數(shù)理化解題研究·高中版

2024年09期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開

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常量代換齊次化整體思維構(gòu)斜率 摘要：在求解直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題時(shí)，如果借助整體思維，通過齊次化的思想方法就可以巧妙構(gòu)造斜率，得到關(guān)于y/x的一元二次方程，從而將問題中涉及的兩條直線的斜率直接視為該一元二次方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)韋達(dá)定理直接得到斜率之和與斜率之積的表...
對(duì)一道2024屆T8聯(lián)考題的解法探究與拓展 摘要：直線與圓錐曲線的綜合題一直是近幾年高考及?？嫉闹攸c(diǎn)和熱點(diǎn)問題，其內(nèi)容豐富，涵蓋了代數(shù)、幾何等模塊的眾多知識(shí)，還涉及許多解題技巧，能考查考生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；直線斜率；圓的切線中圖分類號(hào)：G...
高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中數(shù)列試題的解題技巧 摘要：數(shù)列問題的解法多種多樣，大致可以歸納為四類：數(shù)列公式、數(shù)列性質(zhì)、通項(xiàng)公式以及方程解法.這些方法各有特點(diǎn)，能夠應(yīng)對(duì)不同類型的數(shù)列問題.文章從具體題目出發(fā)，論述如何培養(yǎng)高中生的解題技巧. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題訓(xùn)練；數(shù)列試題；解題技巧中...
常見解三角形題型及方法 摘要：高考數(shù)學(xué)試卷中解三角形一直占有一席之地，它的考查方式多樣，但解題方法卻萬變不離其宗，離不開正弦定理和余弦定理的努力，同時(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系也密不可分.文章聚焦解三角形的常見題型，總結(jié)出解題方法，關(guān)注這類題型的本質(zhì)，思索它與數(shù)學(xué)的聯(lián)...
與平面向量有關(guān)的三類綜合性問題分類與分析 摘要：高中數(shù)學(xué)中與平面向量有關(guān)的綜合性問題不僅考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，還對(duì)學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)解題有一定要求.文章主要列舉平面向量與其他部分的綜合問題，分析對(duì)應(yīng)問題特點(diǎn)和解題思路，幫助學(xué)生理解問題，快速解題. 關(guān)鍵詞：平面向量；綜合性問題...
導(dǎo)數(shù)在多元化數(shù)學(xué)知識(shí)情境中的應(yīng)用 摘要：通過具體分析高考和?？荚囶}中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用形式和應(yīng)用方式，思考導(dǎo)數(shù)在各類型知識(shí)點(diǎn)中如何作為有效工具服務(wù)于解題，對(duì)幫助學(xué)生積累解題技巧、提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常有必要. 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；綜合應(yīng)用；解題；高中數(shù)學(xué) 中圖分類...
基于核心素養(yǎng)解多項(xiàng)選擇題的常用方法 摘要：新高考整體上對(duì)能力的考查更深刻靈活，繼承了考查能力與解決問題的智力主流.考卷中的多項(xiàng)選擇題打擊了機(jī)械刷題和死記硬背，通過多項(xiàng)選擇題考查邏輯思維能力，平時(shí)訓(xùn)練中抓住邏輯解答方法、提煉邏輯思維技巧是關(guān)鍵所在. 關(guān)鍵詞：解題方法；邏輯思維；...
導(dǎo)數(shù)在高考問題中的探究與思考 摘要：文章針對(duì)近幾年全國卷和新課標(biāo)試卷中涉及的函數(shù)問題，分析高考導(dǎo)數(shù)試題知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)導(dǎo)數(shù)問題中的重要題型、解題思路和關(guān)鍵解法，并結(jié)合試題分析了三類導(dǎo)數(shù)問題的解題思路. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)問題；導(dǎo)數(shù);教學(xué)策略中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)...
圓錐曲線的一類坐標(biāo)性質(zhì)及其應(yīng)用 摘要：圓錐曲線蘊(yùn)含許多優(yōu)美的性質(zhì)，對(duì)于圓錐曲線焦點(diǎn)所在軸線上的點(diǎn)，文章得到4個(gè)相關(guān)的命題及其推論，并給出相應(yīng)的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；焦點(diǎn)；軸；坐標(biāo)；離心率中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）25-...
速度—時(shí)間（位移）圖像法解題舉隅 摘要：賦予圖像的面積、斜率等物理意義，根據(jù)圖像動(dòng)態(tài)變化過程清晰、物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，可以恰當(dāng)?shù)乇硎居谜Z言難以表達(dá)的內(nèi)涵.幾何關(guān)系直截了當(dāng)，計(jì)算簡(jiǎn)單明了，會(huì)起到柳暗花明又一村的效果. 關(guān)鍵詞：圖線所夾面積；圖線斜率；無窮遞縮等比數(shù)列中...
