中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版)

2022年05期

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教育刊物。旨在密切結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，為提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革服務(wù)。

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米山國(guó)藏如是說(shuō)數(shù)學(xué)的精神、思想和方法 【摘要】日本著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏的著作《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》，在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界盡人皆知.米山國(guó)藏基于數(shù)學(xué)發(fā)展史的觀點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)悖論、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、數(shù)學(xué)與文學(xué)創(chuàng)作等之間千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，深入地闡述了數(shù)學(xué)的精神...
近15年國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移研究綜述 【摘要】本文以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移（Transfer of mathematics learning）”為主題，限期為2008年至2021年，檢索中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）期刊數(shù)據(jù)庫(kù)，論文來(lái)源限于核心期刊，共檢索到中文文獻(xiàn)60篇. 通過(guò)CiteSpac...

基于GeoGebra的高中數(shù)學(xué)建模案例研究 【摘要】在高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)實(shí)踐中，充分應(yīng)用GeoGebra能有效推動(dòng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的真正實(shí)施，是提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果的新途徑.以具體的案例為例，感受GeoGebra應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)建模的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，體會(huì)具體操作的技術(shù)路徑;從研究教材內(nèi)容適...
大觀念下的融合讓直觀插上想象的翅膀 【摘要】直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系中具有重要地位，本文以“將軍飲馬”為例，利用大觀念引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生所學(xué)知識(shí)形成觀念性系統(tǒng)化的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移.通過(guò)探討代數(shù)與幾何、直觀與抽象、感性與理性、傳統(tǒng)與現(xiàn)代、一般與特殊的多角度融合，以期豐...

巧用三角函數(shù)求最值 【摘要】本文針對(duì)求函數(shù)的最值，給出了利用三角函數(shù)變換求解的兩種方法，并給出教學(xué)建議. 【關(guān)鍵詞】函數(shù)最值;三角函數(shù)變換;化歸思想;數(shù)形結(jié)合思想高中數(shù)學(xué)中，求函數(shù)最值的方法有好多種，常見(jiàn)的方法有配方法、判別式法、基本不等式法、求導(dǎo)數(shù)法等等....

高中生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出和問(wèn)題解決能力間的關(guān)系研究 【摘要】本研究選擇上海市某市屬重點(diǎn)中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，使用相同情境不同要求的3對(duì)任務(wù)組成數(shù)學(xué)問(wèn)題提出和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決測(cè)試卷，測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出和問(wèn)題解決表現(xiàn).研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出表現(xiàn)整體一般，提出了一定數(shù)量的合理性問(wèn)題，但提出...

從一道高考題談圓錐曲線的一類(lèi)內(nèi)接三角形的性質(zhì) 【摘要】通過(guò)對(duì)2018年全國(guó)Ⅲ卷理科第20題進(jìn)行類(lèi)比和聯(lián)想，運(yùn)用特殊到一般的思想方法進(jìn)行多視角探究，從而衍生出7個(gè)命題，以此鍛煉和提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 【關(guān)鍵詞】重心;焦點(diǎn);內(nèi)接;等差數(shù)列一道好的高考試題不但交匯考查了多塊高...
雙曲線的切線與法線引出的高次曲線 【摘要】對(duì)雙曲線的切線和法線有關(guān)的三個(gè)軌跡問(wèn)題展開(kāi)新的探索，發(fā)現(xiàn)了三條優(yōu)美對(duì)稱(chēng)的高次曲線（切垂線、法垂線及法中線），并探討了它們的一些性質(zhì). 【關(guān)鍵詞】雙曲線的切線與法線;切垂線;法垂線;法中線 0前言文[1]-[5]對(duì)雙曲線的切線與法線...
圓錐曲線中焦半徑系列公式的運(yùn)用 【摘要】從圓錐曲線第二定義及其幾何特征入手，給出圓錐曲線中焦半徑系列公式的統(tǒng)一形式，并利用余弦定理及圓錐曲線的定義進(jìn)行證明，再以實(shí)例說(shuō)明焦半徑系列公式在焦點(diǎn)弦問(wèn)題中的靈活運(yùn)用. 【關(guān)鍵詞】圓錐曲線;焦半徑;焦點(diǎn)弦;幾何特征焦半徑的相關(guān)性質(zhì)...
圓錐曲線與同系數(shù)直線之緣 【摘要】筆者在用GeoGebra仿真直線與圓錐曲線相交問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，當(dāng)直線與圓錐曲線同系數(shù)時(shí)，相交弦中點(diǎn)始終在同一條直線上，然后用兩種方法證明了該現(xiàn)象的正確性. 受證明方法的啟發(fā)，借助極限思想發(fā)現(xiàn)圓錐曲線在其任一點(diǎn)切線方程的斜率...

