數(shù)學之友

2023年23期

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浸潤數(shù)學文化之美，感悟數(shù)學學習之趣 摘要：華羅庚先生曾言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學.”然而，在數(shù)學學習上，不少學生談“數(shù)”色變，頗有些避之不及.目前仍有不少數(shù)學教師采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”式教學，導致數(shù)學課堂乏味沉悶....
立德樹人視域下學前教育師范生數(shù)學課程思政研究 摘要：將課程思政貫穿于高校數(shù)學課教學全過程意義重大.本文通過研究五年制學前教育師范生數(shù)學課課程思政的意義、現(xiàn)狀，分析存在的問題，提出融合路徑，推動立德樹人根本任務落地落實. 關(guān)鍵詞：學前教育師范生；數(shù)學課；課程思政；立德樹人 1 研究背景...
例說數(shù)學課堂上的德育滲透 摘要：要落實立德樹人這一根本教育任務，教師在數(shù)學教學中不僅要夯實“四基”，提高“四能”，更要注重學科育人，踐行德育滲透，切實提升學生的核心素養(yǎng)，從而逐步實現(xiàn)數(shù)學學科育人的目標.本文從兩個視角例說數(shù)學課堂上的德育滲透辦法，一是發(fā)揮數(shù)學課在學...

生態(tài)鑄課堂交流促共生 摘要：優(yōu)質(zhì)、高效的課堂交流是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的途徑之一.教學中教師要始終擁有“交流意識”，努力為學生營造活潑、自由的學習生態(tài)，讓學生真正體會學習是自主參與、自我建構(gòu)、自我發(fā)展的活動，從而促進表達能力和思維的培養(yǎng)，提升學科素養(yǎng)，有助于完成立...
小學數(shù)學教學中問題式教學的運用 摘要：小學數(shù)學教學中，問題式教學屬于一種有效方法，能夠激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生問題解決、創(chuàng)新等能力.為進一步了解問題式教學的運用，本文以用除法解決問題為例，簡要介紹問題式教學的基本理論，著重討論問題式教學在用除法解決問題中的運用，包...
“雙減”政策下初中數(shù)學作業(yè)設計的“五優(yōu)”策略 摘要：落實“雙減”政策，優(yōu)化數(shù)學作業(yè).本文從優(yōu)化數(shù)學作業(yè)增強作業(yè)的趣味性、加強數(shù)學作業(yè)的閱讀性、設計數(shù)學作業(yè)的層次性、落實數(shù)學作業(yè)的合作性、拓寬數(shù)學作業(yè)的開放性五個方面淺談作業(yè)設計優(yōu)化的有效策略. 關(guān)鍵詞：雙減；數(shù)學作業(yè)；優(yōu)化；策略在“...
巧用“點撥”撥動思維之弦提升小學數(shù)學教學質(zhì)量 摘要：教學中，教師要充分地發(fā)揮其組織者、引導者與合作者的作用，認真地研究教材、研究教學、研究學生，了解學生的興趣點、障礙點、錯誤處、模糊點等，通過巧妙的點撥啟發(fā)學生思考，激發(fā)學生學習興趣，提高教學質(zhì)量. 關(guān)鍵詞：點撥；思考；興趣；教學質(zhì)量...
打造小學數(shù)學“故事課程”新樣態(tài) 摘要：故事是學生數(shù)學學習的一種方式，也是學生生命成長的一種方式.在小學數(shù)學教學中，教師要建構(gòu)場域性的故事課程、跨學科的故事課程、生活化的故事課程以及成長性的故事課程.數(shù)學故事應當成為學生數(shù)學學習的“動力源”，成為學生數(shù)學學習的“加油站”....
小學數(shù)學游戲活動課開發(fā)的實踐與思考 摘要：筆者以“數(shù)學游戲活動課”為突破口，從挖掘數(shù)學里的數(shù)學資源、尋找生活里的數(shù)學元素、改造傳統(tǒng)里的數(shù)學游戲三個方面出發(fā)，探尋數(shù)學游戲活動課開發(fā)的策略.同時，從對教材使用的補充作用和對學習方式、學習興趣、學生素養(yǎng)的促進方面，闡述了數(shù)學游戲課...

