數(shù)理化解題研究·高中版

2023年05期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)方法... 展開

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例談用向量解題的幾種常見類型 摘要：向量是兼具數(shù)與形的一種數(shù)學(xué)解題工具，向量法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.文章通過幾道例題闡述了用向量解題的幾種常見類型. 關(guān)鍵詞：向量；數(shù)量積；不等式；角度；距離中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（20...
平面向量的工具性及解題應(yīng)用 摘要：向量是集數(shù)與形于一身的數(shù)學(xué)研究工具，具有表示形式多樣、運算法則豐富、思想深刻、應(yīng)用廣泛的特點，為處理代數(shù)、幾何、三角、不等式等各領(lǐng)域數(shù)學(xué)問題提供基礎(chǔ)工具和方法，在解決各類問題中發(fā)揮重要作用. 關(guān)鍵詞：平面向量；幾何與代數(shù)；工具性中...
深度研究提素養(yǎng) 摘要：圓錐曲線中的距離與弦長問題是歷年考試的熱點，也是高三復(fù)習(xí)備考中的重點專題.結(jié)合個人的教學(xué)現(xiàn)狀，從對距離公式的理解到公式的系統(tǒng)總結(jié)和應(yīng)用，談?wù)勛约旱慕虒W(xué)建議與策略，倡導(dǎo)在深度學(xué)習(xí)中提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；距離；弦長；核...
例談比較大小問題的求解策略 摘要：文章給出了比較大小問題的求解策略：作差（商）比較法、數(shù)形結(jié)合（幾何意義）、借助中間值、利用不等式性質(zhì)和構(gòu)造函數(shù)法. 關(guān)鍵詞：比較大??；同構(gòu)；數(shù)形結(jié)合中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13...
橢圓焦半徑定比的一個性質(zhì)及應(yīng)用 摘要：圓錐曲線焦點弦問題中涉及定比分點，常規(guī)解法是把比例關(guān)系坐標(biāo)表示，計算量較大，借用定義很容易得出離心率、傾斜角與定比的一個性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解焦點弦問題，事半功倍. 關(guān)鍵詞：橢圓；焦半徑；定比中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編...
淺談高中數(shù)學(xué)中的幾種常用坐標(biāo)系 摘要：本文將目前高中數(shù)學(xué)中常用的平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系劃分到二維平面和三維空間進(jìn)行說明.在各自維度內(nèi)介紹坐標(biāo)系之間的互化，并舉例介紹了坐標(biāo)系的使用. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；坐標(biāo)系；應(yīng)用舉例中圖分類號：G...
數(shù)形結(jié)合解答圓錐曲線難題 摘要：文章結(jié)合具體習(xí)題，展示數(shù)形結(jié)合在解題中的具體應(yīng)用，促使學(xué)生把握解題關(guān)鍵，進(jìn)一步提升其解題能力，增強解答圓錐曲線習(xí)題的自信心. 關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；圓錐曲線；難題；解答中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333...
泰勒展開與比較函數(shù)大小 摘要：本文從高等數(shù)學(xué)視角出發(fā)，以高考數(shù)學(xué)真題為例，通過把函數(shù)展開成泰勒級數(shù)，讓函數(shù)求導(dǎo)變得容易，進(jìn)而快速判斷不同種類函數(shù)大小.不僅增加了一種解題方法，也拓寬了學(xué)生眼界，讓素質(zhì)教育落在實處. 關(guān)鍵詞：函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；泰勒展開中圖分類號：G63...
從一道強基計劃試題談牛頓第二定律的綜合復(fù)習(xí) 摘要：從強基計劃的校測試題來看，試題難度要比高考更大，考查的方向也更加多元化.不斷總結(jié)強基計劃試題考查的物理模型，可大大簡化解題過程，提高解題效率，培養(yǎng)科學(xué)思維素養(yǎng)，體現(xiàn)物理邏輯，強調(diào)結(jié)論應(yīng)用，給學(xué)生提供解題思路，最終達(dá)到提高解題能力的目...
