數(shù)理化解題研究·高中版

2024年09期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識、學習方法... 展開

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常量代換齊次化整體思維構(gòu)斜率 摘要：在求解直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題時，如果借助整體思維，通過齊次化的思想方法就可以巧妙構(gòu)造斜率，得到關(guān)于y/x的一元二次方程，從而將問題中涉及的兩條直線的斜率直接視為該一元二次方程的兩個根，然后根據(jù)韋達定理直接得到斜率之和與斜率之積的表...
對一道2024屆T8聯(lián)考題的解法探究與拓展 摘要：直線與圓錐曲線的綜合題一直是近幾年高考及?？嫉闹攸c和熱點問題，其內(nèi)容豐富，涵蓋了代數(shù)、幾何等模塊的眾多知識，還涉及許多解題技巧，能考查考生綜合應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；直線斜率；圓的切線中圖分類號：G...
高中數(shù)學解題訓練中數(shù)列試題的解題技巧 摘要：數(shù)列問題的解法多種多樣，大致可以歸納為四類：數(shù)列公式、數(shù)列性質(zhì)、通項公式以及方程解法.這些方法各有特點，能夠應對不同類型的數(shù)列問題.文章從具體題目出發(fā)，論述如何培養(yǎng)高中生的解題技巧. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題訓練；數(shù)列試題；解題技巧中...
常見解三角形題型及方法 摘要：高考數(shù)學試卷中解三角形一直占有一席之地，它的考查方式多樣，但解題方法卻萬變不離其宗，離不開正弦定理和余弦定理的努力，同時與其他數(shù)學知識間的聯(lián)系也密不可分.文章聚焦解三角形的常見題型，總結(jié)出解題方法，關(guān)注這類題型的本質(zhì)，思索它與數(shù)學的聯(lián)...
與平面向量有關(guān)的三類綜合性問題分類與分析 摘要：高中數(shù)學中與平面向量有關(guān)的綜合性問題不僅考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，還對學生運用綜合知識解題有一定要求.文章主要列舉平面向量與其他部分的綜合問題，分析對應問題特點和解題思路，幫助學生理解問題，快速解題. 關(guān)鍵詞：平面向量；綜合性問題...
導數(shù)在多元化數(shù)學知識情境中的應用 摘要：通過具體分析高考和?？荚囶}中導數(shù)的應用形式和應用方式，思考導數(shù)在各類型知識點中如何作為有效工具服務于解題，對幫助學生積累解題技巧、提升學生的綜合應用能力、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)非常有必要. 關(guān)鍵詞：導數(shù)；綜合應用；解題；高中數(shù)學中圖分類...
基于核心素養(yǎng)解多項選擇題的常用方法 摘要：新高考整體上對能力的考查更深刻靈活，繼承了考查能力與解決問題的智力主流.考卷中的多項選擇題打擊了機械刷題和死記硬背，通過多項選擇題考查邏輯思維能力，平時訓練中抓住邏輯解答方法、提煉邏輯思維技巧是關(guān)鍵所在. 關(guān)鍵詞：解題方法；邏輯思維；...
導數(shù)在高考問題中的探究與思考 摘要：文章針對近幾年全國卷和新課標試卷中涉及的函數(shù)問題，分析高考導數(shù)試題知識點，總結(jié)導數(shù)問題中的重要題型、解題思路和關(guān)鍵解法，并結(jié)合試題分析了三類導數(shù)問題的解題思路. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)問題；導數(shù);教學策略中圖分類號：G632文獻標識...
圓錐曲線的一類坐標性質(zhì)及其應用 摘要：圓錐曲線蘊含許多優(yōu)美的性質(zhì)，對于圓錐曲線焦點所在軸線上的點，文章得到4個相關(guān)的命題及其推論，并給出相應的應用. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；焦點；軸；坐標；離心率中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-...
速度—時間（位移）圖像法解題舉隅 摘要：賦予圖像的面積、斜率等物理意義，根據(jù)圖像動態(tài)變化過程清晰、物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，可以恰當?shù)乇硎居谜Z言難以表達的內(nèi)涵.幾何關(guān)系直截了當，計算簡單明了，會起到柳暗花明又一村的效果. 關(guān)鍵詞：圖線所夾面積；圖線斜率；無窮遞縮等比數(shù)列中...
