數(shù)理天地(高中版)

2023年11期

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《數(shù)理天地(高中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主管、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)主辦,面向國(guó)內(nèi)外... 展開(kāi)

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淺談變量替換證明不等式 【摘要】本文主要運(yùn)用常數(shù)替換、分式替換、變?cè)鎿Q、三角替換、整體替換等方法證明幾種不等式. 【關(guān)鍵詞】不等式；常數(shù)替換；變量替換不等式的證明可以說(shuō)是數(shù)學(xué)中的精華，在各種競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，有著舉足輕重的地位，難度較大，常常讓很多學(xué)生束手無(wú)策，...
橢圓中韋達(dá)定理失效的處理策略 【摘要】處理直線與圓錐曲線問(wèn)題的常用策略是將直線與曲線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理整體代換，設(shè)而不求.但某些問(wèn)題中所得的關(guān)系式和韋達(dá)定理并不對(duì)應(yīng)，因此不能直接代換，本文針對(duì)此類問(wèn)題給出幾種處理技巧. 【關(guān)鍵詞】韋達(dá)定理；圓錐曲線；構(gòu)造代換 1 構(gòu)...
圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應(yīng)用 【摘要】本文歸納總結(jié)圓錐曲線的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)求解最值問(wèn)題. 【關(guān)鍵詞】圓錐曲線；性質(zhì)應(yīng)用；最值問(wèn)題 1 圓錐曲線的基本性質(zhì) 1.1 基本概念 1.1.1 橢圓、雙曲線的性質(zhì) 參考文獻(xiàn)： [1]李雪萌.圓錐曲線的性質(zhì)與推廣應(yīng)用[J].數(shù)...
活躍在強(qiáng)基計(jì)劃中的復(fù)數(shù) 【摘要】本文以強(qiáng)基計(jì)劃（自主招生）的試題為例，對(duì)復(fù)數(shù)的常見(jiàn)考查題型進(jìn)行歸納分析. 【關(guān)鍵詞】復(fù)數(shù)；方程；最值；幾何形式復(fù)數(shù)雖然在高考中的考查極為簡(jiǎn)單，但在各校的強(qiáng)基計(jì)劃考試中的考查力度和難度都遠(yuǎn)高于高考.究其原因，復(fù)數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究主要的...

“一題多解”中滲透高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng) 【摘要】“一題多解”有利于加深學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的解題能力.“一題多解”通過(guò)發(fā)現(xiàn)、分析、啟發(fā)、探究等課堂活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，從而實(shí)現(xiàn)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的[1]. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；一題多解評(píng)注利用大...
例析齊次化方法解不同題型圓錐曲線問(wèn)題 【摘要】學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)內(nèi)容與掌握相關(guān)問(wèn)題解題思路是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)必經(jīng)的一段“苦盡甘來(lái)”的階段.聯(lián)立方程消元是解答圓錐曲線問(wèn)題最常見(jiàn)的解題思路，此外，齊次化方法也同樣能用來(lái)解答圓錐曲線問(wèn)題.齊次化方法通常運(yùn)用在一些與圓錐曲線相關(guān)的直線斜率問(wèn)...
例談立體幾何背景下排列組合問(wèn)題的不同解題思路 【摘要】高考數(shù)學(xué)中排列組合問(wèn)題常常會(huì)和其他知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行綜合性聯(lián)系，通過(guò)對(duì)排列組合的可能情況個(gè)數(shù)的提問(wèn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和熟練程度.解答幾何體背景下的排列組合問(wèn)題，不僅要求學(xué)生熟練掌握排列組合知識(shí)，還要求學(xué)生能夠靈活處理圖形中涉及的點(diǎn)、...
牽手“向量” 鏖戰(zhàn)正余弦 【摘要】新高考中，向量知識(shí)有很強(qiáng)的“工具性”，本文通過(guò)一道?？碱}，試圖通過(guò)牽手“向量”，鏖戰(zhàn)有正余弦定理知識(shí)的三角函數(shù)大題. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；向量；正余弦思維水平層次指向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).試題線索豐富，在三角形背景下，利用向量、正余弦定理、...
知識(shí)交匯，方法拓展，變式應(yīng)用 【摘要】知識(shí)交匯與融合問(wèn)題一直是高考中命題的一大熱點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn)．本文結(jié)合一道數(shù)列與不等式交匯綜合題的展示，拓展解題方法進(jìn)行“一題多解”，挖掘問(wèn)題本質(zhì)，進(jìn)行“一題多變”，歸納總結(jié)技巧方法，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考．【關(guān)鍵詞】數(shù)列；不等式；...
高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題方法探究 【摘要】數(shù)列知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)內(nèi)容，從表面上看，數(shù)列和方程、函數(shù)等知識(shí)沒(méi)有聯(lián)系，其實(shí)相互之間密切相關(guān).因此，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問(wèn)題，找出題目中已知條件的關(guān)系，掌握相應(yīng)的解題方法與技巧.同時(shí)，教師需要重視學(xué)生...

