數(shù)理化解題研究·高中版

2024年07期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開(kāi)

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活躍在?？荚囶}中的極值點(diǎn)偏移問(wèn)題 摘要：文章結(jié)合最近的高考模擬試題，給出極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的兩種解決策略：構(gòu)造對(duì)稱(chēng)差函數(shù)和利用對(duì)數(shù)平均不等式. 關(guān)鍵詞：極值點(diǎn)偏移；解題策略；構(gòu)造函數(shù)；對(duì)數(shù)平均不等式中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（...
輔助函數(shù)與不等式的融合 摘要：在不等式解題中，我們常常面對(duì)復(fù)雜的不等式無(wú)法一下解出，此時(shí)就可以引入輔助函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解題.文章通過(guò)導(dǎo)數(shù)公式構(gòu)造常見(jiàn)的四種輔助函數(shù)從而探究導(dǎo)數(shù)不等式的解題思路. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)公式；構(gòu)造函數(shù)；導(dǎo)數(shù)不等式中圖分類(lèi)...
關(guān)于概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的教學(xué)探究 摘要：概率與統(tǒng)計(jì)是研究不確定現(xiàn)象的學(xué)問(wèn)，概率論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ).高考概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題與社會(huì)生活緊密結(jié)合，指向數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，集中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與育人價(jià)值的特點(diǎn).概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，應(yīng)注重概念教學(xué)，構(gòu)建知...
數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用 摘要：“數(shù)”與“形”之間有著緊密的聯(lián)系，通過(guò)幾何圖形來(lái)求解代數(shù)問(wèn)題直觀、形象.文章利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)“以形助數(shù)”來(lái)求解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根以及最值問(wèn)題，通過(guò)“以數(shù)解形”來(lái)求解幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)零點(diǎn)；最值問(wèn)題；動(dòng)態(tài)問(wèn)...
例析高中數(shù)學(xué)立體幾何中的體積問(wèn)題 摘要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，特別是體積問(wèn)題，考查了學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合能力.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，在傳授學(xué)生立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，還需要傳授學(xué)生相應(yīng)的解題技巧，提高學(xué)生的解題能力，...
新高考下函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題探究及解決方法 摘要：函數(shù)零點(diǎn)是新高考數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要考查點(diǎn)，難度較大，解題方法靈活，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力具有重要作用.在解決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，常常需要與導(dǎo)數(shù)、單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)圖象結(jié)合起來(lái)，運(yùn)用綜合方法進(jìn)行處理.文章針對(duì)近幾年出現(xiàn)的幾種不...
空間幾何體外接球問(wèn)題的破解策略 摘要：空間幾何體的外接球問(wèn)題是立體幾何小題常考的題型.文章從定義法、割補(bǔ)法和找球心法等給出空間幾何體的外接球問(wèn)題的解題策略. 關(guān)鍵詞：立體幾何；空間幾何體；外接球；解題策略中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008...
隱零點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用 摘要：若函數(shù)的某區(qū)間上存在零點(diǎn)，但不易求出其準(zhǔn)確值，則可設(shè)零點(diǎn)為x0，這時(shí)稱(chēng)x0為該函數(shù)的隱零點(diǎn).文章運(yùn)用隱零點(diǎn)來(lái)解決與函數(shù)不等式或零點(diǎn)相關(guān)的導(dǎo)數(shù)試題. 關(guān)鍵詞：函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；隱零點(diǎn)；零點(diǎn)；不等式中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ...
素養(yǎng)立意下幾何體空間角的逆向求法 摘要：根據(jù)近幾年高考立體幾何命題的規(guī)律，立體幾何總體保持穩(wěn)定，以簡(jiǎn)單幾何體為載體，重點(diǎn)考查空間線面的平行、垂直問(wèn)題，求空間角、空間距離，研究存在性問(wèn)題、探索性問(wèn)題.其中，對(duì)空間角的考查成為歷年高考的必考內(nèi)容.考查逆向思維求空間角等幾何元素...
利用具體函數(shù)替代作用破解抽象函數(shù)問(wèn)題 摘要：以近幾年的全國(guó)高考試題和高考?？荚囶}為例，利用具體函數(shù)替代作用破解抽象函數(shù)問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：抽象函數(shù)；函數(shù)性質(zhì)；冪（指、對(duì)）函數(shù)；三角函數(shù)；分段函數(shù) 中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024...
探究火箭反沖的速度 摘要：運(yùn)用動(dòng)量守恒定律探究火箭反沖的速度，從物理學(xué)視角掌握研究質(zhì)量變化問(wèn)題的科學(xué)方法，形成物理觀念.體會(huì)物理學(xué)科魅力，發(fā)展學(xué)生建模能力和分析推理能力，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)情懷. 關(guān)鍵詞：反沖；建模；動(dòng)量守恒；多級(jí)火箭中圖分類(lèi)號(hào)：G...