重視思維過程促進定理獲得 摘要：在直線與平面垂直的判定定理教學中，由定義中的“與任意一條直線垂直”到定理中的“與兩條相交直線垂直”的跨越是教學的難點.本文從學科知識本質(zhì)、學生認知基礎、教學實施過程三個方面分析問題存在的原因，提出兩種解決方案，使學生親歷化繁為簡、以...
高中數(shù)學運算素養(yǎng)的學習進階研究 摘要：基于學習進階理論在學科教學中的逐漸滲透使用，以及新課標提出的數(shù)學課堂教學要關(guān)注數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展兩大背景，本文嘗試在學習進階理論的指導下，以平面向量數(shù)量積運算作為教學研究對象，實踐探索在課堂教學中，如何結(jié)合學生的認知基礎和認知...
基于初高中銜接研發(fā)課例，促進學生深度思考 摘要：初、高中銜接課程不能只是在知識點上進行補充或拓展，還需要在解題策略、數(shù)學思想方法上進行拓展與訓練.以“直線和拋物線相交問題”為例，可以體現(xiàn)初、高中銜接教學中的解題策略訓練與思想方法的滲透，同時也能有效促進學生學會“深度思考”. 關(guān)鍵...
BOPPPS模式在高中數(shù)學課堂教學中的應用 摘要：新形勢下教育改革對課堂教學提出了新的要求，課堂教學要考慮學生的全面發(fā)展，展現(xiàn)學生的主體性.BOPPPS教學模式強調(diào)學生參與學習，并在教學過程中根據(jù)學生的反饋信息及時調(diào)整后續(xù)教學內(nèi)容.本文以函數(shù)的單調(diào)性為例，構(gòu)建基于BOPPPS模式下...
關(guān)注問題設計，引導素養(yǎng)提升 摘要：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，對于數(shù)與式的教學，教師應把握數(shù)與式的整體性.在二次根式的加減（1）的教學中筆者以關(guān)注數(shù)式通性、關(guān)注整體教學、關(guān)注素養(yǎng)培養(yǎng)為抓手進行教學設計.本文通過導入新知、建構(gòu)新知、鞏固新知、深化新知...
規(guī)律教學的關(guān)鍵：觀察、概括、證明與運用 摘要：初中數(shù)學中規(guī)律教學無處不在，包括從具體的情境中抽象概括出新的數(shù)學概念，運算法則（規(guī)律）的總結(jié)，再到很多習題中的規(guī)律問題，等等.如何開展規(guī)律問題的教學值得深入研究.在進行八年級“探究兩位數(shù)相乘的規(guī)律”的教學時，教師要辨析小學與初中的學...
立足課堂問題鏈，提升數(shù)學核心素養(yǎng) 摘要：數(shù)學核心素養(yǎng)如何落地生根成為數(shù)學課程改革的重要命題，數(shù)學問題鏈教學無疑是其重要抓手之一.本文以“四心背景下的解三角形問題”這節(jié)復習課教學為例，談如何通過問題鏈設置幫助學生解決問題，理解數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成和...
以問題驅(qū)動引深度學習 摘要：以“直線與圓的位置關(guān)系”為例，教師在大單元視角下設計層次性問題、思辨性問題以及開放性問題，以問題驅(qū)動，讓學生不斷產(chǎn)生“憤悱感”“領悟感”以及“驚異感”，引深度學習. 關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動;深度學習;課堂教學 1 理論基礎張奠宙先生說：...
現(xiàn)象教學視角下的知識生成 摘要：現(xiàn)象教學主張思維的自然生成，通過真實的現(xiàn)象激發(fā)學生頭腦中知識的生成路徑，從而達到對知識的深刻理解.本文以“分式”新授課為例，輔以類比、思辨、抽象等手段，激發(fā)學生知識“生成”路徑，通過“現(xiàn)象呈現(xiàn)→現(xiàn)象類比→知識生成→鞏固思辨→聚焦意義...
“教—學—評一體化”理念下的初中方程教學設計 摘要：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)，應當努力達到“教—學—評”三者的統(tǒng)一，通過深度學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，發(fā)展核心素養(yǎng)，從而提升學生的素質(zhì).為了滿足學生的學習需求，教師應改變教學策略、促進課堂轉(zhuǎn)型，發(fā)展學生的邏輯思維能力...