探討帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 摘要：帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的難點(diǎn).深入探討帶電粒子在電、磁拼接場(chǎng)及疊加場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，并輔以例題解析，以期幫助學(xué)生更好地掌握帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并為高中物理教學(xué)提供更豐富的教學(xué)資源. 關(guān)鍵詞：帶電粒子；電磁場(chǎng)；教學(xué)...
圖像法巧解碰撞過程中的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒方程組 摘要：在處理動(dòng)量與能量結(jié)合的綜合問題時(shí)，我們通常會(huì)建立動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的方程組.然而，求解這些方程往往成為學(xué)生面臨的難題.幸運(yùn)的是，圖像法的應(yīng)用可以有效地簡(jiǎn)化這一過程，使我們能夠迅速而準(zhǔn)確地得到結(jié)果.利用圖像法，我們可以避免繁瑣的代數(shù)計(jì)...
高中物理機(jī)械運(yùn)動(dòng)習(xí)題的解題技巧 摘要：高中物理機(jī)械運(yùn)動(dòng)習(xí)題的計(jì)算往往綜合性強(qiáng)，難度較大.為幫助學(xué)生在解題過程中快速找到解題思路，提高學(xué)生的解題效率和能力，本文以人教版高中物理機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)問題為例，對(duì)其解題過程進(jìn)行分析，探討習(xí)題的解題技巧. 關(guān)鍵詞：高中物理；機(jī)械運(yùn)動(dòng)；習(xí)題...
巧用等效法分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 摘要：處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做滾輪線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)用等效法構(gòu)建一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)以平衡洛倫茲力，將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為勻速圓周圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化處理過程. 關(guān)鍵詞：滾輪線；等效法；運(yùn)動(dòng)的合成與分解中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
物體在三維空間力作用下的平衡問題 摘要：分析物體在三維空間力作用下的平衡條件，結(jié)合實(shí)際問題歸納總結(jié)物體在三維空間力作用下平衡問題的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力. 關(guān)鍵詞：三維坐標(biāo)系；正交平面；平衡條件；圖形轉(zhuǎn)化中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-033...
高中物理綜合類大題的解題技巧分析 摘要：高中物理題目中的重要類型之一為綜合類大題，考查形式多樣，在解題時(shí)要求學(xué)生具備良好的邏輯能力和抽象思維能力.本文重點(diǎn)介紹力學(xué)綜合大題、復(fù)合場(chǎng)綜合類大題的解題技巧，目的在于提升高中物理解題效率. 關(guān)鍵詞：高中物理；綜合類大題；解題技巧中...
溶度積常數(shù)的?？碱}型及技巧點(diǎn)撥 摘要：溶度積常數(shù)（KSP）是沉淀溶解平衡中的重要知識(shí)點(diǎn)，在高考中的出現(xiàn)頻次很高.本文總結(jié)了高中階段?？嫉降挠嘘P(guān)溶度積常數(shù)的題型及解題技巧，希望能給學(xué)生帶來啟示. 關(guān)鍵詞：溶度積常數(shù)；高中化學(xué)；解題技巧中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章...
高中化學(xué)速率與平衡方面試題的解題技巧分析 摘要：文章分析了高中化學(xué)中有關(guān)速率與平衡方面試題的解題技巧，深入討論了與平衡狀態(tài)判斷、圖像問題解讀、平衡移動(dòng)以及多重反應(yīng)體系相關(guān)的考點(diǎn).通過對(duì)這些關(guān)鍵考點(diǎn)的詳細(xì)分析，提出了有效的解題策略，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握化學(xué)速率與平衡的相關(guān)知識(shí)...
鈉及其化合物之間的轉(zhuǎn)化模型探究 摘要：在當(dāng)前的科技發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)鈉及其化合物的研究具有重要意義.本文通過實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，推導(dǎo)出鈉及其化合物的性質(zhì)，并掌握其轉(zhuǎn)化模型.在實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)原理和操作方法.通過深入探究鈉及其化合物之間的轉(zhuǎn)化模型...
學(xué)技巧　速答題 摘要：在新課標(biāo)深入推進(jìn)背景下，化學(xué)速率與平衡相關(guān)知識(shí)對(duì)高中生的學(xué)習(xí)提出了新要求.學(xué)生需要深入理解化學(xué)反應(yīng)速率的概念，精準(zhǔn)識(shí)別影響化學(xué)反應(yīng)速率的外界條件，同時(shí)還需掌握化學(xué)平衡的“反應(yīng)混合物中各組分的濃度保持不變”這一重要特征，學(xué)會(huì)通過分析影響...