“買(mǎi)二送一”法破解三個(gè)共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 摘要：動(dòng)態(tài)平衡是物理學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，特別是物體在共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是歷年高考中重點(diǎn)考查的內(nèi)容.通過(guò)總結(jié)歸納幾種?？碱?lèi)型，給出對(duì)應(yīng)的解題方法，供廣大物理教師參考. 關(guān)鍵詞：高中物理；動(dòng)態(tài)平衡；解題技巧中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文...
高中物理解題方法的指導(dǎo)分析 摘要：高中物理是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力及理性思維的重要學(xué)科，物理學(xué)科的邏輯性強(qiáng)，學(xué)生需要掌握習(xí)題的解題方法，能夠正確運(yùn)用不同的解題方法，快速準(zhǔn)確地解答物理題目. 在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，更加重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 通過(guò)高中物理解題方法的指導(dǎo)，不僅...
理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合 摘要：高中化學(xué)電化學(xué)主要為原電池、電解池及其相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，高考命題通常在此基礎(chǔ)上，綜合當(dāng)前新型電池技術(shù)，進(jìn)行題目變型，其本質(zhì)上都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查.為此，教師在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)原電池、電解池以及兩者結(jié)合的題型進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生正確...
溶液中水電離的H+或OH-濃度計(jì)算問(wèn)題 摘要：根據(jù)學(xué)生對(duì)混合溶液體系中水電離的氫離子或氫氧根離子濃度問(wèn)題存在的疑問(wèn)，通過(guò)例題解析和實(shí)驗(yàn)分析，得出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般思維模型，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和思維的有序化，幫助學(xué)生更好地理解混合體系中水電離出的氫離子和氫氧根離子濃度問(wèn)題. 關(guān)鍵詞...
以溫度為自變量的平衡圖像題解題策略研究 摘要：近年來(lái)，江蘇高考卷以及江蘇賽區(qū)化學(xué)奧林匹克初賽卷多次出現(xiàn)以溫度為自變量，轉(zhuǎn)化率、產(chǎn)率或選擇性為因變量的平衡圖像題.本文指出此類(lèi)圖像題的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生正確判斷平衡點(diǎn)與非平衡點(diǎn)，合理解釋并預(yù)測(cè)曲線變化趨勢(shì)，明確競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)體系轉(zhuǎn)化率、選...
高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用 摘要：通過(guò)對(duì)近些年來(lái)高考模擬試題與真題的分析和研究，發(fā)現(xiàn)除了考查化學(xué)本學(xué)科知識(shí)以外，還考查數(shù)學(xué)知識(shí)在解題中的應(yīng)用，這為平常的解題訓(xùn)練指明了新的方向.教師需指引學(xué)生靈活巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答化學(xué)試題，為高考做準(zhǔn)備.本文通過(guò)羅列部分解題實(shí)例，...
體現(xiàn)地域文化符號(hào)特征的新高考化學(xué)試題賞析 摘要：本文通過(guò)賞析五類(lèi)體現(xiàn)地域文化符號(hào)特征、彰顯化學(xué)地域魅力的新高考化學(xué)試題，來(lái)探尋高考命題的角度，旨在提升學(xué)生的解題能力，并培養(yǎng)“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”“科學(xué)精神與社會(huì)責(zé)任”等化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：新高考；高中化學(xué)；解題研究；學(xué)科素...
如何利用特殊點(diǎn)巧解電解質(zhì)溶液圖像題 摘要：pH-V圖像、分布分?jǐn)?shù)圖像和對(duì)數(shù)圖像在電解質(zhì)溶液?jiǎn)栴}中十分常見(jiàn)，也是學(xué)生在求解過(guò)程中產(chǎn)生困擾的常見(jiàn)問(wèn)題.電解質(zhì)溶液?jiǎn)栴}的求解，應(yīng)靈活分析圖像中特殊點(diǎn)的具體情況，才能更好更高效地解決問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：電解質(zhì)溶液；圖像分析；高中化學(xué) 中圖...
活用技巧善解習(xí)題 摘要：遺傳是高中生物的重要組成部分，能否解決各類(lèi)遺傳題是考查學(xué)生對(duì)遺傳規(guī)律的掌握情況及運(yùn)用能力的有效手段.文章通過(guò)介紹遺傳題的基本類(lèi)型，如純合雜合判斷題、基因型表型對(duì)應(yīng)題等，解析了解遺傳題的要點(diǎn)，然后重點(diǎn)以實(shí)例詳解形式，闡述了繪制簡(jiǎn)易系譜...