獨辟蹊徑，柳暗花明 摘要：初中數(shù)學題目具有難度系數(shù)高、運算量大等特點，對學生的數(shù)學基礎知識、數(shù)學思維要求相對比較高，尤其是一些非典型的問題，唯有另辟蹊徑，借助一個或者若干個新的元素進行替代，充分借助變量代換的手段，實現(xiàn)化繁為簡、化難為易，最終完成題目的解答....
對培養(yǎng)學生數(shù)學思辨能力的實踐與思考 摘要：數(shù)學思辨能力的形成可以提高學生對數(shù)學學科的感知和領悟，讓學生在思考和辨析中提高自我判斷能力.在實際教學中，教師要為學生創(chuàng)設有效的問題情境，在問題的驅(qū)動下培養(yǎng)和發(fā)展學生的思辨能力，讓數(shù)學學習從“淺層思考”走向“深刻思辨”，有效提高學生...
淺談小學數(shù)學易錯題的成因及對策 摘要：在數(shù)學學習的過程中，學生不可避免地會出現(xiàn)一些易錯題.易錯題可以反映學生的缺點和不足，教師通過分析錯誤的原因，采用合理的應對策略，對癥下藥，可以有效提高學生數(shù)學學習的效果. 關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；易錯題；原因分析；對策在小學階段學生受到...
如何在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的“畫圖”能力 摘要：小學數(shù)學課程標準指出要提升學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生多角度解決問題，感悟問題解決的多樣化策略.小學生正處于皮亞杰認知發(fā)展學說的第三個階段--具體運算階段.由于抽象思維尚未發(fā)展起來，對文字表達的問題不理解，對問題情境中問題與條件間的...
小學生“量感”培養(yǎng)的基本策略 摘要：在量感的教學中，不少老師存在弱化體驗重知識傳授、重教學結(jié)果、重機械性重復練習的問題.筆者針對這些現(xiàn)象提出培養(yǎng)量感的策略：創(chuàng)設有效情境，激發(fā)量感需求；經(jīng)歷深層體驗，建立量感表象；注重梳理溝通，建構(gòu)量感體系；立足生活應用，助推量感生長....
數(shù)學游戲助力幼小銜接“軟著陸” 摘要：幼小銜接是人生的一個關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，從“以游戲為基本活動”的幼兒園生活到以學科學習為主要目標的小學生活，容易引發(fā)兒童在心理、學習和人際交往等諸多方面的不適應.基于兒童與數(shù)學學科的立場，將數(shù)學知識以游戲形式再現(xiàn)，設計角色游戲、系列游戲和改...
社會性學習：提升學生學習力的有效路徑 摘要：社會性學習是一種開放性、互動性的學習.在小學數(shù)學社會性學習過程中，教師要引導學生設計、研發(fā)協(xié)商性的學習目標，引導學生展開責任性的對話，促進學生課堂學習的涌動性生成. 關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；社會性學習；學習力學生不僅僅是自然性的學習個體...
初中數(shù)學應用題解題能力培養(yǎng)策略 摘要：應用題是初中數(shù)學重要教學內(nèi)容.培養(yǎng)初中生應用題解題技巧能力能幫助學生理解題意，強化學生數(shù)學思維，有利于培養(yǎng)學生利用數(shù)學思維解決實際問題的能力.基于此，本文對初中數(shù)學應用題解題技巧能力培養(yǎng)策略進行分析.首先，本文對初中生解決數(shù)學應用題...
構(gòu)建數(shù)學輔助解題工具的問題解決模型 摘要：在數(shù)學教學中，合理地利用數(shù)學輔助解題工具可以更有效地幫助學生解決問題，提高學生的學習興趣.然而，關(guān)于解題工具如何發(fā)揮作用，目前還缺乏詳細的介紹.從認知心理學的角度出發(fā)，可以將數(shù)學輔助解題工具解決問題的過程視為開啟了一個新的視角，通過...
小學數(shù)學量感意識的培養(yǎng)策略探索 摘要：隨著課程改革的推行以及素質(zhì)教育的發(fā)展，在小學數(shù)學教學中有了更高的標準.新課標要求學生在學習中實現(xiàn)“量感培養(yǎng)”，能夠有效地提升學生的估測能力，并且使其應用在數(shù)學學習中，提高數(shù)學學習效果，促使學生的綜合素質(zhì)得以提升.所以數(shù)學教師要注重量...

