關(guān)于同構(gòu)的兩個(gè)應(yīng)用

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摘要：數(shù)域F上任一n維線性空間V都與Fn同構(gòu)，因此可以利用Fn的性質(zhì)來(lái)研究V的性質(zhì)。通過(guò)建立V到Fn的一個(gè)同構(gòu)，可以給出求V的向量組的極大無(wú)關(guān)組的一個(gè)可行且簡(jiǎn)易的方法，即矩陣的初等變換法。對(duì)于基擴(kuò)充定理，一些高等代數(shù)教材中，只給出了存在性的證明，并沒(méi)有具體找出擴(kuò)充的一個(gè)基是什么，利用同構(gòu)來(lái)證明基擴(kuò)充定理可以找出具體擴(kuò)充的一個(gè)基。（剩余809字）