基于情境創(chuàng)設(shè) 立足模型建構(gòu) 彰顯科學(xué)思維 摘要：文章對(duì)2022年江蘇高考一道物理選擇題進(jìn)行剖析，通過(guò)試題解構(gòu)、模型建構(gòu)、溯本追源解決問(wèn)題，領(lǐng)略高考對(duì)關(guān)鍵能力的考查，欣賞高考題的魅力和美，引導(dǎo)教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維，提高學(xué)生物理素養(yǎng)以及欣賞物理美的能力. 關(guān)鍵詞：情境創(chuàng)設(shè)...
例析高考題中電磁感應(yīng)導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌模型 摘要：電磁感應(yīng)單棒模型和雙棒模型是高考的熱點(diǎn)，這類(lèi)試題往往情境復(fù)雜、變化多樣、綜合性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的要求較高.以2023年的幾道高考題為例，對(duì)試題的情境特點(diǎn)、設(shè)問(wèn)角度、考查方式等進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)，并總結(jié)處理該類(lèi)問(wèn)題的一般思路和方...

數(shù)列問(wèn)題中閃爍的數(shù)學(xué)智慧 摘要：高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的考查既可以檢驗(yàn)必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以聚焦數(shù)學(xué)的重點(diǎn)思維.文章將集中關(guān)注數(shù)列解題中出現(xiàn)的解題思想，觀察思維模式在數(shù)列問(wèn)題中應(yīng)用的具體步驟及注意事項(xiàng). 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列解題；構(gòu)造法中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)...
“不動(dòng)點(diǎn)”原理在求數(shù)列通項(xiàng)公式中的應(yīng)用 摘要：文章利用“不動(dòng)點(diǎn)”原理求各種形式的數(shù)列遞推關(guān)系的通項(xiàng)公式，包括遞推關(guān)系為一次函數(shù)型、分式函數(shù)型和二次函數(shù)型，為高中生提供一種可操作性極強(qiáng)的求解數(shù)列通項(xiàng)公式的方法. 關(guān)鍵詞：數(shù)列；通項(xiàng)公式；不動(dòng)點(diǎn)原理；應(yīng)用中圖分類(lèi)號(hào)：G632 ...
基于高等幾何思想的初等幾何解題應(yīng)用 摘要：從高等幾何的重要知識(shí)出發(fā)，結(jié)合初等幾何中的題目，深入探討高等幾何中的仿射變換、德薩格定理、完全四點(diǎn)形的調(diào)和性等知識(shí)對(duì)初等幾何的重要指導(dǎo)作用.通過(guò)學(xué)習(xí)高等幾何知識(shí)，幫助師范生和中學(xué)教師深入理解初等幾何中的概念和原理，從而拓展他們的數(shù)學(xué)...
例談利用特征分析回歸本源的解題策略 摘要：特征分析法是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一條有效途徑.掌握此法，能將一些抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而能夠找到解決問(wèn)題的突破口，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的目的. 關(guān)鍵詞：特征分析；回歸本源；解題策略中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編...
拋物線中與兩直線斜率的倒數(shù)之和有關(guān)的一個(gè)性質(zhì) 摘要：從一道典型試題出發(fā)，探究得到拋物線中與兩直線斜率的倒數(shù)之和有關(guān)的一個(gè)性質(zhì). 關(guān)鍵詞：拋物線；斜率；倒數(shù)；定值中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）19-0098-04 在拋物線的定點(diǎn)...
利用教材素材培養(yǎng)學(xué)科思維 摘要：新教材有豐富多樣的情境素材，充分挖掘并利用這些情境素材，可以培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維、邏輯思維、宏——微探究等思維能力，提高學(xué)生的化學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：教材；培養(yǎng)；思維中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-...

一道新教材習(xí)題的解法研究及思考 摘要：在新教材背景下，以一道課后題為例，透過(guò)多重解法引發(fā)用向量研究平面幾何問(wèn)題的基本思想方法，體會(huì)向量的工具性作用，體會(huì)其思想在變式中思維的擴(kuò)展及高考為最終目標(biāo)的核心指向. 關(guān)鍵詞：新教材；求角；向量中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼...
一道求雙曲線方程問(wèn)題的多解法探究與變式 摘要：以一道2023年的高考數(shù)學(xué)題為例，從五個(gè)不同的視角深入探究并對(duì)其進(jìn)行變式拓展，尋求不同的解題方法，反思解題過(guò)程，對(duì)比研究各解法的優(yōu)劣，挖掘各解法之間的內(nèi)在聯(lián)系.通過(guò)一題多解的教學(xué)展示與教學(xué)反思，引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維，發(fā)...
三角函數(shù)中求ω的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略 摘要：求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的參數(shù)ω，φ的取值范圍問(wèn)題，主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，以及學(xué)生的邏輯推理、運(yùn)算、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過(guò)對(duì)?？碱}型進(jìn)行歸類(lèi)、一題多解、總結(jié)解題策略，幫助學(xué)生掌握其內(nèi)在規(guī)律、特點(diǎn)....