探討帶電粒子在電、磁場中的運動 摘要：帶電粒子在電、磁場中的運動是高中物理的難點.深入探討帶電粒子在電、磁拼接場及疊加場運動的應用，并輔以例題解析，以期幫助學生更好地掌握帶電粒子在電、磁場中的運動規(guī)律，并為高中物理教學提供更豐富的教學資源. 關(guān)鍵詞：帶電粒子；電磁場；教學...
圖像法巧解碰撞過程中的動量守恒和機械能守恒方程組 摘要：在處理動量與能量結(jié)合的綜合問題時，我們通常會建立動量守恒和機械能守恒的方程組.然而，求解這些方程往往成為學生面臨的難題.幸運的是，圖像法的應用可以有效地簡化這一過程，使我們能夠迅速而準確地得到結(jié)果.利用圖像法，我們可以避免繁瑣的代數(shù)計...
高中物理機械運動習題的解題技巧 摘要：高中物理機械運動習題的計算往往綜合性強，難度較大.為幫助學生在解題過程中快速找到解題思路，提高學生的解題效率和能力，本文以人教版高中物理機械傳動系統(tǒng)問題為例，對其解題過程進行分析，探討習題的解題技巧. 關(guān)鍵詞：高中物理；機械運動；習題...
巧用等效法分析帶電粒子在復合場中的運動 摘要：處理帶電粒子在復合場中做滾輪線運動問題時，應用等效法構(gòu)建一個勻速直線運動以平衡洛倫茲力，將復雜的曲線運動分解為勻速圓周圓周運動和勻速直線運動，簡化處理過程. 關(guān)鍵詞：滾輪線；等效法；運動的合成與分解中圖分類號：G632文獻標識碼：A...
物體在三維空間力作用下的平衡問題 摘要：分析物體在三維空間力作用下的平衡條件，結(jié)合實際問題歸納總結(jié)物體在三維空間力作用下平衡問題的解題策略，培養(yǎng)學生科學思維能力. 關(guān)鍵詞：三維坐標系；正交平面；平衡條件；圖形轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-033...
高中物理綜合類大題的解題技巧分析 摘要：高中物理題目中的重要類型之一為綜合類大題，考查形式多樣，在解題時要求學生具備良好的邏輯能力和抽象思維能力.本文重點介紹力學綜合大題、復合場綜合類大題的解題技巧，目的在于提升高中物理解題效率. 關(guān)鍵詞：高中物理；綜合類大題；解題技巧中...
溶度積常數(shù)的?？碱}型及技巧點撥 摘要：溶度積常數(shù)（KSP）是沉淀溶解平衡中的重要知識點，在高考中的出現(xiàn)頻次很高.本文總結(jié)了高中階段?？嫉降挠嘘P(guān)溶度積常數(shù)的題型及解題技巧，希望能給學生帶來啟示. 關(guān)鍵詞：溶度積常數(shù)；高中化學；解題技巧中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章...
高中化學速率與平衡方面試題的解題技巧分析 摘要：文章分析了高中化學中有關(guān)速率與平衡方面試題的解題技巧，深入討論了與平衡狀態(tài)判斷、圖像問題解讀、平衡移動以及多重反應體系相關(guān)的考點.通過對這些關(guān)鍵考點的詳細分析，提出了有效的解題策略，旨在幫助學生更好地理解和掌握化學速率與平衡的相關(guān)知識...
鈉及其化合物之間的轉(zhuǎn)化模型探究 摘要：在當前的科技發(fā)展和生產(chǎn)實踐中，對鈉及其化合物的研究具有重要意義.本文通過實驗探究，讓學生通過觀察實驗現(xiàn)象，推導出鈉及其化合物的性質(zhì)，并掌握其轉(zhuǎn)化模型.在實驗中，要求學生掌握實驗原理和操作方法.通過深入探究鈉及其化合物之間的轉(zhuǎn)化模型...
學技巧　速答題 摘要：在新課標深入推進背景下，化學速率與平衡相關(guān)知識對高中生的學習提出了新要求.學生需要深入理解化學反應速率的概念，精準識別影響化學反應速率的外界條件，同時還需掌握化學平衡的“反應混合物中各組分的濃度保持不變”這一重要特征，學會通過分析影響...