不同二級(jí)結(jié)論解答平面向量問(wèn)題的應(yīng)用技巧 【摘要】平面向量?jī)?nèi)容是數(shù)與形的巧妙結(jié)合，靈活運(yùn)用平面向量，可以研究和探討高中數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題.解答平面向量類問(wèn)題，最常見(jiàn)的思路是建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算或借助數(shù)量積公式進(jìn)行運(yùn)算，但解題過(guò)程往往比較復(fù)雜.在表達(dá)平面向量之間關(guān)系過(guò)程中，產(chǎn)生...
解答導(dǎo)函數(shù)相關(guān)“隱零點(diǎn)”問(wèn)題的三種不同策略應(yīng)用分析 【摘要】導(dǎo)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)具有獨(dú)特意義的內(nèi)容，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值都具有直接或間接的聯(lián)系，因此導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中具有重要的地位.在一些導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中，存在依靠零點(diǎn)存在定理不能直接求出零點(diǎn)的情況，而這些情況的相關(guān)導(dǎo)函數(shù)問(wèn)題，也被稱...
關(guān)于直線與圓綜合問(wèn)題的解題思路分析 【摘要】直線與圓的問(wèn)題一直是高考數(shù)學(xué)的常考問(wèn)題，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，其綜合性很強(qiáng)，通常與其他章節(jié)的知識(shí)結(jié)合出現(xiàn).分析近幾年全國(guó)各地的高考數(shù)學(xué)試卷可以發(fā)現(xiàn)，直線與圓結(jié)合的問(wèn)題一般以壓軸題出現(xiàn)，可見(jiàn)其地位與難度.直線與圓的綜合性問(wèn)題解答...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中圓錐曲線的解題方法 【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，有利于學(xué)生邏輯思維能力和知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng).在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生難以掌握有效的解題方法，對(duì)圓錐曲線內(nèi)容缺乏學(xué)習(xí)興趣.圓錐曲線題目計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，是學(xué)生容易出錯(cuò)的題目類型.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，需要注...
培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，提升數(shù)學(xué)閱讀能力 【摘要】近幾年，高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的考查尤為重視，特別是在概率統(tǒng)計(jì)題中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做判斷，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的閱讀能力.同時(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有良好的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，能更為準(zhǔn)確地收集、分析數(shù)據(jù)，運(yùn)用已掌握的...
新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，從而挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，加強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，為培養(yǎng)時(shí)代所需的科技人才奠定基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從而促進(jìn)學(xué)生核...

復(fù)數(shù)場(chǎng)景巧創(chuàng)設(shè)，創(chuàng)新定義妙應(yīng)用 【摘要】以復(fù)數(shù)為場(chǎng)景的創(chuàng)新定義類問(wèn)題是近年新高考數(shù)學(xué)試卷考查的一個(gè)熱點(diǎn)，情境復(fù)雜多變，難度適中．借助創(chuàng)新定義，以“問(wèn)題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，從不同視角加以合理應(yīng)用，滲透并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用與創(chuàng)新精神，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教...

精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入，建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂 【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的一門學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，為后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).如何建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂，是廣大高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點(diǎn)話題之一，而導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是高效教學(xué)的基礎(chǔ).由此，教師應(yīng)該對(duì)此環(huán)節(jié)引起高度重...
分層教學(xué)助力高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建 【摘要】本文旨在探究如何通過(guò)分層教學(xué)的方式提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，具體包括課堂導(dǎo)入分層、課堂教學(xué)分層、探究活動(dòng)分層、作業(yè)布置分層、教學(xué)評(píng)價(jià)分層五個(gè)方面.針對(duì)每個(gè)方面，本文都提供具體的分層教學(xué)策略，并結(jié)合案例說(shuō)明其實(shí)施效果.通過(guò)本文的研究和實(shí)踐...
新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討 【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段的重要科目，不僅對(duì)學(xué)生的思維具有重要的影響，也會(huì)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的助力作用.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中雖然存在諸多固定的公式和定理，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用卻比較靈活，實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題多種多樣，因此教師對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也呈現(xiàn)多樣化，不...
數(shù)學(xué)文化視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究 【摘要】數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，它的發(fā)展就是一部文化史，對(duì)人類文明發(fā)展的重要性不言而喻.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)被視作單純的邏輯推理，教師在教學(xué)中也只注重講解知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，忽視了數(shù)學(xué)作為一種文化存在的價(jià)值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)有效地融入數(shù)學(xué)文化，...
探究式合作法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討 【摘要】探究合作法指的是通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的互相合作，共同探究數(shù)學(xué)難題的方式，與此同時(shí)，通過(guò)這一方式也能夠充分體現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及互動(dòng)，進(jìn)一步提升學(xué)生的群體凝聚力以及協(xié)作能力.在應(yīng)用探究合作法進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，高中學(xué)生...