高中物理功能關(guān)系解題探究 摘要：功能關(guān)系是高中物理階段當(dāng)中復(fù)雜程度較大的知識內(nèi)容，同時，它也是高中物理最為重要的知識內(nèi)容之一.在高考物理當(dāng)中，功能關(guān)系一般都是一些大題甚至壓軸題出現(xiàn)，很多學(xué)生在這方面都感受到了學(xué)習(xí)的困難，如果不加以解決，就會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)信心的抑制....
構(gòu)建等時三角形秒解勻變速直線運動題 摘要：高中物理中，對于物體在豎直平面內(nèi)沿不同光滑軌道，由靜止開始做勻加速直線運動，比較沿不同軌道運動的時間時，可以構(gòu)建“等時三角形”秒解此類題型.其實“等時三角形”為大家所熟知的“等時圓”的最底層原理，因此“等時三角形”適用于解決一類題型...
動能定理的參考系 摘要：本人根據(jù)動能定理應(yīng)用的相關(guān)練習(xí)在課堂教學(xué)中即時生成的問題，敏銳覺察到學(xué)生對動能定理參考系選擇只是習(xí)慣性選擇地面進(jìn)行求解，但并沒有深刻認(rèn)識到運用動能定理需要選擇同一慣性參考系的原因.為此，本文從動能定理的推導(dǎo)重新闡述需要選擇同一慣性參...
一個物理問題的探討 摘要：本文從人教版高中物理新教材必修一中第37頁提出的一個思考問題出發(fā)，利用數(shù)學(xué)手段透視其本質(zhì)，并展示其數(shù)學(xué)建模的過程. 關(guān)鍵詞：凸函數(shù)；數(shù)學(xué)建模中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-011...
淺談圖像法在高中物理試題中的應(yīng)用 摘要：在高中物理試題當(dāng)中，圖像法的應(yīng)用是十分廣泛的，對于圖像的解讀是十分重要的，同學(xué)們需要特別注意到圖像法的應(yīng)用.在一些物理問題的解題過程中，如果直接運用公式去求解，解答過程可能會十分繁雜，甚至無法求解.但若直接使用圖像去求解問題，它則能...
等效電阻在變壓器動態(tài)電路分析中的應(yīng)用 摘要：變壓器問題是近幾年高考考查的重點，也是學(xué)生困擾的問題.動態(tài)電路分析又是一大難點，當(dāng)學(xué)生在遇到變壓器和動態(tài)電路結(jié)合的綜合問題時，往往無從下手．本文首先推導(dǎo)等效電阻公式，通過在實際問題中應(yīng)用常規(guī)方法和等效電阻法進(jìn)行對比，說明等效電阻法可...
轉(zhuǎn)換法在高中物理解題中的應(yīng)用 摘要：物理是一門較為抽象的學(xué)科，需要通過一些物理思想來幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理.在高中物理中最常用的一種物理思想就是轉(zhuǎn)換法，通過轉(zhuǎn)換法能夠?qū)?fù)雜的物理問題變得簡單，從而使這些物理問題得到很好的解決.本文將以力的作用為例來說明轉(zhuǎn)換法在高中物理...
根據(jù)經(jīng)緯度確定地球上兩點之間的最短路程 摘要：以例舉的方式，分三種情況分別介紹如何根據(jù)地球表面兩點的經(jīng)緯度，確定兩點之間的最短路程，以及最短路徑長度的計算方法. 關(guān)鍵詞：地球表面；經(jīng)線；緯線；最短路徑；圓弧長度中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333...
把握反應(yīng)原理揭示圖像本質(zhì) 摘要：以典型的離子反應(yīng)（一步反應(yīng)型、分步反應(yīng)型）為例，說明了其解題思路與解題方法，其解題關(guān)鍵是要把握反應(yīng)原理，抓住圖像特點進(jìn)行分析判斷.旨在培養(yǎng)學(xué)生對圖像的觀察能力及分析問題與解決問題的能力，提高求解離子反應(yīng)圖像題的能力. 關(guān)鍵詞：反應(yīng)原...
例談如何審題 摘要：解題是一項復(fù)雜的思維活動，考試的終極目的是對學(xué)生的思維品質(zhì)的考查.解題主要包括讀題、審題、作答三個環(huán)節(jié).讀題即為信息獲取，審題即為信息加工，作答即為信息輸出.考試過程中，如何在有限的時間內(nèi)快速將問題進(jìn)行解決，其中的審題環(huán)節(jié)至關(guān)重要....
守恒法在高中化學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要：守恒法是高中化學(xué)解題過程中非常重要的解題工具，通過對高中化學(xué)中的物質(zhì)反應(yīng)的相關(guān)知識進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和理解，能夠提高守恒法在化學(xué)解題過程中的應(yīng)用能力.在高中化學(xué)的解題教學(xué)過程中進(jìn)行守恒法的應(yīng)用教學(xué)時，教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行例題...