高中化學解題中假設(shè)法的巧妙應用 摘要：在高中化學中，解題的目的是考查學生對化學知識的掌握能力和熟練程度，通常會運用多種解題方法.其中，假設(shè)法是一種應用十分廣泛的方法，即當化學題目中的條件不充分時，借助假設(shè)展開解題，它可以有效提高學生的解題速度和質(zhì)量.因此，本文就假設(shè)法在高...
高中化學沉淀溶解平衡問題常見的分類與應用 摘要：本文主要對沉淀溶解平衡展開分類分析與討論，幫助學生加深對平衡的理解并提高解題效率. 關(guān)鍵詞：沉淀溶解平衡；高中化學；解題技巧中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0128-03 收稿日期：2...
高中化學速率與平衡試題的解題技巧 摘要：在高中化學的學習中，化學反應速率與平衡是兩個極其重要的概念，它們不僅是化學反應理論的核心內(nèi)容，也是高考化學試題中的?？键c，理解這些概念并掌握相關(guān)的解題技巧對于學生提高化學學科素養(yǎng)至關(guān)重要.本文將針對高中化學速率與平衡的相關(guān)試題，提供一...
多池多室的電化學裝置問題的解題策略 摘要：多池多室電化學裝置問題不僅可以考查學生掌握電化學基礎(chǔ)知識的情況，還可以考查學生分析與解決問題的能力.為了實現(xiàn)此類問題的快速與準確解答，本文從多池串聯(lián)與多室電解池兩個角度展開，探討基本原理與解決策略，以期為師生提供相應參考，在精準解題的...

指數(shù)變換及其應用 摘要：對于某些多元函數(shù)或不等式，利用指數(shù)變換可輕松解決.文章先介紹指數(shù)變換，然后給出指數(shù)變換在求解多元函數(shù)最值問題和證明不等式中的應用. 關(guān)鍵詞：指數(shù)變換；多元函數(shù)；函數(shù)最值；不等式中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0...
數(shù)學眼光視域下的數(shù)學解題 摘要：“會用數(shù)學眼光觀察世界”作為高中數(shù)學教育培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，具體表現(xiàn)為數(shù)學抽象和直觀想象.通過對高考試題中抽象函數(shù)內(nèi)容的分析，指導教師在解題教學中要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學思維能力. 關(guān)鍵詞：數(shù)...
圓錐曲線中與兩直線斜率的倒數(shù)之和有關(guān)的一個性質(zhì) 摘要：從一道典型試題出發(fā)，經(jīng)過深入探究得到圓錐曲線中與兩直線斜率的倒數(shù)之和有關(guān)的一個性質(zhì)，主要解決了以下問題：已知定點P，去找定點Q，過點Q的動直線與圓錐曲線交于A，B兩點，則直線PA，PB的斜率的倒數(shù)之和是定值. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；斜率；...
從思維角度剖析2024年數(shù)學高考卷 摘要：從思維角度對2024年高考卷試題進行剖析，從數(shù)學思維角度挖掘2024年高考數(shù)學試題考查的思維過程、思維方法和創(chuàng)新思維能力. 關(guān)鍵詞：數(shù)學抽象；邏輯推理；數(shù)學建模；數(shù)學運算；直觀想象中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008...
論類比思維下的高中數(shù)學解題方法 摘要：類比思維作為一種常見的解題思維，教師可以通過培養(yǎng)學生的類比思維去提高學生的解題能力.據(jù)此，文章主要分析與研究類比思維下的高中數(shù)學解題方法的應用. 關(guān)鍵詞：類比思維；高中；數(shù)學；解題方法中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：10...
利用等效電阻求解含多個副線圈的理想變壓器電路的動態(tài)問題 摘要：在理想變壓器電路中，電路的動態(tài)分析問題一直是命題的熱點，此類問題往往過程繁瑣復雜，而且運算量也很大，學生在短時間內(nèi)很難得出正確結(jié)果. 在求解含多個副線圈的理想變壓器電路的動態(tài)問題時。采用等效電阻可以簡化求解過程。更快得到計算結(jié)果. ...
第37屆中國化學奧林匹克競賽（初賽）晶體結(jié)構(gòu)試題拓展與解析 摘要：文章以第37屆全國化學奧林匹克競賽（初賽）晶體結(jié)構(gòu)類試題為例，通過多維度圖示分解試題中的晶體結(jié)構(gòu)，詳細分析了晶體結(jié)構(gòu)的演變和形成過程，促進讀者深入認識理解各類晶體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點和位構(gòu)變化.并以試題素材為背景拓展相關(guān)的前沿研究熱點與科學...