立德樹(shù)人　服務(wù)選才　引導(dǎo)教學(xué) 【摘要】2022年是北京新教材高考元年，也被稱(chēng)為“四新高考”.2022年高考數(shù)學(xué)北京卷堅(jiān)持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進(jìn)新高考改革，堅(jiān)持“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”的命題指導(dǎo)原則.文章結(jié)合對(duì)試題的解答及研究闡釋了2...
一道高考題中圓錐曲線切割線的一組性質(zhì)探究 【摘要】本文通過(guò)對(duì)2022年新高考Ⅰ卷中拋物線試題的分析，將直線與拋物線相交時(shí)的兩個(gè)特殊性質(zhì)推廣到一般情形，并類(lèi)比、歸納與推理，將結(jié)論拓展到其它圓錐曲線（圓、橢圓與雙曲線）中，從而得到圓錐曲線切割線的一組性質(zhì). 【關(guān)鍵詞】新高考Ⅰ卷;圓錐曲...
2022年新高考Ⅰ卷第21題的解法與推廣 【摘要】本文探究一道2022年新高考Ⅰ卷解析幾何題目21題的解法，并將此類(lèi)問(wèn)題推廣為一般情況，得到相關(guān)的結(jié)論，對(duì)教師的解題教學(xué)有很好的借鑒作用. 【關(guān)鍵詞】解析幾何;齊次化;直線參數(shù)方程解析幾何是利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)...
2022年新高考Ⅱ卷導(dǎo)數(shù)解答題探究 【摘要】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是高考考查的核心內(nèi)容，其解答題常處于高考?jí)狠S題的位置.在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解答題中融入數(shù)列不等式證明問(wèn)題，不僅體現(xiàn)了高考命題知識(shí)間的交會(huì)、綜合，也使得“導(dǎo)數(shù)題”在高考中起到“把關(guān)定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22題將函數(shù)...
于無(wú)色處見(jiàn)繁花 【摘要】本文用三角代換、坐標(biāo)平移、巧設(shè)坐標(biāo)、幾何圖形的性質(zhì)及參數(shù)等手段研究2022年全國(guó)乙卷圓錐曲線大題的解法，并且拓展到一般結(jié)論，感受四兩撥千斤的效果. 【關(guān)鍵詞】圓錐曲線;三角代換;斜率積;平移;對(duì)偶式圓錐曲線以眾多的考點(diǎn)及多樣的命題...

由一個(gè)流傳甚廣的錯(cuò)解引發(fā)的對(duì)隱含制約關(guān)系的思考 【摘要】將方程組轉(zhuǎn)化為方程，必須考慮方程組中隱含的制約關(guān)系，在方程中是否得到體現(xiàn);在多元方程的處理過(guò)程中，必須考慮元與元之間是否隱含著相互制約關(guān)系. 【關(guān)鍵詞】隱含制約;方程組;多元方程若一個(gè)問(wèn)題認(rèn)識(shí)不到位，解題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)自己覺(jué)察不到的...
三角形和平面四邊形面積的坐標(biāo)表示 【摘要】本文深入探究三角形面積的坐標(biāo)表示，并得到了平面四邊形面積的坐標(biāo)表示. 【關(guān)鍵詞】三角形;平面四邊形;面積;坐標(biāo)表示參考文獻(xiàn) [1]李紅春.三角形面積的坐標(biāo)表示[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2021（02）：4. 作者簡(jiǎn)介鄧啟龍（1987—）...