中學(xué)生數(shù)理化·高考數(shù)學(xué)

2023年10期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報(bào)刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤、錢三強(qiáng)等50多位院士為... 展開

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教育教學(xué)

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把握命題規(guī)律提高備考效益 函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，在解決實(shí)際問題時(shí)發(fā)揮著重要作用。三角函數(shù)是重要的函數(shù)模型之一，也是一類典型的周期函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是每年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一。近年來，高考全國卷中三角函數(shù)試題突...
高考全國卷解三角形命題動向分析 解三角形是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，全國卷中的解三角形試題難度不大，考查知識不復(fù)雜，考查內(nèi)容、考查問題比較穩(wěn)定，試題命制也有一定規(guī)律。主要考查正余弦定理、三角形面積公式、和角與差角公式、誘導(dǎo)公式、同角基本關(guān)...
高考全國卷數(shù)列考點(diǎn)透視及命題動向分析 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是每年高考必考的內(nèi)容。近幾年高考全國卷數(shù)列題始終保持著關(guān)注數(shù)列本質(zhì)，重視運(yùn)算推理的特色，試題以基本知識、基本技能和思想方法為出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為落腳點(diǎn)，對同學(xué)們進(jìn)行全面考查，試題突出基礎(chǔ)性和綜合性。主要考查的問題...
高考全國卷平面向量專題命題動向分析 向量是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的重要工具，更是每年高考全國卷必考的內(nèi)容。主要考查平面向量的基本關(guān)系（平行與垂直關(guān)系）、基本運(yùn)算（線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積、求夾角、求模）及幾何意義等內(nèi)容...

追根溯源，巧思妙解，變式拓展 涉及三角函數(shù)與最值的交匯綜合問題，其情境設(shè)置新穎，題目精干簡捷，創(chuàng)新性強(qiáng)，能力性高，一直是高考、競賽等數(shù)學(xué)試題中的一類常見題型。由于作為基本初等函數(shù)之一的三角函數(shù)，自身同時(shí)和代數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)基本內(nèi)容有著非常密切的聯(lián)系，這也為問題的巧妙設(shè)置及...
追根溯源，創(chuàng)設(shè)場景，巧妙應(yīng)用 一、問題呈現(xiàn)...
追根溯源，“數(shù)”“形”結(jié)合，變式拓展 解三角形問題自身兼?zhèn)洹皵?shù)”與“形”的雙重屬性，能自然融合代數(shù)關(guān)系式變換、解三角形、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、平面幾何、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等眾多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。該類試題的知識交匯性強(qiáng)，考點(diǎn)與能力點(diǎn)多，一直是高考數(shù)學(xué)試卷中的熱點(diǎn)命題之一。同學(xué)們可以從...
追根溯源妙拓展，技能素養(yǎng)齊發(fā)展 作為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的基本知識點(diǎn)，平面向量憑借自身同時(shí)兼?zhèn)洹皵?shù)”的基本屬性與“形”的結(jié)構(gòu)特征，是數(shù)學(xué)命題與解題中一個(gè)重要知識工具。因此，在解決涉及平面向量的綜合應(yīng)用問題時(shí)，一方面，可以合理滲透函數(shù)與方程、三角函數(shù)、不等式等“數(shù)”的代數(shù)性...
三角函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)剖析 三角函數(shù)問題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，因其概念性較強(qiáng)，解題方法靈活等特點(diǎn)，在解題的過程中如果審題不清，概念理解不到位，忽視隱含條件等，很容易導(dǎo)致解題出錯(cuò)，下面就常見的典型錯(cuò)誤加以分析，希望引起同學(xué)們的重視。...
常見常新題型注重解題方法 解三角形問題是高考中的常見題型，主要利用正弦定理、余弦定理來求解未知邊角的關(guān)系或具體值，由于解三角形需要綜合應(yīng)用正余弦定理和有關(guān)角的一些變換，所以經(jīng)常會出現(xiàn)一些顧此失彼的錯(cuò)誤，現(xiàn)歸納如下，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。...
突出重點(diǎn) 掌握方法精準(zhǔn)解析 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容之一，但是在有關(guān)數(shù)列問題的求解中，由于概念不透徹，性質(zhì)學(xué)習(xí)不清楚，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仍?，部分同學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。本文對有關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行歸納剖析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。...
立足基礎(chǔ) 突顯融合提升能力 在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）中，三角函數(shù)的主要內(nèi)容包括：角與弧度、三角函數(shù)概念和性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角恒等變換、三角函數(shù)應(yīng)用等。本文以2023年全國卷真題為例，簡單分析高考數(shù)學(xué)試卷中三角函數(shù)試題的特點(diǎn)和規(guī)律，為2024年...
重基礎(chǔ) 講能力輕套路反刷題 2023年的高考流行著一個(gè)熱詞———“反刷題”，其不僅是對2023年數(shù)學(xué)高考卷的精準(zhǔn)評價(jià)，更是為2024屆的高考復(fù)習(xí)提供了方向。 2023年數(shù)學(xué)高考卷中的試題都非常注重基礎(chǔ)性和綜合性，同時(shí)兼顧應(yīng)用性和創(chuàng)新性，題目設(shè)置靈活。下面筆者以乙卷中出...
代數(shù)與幾何齊飛技能共思維一色 眾所周知，一道優(yōu)秀試題的標(biāo)準(zhǔn)是寬入口、多方法、聯(lián)本質(zhì)、提思維。在每一年的高考過后，總能留下一些優(yōu)秀試題，讓我們體會知識的運(yùn)用，滲透學(xué)科的素養(yǎng)。而平面向量試題往往既有代數(shù)運(yùn)算，又有幾何直觀的雙重屬性，一定程度上承載著區(qū)分考生的關(guān)鍵能力，促進(jìn)核...
高中數(shù)學(xué)復(fù)雜情境問題背景探究 從近年來的高考試題來看，復(fù)雜情境問題越來越突出，命題人通過設(shè)計(jì)生活實(shí)際情境和學(xué)習(xí)探索情境，以任務(wù)創(chuàng)設(shè)和基本知識能力運(yùn)用作為載體，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)基本概念、基本原理、基本技能與基本方法的考查，著重考查同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識、原理和方法解決現(xiàn)實(shí)問題的能力...
把握數(shù)列概念本質(zhì) 巧用數(shù)列通項(xiàng)特征 數(shù)列問題的解決需要整體把握題中的所有信息，注意數(shù)列概念的內(nèi)涵蘊(yùn)含在題中的點(diǎn)，合理恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)列基本量與數(shù)列的性質(zhì)解決問題，滲透了數(shù)列運(yùn)算中的方程思想、函數(shù)思想、分類討論思想等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。...