計(jì)算冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的一些技巧

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摘 要：無窮級(jí)數(shù)是高等數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要內(nèi)容，而求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)是其中教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)深感無從下手。本文討論了幾種求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的方法，比如定義法、逐項(xiàng)求導(dǎo)或逐項(xiàng)積分法，化為兩個(gè)級(jí)數(shù)的乘積法，轉(zhuǎn)化為微分方程求解法等。

關(guān)鍵詞：冪級(jí)數(shù);和函數(shù);逐項(xiàng)求導(dǎo);逐項(xiàng)積分

中圖分類號(hào)：O 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Infinite series is an important content of higher mathematics course，and the sum function of power series is the key and difficult point in teaching.In this paper，we discuss several methods of finding the sum function of power series，such as definition method，item-by-item derivation or item-by-item integration method，product method of two series，differential equation method，etc.

Keywords：power series;sum function;item-by-item derivation;item-by-item integration

通過以上冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)的方法講解和舉例說明，我們發(fā)現(xiàn)解決不同類型冪級(jí)數(shù)問題，主要是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已知能解決的問題。（剩余139字）