福建中學(xué)數(shù)學(xué)

2024年10期

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《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》是面向中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的普及性的學(xué)術(shù)性期刊，她的辦刊宗旨是開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐探索，介紹數(shù)學(xué)教學(xué)改... 展開

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教育教學(xué)

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ChatGPT對中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育的重構(gòu) 在人工智能技術(shù)背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育正遭遇前所未有的革新和挑戰(zhàn)．人工智能的迅猛發(fā)展，特別是生成式人工智能技術(shù)的興起，如ChatGPT的問世，已經(jīng)開始重塑數(shù)學(xué)建模的教育理念和方法．這種技術(shù)以其友好的交互性和強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，不僅吸引了廣泛的社...
如何在高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力 數(shù)學(xué)表達(dá)能力是指將自己解決數(shù)學(xué)問題的觀點(diǎn)、思想、方法、過程等用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言（包括自然語言、數(shù)學(xué)圖形語言、數(shù)學(xué)符號語言）準(zhǔn)確流暢地表達(dá)出來的能力[1]．它通常包括口頭表達(dá)能力和書面表達(dá)能力[1]．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)能力是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力，...

通過逆向設(shè)計(jì) 開發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用素材實(shí)現(xiàn)教學(xué)評一致 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）凝練了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，明確學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，細(xì)化評價(jià)目標(biāo)，突出評價(jià)的激勵(lì)與發(fā)展功能，增強(qiáng)對教學(xué)和評價(jià)的指導(dǎo)，促進(jìn)教、學(xué)、評的有機(jī)銜接．華東師范大學(xué)崔允漷教授認(rèn)為“教學(xué)評一...
引發(fā)認(rèn)知沖突實(shí)現(xiàn)有效糾錯(cuò) 對學(xué)生的答題錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，是數(shù)學(xué)教師經(jīng)常要做的一件事情．有些頑固的錯(cuò)誤經(jīng)常困擾一線教師，教師強(qiáng)調(diào)了很多遍也沒有用，學(xué)生還是不斷地重復(fù)錯(cuò)誤．從學(xué)習(xí)心理的角度來看，實(shí)際上就是學(xué)生沒有真正理解，沒有意識到問題的真正癥結(jié)．本文以兩個(gè)典型的糾錯(cuò)問題進(jìn)...
和諧視域下“條件概率”教學(xué)探索 和諧是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的關(guān)鍵詞，是基于中國文化傳統(tǒng)的價(jià)值理念．和諧作為世界的一種本質(zhì)，構(gòu)成事物存在的根據(jù)和發(fā)展的動(dòng)因．著名哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，“整個(gè)天就是一個(gè)和諧”．同時(shí)，他還提出，“萬物皆數(shù)”，“數(shù)是萬物的本質(zhì)”．在他看來，世...
核心素養(yǎng)下高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)探析 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教育要“素養(yǎng)導(dǎo)向”，新高考考查重點(diǎn)是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．因此我們平時(shí)教學(xué)就要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)．高三數(shù)學(xué)教學(xué)以復(fù)習(xí)教學(xué)為主，例題教學(xué)是復(fù)習(xí)教學(xué)中的重要組成部分，它不僅能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能，還能提升數(shù)學(xué)思維...
關(guān)聯(lián)基本圖形培育動(dòng)態(tài)眼光 1 背景分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將數(shù)學(xué)眼光作為核心素養(yǎng)提出，是呼吁教師要合理利用教學(xué)資源，在課堂教學(xué)中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光．學(xué)生如果用靜態(tài)的眼光看幾何圖形，經(jīng)常會(huì)望“圖”卻步，難以解決問題，而用動(dòng)態(tài)的視角看圖形，往往能喚...
基于跨學(xué)科學(xué)習(xí)的初三數(shù)學(xué)測量方案的探究性學(xué)習(xí) 1 我們應(yīng)該怎么跨學(xué)科崔允漷教授指出，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是以素養(yǎng)培育為指向，整合兩種或兩種以上學(xué)科的知識、觀念、思維方式與方法等學(xué)習(xí)主題，考查與探究主題之下問題的一種兼具綜合性與探究性的學(xué)習(xí)方式．其既可以應(yīng)用在學(xué)科課程中以推進(jìn)對學(xué)科特定育人價(jià)...
項(xiàng)目化初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐研究 1 問題提出《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”，“積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等...