淺談高中數(shù)學(xué)線上教學(xué)中滲透生命教育的方法 【摘要】目前線上教學(xué)成為各學(xué)科教學(xué)的基本模式.與傳統(tǒng)的線下教學(xué)相比，線上教學(xué)環(huán)境更依賴于網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，以及師生之間的互動(dòng)和教學(xué)關(guān)系的維護(hù).生命教育是一切教育的前提.本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解生命教育的現(xiàn)狀，并通過(guò)相關(guān)措施來(lái)提高高...
基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的有效策略 【摘要】隨著新課程改革的深入推進(jìn)，對(duì)于課堂教學(xué)質(zhì)量的要求越來(lái)越高.新時(shí)代背景下，高中數(shù)學(xué)如何提升教學(xué)效率，是值得每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真思考和探究的問(wèn)題.在深度學(xué)習(xí)理念下，高中數(shù)學(xué)可運(yùn)用單元主題教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，從而真正提...
大單元視角下的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究 【摘要】大單元視角下，教師應(yīng)如何貫徹落實(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，以及如何落實(shí)探究式教學(xué)，本文借助教材中的三角函數(shù)與楊輝三角進(jìn)行一些研究. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；數(shù)學(xué)建模《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）（...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略分析 【摘要】在提倡素質(zhì)教育的環(huán)境下，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)受到廣大高中數(shù)學(xué)教師的重視.高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有學(xué)習(xí)難度較大、知識(shí)點(diǎn)分散、內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜的特點(diǎn)，在該階段，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)開(kāi)展教學(xué)具有一定的挑戰(zhàn)性.基于此，本文通過(guò)明確高中數(shù)學(xué)思維能...

高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”教學(xué)設(shè)計(jì)策略研究 【摘要】教學(xué)設(shè)計(jì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著十分重要的作用，教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和“數(shù)列”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有直接影響.高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)設(shè)定精確的教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)新與數(shù)列相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容.在教學(xué)設(shè)計(jì)中...
關(guān)注教學(xué)過(guò)程、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) 【摘要】高中數(shù)學(xué)在知識(shí)面、難度方面有了較大的變化，微專題作為一種高效的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力發(fā)展有著積極影響，能夠讓學(xué)生輕松、快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用微專題不僅可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，同時(shí)也可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知...
在高中數(shù)學(xué)課堂中踐行學(xué)科育人理念的探索 【摘要】在現(xiàn)代化教育觀視角下，由于提倡學(xué)生全面發(fā)展，廣大教育工作者的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)不再僅僅局限于知識(shí)的傳授與解題技能的訓(xùn)練，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)，充分突出學(xué)科育人價(jià)值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師講述數(shù)學(xué)理論知識(shí)與訓(xùn)練技能的同時(shí)深入踐行學(xué)...
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力強(qiáng)化分析 【摘要】高中數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中經(jīng)常受此困擾.為此，在教學(xué)實(shí)踐中，務(wù)必增強(qiáng)學(xué)生的解題能力.眾所周知，解題教學(xué)既能拓展思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，也能提升教學(xué)成效.然而，現(xiàn)下絕大多數(shù)教師主要經(jīng)由題海戰(zhàn)術(shù)完成記憶加強(qiáng)，片面關(guān)注數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，...
情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】在傳統(tǒng)的教育體制中，“填鴨式”的教學(xué)方式在中學(xué)的課堂上成為一種固定模式，在這種狀況下，教學(xué)改革面臨著前所未有的難度和壓力.在新時(shí)代教育背景下，高中數(shù)學(xué)教師若仍沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不但會(huì)制約數(shù)學(xué)課堂的效果，而且會(huì)造成學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)...

基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略探析 【摘要】數(shù)列知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一.高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握情況，采取行之有效的方法，幫助學(xué)生深入理解相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而全面促進(jìn)學(xué)生綜合能力與核心素養(yǎng)的形成.基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，本文分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)...
新高中課程方案框架下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育研究 【摘要】新課程改革對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力包括學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)想象力、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力六個(gè)方面，在核心素養(yǎng)理念中將其稱之為六要素.而要讓中學(xué)的孩子們真正地?fù)碛?..
立足四基四能，發(fā)展核心素養(yǎng) 【摘要】本文以“圖形背景下的解三角形”為例，闡述在高中數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課中如何進(jìn)行例題鏈設(shè)計(jì)，構(gòu)建探究式課堂，夯實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，力求將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育落到實(shí)處. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；...

新課標(biāo)下智性教學(xué)提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略 【摘要】在當(dāng)今社會(huì)，由于互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的普遍應(yīng)用，數(shù)字化教育已經(jīng)成為一種全面的、多樣的、可供選擇的教育模式.這種變革為教師提供了更多的機(jī)會(huì)，可供教師進(jìn)行更有效的教學(xué).在當(dāng)今的信息技術(shù)時(shí)代，構(gòu)建智能的數(shù)字化校園已成為教育的必經(jīng)之路.在這種情...

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