圓錐曲線(xiàn)與同系數(shù)直線(xiàn)之緣

打開(kāi)文本圖片集

【摘要】筆者在用GeoGebra仿真直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，當(dāng)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)同系數(shù)時(shí)，相交弦中點(diǎn)始終在同一條直線(xiàn)上，然后用兩種方法證明了該現(xiàn)象的正確性. 受證明方法的啟發(fā)，借助極限思想發(fā)現(xiàn)圓錐曲線(xiàn)在其任一點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率與同系數(shù)直線(xiàn)的斜率存在著關(guān)系，并推導(dǎo)出兩個(gè)相關(guān)結(jié)論. 最后用（剩余707字）