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一道高三導(dǎo)數(shù)質(zhì)檢試題的探究

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2024年1月,福建省部分地市進(jìn)行了聯(lián)考,其中第21題的導(dǎo)數(shù)解答題引起筆者的關(guān)注,本文對其解法及結(jié)論進(jìn)行探究,與同仁交流.

1.試題呈現(xiàn)

已知函數(shù)f(x)=alnx-x-1x+1有兩個極值點(diǎn)x1,x2.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)證明:f(x1)-f(x2)x1-x2>a-2a2a-1.

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