科學(xué)思維視角下的試題分析及解法探討 摘要：本文以2021年山東省等級性考試第11題為例，從科學(xué)思維素養(yǎng)下的科學(xué)論證、模型建構(gòu)、科學(xué)推理等要素出發(fā)，分析試題考查學(xué)生科學(xué)思維素養(yǎng)的特點及水平要求，并從四個不同視角展開解法探討，旨在落實學(xué)科素養(yǎng)下的課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維素養(yǎng)....

2023屆新高考數(shù)學(xué)模擬卷(一) 中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0068-06 作者簡介：李鴻昌（1991.10-），男，貴州省凱里人，本科，中學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023屆新高考數(shù)學(xué)模擬卷(二) 中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0074-05 作者簡介：李鴻昌（1991.10-），男，貴州省凱里人，本科，中學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年高考模擬檢測數(shù)學(xué)(理科)(二) 中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0079-07 作者簡介：李春林（1978.1-），男，甘肅省天水人，本科，高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬考試新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試卷 中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0085-06 作者簡介：李昌成（1977-），男，四川省資陽人，本科，中學(xué)正高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬考試新高考Ⅱ卷數(shù)學(xué)試卷 中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0091-05 作者簡介：李昌成（1977-），男，四川省資陽人，本科，中學(xué)正高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023屆新高考數(shù)學(xué)模擬卷(三) 中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0096-06 作者簡介：李春林（1978.1-），男，甘肅省天水人，本科，高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....

一道競賽模擬題的拓展探究 摘要：2022年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（初賽）暨2022年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽模擬考試一試（A卷）第11題是一道拋物線中三角形的最值問題，考查了拋物線的基本性質(zhì)，也考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，尤其是運算求解能力.本文對其進(jìn)行探...
多題一解源于例題延伸 摘要：以2022年全國高考卷中的三道習(xí)題為背景，尋根溯源，挖掘試題本源，經(jīng)過深入分析，對例題引出的結(jié)論進(jìn)行拓展式探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維探究能力. 關(guān)鍵詞：教科書例題；2022年高考數(shù)學(xué)；回歸本源；拓展式探究中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼...

探究一題多解發(fā)展核心素養(yǎng) 摘要：本文以2022年全國乙卷理21第（2）問為例，對其進(jìn)行一題多解的剖析，使學(xué)生對解題思路的分析和解題方法形成的過程更加清晰，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和敏捷性，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：一題多解；思路和方法；核心素養(yǎng) 中圖分類號...
2022年新高考全國Ⅰ卷第21題的探究 摘要：文章對2022年新高考全國Ⅰ卷第21題進(jìn)行探究，給出兩種解法，并將試題推廣，得到橢圓、雙曲線和拋物線的一般性結(jié)論. 關(guān)鍵詞：高考試題；圓錐曲線；探究；推廣中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023...
一道圓錐曲線試題的六種解法 摘要：本文采用六種方法對一道直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題進(jìn)行一題多解. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；一題多解；解析法中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0022-04 作者簡介：楊蒼洲（1979.12...
多視角求解一道關(guān)于雙變量的最大值問題 摘要：本文從四個角度分析一道含雙變量的最值問題，旨在拓展解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力. 關(guān)鍵詞：多視角；雙變量；配方；換元；最大值中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0034-03 作...
對2021年全國高考解三角形題的探究與思考 摘要：針對2021年全國高考解三角形題進(jìn)行方法探究，并且溯源人教A版新教材，既能在探究思路的過程中一題多解、發(fā)散思維，又能深入研究教材，在教授新課中注重基礎(chǔ)知識與實際運用的綜合. 關(guān)鍵詞：一題多解;回本溯源;思維發(fā)散中圖分類號：G632...
一道2021年山東省預(yù)賽題的探究 摘要：本文對一道全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽題進(jìn)行解法探究，將試題進(jìn)行推廣與變式探究，并通過類比得到雙曲線中的相關(guān)結(jié)果. 關(guān)鍵詞：探究；橢圓；推廣；焦點；雙曲線中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-...
一道拋物線考題的變式與拓展 摘要：以向量、不等式等為知識交匯背景來命制拋物線試題，常常是高考命題的一大特色，這類問題需要特別關(guān)注對向量、不等式等語言的轉(zhuǎn)化.本文對貴陽第一中學(xué)2022屆最后一次模擬考試中的一道拋物線考題的變式和拓展進(jìn)行探究. 關(guān)鍵詞：拋物線；試題；變...
2022年全國高考甲卷理科數(shù)學(xué)第21題解法探究 摘要：極值點偏移問題綜合性較強，難度較大，經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)在高考試卷中.解決此類問題主要有以下幾種方法：輔助函數(shù)法、對稱函數(shù)法、對數(shù)均值不等式法、差比換元法. 關(guān)鍵詞：極值點偏移；構(gòu)造；換元中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編...
對一道“橢圓上一點到直線的距離”試題的探究 摘要：本文從多角度對橢圓上一點到直線的距離問題進(jìn)行分析，挖掘解題策略. 關(guān)鍵詞：距離；一題多解；數(shù)形結(jié)合；參數(shù)方程中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0056-03 作者簡介：劉輝（198...