實(shí)施整體教學(xué)設(shè)計 構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

——以“乘法公式”教學(xué)為例

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［ 摘 要 ］整體教學(xué)設(shè)計以學(xué)生的“學(xué)”為中心，將具有結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的內(nèi)容整合為一個系統(tǒng)，通過類比探究來提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，逐步優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).教學(xué)中，教師要著眼于全局，將相似或相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，以此逐漸發(fā)展學(xué)生的整體觀，完善學(xué)生知識體系，提升學(xué)生的系統(tǒng)思維品質(zhì).

［ 關(guān)鍵詞 ］整體教學(xué)設(shè)計；學(xué)會學(xué)習(xí)；整體觀

在課改推動下，教師不斷改變自己的教學(xué)方式與方法，以期通過提高教學(xué)質(zhì)量來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí) . 不過，在教學(xué)過程中，教師會遇到許多困惑，如教了，也教會了，但是學(xué)生不能舉一反三 . 出現(xiàn)這一現(xiàn)象的重要原因之一是學(xué)生缺乏整體意識，并沒有建構(gòu)完善的知識體系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的遷移度低，影響學(xué)習(xí)效果 . 為了改變這一局面，教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注整體教學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“類比”的方法研究相似結(jié)構(gòu)的內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)行自我知識體系的建構(gòu)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的整體意識，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通 . 筆者以“乘法公式”教學(xué)為例，通過實(shí)施整體教學(xué)設(shè)計來幫助學(xué)生明晰知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識體系，發(fā)展自主探究、概括總結(jié)能力，讓學(xué)生由學(xué)會走向會學(xué)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

整體設(shè)計教學(xué)背景

1.從知識的角度看

平方差公式和完全平方公式在結(jié)構(gòu)特征、圖形表征、公式應(yīng)用上都具有高度的一致性，因此在實(shí)際教學(xué)中，若能從整體視角出發(fā)，不僅可以凸顯兩者的區(qū)別與聯(lián)系，而且可以提高學(xué)生類比遷移能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與提升.

（1）獲得路徑的一致性

教學(xué)中，都是經(jīng)歷計算、觀察、歸納、驗(yàn)證、圖形解釋等過程來獲得乘法公式，其獲得路徑的一致性說明實(shí)施整體教學(xué)是有必要的，也是有效的.教學(xué)中，為了降低教學(xué)的難度，大多數(shù)教師將平方差公式和完全平方公式分而治之，這樣處理雖然減少了課堂容量，降低了教學(xué)難度，但是卻影響了知識的系統(tǒng)化建構(gòu).

（2）圖形表征的一致性

研究平方差公式和完全平方公式時，都是以正方形為背景，通過對正方形的分割和整合進(jìn)行解釋，這種表征方法的一致性成為實(shí)施整體教學(xué)的重要保障.

（3）公式應(yīng)用的一致性

乘法公式是多項(xiàng)式乘法的特例，在應(yīng)用時都需要從多項(xiàng)式乘積的結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，然后選擇合適的公式進(jìn)行分解或者合并，其應(yīng)用過程及思維品質(zhì)上具有高度的一致性.

可見，從知識本身的特點(diǎn)來看，教師可以將這兩節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行集中講授，這樣既能促進(jìn)知識的系統(tǒng)化建構(gòu)，又能促進(jìn)學(xué)生遷移能力的提升，還能幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

2.從學(xué)生的角度看

初一學(xué)生在學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的歸納經(jīng)驗(yàn)，具有一定的符號表達(dá)能力和圖形表征意識.從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力來看，將兩節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行集中講授不但不會給學(xué)生帶來負(fù)擔(dān)，而且可以深化學(xué)生對乘法公式結(jié)構(gòu)的理解.

3.從深度學(xué)習(xí)的角度看

深度學(xué)習(xí)所關(guān)注的不僅是知識的理解與記憶，還有遷移、分析、綜合等能力，因此在乘法公式的教學(xué)中，教師不能直接應(yīng)用講授的方式讓學(xué)生理解和記憶，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、歸納等過程，引導(dǎo)學(xué)生將探索平方差公式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自動地遷移至完全平方公式的探索中，讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)的階梯性，促進(jìn)學(xué)生的思維由低階向高階進(jìn)階，切實(shí)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生由學(xué)會走向會學(xué)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

整體教學(xué)設(shè)計

1.內(nèi)容分析

乘法公式的實(shí)質(zhì)就是多項(xiàng)式乘法.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)乘法公式的基礎(chǔ)和前提，同時學(xué)習(xí)乘法公式也為后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、解高次方程等內(nèi)容提供必備知識.教學(xué)中，運(yùn)用幾何的直觀來解釋乘法公式，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法的重要價值，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng).教學(xué)中，將平方差公式和完全平方公式內(nèi)容進(jìn)行重組，運(yùn)用整體思想方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）通過計算、觀察、猜想、 歸納、解釋等過程理解并掌握平方 差公式.

（2）運(yùn)用類比思想方法研究完 全平方公式，提升學(xué)生的整體意識.

（3）運(yùn)用乘法公式解決問題， 領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合、類比遷移等思想方 法的學(xué)習(xí)價值.

3.教學(xué)設(shè)計

（1）計算觀察，發(fā)現(xiàn)公式

問題1（a+m）（b+n）你會算嗎？

師生活動：教師讓學(xué)生獨(dú)立計 算，學(xué)生利用整式的乘法法則順利 地解決了問題.

追問：a，b，m，n可以代表 什么？

設(shè)計意圖從學(xué)生熟悉的內(nèi)容 出發(fā)，通過“算”引導(dǎo)學(xué)生回顧乘 法公式法則，從而為后續(xù)研究掃清 知識障礙.在此過程中，教師啟發(fā)學(xué) 生思考“a，b，m，n可以代表什 么？”以此將數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式等建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的整體 意識.在此過程中，教師還可以啟發(fā) 學(xué)生思考“a=b”的特殊情況，從 而為平方差公式的引出埋下伏筆.

問題2

計算：①

（x+1）（x-1）; ②（2x+ 3）（2x- 3）;

③（2n +3m）（3m-2n）.

師生活動：教師預(yù)留時間讓學(xué) 生獨(dú)立計算，并投影展示學(xué)生的計 算結(jié)果，然后讓學(xué)生思考兩個問題：

（1）觀察以上各式的結(jié)構(gòu)特征，你 有什么發(fā)現(xiàn)？（2）觀察以上各式的 計算結(jié)果，你又有什么發(fā)現(xiàn)？問題 給出后，學(xué)生積極思考、主動交流， 課堂氣氛活躍.

設(shè)計意圖教學(xué)中，教師先讓 學(xué)生動手計算，然后引導(dǎo)學(xué)生回頭 看，觀察算式結(jié)構(gòu)及運(yùn)算結(jié)果，以 此引導(dǎo)學(xué)生從特殊中探尋一般規(guī)律。（剩余2576字）