高中化學(xué)解題中假設(shè)法的巧妙應(yīng)用 摘要：在高中化學(xué)中，解題的目的是考查學(xué)生對(duì)化學(xué)知識(shí)的掌握能力和熟練程度，通常會(huì)運(yùn)用多種解題方法.其中，假設(shè)法是一種應(yīng)用十分廣泛的方法，即當(dāng)化學(xué)題目中的條件不充分時(shí)，借助假設(shè)展開解題，它可以有效提高學(xué)生的解題速度和質(zhì)量.因此，本文就假設(shè)法在高...
高中化學(xué)沉淀溶解平衡問題常見的分類與應(yīng)用 摘要：本文主要對(duì)沉淀溶解平衡展開分類分析與討論，幫助學(xué)生加深對(duì)平衡的理解并提高解題效率. 關(guān)鍵詞：沉淀溶解平衡；高中化學(xué)；解題技巧中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）25-0128-03 收稿日期：2...
高中化學(xué)速率與平衡試題的解題技巧 摘要：在高中化學(xué)的學(xué)習(xí)中，化學(xué)反應(yīng)速率與平衡是兩個(gè)極其重要的概念，它們不僅是化學(xué)反應(yīng)理論的核心內(nèi)容，也是高考化學(xué)試題中的常考點(diǎn)，理解這些概念并掌握相關(guān)的解題技巧對(duì)于學(xué)生提高化學(xué)學(xué)科素養(yǎng)至關(guān)重要.本文將針對(duì)高中化學(xué)速率與平衡的相關(guān)試題，提供一...
多池多室的電化學(xué)裝置問題的解題策略 摘要：多池多室電化學(xué)裝置問題不僅可以考查學(xué)生掌握電化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況，還可以考查學(xué)生分析與解決問題的能力.為了實(shí)現(xiàn)此類問題的快速與準(zhǔn)確解答，本文從多池串聯(lián)與多室電解池兩個(gè)角度展開，探討基本原理與解決策略，以期為師生提供相應(yīng)參考，在精準(zhǔn)解題的...

指數(shù)變換及其應(yīng)用 摘要：對(duì)于某些多元函數(shù)或不等式，利用指數(shù)變換可輕松解決.文章先介紹指數(shù)變換，然后給出指數(shù)變換在求解多元函數(shù)最值問題和證明不等式中的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：指數(shù)變換；多元函數(shù)；函數(shù)最值；不等式中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0...
數(shù)學(xué)眼光視域下的數(shù)學(xué)解題 摘要：“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”作為高中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)抽象和直觀想象.通過對(duì)高考試題中抽象函數(shù)內(nèi)容的分析，指導(dǎo)教師在解題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維能力. 關(guān)鍵詞：數(shù)...
圓錐曲線中與兩直線斜率的倒數(shù)之和有關(guān)的一個(gè)性質(zhì) 摘要：從一道典型試題出發(fā)，經(jīng)過深入探究得到圓錐曲線中與兩直線斜率的倒數(shù)之和有關(guān)的一個(gè)性質(zhì)，主要解決了以下問題：已知定點(diǎn)P，去找定點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的動(dòng)直線與圓錐曲線交于A，B兩點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率的倒數(shù)之和是定值. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；斜率；...
從思維角度剖析2024年數(shù)學(xué)高考卷 摘要：從思維角度對(duì)2024年高考卷試題進(jìn)行剖析，從數(shù)學(xué)思維角度挖掘2024年高考數(shù)學(xué)試題考查的思維過程、思維方法和創(chuàng)新思維能力. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象；邏輯推理；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)運(yùn)算；直觀想象中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008...
論類比思維下的高中數(shù)學(xué)解題方法 摘要：類比思維作為一種常見的解題思維，教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生的類比思維去提高學(xué)生的解題能力.據(jù)此，文章主要分析與研究類比思維下的高中數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：類比思維；高中；數(shù)學(xué)；解題方法中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10...
利用等效電阻求解含多個(gè)副線圈的理想變壓器電路的動(dòng)態(tài)問題 摘要：在理想變壓器電路中，電路的動(dòng)態(tài)分析問題一直是命題的熱點(diǎn)，此類問題往往過程繁瑣復(fù)雜，而且運(yùn)算量也很大，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難得出正確結(jié)果. 在求解含多個(gè)副線圈的理想變壓器電路的動(dòng)態(tài)問題時(shí)。采用等效電阻可以簡(jiǎn)化求解過程。更快得到計(jì)算結(jié)果. ...
