數(shù)理化解題研究·高中版

2024年10期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開(kāi)

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數(shù)形結(jié)合解向量題 摘要：向量試題往往蘊(yùn)含著幾何背景，如果能挖掘向量試題的幾何背景，然后構(gòu)造圖形，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解題，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高解題效率.文章主要挖掘向量試題的三角形背景和圓背景，然后利用三角形的性質(zhì)或圓的性質(zhì)來(lái)解題. 關(guān)鍵詞：平面向量；三角形；圓；數(shù)...
立體幾何中的探索性問(wèn)題 摘要：立體幾何解答題中的探索性問(wèn)題是高考?？嫉念}型.文章對(duì)立體幾何中的探索性問(wèn)題按題型進(jìn)行分類，并結(jié)合具體例子給出相應(yīng)題型的解題策略. 關(guān)鍵詞：立體幾何；動(dòng)點(diǎn)；存在；探索性問(wèn)題；解題策略中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章...
解析與數(shù)列奇偶項(xiàng)相關(guān)的問(wèn)題 摘要：高考數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)列的考查主要是圍繞數(shù)列遞推關(guān)系進(jìn)行命題，其中與數(shù)列奇偶項(xiàng)相關(guān)的問(wèn)題主要是求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和.文章結(jié)合具體例題，解析與數(shù)列奇偶項(xiàng)相關(guān)的問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：數(shù)列；通項(xiàng)公式；數(shù)列求和；奇偶項(xiàng)；分類討論中圖分類號(hào)：G632...
創(chuàng)新數(shù)列交匯問(wèn)題的破解策略 摘要：創(chuàng)新數(shù)列題涉及數(shù)列的單調(diào)性、數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的前n項(xiàng)和等問(wèn)題.文章對(duì)創(chuàng)新數(shù)列交匯問(wèn)題進(jìn)行分類解析，并給出問(wèn)題的破解策略. 關(guān)鍵詞：創(chuàng)新數(shù)列題；函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；不等式；概率統(tǒng)計(jì)；破解策略中圖分類號(hào)：G632 文...
新高考中的新定義題 摘要：新定義題是新高考中?？嫉念}型，往往以高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容作為背景，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力與邏輯思維能力.文章主要介紹以高等數(shù)學(xué)中的行列式、矩陣、初等數(shù)論、集合論等內(nèi)容為背景的新定義題，并給出試題的破解策略. 關(guān)鍵詞：新...
利用構(gòu)造函數(shù)法求解導(dǎo)數(shù)不等式問(wèn)題 摘要：導(dǎo)數(shù)不等式是微分學(xué)中的重要問(wèn)題，在多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.文章提出了一種新的求解導(dǎo)數(shù)不等式的方法——構(gòu)造函數(shù)法.該方法的主要步驟是首先構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助函數(shù)，然后利用這些函數(shù)將導(dǎo)數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為等式問(wèn)題，最后通過(guò)求解這些等式得到原不等式的...
基于高考題分析高中數(shù)學(xué)解題的審題技巧 摘要：通過(guò)對(duì)湘教版高中數(shù)學(xué)教材中的典型高考題的分析，總結(jié)出了一些有效的審題技巧，幫助學(xué)生在解題過(guò)程中更加準(zhǔn)確地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí). 關(guān)鍵詞：高考；題目分析；高中數(shù)學(xué)；解題；審題技巧中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：...
淺析高考數(shù)學(xué)新結(jié)構(gòu)卷中的構(gòu)造函數(shù)問(wèn)題 摘要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它要求學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合能力，考查了學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).文章針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中如何有效應(yīng)用構(gòu)造函數(shù)法作探討，并羅列部分實(shí)例，便于學(xué)生靈活應(yīng)對(duì)新高考中的函數(shù)問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)...
高中物理動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的解題策略 摘要：通過(guò)對(duì)繩子斷裂的臨界問(wèn)題、分離類臨界問(wèn)題、相對(duì)滑動(dòng)的臨界問(wèn)題等問(wèn)題的研究，探討了高中物理中動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的解題策略.通過(guò)對(duì)相關(guān)臨界條件的尋找和探索、常見(jiàn)類型的歸納以及具體實(shí)例的詳細(xì)分析，總結(jié)出了各類臨界問(wèn)題的解題方法和技巧，旨在幫助...
高中物理力學(xué)中動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的求解技巧 摘要：動(dòng)態(tài)平衡是指在調(diào)節(jié)特定的物理參數(shù)時(shí)，其他相關(guān)聯(lián)的物理參數(shù)也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化.在這種變化過(guò)程中，盡管描述物體狀態(tài)的物理參數(shù)有輕微的波動(dòng)，但在一段較短的時(shí)間尺度內(nèi)，這些微小的變動(dòng)可以被認(rèn)為是處于一種平衡狀態(tài).這類處于變化中的平衡狀態(tài)的問(wèn)題...
