數(shù)學(xué)之友

2023年06期

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中日高中數(shù)學(xué)教材比較 摘要：選取我國人教A版高中數(shù)學(xué)必修1與日本數(shù)學(xué)家小平邦彥編寫的高中數(shù)學(xué)Ⅰ中的“指數(shù)函數(shù)”為研究對象，從知識欄目的設(shè)計、內(nèi)容設(shè)置等方面進(jìn)行比較和分析，得出應(yīng)重視知識的前后連貫性，合理設(shè)置探索性問題和優(yōu)化教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)等結(jié)論和啟示. 關(guān)鍵詞：中...

“雙新”背景下高中數(shù)學(xué)與哲學(xué)融合教學(xué)的探索 摘要：數(shù)學(xué)教師如果能打破數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的壁壘，進(jìn)行跨學(xué)科融合教學(xué)，那么學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力將得到很大的提升.筆者進(jìn)行了一次高中數(shù)學(xué)與哲學(xué)融合教學(xué)的探索，與學(xué)生一起探討了數(shù)學(xué)中的某些最值問題、曲線與曲線交點的個數(shù)問題以及點的軌跡問題，在解決這...
“三教”理念下基本不等式變式訓(xùn)練的解題教學(xué)探索 摘要：隨著社會的高速發(fā)展，國家對教育培養(yǎng)人才的要求逐漸提高，最直接的體現(xiàn)就是高考試題越來越綜合化.基本不等式在高考中一直是熱門考點，為了提高基本不等式的解題教學(xué)質(zhì)量與復(fù)習(xí)效率，以“三教”理念為載體，“一題多變”為核心開展解題教學(xué)，旨在拓展...
微服務(wù)在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的嘗試探究 摘要：微服務(wù)，就是微小服務(wù)，不需要在班級集體授課來解決問題，而是根據(jù)個別學(xué)生的疑點、難點、易錯點，實行一對一的專門指導(dǎo)服務(wù)，使其掃除盲點，更新觀念，無障礙向前.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，可采用畫簡易示意圖突破難點，把關(guān)聯(lián)的數(shù)量關(guān)系放在一起分...
新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的評價探討 摘要：在新課程背景下，對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的過程、結(jié)果，和學(xué)生個體展開評價，是有效提升教學(xué)質(zhì)量的方式.教師應(yīng)使評價結(jié)果指向?qū)W生核心素養(yǎng)，調(diào)動學(xué)生的活動參與積極性，并提高學(xué)生通過實驗解決問題的能力.評價實施的重點包括科學(xué)調(diào)整評價標(biāo)準(zhǔn)，靈活選擇...
面向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)微專題設(shè)計研究與實踐 摘要：學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)是初中階段教學(xué)的重要目標(biāo)，而其中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)則是重中之重.通過數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來對數(shù)學(xué)試題進(jìn)行研究能夠有效促進(jìn)教師在教學(xué)的過程中對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解，從而能夠更好地來實現(xiàn)對初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).本文將結(jié)合數(shù)學(xué)...
精準(zhǔn)把握學(xué)情，實施有效教學(xué) 摘要：教育教學(xué)是學(xué)校工作的重點，是提升國民素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的關(guān)鍵.小學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，教師該如何精準(zhǔn)把握學(xué)情，實施有效教學(xué)呢？文章從“摸準(zhǔn)學(xué)生的已知，深化教學(xué)”“摸準(zhǔn)學(xué)生的困境，巧妙引導(dǎo)”“摸準(zhǔn)學(xué)生的疑惑，促進(jìn)生成”三方面展開闡...
構(gòu)建情思教學(xué)模式，助力小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 摘要：數(shù)學(xué)知識抽象復(fù)雜，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，可創(chuàng)新設(shè)計數(shù)學(xué)課堂，構(gòu)建情思教學(xué)模式，以此激起學(xué)生情感層面上的樂學(xué)和善學(xué)，從而提升“教”與“學(xué)”的質(zhì)量，最終提升學(xué)生核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：情思教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；思考眾所周知，好的教學(xué)策略是...

圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計 摘要：以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)理念，采用“情境—問題—猜想—探究—證明—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方式與教學(xué)流程，借助多媒體設(shè)備與動態(tài)數(shù)學(xué)軟件演示圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)，增強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用意識，通過中國“天眼”的介紹滲透數(shù)學(xué)學(xué)科育人，對“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)...
數(shù)學(xué)視角下的跨學(xué)科聯(lián)席教學(xué)探究 摘要：跨學(xué)科聯(lián)席教學(xué)打破學(xué)科壁壘，讓學(xué)生在真實場景中有意識地綜合運(yùn)用知識、技術(shù)、技能、工具等解決問題的學(xué)習(xí)方式.本文立足于跨學(xué)科教學(xué)理念，從高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》學(xué)習(xí)出發(fā)，描述跨學(xué)科聯(lián)席視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐路徑，以期通過多學(xué)科知識交叉融合...
注重科學(xué)備考　激發(fā)內(nèi)在潛能 摘要：對于學(xué)生來講，中考可謂其人生的重要轉(zhuǎn)折點，怎樣在中考中獲得大勝，是畢業(yè)班師生的頭等大事.對于教師而言，在課堂中，要以生為本，立足于學(xué)科素養(yǎng)的全面提升，同時，高度整合數(shù)學(xué)知識，在制作課時計劃的時候，要充分彰顯學(xué)科感染力，從而充分挖掘?qū)W...
解析初中數(shù)學(xué)因式分解運(yùn)用思路 摘要：初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不論是分式，還是一元二次的方程，其相關(guān)運(yùn)算都與因式分解有著密切關(guān)聯(lián).而十字相乘法更多是對二次三項的式子實施分解因式，還可以將其運(yùn)用于一元二次方程、二次函數(shù)和x軸的交點坐標(biāo)、二次不等式等求解中.由此可知，十字相乘法對...
優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計，促進(jìn)學(xué)生有效探究 摘要：作為一節(jié)課的序章，導(dǎo)入環(huán)節(jié)能夠幫助學(xué)生集中注意力，并幫助學(xué)生為后續(xù)的研究和學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.本文聯(lián)系教學(xué)實際，以“平行四邊形的判定”為例，探討了導(dǎo)入環(huán)節(jié)的常見設(shè)計方式，并通過對比分析了導(dǎo)入設(shè)計的注意點. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；導(dǎo)入環(huán)節(jié)；實例...

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)代數(shù)推理能力培養(yǎng)探析 摘要：推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)基本的思維方式.初中階段的推理按類型分為幾何推理和代數(shù)推理.很多初中數(shù)學(xué)教師注重幾何推理，而忽視代數(shù)推理，從而導(dǎo)致在教學(xué)過程中缺少對學(xué)生代數(shù)推理能力的培養(yǎng).為后面更長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)帶來阻礙，也無法提升學(xué)生的數(shù)...
高中數(shù)學(xué)分層作業(yè)個性化設(shè)計的實踐研究 摘要：本文緊扣高中數(shù)學(xué)教學(xué)實例，研究了“分層作業(yè)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的應(yīng)用.實踐證明：在高中實施數(shù)學(xué)分層作業(yè)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；有利于更新教師的教學(xué)理念，提高教師教學(xué)水平；同時有利于增進(jìn)師生情感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)實效，最終提高學(xué)...
探尋本源　發(fā)展推理　提升素養(yǎng) 摘要：基于新課程標(biāo)準(zhǔn)以及優(yōu)化初中生推理思維的需求，在初中階段有意識地滲透代數(shù)推理是很有必要的.基于此，初中教師在教學(xué)中要深度研讀教材，精心設(shè)計問題串，加強(qiáng)代數(shù)推理的相關(guān)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生形成代數(shù)推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：挖掘...
簡單的旋轉(zhuǎn)體體積求解方法及技巧 摘要：幾何學(xué)近幾年來對其它數(shù)學(xué)學(xué)科的影響越來越大，而旋轉(zhuǎn)體體積的計算是幾何學(xué)中的一大難點，本文給出了幾種簡單的曲線所圍的平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積的計算公式，且給出了求解旋轉(zhuǎn)體體積的實例并用多種方法進(jìn)行了求解. 關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)體；...
“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”指導(dǎo)下的幾何直觀能力培養(yǎng) 摘要：2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新增“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”，針對教學(xué)內(nèi)容提出教學(xué)要求給出教學(xué)提示，多出評價與命題建議，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，注重實現(xiàn)“教-學(xué)-評”的一致性.本文就“數(shù)學(xué)具體...
提升統(tǒng)計教學(xué)品質(zhì)　發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力 摘要：統(tǒng)計教學(xué)在幫助學(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析觀念、提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力等方面發(fā)揮著重大作用.小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)著眼于生活實際，突出學(xué)生的主體價值，引領(lǐng)學(xué)生參與數(shù)據(jù)收集、整理、分析等過程，以此讓學(xué)生在參與的過程中積累數(shù)據(jù)統(tǒng)計經(jīng)驗，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分...
小學(xué)數(shù)學(xué)計算題教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透 摘要：“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大基本元素，它們是統(tǒng)一的、獨立的、同時又是相互聯(lián)系的、不可分割的.在小學(xué)數(shù)學(xué)計算題教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能使計算問題更直觀、更具體，從而使學(xué)生更易于理解、易于接受.基于此，本文以蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為...