高中數(shù)學中有關(guān)恒成立問題的解題策略探析 摘要：在高中數(shù)學問題中，常見的一個問題就是恒成立的問題.面對這個問題，很多學生找不到合適的解題思路，從而感覺這類問題較難.實際上在面對這類問題的過程中可以合理采用方程和函數(shù)的思想通過一些數(shù)學方式實現(xiàn)對這個問題的解決.本文結(jié)合例題來對高中數(shù)...
從高等數(shù)學角度探索高考數(shù)學導數(shù)壓軸題 摘要：在新課標高考改革的背景下，高考數(shù)學對于學生基本知識的理解和應用提出了更高的要求.學生要有更多的知識積累并且有探究欲，才能夠在高考中拔得頭籌.對于導數(shù)方面的應用，更是大部分同學的難點.因此，如果能讓學生充分了解高等數(shù)學中的相關(guān)知識，比...
在自然解法的生成過程中促進核心素養(yǎng)落地 摘要：探索自然解法的生成過程實質(zhì)是培養(yǎng)學生成為發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的過程，能有效地培養(yǎng)學生在具體問題情境中，冷靜分析，合理聯(lián)想，靈活轉(zhuǎn)化，觸類旁通，化繁為簡，自主建立模型解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新精神，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的自...

高考研題“四重奏”，提升解題新境界 摘要：本文探究了2023年高考數(shù)學一道橢圓題的多種解法，通過正確閱讀理解題目，對問題進行多思維角度的切入與求解，并進行合理的變式改編與拓展，進行針對性教學思考，指明研題具有會讀、會解、會變、會學這“四重奏”，提升新的解題境界，引領并指導數(shù)...
新情境創(chuàng)設，新高考命題 摘要：新情境創(chuàng)設及其應用問題，已經(jīng)成為高考數(shù)學試卷命題的一個重要應用場景.結(jié)合情境的由來、活動以及類型等方面，就現(xiàn)實生活情境、科學研究情境以及勞動生活情境等加以實例剖析，引領并指導數(shù)學教學與學習，深化復習備考. 關(guān)鍵詞：情境；高考；命題；...
夯實基礎，把握重點，提升能力，培養(yǎng)素養(yǎng) 摘要：高考數(shù)學復習的水平與質(zhì)量直接決定著考生在高考中的成績表現(xiàn).而對數(shù)學復習對策的研究也是倍受關(guān)注的一個課題，本文從夯實基礎、把握重點、提升能力與培養(yǎng)素養(yǎng)等方面展開，結(jié)合實例加以剖析與應用，闡述高考數(shù)學復習的基本策略，從個人觀點與實踐來剖...
中考數(shù)學代數(shù)中分類討論思想的應用 摘要：分類討論思想作為一種重要的數(shù)學思想，被廣泛應用于初中數(shù)學問題的解決中.我們常遇到一些數(shù)學問題，其答案包含多種結(jié)果而非唯一，此時往往需要根據(jù)題意和已知條件給予分類討論，以得到全面、準確而嚴謹?shù)慕Y(jié)論.作為教師，在數(shù)學課堂上要重視學生的素...