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只能“平行于x軸”嗎？

——一道高考解析幾何試題的拓展探究

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1 問題呈現(xiàn)

題目 已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為x軸、y軸，且過A（0，－2），B（32，－1）兩點(diǎn)．

（1）求E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P（1，－2）的直線交E于M，N兩點(diǎn)，過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點(diǎn)T，點(diǎn)H滿足MT=TH．證明：直線HN過定點(diǎn)．

本題是2022年高考全國乙卷（剩余1092字）

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