一般情形巧轉(zhuǎn)化，特殊思維妙應(yīng)用 摘要：在解答一些小題時，合理尋找與挖掘問題的性質(zhì)與內(nèi)涵，采用特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法，尋求問題的一般解法.本文結(jié)合2022年高考真題實例，通過借助特殊思維來解決一般性問題，優(yōu)化思路、簡化過程、減少運(yùn)算、提升效益，引領(lǐng)并指導(dǎo)復(fù)習(xí)備考. 關(guān)鍵...
挖掘本質(zhì),類比探究 摘要：借助一道有關(guān)橢圓焦點弦問題的解決與分析，回歸問題本質(zhì)，歸納拓展結(jié)論，從橢圓角度全面推廣到雙曲線、拋物線，以及更具一般的圓錐曲線問題，得到圓錐曲線焦點弦的一個優(yōu)美定值，全面深化解題效益，提升解題品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題...
三角函數(shù)問題中的易錯點剖析 摘要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)四類基本初等函數(shù)之一，學(xué)生在處理三角函數(shù)問題時易出現(xiàn)：忽視角的范圍，遺漏函數(shù)的定義域，忽視三角函數(shù)的有界性，以及忽視角與值的多對一關(guān)系等情況.明確易錯類型，總結(jié)避錯策略，有助于解題能力的提升. 關(guān)鍵詞：錯解；剖析；...
配湊法在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 摘要：高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著許多方法，配湊法作為其中一種重要的解題方法，值得探究與學(xué)習(xí).配湊方法的運(yùn)用在函數(shù)問題、三角函數(shù)問題和數(shù)列問題中尤為常見，本文主要結(jié)合具體例題分析配湊方法在高中不同類型問題中的具體應(yīng)用與相關(guān)注意事項. 關(guān)鍵詞：配湊法；高...
重心創(chuàng)設(shè)，三角求值 摘要：三角形的重心作為平面幾何中的一個基本知識點，極具幾何性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特征，往往在解三角形、平面向量等相關(guān)場景中具有非常重要的價值體現(xiàn).結(jié)合一道模擬題實例，就三角形重心背景下的解三角形問題加以剖析，總結(jié)解題技巧規(guī)律，得到教學(xué)應(yīng)用與解題研究的...
談對數(shù)函數(shù)背景下的復(fù)合函數(shù)問題 摘要：對數(shù)函數(shù)背景下的復(fù)合函數(shù)問題，是基本初等函數(shù)的深入與拓展，涉及相關(guān)函數(shù)的定義域與值域、基本性質(zhì)，以及與之對應(yīng)的參數(shù)、方程、存在性等綜合應(yīng)用問題，結(jié)合問題實例，剖析對數(shù)函數(shù)中的復(fù)合函數(shù)問題的交匯綜合與創(chuàng)新應(yīng)用，展示解題策略與技巧方法，...
初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法探析 摘要：選擇題是初中數(shù)學(xué)考題目類型的重要組成部分，并且在考試試卷中占據(jù)很大的比例，學(xué)生唯有具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握選擇題的解題技巧，才能快速、正確解答選擇題，不斷提升數(shù)學(xué)成績.本文就以此作為研究焦點，結(jié)合典型的選擇題目，對常見的數(shù)學(xué)選擇題目...

