中學(xué)生數(shù)理化·高一數(shù)學(xué)

2022年02期

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本刊由河南教育報刊社主管主辦，經(jīng)國家新聞出版總署批準(zhǔn)的省級純教育類刊物，中國期刊方陣雙百期刊，具有國際國內(nèi)雙刊號的教育學(xué)... 展開

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例析平面向量的最值問題的幾種解法 平面向量融合了代數(shù)、幾何及三角函數(shù)等知識，在求其最值時，解題方法呈現(xiàn)出多樣性。下面對平面向量的最值問題的幾種解法進(jìn)行歸納，意在拋磚引玉。點評本題通過選擇合適的基底向量，把三個動向量轉(zhuǎn)化為只有一個動向量（ OB），從而使問題得到解決。利用...
構(gòu)造數(shù)量積，巧解向量題 題目判斷下列結(jié)論是否正確：已知a，b，c是三個非零向量，若a· c=b·c，則a=b。容易判斷這個結(jié)論是錯誤的。由a· c=b·c，可得a· c-b·c=0，即（a-b）.c=0...
利用向量方法解決平面幾何問題 向量既是幾何對象也是代數(shù)對象，因而成為數(shù)形結(jié)合的橋梁，也成為溝通代數(shù)與幾何的有力工具。利用向量解決平面幾何問題，可以從向量的兩種運算——基底運算和坐標(biāo)運算人手，建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向...
向量運算中的一個結(jié)論及應(yīng)用 結(jié)論：在△ABC中，M為BC的中點的充要條件是AB+AC=2 AM。證明：由M為BC的中點，將該三角形補(bǔ)成以AB、AC為鄰邊的平行四邊形，由向量加法的平行四邊形法則及平行四邊形的對角線互相平分，可得AB+AC=2 AM。反之，由2 AM...
平面向量中最值問題的常用求法 平面向量中的最值問題是高考的?？碱}型，這類問題的常用求法有：函數(shù)性質(zhì)法，基本不等式法，投影法等。下面舉例分析，供大家學(xué)習(xí)與參考。...
值得加味的三角形的“四心” 三角形的“四心”，即重心，垂心，內(nèi)心，外心，它是三角形的重要性質(zhì)。下面舉例說明其應(yīng)用。一、三角形的重心評注：三角形的外心是三邊的中垂線的交點，也是三角形外接網(wǎng)的圓心。外心到三個頂點的距離相等。四、三角形的垂心評注：三角形的外心、垂心...
聚焦共線向量問題 共線向量也叫平行向量，相等向量是特殊的共線向量。共線向量定理：向量b（b≠0）與a共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一實數(shù)λ，使得a=λb（b≠0）。題型1：判斷向量共線例1 如圖l，四邊形ABCD與ABDE是平行四邊形。題型3：用已知向量表示未知...
教學(xué)能力月月賽(2) 1.已知單位向量a，b滿足a⊥b，則a.（a一b）=（）。A.o B.1/2C.1 D.2...
平面向量核心考點綜合演練 一、選擇題1.已知正方形ABCD的邊長為3，DE=2 EC，則AE.BD=（）。A.3 B.-3C.6 D. 62.設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，若|BC|=2，|AB+AC|=|ABAC|，則|AM|=（ ...
掃描平面向量中的解題誤區(qū) 平面向量融“數(shù)”與“形”于一體，具有幾何與代數(shù)的“雙重身份”，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景。下面匯集了同學(xué)們在求解向量問題中的常見錯誤，并剖析其原因，展示其正解，希望對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。誤區(qū)1：忽視零...
淺議與平面向量最值問題有關(guān)的幾種題型 平面向量中的最值問題是一種典型的能力考查題，它能有效地考查同學(xué)們分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)了高考在知識交匯處命題的思想。下面就平面向量最值問題有關(guān)的幾種題型舉例分析。題型1：與數(shù)量積有關(guān)的最值問題分析：建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意求得各...
2021年高考平向量問題聚焦 2021年高考對平面向量主要圍繞“向量平行或垂直的條件、向量的數(shù)量積運算、向量的線性運算、向量加減法的幾何意義以及最值”等問題展開，凸顯向量“數(shù)與形”雙重身份求解問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。回味：本題涉及平面向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運算，又涉及三角恒等變換...
平面向量常見典型考題賞析 平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，并且是有效解決幾何問題的一種有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、共線、軌跡等就可以轉(zhuǎn)換成向量的加減法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運算，從而將圖形的基本性轉(zhuǎn)化為向量的運算...

描述圓周運動的物理量和物理規(guī)律解讀 軌跡是圓周或者一段圓弧的機(jī)械運動叫圓周運動，在相等的時間里通過的圓弧長度相等的圓周運動叫勻速圓周運動，在相等的時間里通過的圓弧長度不相等的圓周運動叫變速圓周運動。描述圓周運動的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心力、向心加速度等，...
“圓周運動”易錯題剖析 圓周運動是一種特殊形式的曲線運動，網(wǎng)周運動涉及的概念繁多，規(guī)律復(fù)雜，同學(xué)們稍不注意就會出錯。下面結(jié)合典型例題分析出錯原因，給出正確求解過程，希望能夠幫助同學(xué)們成功避開易犯錯誤。一、錯誤地認(rèn)為物體做圓周運動受到的合外力一定指向圓心例1 如...
圓周運動臨界問題的分析與求解 物體由一種物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)所處的過渡狀態(tài)被稱為臨界狀態(tài)，此時物體需要恰好滿足的物理條件被稱為臨界條件，解答臨界問題的關(guān)鍵是確定臨界狀態(tài)，找到臨界條件。下面我們就一起來研究網(wǎng)周運動臨界問題的分析思路和求解策略吧！一、水平面內(nèi)圓周...
以繩連接模型為例談關(guān)聯(lián)速度的分析 通過輕繩連接的不同物體，若在運動過程中的運動方向不都沿繩方向，則其速度雖不同，但必定存在某種聯(lián)系，我們可以利用運動的合成與分解分析連接體的關(guān)聯(lián)速度，下面舉例分析。 1.常見的繩連接模型如圖1所示。 2.繩連接模型的特點：連接體沿繩方向的速度...

氮及其化合物考點歸納 氮及其化合物知識是高中化學(xué)重點內(nèi)容之一，氮是自然界各種生物體生命活動不可缺少的重要元素，氮的化合物數(shù)量眾多，應(yīng)用非常廣泛，歷來是高考命題的熱點。知識結(jié)構(gòu) 一、考查氮氣的分子結(jié)構(gòu)及其化學(xué)性質(zhì) 例1 氮氣與其他單質(zhì)化合一般需要高溫，有時還需高...
有關(guān)二氧化硫知識的梳理與拓展 二氧化硫是高中化學(xué)氧族元素（第ⅥA族）硫的氧化物中最重要的氧化物，具有多種性質(zhì)，知識涉及面廣。為了全面地學(xué)習(xí)有關(guān)二氧化硫的知識，現(xiàn)從性質(zhì)、制備、環(huán)保等多方面對二氧化硫知識進(jìn)行歸納總結(jié)，并適當(dāng)拓展延伸，來幫助同學(xué)們提高學(xué)習(xí)效率。一、二氧化硫...