觀察與聯(lián)想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 高中數(shù)學(xué)解題是在給定的一組信息下，通過一定的方式改變信息狀態(tài)，克服問題中設(shè)置的障礙，逐步達(dá)到問題目標(biāo)要求的過程．在這過程中，答題者需要對題目進(jìn)行仔細(xì)的觀察，通過觀察進(jìn)一步聯(lián)想所需的解題方法、策略等．可以說觀察與聯(lián)想能力是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，也是...

追求直觀凸顯本質(zhì) 張景中院士在《人工智能與數(shù)學(xué)教育漫談》（數(shù)學(xué)教研2023年11期）一文中提出，要研究把數(shù)學(xué)中難的內(nèi)容變?nèi)菀祝裁唇凶內(nèi)菀?？怎樣才能變?nèi)菀?？他的體會(huì)是，熟悉了就容易，簡單了就容易，想通了就容易，直觀了就容易！當(dāng)問題解決變得很直觀后，它是很美妙...
一道培訓(xùn)班試題的解法賞析及推廣 從本題的上述七種證明方法中不難發(fā)現(xiàn)，證明過程靈活運(yùn)用了幾何定理及其性質(zhì)，比如“兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、內(nèi)錯(cuò)角相等”，以及“三角形的內(nèi)角和為180”等等．這些方法均有效地結(jié)合學(xué)生之前所學(xué)內(nèi)容，既使學(xué)生回顧了舊知又使學(xué)生的思維得到...
如何裁剪更藝術(shù)？ 綜觀歷年高考試題，許多經(jīng)典內(nèi)容的考題隨著時(shí)代的發(fā)展而歷久彌新．近年來，素養(yǎng)已經(jīng)成為新命題時(shí)代的核心導(dǎo)向，情境化試題在各類試卷中層出不窮，一些經(jīng)典內(nèi)容也藉此產(chǎn)生了新的活力．為經(jīng)典考題賦予新的情境背景，既考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力，又關(guān)注...

逆用求導(dǎo)法則合理構(gòu)造函數(shù) 以抽象函數(shù)為背景、旨在考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的逆向、變形應(yīng)用能力的試題，是近幾年高考和?？荚嚲碇械囊晃弧俺？汀?，常以壓軸小題的形式出現(xiàn)，解答這類問題的有效策略是根據(jù)所給表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，合理構(gòu)造出相關(guān)的可導(dǎo)函數(shù)，然后利用該函數(shù)的...
三角形有兩解條件下邊的取值范圍問題 在已知一邊及一角，三角形有兩解的條件下，求邊的取值范圍問題，是用正弦定理將邊的取值范圍轉(zhuǎn)化為角的取值范圍，還是用余弦定理轉(zhuǎn)化成方程解的個(gè)數(shù)問題呢？本文對于轉(zhuǎn)化為角的取值范圍的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行分析探究，供讀者參考．...
對教材一道拋物線習(xí)題的五維深度拓展 3 研究感悟解析幾何以變化中研究不變、動(dòng)態(tài)中研究靜態(tài)為熱點(diǎn)．新高考背景下，加強(qiáng)對拋物線的研究刻不容緩，教師要善于以教材為依托，以定值定點(diǎn)問題為載體，以點(diǎn)帶面，揭示本質(zhì)．教材習(xí)題入口雖淺，但寓意頗深，能考查學(xué)生類比、設(shè)而不求、數(shù)形結(jié)合、分類...

利用畫板軟件構(gòu)造奇異曲線 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》多次提及數(shù)學(xué)技術(shù)方面問題，提出了“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合”，并在其中進(jìn)行詳細(xì)的闡述：“利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化”[1]．（2）如圖16～18，已知圓O，以...