定積分微元法的教學(xué)探析與思考

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摘 要：本著教育數(shù)學(xué)的思路，結(jié)合分析和比較三種微元法觀點探析定積分微元法的主要思想，總結(jié)出定積分微元法的使用特點及判定方法，并運用微元分析法解決曲邊扇形面積和變力對質(zhì)點的沖量兩個問題，該方法類似可推廣到其他幾何、物理及經(jīng)濟(jì)問題.

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；定積分；微元法；高階無窮小；教育數(shù)學(xué)

中圖分類號：G642  文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C

Exploration and Reflection on the

Teaching of Differential Element Method of Definite Integral

Li Lingxiao Huang YuanYuan Wang FengYe

School of Mathematics and Statistics，Henan University of Science and Technology HenanLuoyang 471000

Abstract：According to the idea of educational mathematics，this paper analyzes the main ideas of definite integral differential element method，combined with the analysis and comparison of three viewpoints of differential element method.The application characteristics and judgment methods of definite integral and differential element method are summarized.The differential element analysis method is used to solve the two problems of the sector area of the curved edge and the impulse of the variable force to the mass point.This method is similar and can be extended to other geometric，physical and economic problems.

Keywords：advanced mathematics；difinite integral；differential element method；infinitesimal of higher order；educational Mathematics

1 概述

大學(xué)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)，就是運用教育數(shù)學(xué)的思路，將已有的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行再創(chuàng)造，適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)數(shù)學(xué)表述形式，使之更加科學(xué)、更加適合于教學(xué)［1］。（剩余6988字）