對(duì)浙江高考第19題核心素養(yǎng)的深入思考 摘要：以研究2019年浙江高考導(dǎo)數(shù)試題為主線，探究參數(shù)范圍的一般解法，通過(guò)必要性探路和兩個(gè)特殊不等式對(duì)一類(lèi)高考題進(jìn)行研究和變式，并結(jié)合素養(yǎng)要求深入思考. 關(guān)鍵詞：參數(shù)范圍；必要性探路；不等式；素養(yǎng) 中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
一道圓錐曲線題目的變式探究 摘要：以一道雙曲線綜合題目為題根，從離心率、定點(diǎn)、定值、軌跡、探究性問(wèn)題等不同角度對(duì)試題進(jìn)行改編，設(shè)計(jì)變式題組，并借助二倍角三角形的結(jié)論將其進(jìn)一步推廣，得到了一般性的結(jié)論. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；變式探究；溯源推廣中圖分類(lèi)號(hào)：G632 ...
三法并存解題有道 摘要：立體幾何解題有綜合法、（向量）基底法和（向量）坐標(biāo)法三種并存的方法，解題時(shí)如何選擇？是選用綜合法，還是選用（向量）基底法或（向量）坐標(biāo)法解答呢？文章通過(guò)一道高考立體幾何試題三種方法解答的評(píng)析，體會(huì)三種方法的特點(diǎn)和選擇技巧. 關(guān)鍵詞：...
對(duì)一道對(duì)數(shù)比較大小問(wèn)題的思考與探究 摘要：文章研究了2020年全國(guó)Ⅲ卷理科第12題的解法，除了常見(jiàn)的基本不等式和糖水不等式解法外，還得到了一種通過(guò)構(gòu)造函數(shù)比較對(duì)數(shù)大小的方法，并將這種方法推廣和運(yùn)用到更為復(fù)雜的對(duì)數(shù)比較大小問(wèn)題上. 關(guān)鍵詞：糖水不等式；基本不等式；構(gòu)造函數(shù) 中...
深究其惑探究其解 摘要：根據(jù)2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷21題廣東省考生的評(píng)卷情況，對(duì)試題進(jìn)行多角度分析后，給出了三種不同的解法.在教學(xué)過(guò)程中，注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)一題多解來(lái)不斷加深并拓展知識(shí)，有效擺脫思維定式的制約，倡導(dǎo)在解題中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，開(kāi)拓思維...
圓錐曲線中三角形面積公式的探析與應(yīng)用 摘要：圓錐曲線中的三角形面積公式可用不同的元素來(lái)表征：用直線斜率表征三角形面積公式；用向量為基本量表征三角形面積關(guān)系；用頂點(diǎn)坐標(biāo)表征三角形面積公式.文章舉例說(shuō)明圓錐曲線中三角形面積公式的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：斜率三角形面積公式;向量三角形面積公...
由一道聯(lián)考填空壓軸題引發(fā)的思考 摘要：以一道江蘇省2024屆高三聯(lián)考題為例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的探究及引申，充分挖掘題目的內(nèi)涵和外延，闡述對(duì)它的解法探究和拓展推廣. 關(guān)鍵詞：高三聯(lián)考題；解法探究；拓展推廣；追本溯源中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文...
對(duì)2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)甲卷文科第20題的解題思考 摘要：以2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)甲卷文科第20題為載體，呈現(xiàn)試題與參考答案，剖析參考答案的思維過(guò)程，并從試題的考查目標(biāo)和亮點(diǎn)等角度給出簡(jiǎn)析，明確試題導(dǎo)向.據(jù)此，筆者給出常見(jiàn)的解法，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐給出思考. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；邏輯推理；目標(biāo)引...
2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷理科第21題解法探究與教學(xué)啟示 摘要：導(dǎo)數(shù)的綜合問(wèn)題以基本初等函數(shù)、不等式、數(shù)列等數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，突出考查函數(shù)的基本性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，常以壓軸題的形式出現(xiàn).試題命制注重綜合性和應(yīng)用性，聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)，加強(qiáng)關(guān)鍵能力的考查，注重思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效...
一道物理習(xí)題解析過(guò)程的商榷 摘要：通過(guò)對(duì)一道高中物理電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的解析進(jìn)行分析，指出解析中的問(wèn)題，分析出真正變化的物理量及該變量對(duì)其他物理量的影響.提出了定義式邏輯推理、等效為電容器串聯(lián)、將電介質(zhì)進(jìn)行等效替代三種更合理的解題思路，并進(jìn)行了比較和總結(jié).以期對(duì)學(xué)生...