提高初中生解題能力的3個(gè)著力點(diǎn)

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【摘要】在初中階段，數(shù)學(xué)教師的備課重點(diǎn)除了集中在基礎(chǔ)概念外，更應(yīng)提高學(xué)生的解題能力.在提高學(xué)生解題能力的教學(xué)思路上，教師應(yīng)把握好本文的三個(gè)著力點(diǎn)，以小撬大.

【關(guān)鍵詞】解題能力;初中數(shù)學(xué);中考真題

數(shù)學(xué)解題能力是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、定理、公式、方法、思維、邏輯求解實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合性能力.它要求學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決，甚至創(chuàng)造，是考察學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要標(biāo)準(zhǔn).因此，在初中階段，數(shù)學(xué)教師的備課重點(diǎn)除了集中在基礎(chǔ)概念外，更應(yīng)提高學(xué)生的解題能力.在提高學(xué)生解題能力的教學(xué)思路上，教師應(yīng)把握好如下3個(gè)方面，以小撬大.

著力點(diǎn)1材例、習(xí)題

初中教材的例、習(xí)題都是由教研組精心編排和篩選的，具有較高的代表性.因此教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一定要仔細(xì)研討教材中的例題和習(xí)題，不要僅局限于教材所給出的問(wèn)題和解法，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變式和多解.教師要從教材概念和定理出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)"一題多解，、"一題多變"的認(rèn)識(shí).

解析通過(guò)證明兩個(gè)直角三角形全等，即直角三角形 DEC全等于直角三角形BFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形，即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論.

變式如圖2，當(dāng) E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？

此題是證明三角形全等的基礎(chǔ)性問(wèn)題，解題思路

較簡(jiǎn)單，但考慮到條件中存在其他情況，因此教師需在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注變式，保證學(xué)生在遇到同類型的題目時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)漏解和錯(cuò)解現(xiàn)象.

例2

解析以 O點(diǎn)為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，畫(huà)40°的角，使它的另一邊 OB落在東與北之間，射線 OB的方向就是北偏東40°（如圖4），即客輪 B 所在的方向.同理，按照以上方法，找到貨輪 C和海島 D 的落點(diǎn)，按照給出的方向和度數(shù)畫(huà)出射線即可.

變式貨輪 O在到達(dá)海島 D 后，發(fā)現(xiàn)在海島 D 的北偏西60°方向出發(fā)現(xiàn)了海島 E，請(qǐng)按照上述方法，畫(huà)出表示海島 E方向的射線.

此題目是學(xué)生在學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角時(shí)非常典型的一道例題，將角與射線相結(jié)合，考查學(xué)生綜合性知識(shí)，所以教師可以在原例題的基礎(chǔ)上增加練習(xí)，使學(xué)生能夠熟能生巧，掌握基礎(chǔ).

著力點(diǎn)2 中考真題

中考真題是經(jīng)過(guò)骨干教師，教研專業(yè)人員等學(xué)科代表性人物組成出題團(tuán)隊(duì)共同研發(fā)而成，其題目質(zhì)量較高，內(nèi)容符合學(xué)生的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，所以教師在提升初中生解題能力的過(guò)程中也可以選擇往屆中考真題，不僅可以使學(xué)生提前感受中考題目的內(nèi)容，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí).

例2

解析本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑.也考查了垂徑定理、全等三角形的判定與性質(zhì)的菱形的判定與性質(zhì)。（剩余669字）