后超極化電位（AHP）恢復到靜息電位的電化學基礎(chǔ) 摘要：后超極化電位（AHP）恢復到靜息電位的過程，在教學中常被誤解為Na+-K+泵的功能.本文從Na+-K+泵的工作原理及Na+、K+平衡電位的角度，闡明后超極化電位因離Na+平衡電位更遠，使Na+內(nèi)流的數(shù)量多余K+內(nèi)流數(shù)，整體表現(xiàn)為陽離子...

從“解題”到“思維” 摘要：通過對2024年適應性測試第18題的研究與分析，總結(jié)出八種不同的解法，并提出可以從“創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學生思維的積極性”等五個方面給學生提供數(shù)學思維提升的機會. 關(guān)鍵詞：解析幾何；思維能力；適應性測試中圖分類號：G632文獻標識碼...
多思維應用巧追根溯源妙變式拓展 摘要：借助一道三角函數(shù)最值題的剖析，從多思維應用入手進行“一題多解”，合理追根溯源進行“試題鏈接”，開拓數(shù)學思維進行“變式拓展”，引領(lǐng)并指導數(shù)學教學與解題研究. 關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；最值；不等式；導數(shù)；幾何中圖分類號：G632文獻標識碼：A...
應用不同圓錐曲線定義解題的分析與總結(jié) 摘要：常見的圓錐曲線定義包含幾何定義內(nèi)容.圓錐曲線定義能夠根據(jù)不同表達形式分類為三種形式，分別為第一定義、第二定義、第三定義.如何熟練運用圓錐曲線定義解題是學習的重難點，據(jù)此，文章結(jié)合具體例題分析總結(jié)三類定義的應用形式和適用范圍，幫助學生掌...
培養(yǎng)發(fā)散思維　提升核心素養(yǎng) 摘要：文章旨在探討通過培養(yǎng)發(fā)散思維來提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，并以數(shù)列綜合問題的一題多解為例從不同角度進行具體闡述. 關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；核心素養(yǎng)；數(shù)列；一題多解中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-...
2024年全國甲卷圓錐曲線題解法探析 摘要：高考數(shù)學全國卷持續(xù)深化考試內(nèi)容改革，更加注重素養(yǎng)、能力、思維、創(chuàng)新等方面的考查.而圓錐曲線部分是高考考查重點，其綜合性強，運算量較大.因此，文章從一道圓錐曲線題出發(fā)，多角度切入開展一題多解，助力學生思維能力的培養(yǎng). 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學；...
二元函數(shù)條件最值問題常見的求解方法 摘要：求二元函數(shù)條件最值問題技巧性強、難度大、方法多變，二元函數(shù)條件最值問題蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法.據(jù)此，文章通過一道聯(lián)考題介紹了求二元函數(shù)條件最值的求法. 關(guān)鍵詞：消元；基本不等式；柯西不等式；判別式中圖分類號：G632文獻標識碼：...
2024年全國新高考Ⅰ卷解析幾何題解法探析 摘要：圓錐曲線中的三角形面積問題是解析幾何中最常見的基礎(chǔ)問題，集中了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長公式、三角形面積的不同公式，是訓練數(shù)學思維、提升數(shù)學素養(yǎng)的絕佳載體.據(jù)此，文章從一道高考題的多個視角解法來探析加以說明. 關(guān)鍵詞：橢圓；三角形...
2023年高考數(shù)學甲卷理科第21題評析 摘要：導數(shù)作為研究函數(shù)的工具，通過函數(shù)單調(diào)性、極值、零點、不等式恒成立等問題，深入考查數(shù)學運算、數(shù)學抽象、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng).以2023年高考數(shù)學甲卷理科第21題評析為例，立足啟發(fā)學生邏輯思維，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：函數(shù)與導...
大數(shù)據(jù)背景下高中化學典型錯題資源的有效應用 摘要：在當前教育技術(shù)快速發(fā)展的背景下，大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為提升教學質(zhì)量和效率的關(guān)鍵工具之一，特別是在高中化學教學中，利用大數(shù)據(jù)分析典型錯題資源對學生的學習進行個性化輔導已取得顯著的效果.基于此，本文詳細闡述大數(shù)據(jù)在高中化學教學中的應用，特別是如何...