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一個(gè)涉及三角形內(nèi)外心幾何模型的性質(zhì)及其應(yīng)用

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1.性質(zhì)及證明

性質(zhì) 已知△ABC的外心為O，內(nèi)心為I，且OI//BC，則cosB+cosC=1.

下面給出這個(gè)性質(zhì)的三種證明.

證法1：如圖1所示，連接OB，OC，IB，IC，過點(diǎn)O，I作BC得垂線，垂足分別為M，D.設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑為r.

由BD

2.應(yīng)用舉例

例1 （2015年第6屆陳?。ㄊＳ?467字）

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