高中化學(xué)離子推斷題中的解題技巧 摘要：隨著化學(xué)教育的深入，高中化學(xué)離子推斷題已成為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ闹匾d體.本文以高中化學(xué)離子推斷題為基礎(chǔ)，介紹了四個(gè)離子推斷原則.這些原則為學(xué)生提供了一套完整的離子推斷思路，幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地判斷離子的存在與否，提高解題效率...
例談新高考化學(xué)計(jì)算題的解題突破 摘要：本文根據(jù)守恒關(guān)系、列關(guān)系式、特定表達(dá)式對(duì)近年新高考中出現(xiàn)的化學(xué)計(jì)算進(jìn)行破解，并歸類賞析，希望能夠拋磚引玉，探尋解題突破的有效方法，從而提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和得分率. 關(guān)鍵詞：例談；新高考；化學(xué)計(jì)算題；解題突破中圖分類號(hào)：G632 ...
基于估算法的高中化學(xué)解題探究 摘要：通過(guò)實(shí)際案例解析，展示估算法在提高解題效率、培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新能力，以及提高解題準(zhǔn)確性方面的優(yōu)勢(shì).本文通過(guò)分析高中化學(xué)解題中常見(jiàn)的特定特征問(wèn)題，詳細(xì)闡述估算法在這些問(wèn)題中的應(yīng)用方法和步驟. 估算法能夠幫助學(xué)生快速鎖定答案范圍，簡(jiǎn)化計(jì)...
關(guān)于一道高中化學(xué)工藝流程題的解題研究 摘要：化學(xué)工藝流程問(wèn)題是高中化學(xué)學(xué)科中的重要題型，它融合了化學(xué)知識(shí)、工藝原理和實(shí)際問(wèn)題的解決能力，對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)對(duì)未來(lái)工業(yè)領(lǐng)域的挑戰(zhàn)具有重要意義.本文旨在探討高中化學(xué)工藝流程問(wèn)題的解題策略，通過(guò)分析問(wèn)題類型、解題思路和方法，幫...

例析電磁感應(yīng)中的不含容式單棒導(dǎo)軌問(wèn)題 摘要：不含電容器的單棒導(dǎo)軌電磁感應(yīng)問(wèn)題被視為電磁感應(yīng)、電路理論、力學(xué)原理和能量轉(zhuǎn)換的綜合應(yīng)用，在高中物理教學(xué)中具有深遠(yuǎn)意義.將單棒導(dǎo)軌問(wèn)題劃分為阻尼型、電動(dòng)型和發(fā)電型三種類型，并分別討論導(dǎo)體棒的減速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)情況.通過(guò)具體例...
新高考背景下高中物理教學(xué)優(yōu)化路徑探究 摘要：高考是課堂教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”，高考制度的變革為當(dāng)前物理課堂教學(xué)提出了更高的要求.以物理學(xué)科作為研究對(duì)象，簡(jiǎn)述新高考對(duì)物理教學(xué)的影響，并結(jié)合“力的分解”教學(xué)實(shí)踐為例，從激活學(xué)生探究欲望、搭建系統(tǒng)化知識(shí)體系、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)和問(wèn)題解決...
把握學(xué)科知識(shí) 增進(jìn)學(xué)科理解 摘要：基于“素養(yǎng)為本”視角，以“沉淀溶解平衡”為知識(shí)載體，以數(shù)據(jù)為證據(jù)材料，運(yùn)用沉淀溶解平衡常數(shù)來(lái)判斷反應(yīng)進(jìn)行的方向以及進(jìn)行的程度，旨在增進(jìn)學(xué)科理解，更好地在教學(xué)中體現(xiàn)化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：沉淀溶解平衡；溶度積常數(shù)；化學(xué)學(xué)科理解；專...

卡塔蘭數(shù)的等價(jià)定義及其應(yīng)用 摘要：介紹卡塔蘭數(shù)并推導(dǎo)出其等價(jià)定義，通過(guò)舉例說(shuō)明卡塔蘭數(shù)等價(jià)定義的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：卡塔蘭數(shù)；等價(jià)定義；組合計(jì)數(shù)；路徑中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）28-0012-05 卡塔蘭數(shù)列...
