中學(xué)生數(shù)理化·八年級數(shù)學(xué)人教版

2024年10期

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1981年創(chuàng)刊，著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫刊名。世界著名物理學(xué)家、諾貝爾獎獲得者李政道給本刊題詞：學(xué)好數(shù)理化，一生能創(chuàng)新。蟬聯(lián)... 展開

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歷經(jīng)烈火煎熬　成就數(shù)學(xué)偉業(yè) 丘成桐1949年出生于廣東汕頭，不滿1歲時全家移居到了香港．他父親是教育家丘鎮(zhèn)英，父親希望他能像梧桐樹一樣茁壯成長，成為一個正直、寬厚、仁慈、品性高潔、受人尊重的人，于是給他起名為成桐． 14歲時，丘成桐的父親病逝了，母親帶著6個孩子艱難維...

再議全等三角形 一、全等圖形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支，主要研究圖形的形狀、大小和位置，每個圖形都有自身的形狀，如等邊三角形、正方形、圓形等；又有固定的大小，如長度、角度、周長、面積等．如果兩個圖形G和G，不僅形狀相同，而且大小相等，則稱它們?nèi)?，記作C≌G...
添加輔助線構(gòu)造全等三角形 全等三角形是幾何部分的基礎(chǔ)，對一些幾何題，我們可以通過添加輔助線證明三角形全等來找到解決辦法，下面舉例說明常見輔助線的作法. 一、倍長中線法例1 數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究、實驗，請你和他們一起解決問題吧． [發(fā)現(xiàn)問題]他們在探究...
全等缺條件　找尋有技巧 證明三角形全等的關(guān)鍵是尋找全等的條件．有些條件題目中已直接給出，而有些條件則隱藏于圖形中，需要我們認(rèn)真觀察，深入挖掘．一找對頂角如果兩個三角形中存在對頂角，那么由對頂角的性質(zhì)就可以得到一組對應(yīng)角相等．例1 如圖1，點D，E分別在AC...
巧構(gòu)全等三角形　妙解格點作圖題 在正方形網(wǎng)格中，每個小方格的頂點稱為格點，所謂格點作圖，就是用無刻度的直尺，借助正方形網(wǎng)格的屬性作圖．格點作圖不僅能考查同學(xué)們對圖形的觀察力，還能考查同學(xué)們的創(chuàng)新意識和“用數(shù)學(xué)”的能力，解決格點作圖問題時，常需要構(gòu)造合適的全等三角形來幫忙，...
課本拓展　收獲滿滿 課本是源，題目是流，千變?nèi)f化的題目，考查的都是課本上的基礎(chǔ)知識，因此，在學(xué)習(xí)時要注重對課本上的概念和例題、習(xí)題進(jìn)行深入挖掘，下面我們就對“角的平分線的性質(zhì)”這一節(jié)的相關(guān)例題、習(xí)題進(jìn)行拓展研究，幫助同學(xué)們更好地掌握這部分內(nèi)容．一課本知識拓...
解一道幾何題的心路歷程 教室外，陽光明媚，萬里無云，鳥兒在樹上歡快地歌唱……但我卻無暇去欣賞那美麗的畫卷，因為我遇到了攔路虎——一道幾何證明題！題目如圖1，在∠ABC中。AB=AC．D為△ABC外一點，連接AD，BD，CD. BD與AC交于點O．∠BDC=∠B...
糾錯覓源　去偽存真 判定兩個三角形全等的依據(jù)主要有五種：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.有些同學(xué)在應(yīng)用時會出現(xiàn)混淆條件的情況，從而導(dǎo)致解題錯誤，下面針對同學(xué)們在證明全等三角形時容易出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行剖析，希望大家引以為戒．一、錯把“AAA”作為判定三角形全...

我的情緒我做主 小安是一名八年級學(xué)生，也是班里的學(xué)習(xí)委員，成績一直名列前茅．在老師的眼里小安是一個乖巧懂事的孩子，同學(xué)們也都以她為榜樣，但最近，小安的學(xué)習(xí)狀態(tài)越來越糟糕，上課老是走神，讀書也基本不開口，無論全班同學(xué)朗讀得多么起勁，她都呆呆地坐著，思緒不知道...
比薩斜塔引出的經(jīng)典幾何問題 比薩斜塔是意大利比薩城的一座鐘樓，因為地基和土壤的緣故，整座塔向東南方向傾斜了4°左右，成為奇觀，在網(wǎng)絡(luò)上，有很多網(wǎng)友拍攝的比薩斜塔的照片，其中不乏利用“借位”拍出的一些背著斜塔、扶著斜塔、被斜塔壓著的創(chuàng)意照片，在眾多照片中，有一...
當(dāng)當(dāng)闖關(guān)記 當(dāng)當(dāng)闖關(guān)記...
數(shù)學(xué)潛能知識競賽 1．如圖1，在△ABC中，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP，連接CP.若S△BPC=12 cm2，則△ABC的面積等于（）． A．24 cm2 B．30 cm2 C．36 cm2 D．不能確定 2．如圖2，在3×3的正方形網(wǎng)格...

“全等三角形”新題總動員 一選擇題 1．（2024·北京改編）圖1是利用尺規(guī)“作一個角使其等于∠AOB”的作圖痕跡．由作圖過程可判定△C'O'D'≌△COD，從而得到∠A'O'B'=∠AOB.其中判定△C...
“全等三角形”基礎(chǔ)過關(guān) 一選擇題 1．下列各選項中的兩個圖形，屬于全等圖形的是（）． 2．如圖1，已知△ABC≌△DEF，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若BC=4 cm，BF=6 cm，則BE的長為（）． A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4...
“三角形全等的判定”新知應(yīng)用 一、選擇題 1．下列結(jié)論中正確的是（）． A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B．兩個等邊三角形全等 C．斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 D．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等 2．如圖1，在用尺規(guī)作圖得到△DBC≌△ABC的過程中...
“角的平分線的性質(zhì)”達(dá)標(biāo)測試 1．在下列四個圖形中，若PE=PF，則能判斷點P在∠EOF的平分線上的是（）． 2．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點D，E;再分別以點D，E為圓心，大于1/2DE的長為...
“全等三角形”易錯題專練 一、選擇題 1.有一張三角形紙片ABC，已知∠B=∠C=x°．按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是（）. 2．如圖1，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=4...
本期練習(xí)類題目參考答案及提示 （由命題者提供） “全等三角形”新題總動員 1．A 2．D 3．A 4．D（△ABD和△ABE，△ABD和△ACD，△ACD和△ACE，△ABE和△ACE） 5．D（連接AC，AD，BF，EF） 6. 100° 7.6 8．73／...