...
高中數(shù)學中變式訓練教學的實效性探析 摘要：高中數(shù)學相比初中階段所學的數(shù)學知識有更強的理論性和邏輯性，難度也增加了很多.為取得更好的教學效果，教師經(jīng)常會使用變式訓練這一教學方式來促使學生增強對知識和方法的理解，讓學生在解題過程中能迅速理清解題思路，得到正確有效的解題方法. ...

基于數(shù)據(jù)分析測驗結果的初中數(shù)學教學實踐 摘要：隨著信息技術的快速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)分析的精準教學成為重要的教學方式，通過檢測、收集、整理、分析、描述學習數(shù)據(jù)，反饋教學實踐中出現(xiàn)的問題和不足，及時調整教學設計，優(yōu)化教學資源，為教師提供精準有效的教學策略，從而推動學生的個性化學習與成...
基于新課改的初中數(shù)學教學優(yōu)化路徑 摘要：由于應試教育的影響，初中階段的數(shù)學教學模式往往較為傳統(tǒng)，導致課堂變得枯燥無味，學生在學習方面也感到疲憊，同時也失去了教學效果.然而，初中數(shù)學新課標明確地指出，應讓數(shù)學學習有意義，并要求授課活動具備多樣化的形式，例如邏輯推理、交流、...
問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用 摘要： 2022版新課程標準的提出，進一步深化課程改革，基于以學生為主體的教育理念下，發(fā)展學生的綜合學習能力及核心學習素養(yǎng)，使學生能夠實現(xiàn)長久的學習與發(fā)展.而問題導學法具有較強的引導性作用，能夠幫助學生啟發(fā)學習思維，強化學習能力，培養(yǎng)核心...
基于“水晶文化”的小學數(shù)學教學實踐探索 摘要：利用水晶課程為開展小學數(shù)學實踐活動提供明確導向.改變傳統(tǒng)的學習方式，讓學生在小學數(shù)學實踐活動中有完整的探究體驗過程.以此培育堅韌有恒、聰慧敏捷的水晶少年. 關鍵詞：水晶文化；小學數(shù)學；實踐活動數(shù)學來源于生活，聯(lián)系社會生活和學...
導學互動教學方法在小學數(shù)學教學中的應用研究 摘要：隨著我國教育事業(yè)的高速發(fā)展，課程改革成為了近年來的熱門話題，對教學模式進行不間斷創(chuàng)新.小學階段作為大多數(shù)學生的啟蒙教育階段，打下良好的基礎十分重要.對于“導學互動”而言，是近年來出現(xiàn)的一種以學生產(chǎn)生良性互動的教學方法，幫助學生養(yǎng)成...
數(shù)學融合課堂的構建與實踐 摘要：本文嘗試將多種學科、課程內容、學科文化、專業(yè)應用和生活實踐融合在一起，使教學從單一的知識信息轉變?yōu)槎嗑S度的立體教學，營造出一個開放生動的、學生多元化成長的課堂，從而培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學的能力，為他們的未來成長打下堅實的基礎. 關鍵...

立足一般觀念，關注研究思路 摘要：立足于引導學生感悟并嘗試自主構建研究數(shù)學對象的一般觀念和研究思路.以“根式”第一課時的教學為例，一方面融入了對研究根式這一內容本身知識維度和方法脈絡逐步生成的過程；另一方面，也展現(xiàn)了基于從特殊到一般視角研究數(shù)學對象時研究路徑逐步形...
利用 Dandelin 雙球探究橢圓的性質 摘要：利用 Dandelin 雙球探究橢圓的性質，如離心率、短軸、準線，讓學生感受到這個模型解決問題的巧妙，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 關鍵詞： Dandelin 雙球；橢圓性質；解決問題 1 引言人教 A 版《數(shù)學（選擇性必...
例談高中數(shù)學錯誤資源的有效利用 摘要：本文主要研究學生在高中數(shù)學學習過程中常見的一些錯誤，針對不同錯誤的研究，提升學生不同的能力，幫助學生順利優(yōu)化高中數(shù)學素養(yǎng)，對高中知識的掌握更加熟練. 關鍵詞：高中；數(shù)學；錯題資源；能力提升在高中數(shù)學教學中，學生經(jīng)常出現(xiàn)各種錯...
章頭課教學探索 摘要：一元一次方程是初中階段“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內容，也是數(shù)學中的基本運算工具，對學生培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力、體會數(shù)學的價值具有重要意義.同時，一元一次方程也是以后學習二元一次方程組、一元一次不等式（組）及一元二次方程的基礎，是...
變式促進深度學習，探究提升思維品質 摘要：在整個初中數(shù)學知識體系中，二次函數(shù)線段問題是重中之重，也是考察的熱點.但在傳統(tǒng)教學中，學生針對這一部分知識學習依然停留在淺層階段中，無法觸摸知識的內核本質，學生只能解決簡單的問題，一旦遇到較復雜的問題就無從下手.鑒于此，唯有基于變...