新高考中立體幾何問(wèn)題解決的基本路徑 摘要：通過(guò)比較近三年的高考試題和九省聯(lián)考試題發(fā)現(xiàn)，新高考對(duì)于空間向量和立體幾何的考查，難度加大，試題更加注重綜合性、理性思維、空間想象，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性能力的考查要求進(jìn)一步提高. 關(guān)鍵詞：理性思維；空間想象；知識(shí)載體；解決路徑中圖分類號(hào)：G...
貴陽(yáng)市2024年學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷及解析 摘要：學(xué)科競(jìng)賽是選拔尖端人才的重要途徑之一.文章給出貴陽(yáng)市2024年學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷及其解析. 關(guān)鍵詞：貴陽(yáng)市學(xué)科競(jìng)賽；數(shù)學(xué)競(jìng)賽；解析中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）28-0024-...
2023年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題及其詳解 摘要：文章給出了2023年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃試題及其詳解. 關(guān)鍵詞：強(qiáng)基計(jì)劃；北京大學(xué)；數(shù)學(xué)試題中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）28-0028-10 1.把實(shí)部和虛部均為有理數(shù)的復(fù)數(shù)叫...
把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 摘要：2023年全國(guó)新高考Ⅰ卷第21題考查了高中數(shù)學(xué)課程主線內(nèi)容“概率與統(tǒng)計(jì)”的全概率公式的應(yīng)用.針對(duì)該題求復(fù)雜事件概率的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中確定變量、探究變量關(guān)系、建立模型、解決模型和最終解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題等完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，感...
圓錐曲線中與平行直線和斜率之積有關(guān)的一個(gè)性質(zhì) 摘要：在圓錐曲線中，有很多與定點(diǎn)定值和直線斜率有關(guān)的問(wèn)題，文章從一道典型試題出發(fā)，經(jīng)過(guò)深入探究，得到圓錐曲線中與平行直線和斜率之積有關(guān)的一個(gè)性質(zhì)，主要解決了以下問(wèn)題：已知斜率k（或斜率不存在），去找定點(diǎn)P，斜率為定值k（或斜率不存在）的動(dòng)...
一道2023年高考題的深入探討 摘要：文章對(duì)2023年高考新課標(biāo)Ⅰ卷的第9題進(jìn)行探究，給出兩種解法，并對(duì)選項(xiàng)C進(jìn)行深入探討，得到一個(gè)相關(guān)推廣命題的兩種嚴(yán)格證明. 關(guān)鍵詞：新高考；樣本的數(shù)字特征；平移不變性；情境中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1...
用賦值法解決含雙參數(shù)不等式恒成立條件下的最值問(wèn)題 摘要：含雙參數(shù)的不等式恒成立問(wèn)題是一類綜合性很強(qiáng)的問(wèn)題，在高考或者各類模擬考試中經(jīng)常出現(xiàn).利用逆向思維，用賦值法可以比較快捷地解決含雙參數(shù)不等式恒成立條件下的三類最值問(wèn)題，能夠優(yōu)化解題思維. 關(guān)鍵詞：雙參數(shù)；不等式；恒成立；逆向思維；賦值...
帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分類例析 摘要：通過(guò)對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及重力場(chǎng)等疊加情況的分析，結(jié)合具體實(shí)例，運(yùn)用相關(guān)的物理規(guī)律和數(shù)學(xué)方法，闡述了帶電粒子在不同疊加場(chǎng)中的不同運(yùn)動(dòng)形式和特點(diǎn)，為解決此類問(wèn)題提供了系統(tǒng)的方法和思路. 關(guān)鍵詞：帶電粒子；疊加場(chǎng)；分類例析中圖分類號(hào)：G63...
高中物理解題中定式思維的危害例題分析 摘要：定式思維是指人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)受到先入為主的觀念、習(xí)慣或固有的思維模式的影響，導(dǎo)致思維僵化.在高中物理中，定勢(shì)思維會(huì)對(duì)學(xué)生的解題能力產(chǎn)生很大影響.文章從“質(zhì)點(diǎn)”“摩擦力”“彈力”“恒力”幾個(gè)常見(jiàn)的解題誤區(qū)，分析了定式思維對(duì)高中物理帶來(lái)...

多視角探討圓錐曲線中的面積最值問(wèn)題 摘要：以圓錐曲線為背景的最值問(wèn)題是近幾年高考及模考的熱點(diǎn)，其內(nèi)容豐富，涵蓋了代數(shù)、幾何及三角、向量等章節(jié)中的眾多知識(shí)，還涉及到許多解題技巧.容量大、綜合性強(qiáng)、相互滲透是最值問(wèn)題的基本特征，往往考查考生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能...
