福建中學(xué)數(shù)學(xué)

2022年03期

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《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》是面向中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的普及性的學(xué)術(shù)性期刊，她的辦刊宗旨是開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐探索，介紹數(shù)學(xué)教學(xué)改... 展開

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教育教學(xué)

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也談數(shù)學(xué)多選題的命制方式 2020年是山東、海南實(shí)行綜合改革后的首次高考，新高考數(shù)學(xué)在題型上把選擇題分成單選題和多選題，“多選題的引入，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮空間，同時(shí)能夠更加精準(zhǔn)地發(fā)揮數(shù)學(xué)科考試的區(qū)分選拔功能.”[1] 其實(shí)，對(duì)于多選題我們...
一道含參拋物線試題的命題思考 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn).二次函數(shù)的考查可以從多方面多角度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行考查，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平，也有利于提高學(xué)生的邏輯思維、知識(shí)遷移及綜合分析并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等能力，遵循命題原則，基于幾何直觀、...
一道空間軌跡題目的背景研究與深度挖掘 在高考改革的過(guò)渡時(shí)期，2020年高考山東數(shù)學(xué)試題受到廣泛的關(guān)注，該試卷試題設(shè)計(jì)嚴(yán)格，聚焦主干知識(shí);凸顯直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng);體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，滲透數(shù)學(xué)文化，關(guān)注創(chuàng)新，第16題是其中典型代表，本文嘗試透過(guò)這道試題表...
換個(gè)角度研究也精彩 筆者近期讀文[1]時(shí)，聯(lián)想到文[1]中研究的問題與2020年上海市閔行區(qū)高三調(diào)研試卷中第15題十分相似，筆者在教學(xué)時(shí)是借助圖形和空間想象使問題得以解決的，受文[1]啟示，筆者重新探究了這個(gè)問題，本文擬分享探究所得. 1 問題的呈現(xiàn) 題目在正...

圓錐曲線統(tǒng)一焦半徑定比公式 通過(guò)極坐標(biāo)系可以完美實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)中三個(gè)圓錐曲線方程的統(tǒng)一，當(dāng)然極坐標(biāo)系不止方便了對(duì)圓錐曲線的研究，也可以研究很多“美麗”的曲線，比如對(duì)數(shù)螺線、玫瑰線、心臟線、雙紐線等等，這里不做介紹，高中教材對(duì)極坐標(biāo)系中三個(gè)曲線方程的統(tǒng)一形式的要求較低，研...
也談四邊形的面積公式 中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生全面素養(yǎng)的重要組成部分，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)分析等素養(yǎng)，筆者認(rèn)為，對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言需要在平時(shí)的教學(xué)中以細(xì)方向設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，以討論和探索為主要形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生...
基于直觀想象素養(yǎng) 引導(dǎo)學(xué)生變式探究 直觀想象素養(yǎng)主要表現(xiàn)在能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確分析出圖形的基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖象進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)用圖形手段形象揭示問題的本質(zhì)，下面以一道高三質(zhì)檢的解析幾何題為例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)改變題目的條件或結(jié)論等...

高中數(shù)學(xué)集體備課的困境與超越 1 引言集體備課是在全面落實(shí)課改要求，充分發(fā)揮學(xué)校教師資源和本組教師智慧和才干，提高備課效率、提升教學(xué)質(zhì)量的背景下有計(jì)劃、有組織的探索教育教學(xué)規(guī)律的教研活動(dòng)，其重要性和必要性不言而喻，在與同行交流過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)校集體備課低效，教研過(guò)程...
核心素養(yǎng)下的高效課堂構(gòu)建 “函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解”一課涉及數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想及從特殊到一般的思想方法等，深入挖掘這些思想方法有助于培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和邏輯推理等核心素養(yǎng)，讓學(xué)生體會(huì)從函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)方程的思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值...
初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)課的實(shí)踐與思考 百度百科中的系統(tǒng)觀是指以系統(tǒng)的觀點(diǎn)看自然界，揭示了自然界物質(zhì)系統(tǒng)的整體性、關(guān)聯(lián)性、層次性、開放性和動(dòng)態(tài)性、自組織性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中談系統(tǒng)觀首先就是對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的整體性把握，如：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，也是義務(wù)教育階段學(xué)...
在課題學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 初中生應(yīng)當(dāng)要有一定的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等活動(dòng)過(guò)程，而鐘面角問題就是一個(gè)很好的載體，其中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如，追及問題的提取，絕對(duì)值的使用等，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象出數(shù)學(xué)模型解決問題的能力. 1 教學(xué)背景如圖...
讓數(shù)學(xué)課堂多一些味道 數(shù)學(xué)抽象、枯燥、學(xué)起來(lái)困難，幾乎己成為人們的共識(shí)，這固然可以在很大程度上歸結(jié)于數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容和方法的抽象性，但也與我們對(duì)數(shù)學(xué)理解的角度、深度以及講授數(shù)學(xué)的方式、方法有關(guān)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩，千姿百...

由圓錐曲線的對(duì)稱性例談高考復(fù)習(xí) 近年來(lái)全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題注重落實(shí)了立德樹人根本任務(wù)，貫徹“德智體美勞”的全面發(fā)展教育方針，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人導(dǎo)向作用，本文以2012年福建省理科19題和2020年全國(guó)I卷理科第20題為例闡述高考試...
構(gòu)造圓錐模型解決立體幾何中的線線角，線面角問題 高中立體幾何中的動(dòng)態(tài)問題成為近些年高考數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)問題，且多以壓軸題的形式出現(xiàn)在選擇、填空題中，綜合考查學(xué)生的空間想象能力和對(duì)問題的轉(zhuǎn)化處理能力，筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)構(gòu)造圓錐模型可以很好地解決立體幾何中的線線角、線面角問題，結(jié)論1如...
基于多維探究提升運(yùn)算素養(yǎng) 數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的六大學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本、最基礎(chǔ)的素養(yǎng)，它對(duì)其它學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展起著關(guān)鍵的作用，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的形成和發(fā)展，同時(shí)也決定著數(shù)學(xué)成績(jī)的高低，因此，在數(shù)學(xué)課堂上教師...
建立和求解導(dǎo)數(shù)模型提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)[1].數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問題[1].數(shù)學(xué)建模活...
放縮來(lái)助力同構(gòu)展風(fēng)采 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題在近年高考中經(jīng)常出現(xiàn)，這類問題的求解時(shí)常因?yàn)榻柚恍┹^強(qiáng)技巧性的方法而致使難度大，本文以一道2020年莆田市高三質(zhì)檢試題為例，探究如何從放縮、同構(gòu)兩條路徑出發(fā)，追尋破解之道，評(píng)注解法4的基本思路是從圖形上對(duì)要證式子...
引領(lǐng)數(shù)學(xué)直觀培養(yǎng)核心素養(yǎng) 把數(shù)量關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究，或者把圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究，這種解決問題過(guò)程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的研究策略，就是數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想讓“數(shù)”的抽象與“形”的直觀結(jié)合，使問題的解決既直觀又“入微”，華羅庚先生...

2019版高中數(shù)學(xué)新教材中信息技術(shù)運(yùn)用的比較研究 1 問題提出近年來(lái)，信息技術(shù)不斷進(jìn)步革新，信息技術(shù)作為一種強(qiáng)有力的認(rèn)知工具，對(duì)當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了革命性的影響[1].世界眾多國(guó)家己將學(xué)生信息技術(shù)的使用能力視為“基本能力”之一[2].相應(yīng)地，早在我國(guó)2003年版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中...