高中生數(shù)學閱讀能力：價值、困境與培養(yǎng)策略 摘要：閱讀作為人類學習的重要方式之一，閱讀水平的高低成為制約一個人獲得新知識、認識世界的重要因素.因此，了解高中生的數(shù)學閱讀現(xiàn)狀，分析其存在的問題和原因，采取恰當有效的措施培養(yǎng)高中生的數(shù)學閱讀能力有著重要的意義.本文就如何提高學生的數(shù)學...
雙減政策下初中數(shù)學作業(yè) 優(yōu)化設計與實施研究 摘要：本文旨在探討雙減政策背景下如何優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)設計與實施.通過分析雙減政策對數(shù)學作業(yè)的影響，結合有效性、興趣性、學習型和差異性的優(yōu)化設計理念，提出了一系列實施策略，并給出了具體的教學案例.研究結果表明，在適應雙減政策要求的情況下，...
基于“讀思達”數(shù)學學習模型的教學探索 摘要：自從余文森教授提出“讀思達”的教學方法后，在教育界引起了很大的反響.筆者經(jīng)過多年的實踐，在余文森教授的讀思達教學法的基礎上，總結了一套基于讀思達教學方法的數(shù)學學習模型，并在數(shù)學教學實踐中取得較為明顯的效果，學生學習數(shù)學的能力得到顯...
基于素養(yǎng)導向的初中數(shù)學項目式學習 摘要：利用圖形計算器的便攜性以及數(shù)學學科的專業(yè)功能，在“教師引導——學生主體”的教學模式下，指導學生進行初中數(shù)學的項目式學習，充分發(fā)揮學生的主體意識，發(fā)展學生獨立進行數(shù)學思考的能力，增強學生用數(shù)學觀察生活，用數(shù)學語言描述生活現(xiàn)象的能力....
項目化學習：學生在真學習中生長 摘要：項目化學習并不是通過具體的教材去培養(yǎng)學生，而是運用學生的已有經(jīng)驗去激活學生的審辯思維和創(chuàng)新思維從而解決現(xiàn)實問題，在問題解決的過程中提升團隊合作和自我管理的能力.這樣的學習真實發(fā)生，這樣的學生拔節(jié)生長. 關鍵詞：項目化學習；真學習...
小學生數(shù)學問題意識培養(yǎng)探析 摘要：隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展與進步，人們對新時代小學生提出了更高的要求，期許小學生的未來能走得更遠，因此教育界掀起了一股改革風潮.其中小學數(shù)學學科的教學目的是培養(yǎng)學生養(yǎng)成思維能力、探究能力、提出問題和解決問題能力等.另外，我國小學數(shù)學教...
淺入深出：讓數(shù)學學習活動更有效 摘要：注重培養(yǎng)學生的探究能力、思維能力、應用能力已成為數(shù)學教學發(fā)展和學生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標.鼓勵學生自主探究，讓自主學習成為學生的一種潛在意識，構建屬于學生自身的數(shù)學知識體系，更好地實現(xiàn)知識的融會貫通和實踐應用是每位教師必須要完成的領航...