對(duì)一道橢圓模擬題的深度探究 摘要：對(duì)典型模擬題的深度探析就是對(duì)經(jīng)典試題從不同視角來(lái)審視，以不同的切入點(diǎn)探究問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是對(duì)試題的“二次開(kāi)發(fā)”.通過(guò)對(duì)試題的剖析和思考，展開(kāi)問(wèn)題的來(lái)龍去脈和知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，站在一定的高度去思考問(wèn)題，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，以提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng). ...
微專題設(shè)計(jì) 摘要：對(duì)三角函數(shù)求最值微專題的兩道高考經(jīng)典真題進(jìn)行多視角解答探究，目的是在題量上以少勝多，即達(dá)到做一題通一類的目的. 關(guān)鍵詞：高考真題；三角函數(shù)；最值；一題多解中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（...
培養(yǎng)學(xué)生思維提高關(guān)鍵能力 摘要：在競(jìng)賽解題教學(xué)活動(dòng)中，教師不應(yīng)局限于對(duì)題目的具體解答和低水平重復(fù)訓(xùn)練，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的探究及引申，充分挖掘題目的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生能夠用更高的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題.文章以 2023年重慶市一道聯(lián)賽題為例，闡述對(duì)它的解法探究和...
已知函數(shù)的值域求參數(shù)問(wèn)題的“疑、探、悟” 摘要：給出函數(shù)的解析式和定義域求其值域，或給出函數(shù)的值域，求函數(shù)式中參數(shù)的取值范圍，學(xué)生常常無(wú)從下手.文章針對(duì)高中階段的幾類函數(shù)中已知值域求參數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)尋疑、探疑、悟疑三方面進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)探討. 關(guān)鍵詞：函數(shù)；值域；求參數(shù) 中圖分類號(hào)...
一道平面向量問(wèn)題的多種解題方法 摘要：平面向量是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，文章通過(guò)一道平面向量最值問(wèn)題的探究，從坐標(biāo)法、代數(shù)方程法、基底法、幾何法四個(gè)角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：平面向量；最值；一題多解中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100...
一道2022年四川省預(yù)賽題的多解與推廣 摘要：文章從函數(shù)的單調(diào)性和構(gòu)造對(duì)偶式等角度給出2022年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（四川預(yù)賽）試題第11題的三種證明方法，然后分析其背景，最后將不等式進(jìn)行推廣，得到三個(gè)與Nesbitt不等式有著密切關(guān)聯(lián)的重要推論. 關(guān)鍵詞：2022年四川省預(yù)賽；不...
兩圓公切線的八種解法 摘要：以2022年全國(guó)新高考Ⅰ卷第14題為例，探究其多種求解思路，剖析不同方法的原理，并給出了一般性的求解步驟，有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握求解兩個(gè)圓的公切線的方法，認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)，領(lǐng)悟解析幾何中數(shù)形結(jié)合的思想方法. 關(guān)鍵詞：公切線；解法探究；數(shù)...
一道高考解析幾何試題的解法探究與推廣 摘要：2018年全國(guó)Ⅰ卷理科第19題考查橢圓中兩角相等的證明，其證明方法多樣，可以轉(zhuǎn)化為兩直線的斜率之和為0，也可證明兩角的余弦值相等，還可以從角平分線、橢圓第二定義的角度去證明.研究高考真題，不僅要研究解法，更要研究試題的背景，需要將試...
一道物理高考題引發(fā)的課堂啟示 摘要：學(xué)生解決問(wèn)題的能動(dòng)性是無(wú)限的.通過(guò)學(xué)生對(duì)一道物理高考題的“破解”過(guò)程，談如何在課堂中調(diào)動(dòng)學(xué)生解決物理問(wèn)題的能動(dòng)性. 關(guān)鍵詞：高考題；破解；啟示；能動(dòng)性中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20...
數(shù)理結(jié)合思想下對(duì)一道物理競(jìng)賽題的解法拓展 摘要：對(duì)第39屆物理競(jìng)賽復(fù)賽第5題進(jìn)行分析，從拓展學(xué)生思維的角度出發(fā)，采用數(shù)理結(jié)合的思想，給出有別于標(biāo)準(zhǔn)答案的另兩種解題方法.在解題過(guò)程中，采用微分方程對(duì)物理問(wèn)題求解，幫助學(xué)生巧妙避免復(fù)雜的思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題求解的簡(jiǎn)化，讓學(xué)生在比較不同...
以銀為背景的一道工藝流程原創(chuàng)題 摘要：以“富貴銻提金渣濕法提取銀的工藝對(duì)比研究”為載體，命制了一道湖北省高三11月聯(lián)考的工藝流程題，并對(duì)命題和解題思路進(jìn)行了分析. 關(guān)鍵詞：工藝流程；原創(chuàng)題中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20...