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一個代數(shù)不等式的證明、加強、推廣及應用

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1.一個經(jīng)典代數(shù)不等式及證明

證法1：Σ表示循環(huán)求和.由柯西不等式得

2.①式的加強

由上述證法3，可得到下面兩種加強.

3.①式的推廣

結(jié)論4 設(shè)x，y，z為正實數(shù)，k≥1.則

4.①式的應用

證明：如圖1所示，設(shè)AE=AF=x，BF=BD=y，CD=CE=z，則x+y=c，y+z=a，z+x=b（剩余4字）

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