巧思維視角切入，妙技巧方法求解 摘要：解三角形一直是高考數(shù)學試卷中的一個重要知識點，是溝通初中平面幾何與高中三角函數(shù)等基礎知識的一個主場所，實現(xiàn)數(shù)學知識與能力的交匯與融合.結合一道高考真題加以實例分析，從不同思維視角切入，總結解題規(guī)律，啟示教學學習，引領并指導數(shù)學教學...
SSA不全等三角形的性質探究 摘要：眾所周知，滿足 ASA 、 AAS 、 SAS 、 SSS 的兩個三角形都是全等的，這些全等三角形的性質相當完善，但兩個三角形滿足 AAA 或 SSA 卻不一定是全等的，那這樣的兩個三角形又有什么樣的性質呢？滿足 AAA 的兩個三...
化隱為顯揭示本質 摘要：眾所周知，所謂的解題過程，就是在條件與結論之間架起橋梁，通過條件的不斷轉化、化隱為顯、揭示本質，最終解決問題的過程.本文通過幾類問題，探究“化隱為顯、揭示本質”的解題過程. 關鍵詞：解題；轉化；化隱為顯 1 隱“零點”問題 ...
轉化思維：小學數(shù)學解題的“突破口” 摘要：學科素養(yǎng)下，小學數(shù)學教學不再是培養(yǎng)解題“工具人”，而是在學習中形成一種思維能力，使得學生在學習中學會轉化，能夠靈活運用各種數(shù)學知識點，解決常見的問題，不斷提升小學生的數(shù)學解題能力.本論文就以此作為研究視角，結合針對性的例題，針對轉...
小圖形、大智慧：數(shù)形結合思想在小學數(shù)學解題中的應用 摘要：數(shù)形結合是小學數(shù)學學習中最為常見的一種思想.鑒于數(shù)學學科兼具“數(shù)”“形”雙重特點，以及小學生的認知發(fā)展特點，將代數(shù)思想和幾何思想有機融合起來，充分發(fā)揮圖形的輔助價值，精準審題、理清數(shù)量關系、找到解題的“突破口”等，有效提升小學生的...
一題多解闊思路，發(fā)散思維形成中 摘要：本文通過一道圓的相關題目，引導學生學習輔助線的多樣添法，利用“一題多解”，歸納總結出圓中計算求值的基本方法，滲透、活化所學的知識，達到“講好一題，帶活一片”的效果.有關圓中計算求值的一般方法有：一、構造相似三角形，利用對應邊成比...
轉化思維在小學數(shù)學解題中的應用探析 摘要：把問題元素從一種形式轉化為另一種形式，這種思維就是數(shù)學轉化思維.在學生解答數(shù)學問題時，“轉化思維”可以起到非常巧妙的作用，教師靈活的運用轉化思維，能夠讓學生緊緊地抓住數(shù)學題目中所蘊含的關鍵點，讓學生擁有更強的邏輯思維能力，更容易理...

例談高考復習中創(chuàng)造性數(shù)學思維的培養(yǎng) 摘要：《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出：數(shù)學教育要促進學生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展.數(shù)學創(chuàng)造性思維能力是高中生學習數(shù)學知識過程中應該具備的能力，也是高考數(shù)學考查的重要能力之一.本文將借助不同的案例探...
代數(shù)思維運算，幾何思維直觀 摘要：解三角形問題融合了初中平面幾何與高中三角函數(shù)等知識，是數(shù)學知識交匯的一個重要橋梁，成為高考數(shù)學試卷中的一個重要主干知識點.結合一道高考真題進行實例分析，從不同思維視角切入，總結解題規(guī)律，啟示教學學習，指導數(shù)學教學與學習. 關鍵詞：...
讓“數(shù)學探究活動”成為高三復習的主旋律 摘要：以2019版蘇教版必修二一道習題為例，通過數(shù)學探究活動，積極探索多樣化的教學方式和多元化的學習形式，充分體現(xiàn)學生的主體性，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展. 關鍵詞：高三復習；數(shù)學探究；核心素養(yǎng) 《普通高中數(shù)學課程標準（2017...
借助“思維導圖”提升小學高段數(shù)學復習力 摘要：本文旨在探討借助“思維導圖”提升小學高段數(shù)學復習力的方法和效果.首先，我們介紹了思維導圖的概念和原理，并闡述了其在數(shù)學學習中的優(yōu)勢.然后，通過實際應用案例，我們展示了思維導圖在小學高段數(shù)學復習中的具體應用方法和效果.進一步研究表明...