指向?qū)W習(xí)單元的高中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)實踐探究 摘要：數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)一般是以學(xué)科章節(jié)進(jìn)行，而高三復(fù)習(xí)課旨在為學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，在掌握了一般的章節(jié)知識的前提下，將學(xué)習(xí)內(nèi)容前后聯(lián)系，融會貫通，自主整合出解決一類問題的方法和模式，將學(xué)習(xí)過程從學(xué)科章節(jié)的學(xué)習(xí)走向?qū)W習(xí)單元的整體掌握.在此過...
以皓駿設(shè)計“直線與平面垂直的判定”的積件及教學(xué)應(yīng)用 摘要：因教學(xué)內(nèi)容的二維靜態(tài)呈現(xiàn)方式和學(xué)生動手能力弱導(dǎo)致學(xué)生的直觀想象能力難以得以發(fā)展.本文利用皓駿軟件給學(xué)生創(chuàng)造一個實驗探索的環(huán)境，借助于數(shù)學(xué)實驗室，學(xué)生可以用鼠標(biāo)拖動或觀察參數(shù)的變化來動態(tài)認(rèn)識圖形變化的本質(zhì)，用形象直觀的動態(tài)圖像表現(xiàn)抽象...
信息技術(shù)支持下的高中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)策略研究 摘要：當(dāng)前是一個現(xiàn)代信息技術(shù)迅猛發(fā)展的時代，隨著信息技術(shù)的不斷進(jìn)步發(fā)展，其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用逐漸廣泛起來.問題導(dǎo)向式教學(xué)是指將問題作為導(dǎo)向進(jìn)行開展教學(xué)活動的一種教學(xué)方法，能滿足我國高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求.在信息技術(shù)支持背景下進(jìn)行問題導(dǎo)向式...
揚(yáng)信息技術(shù)之帆　翔數(shù)學(xué)活動之海 摘要：義務(wù)教育教科書蘇科版初中數(shù)學(xué)在每章結(jié)束后，圍繞本章主要知識安排了教學(xué)時長為一節(jié)課的活動課，其主要意圖是讓學(xué)生運(yùn)用本章所學(xué)的知識和方法通過活動這種形式來解決實際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一個部分.由于一些原因，教材這部分內(nèi)容的教學(xué)已成...

把脈命題新動向　開啟高考新篇章 摘要：滬教版高中數(shù)學(xué)教材（簡稱《新教材》）于2020年正式使用，開啟數(shù)學(xué)教育改革的序幕.本文評析2022年上海高考試卷，挖掘與新課標(biāo)、新教材的契合點，瞄準(zhǔn)高考新視角，提出課堂教學(xué)中關(guān)注新教材、夯實“新”方法；對比舊教材、關(guān)注“新”內(nèi)容；以...
弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化　傳承中華基因 摘要：新課標(biāo)改革為數(shù)學(xué)文化類試題提供更加廣闊的創(chuàng)新情境，經(jīng)常借助一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化場景，從古籍名著、先賢智慧、勞動實踐、社會發(fā)展等方面滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化，巧妙融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，滲透數(shù)學(xué)思想和方法等，成為創(chuàng)新意識與創(chuàng)新應(yīng)用的一個重要場所. ...
回歸教材，基本載體，直觀形象，注重能力 摘要：高考立體幾何試題的命題特點與規(guī)律總結(jié)，是后繼數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考的重點與依據(jù).結(jié)合2022年高考數(shù)學(xué)立體幾何試題的命題特征，從多個層面加以展開與歸納，總結(jié)命題導(dǎo)向，引領(lǐng)復(fù)習(xí)備考. 關(guān)鍵詞：立體幾何；教材；載體；直觀；能力 2022年高...
試卷講評的“加分制”策略探究 摘要：試卷講評是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，針對學(xué)生在知識方面的漏洞，分析解決問題的欠缺，在試卷講評中通過建立“加分制”策略激發(fā)學(xué)生獨立糾錯、組內(nèi)合作糾錯的興趣，教師在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由?，達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)，真正做到教師“導(dǎo)”，學(xué)生“學(xué)...