落實整體教學(xué)觀念 促進核心素養(yǎng)發(fā)展

——以“二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)”的教學(xué)實踐為例

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［ 摘 要 ］數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點，“四基”是發(fā)展這些核心素養(yǎng)的有效載體．在促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)研究與實踐中，需要教師樹牢整體教學(xué)觀念，即通過一節(jié)課或幾節(jié)課關(guān)注更大范圍（如一個單元、一個主題，甚至跨學(xué)科主題等）的教學(xué)，旨在突出教學(xué)內(nèi)容的整體性．研究者以“二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)”的教學(xué)實踐為例，探討如何以函數(shù)為主題開展教學(xué)，并在課堂教學(xué)中抓住函數(shù)概念本質(zhì)，整體把握函數(shù)學(xué)習(xí)的特點和規(guī)律，注重內(nèi)容的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性和思維的系統(tǒng)性．

［ 關(guān)鍵詞 ］整體教學(xué)觀念；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；二次函數(shù)

數(shù)學(xué)教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性 ［1］ ．數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點，“四基”是發(fā)展這些核心素養(yǎng)的有效載體 ［2］ ．

在落實素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)研究與實踐中，有很多研究與探索，例如主題教學(xué)、單元教學(xué)、大概念教學(xué)以及深度學(xué)習(xí)，它們的一個共同特點是不提倡傳統(tǒng)的圍繞單一課時（即課時教學(xué)）展開的零散教學(xué)，而是通過一節(jié)課或幾節(jié)課關(guān)注更大范圍（如一個單元、一個主題，甚至跨學(xué)科主題等）的教學(xué)，突出教學(xué)內(nèi)容的整體性，也就是整體教學(xué)觀念 ［3］ ．

如何整體把握教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)？筆者以“二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)”的教學(xué)為例，探討如何在課堂教學(xué)中抓住函數(shù)本質(zhì)，從整體上把握函數(shù)學(xué)習(xí)的特點，注重內(nèi)容的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性和思維的系統(tǒng)性.下面，就以函數(shù)為主題展開教學(xué)．

提出研究問題，討論研究思路

二次函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后研究的第二個具體函數(shù)．在教師對函數(shù)主題學(xué)習(xí)特點的整體把握下，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時逐步積累了研究函數(shù)的基本活動經(jīng)驗，初步掌握了研究函數(shù)的一般方法．因此，二次函數(shù)的教學(xué)思路是由師生共同討論確定研究對象、研究內(nèi)容，學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位自主展開研究．

師：上節(jié)課我們從實際問題中抽象出了一類具體函數(shù) — —二次函數(shù)，你能舉一些現(xiàn)實生活中二次函數(shù)的例子嗎？

生 1：圓的面積 S是它的半徑 r的二次函數(shù)．

生2：用20米的柵欄圍成一個 矩形的小花園，小花園的面積y是 它的一邊長x的二次函數(shù).

師：同學(xué)們舉的這些例子都非 常好，接下來，我們會特別關(guān)注在 這些問題中變量之間的變化規(guī)律， 看它們有什么共性.這其實就是要 研究二次函數(shù)的什么呢？

經(jīng)過討論之后，學(xué)生漸漸打開

了思路：自變量x的取值范圍、函 數(shù)值y的取值范圍、函數(shù)的圖象、 函數(shù)的增減性、兩個函數(shù)圖象的位 置關(guān)系（平移、旋轉(zhuǎn)等）、函數(shù)的應(yīng) 用……

師：我們學(xué)過了一次函數(shù)，那 時是怎么研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？

你有什么經(jīng)驗？

生3：先畫一些特殊函數(shù)的圖象，再由圖象歸納性質(zhì)。（剩余4205字）