第37屆中國化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（初賽）晶體結(jié)構(gòu)試題拓展與解析 摘要：文章以第37屆全國化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（初賽）晶體結(jié)構(gòu)類試題為例，通過多維度圖示分解試題中的晶體結(jié)構(gòu)，詳細(xì)分析了晶體結(jié)構(gòu)的演變和形成過程，促進(jìn)讀者深入認(rèn)識(shí)理解各類晶體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和位構(gòu)變化.并以試題素材為背景拓展相關(guān)的前沿研究熱點(diǎn)與科學(xué)...
后超極化電位（AHP）恢復(fù)到靜息電位的電化學(xué)基礎(chǔ) 摘要：后超極化電位（AHP）恢復(fù)到靜息電位的過程，在教學(xué)中常被誤解為Na+-K+泵的功能.本文從Na+-K+泵的工作原理及Na+、K+平衡電位的角度，闡明后超極化電位因離Na+平衡電位更遠(yuǎn)，使Na+內(nèi)流的數(shù)量多余K+內(nèi)流數(shù)，整體表現(xiàn)為陽離子...

從“解題”到“思維” 摘要：通過對(duì)2024年適應(yīng)性測(cè)試第18題的研究與分析，總結(jié)出八種不同的解法，并提出可以從“創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性”等五個(gè)方面給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維提升的機(jī)會(huì). 關(guān)鍵詞：解析幾何；思維能力；適應(yīng)性測(cè)試中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼...
多思維應(yīng)用巧追根溯源妙變式拓展 摘要：借助一道三角函數(shù)最值題的剖析，從多思維應(yīng)用入手進(jìn)行“一題多解”，合理追根溯源進(jìn)行“試題鏈接”，開拓?cái)?shù)學(xué)思維進(jìn)行“變式拓展”，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究. 關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；最值；不等式；導(dǎo)數(shù)；幾何中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
應(yīng)用不同圓錐曲線定義解題的分析與總結(jié) 摘要：常見的圓錐曲線定義包含幾何定義內(nèi)容.圓錐曲線定義能夠根據(jù)不同表達(dá)形式分類為三種形式，分別為第一定義、第二定義、第三定義.如何熟練運(yùn)用圓錐曲線定義解題是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，據(jù)此，文章結(jié)合具體例題分析總結(jié)三類定義的應(yīng)用形式和適用范圍，幫助學(xué)生掌...
培養(yǎng)發(fā)散思維　提升核心素養(yǎng) 摘要：文章旨在探討通過培養(yǎng)發(fā)散思維來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并以數(shù)列綜合問題的一題多解為例從不同角度進(jìn)行具體闡述. 關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；核心素養(yǎng)；數(shù)列；一題多解中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）25-...
2024年全國甲卷圓錐曲線題解法探析 摘要：高考數(shù)學(xué)全國卷持續(xù)深化考試內(nèi)容改革，更加注重素養(yǎng)、能力、思維、創(chuàng)新等方面的考查.而圓錐曲線部分是高考考查重點(diǎn)，其綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量較大.因此，文章從一道圓錐曲線題出發(fā)，多角度切入開展一題多解，助力學(xué)生思維能力的培養(yǎng). 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；...
二元函數(shù)條件最值問題常見的求解方法 摘要：求二元函數(shù)條件最值問題技巧性強(qiáng)、難度大、方法多變，二元函數(shù)條件最值問題蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法.據(jù)此，文章通過一道聯(lián)考題介紹了求二元函數(shù)條件最值的求法. 關(guān)鍵詞：消元；基本不等式；柯西不等式；判別式中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：...
2024年全國新高考Ⅰ卷解析幾何題解法探析 摘要：圓錐曲線中的三角形面積問題是解析幾何中最常見的基礎(chǔ)問題，集中了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長公式、三角形面積的不同公式，是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的絕佳載體.據(jù)此，文章從一道高考題的多個(gè)視角解法來探析加以說明. 關(guān)鍵詞：橢圓；三角形...
2023年高考數(shù)學(xué)甲卷理科第21題評(píng)析 摘要：導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的工具，通過函數(shù)單調(diào)性、極值、零點(diǎn)、不等式恒成立等問題，深入考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).以2023年高考數(shù)學(xué)甲卷理科第21題評(píng)析為例，立足啟發(fā)學(xué)生邏輯思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：函數(shù)與導(dǎo)...
大數(shù)據(jù)背景下高中化學(xué)典型錯(cuò)題資源的有效應(yīng)用 摘要：在當(dāng)前教育技術(shù)快速發(fā)展的背景下，大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為提升教學(xué)質(zhì)量和效率的關(guān)鍵工具之一，特別是在高中化學(xué)教學(xué)中，利用大數(shù)據(jù)分析典型錯(cuò)題資源對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)已取得顯著的效果.基于此，本文詳細(xì)闡述大數(shù)據(jù)在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，特別是如何...