中學生數理化·高一數學

2024年10期

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本刊由河南教育報刊社主管主辦，經國家新聞出版總署批準的省級純教育類刊物，中國期刊方陣雙百期刊，具有國際國內雙刊號的教育學... 展開

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知識串聯學透函數奇偶性 函數的單調性、奇偶性、對稱性和周期性都是函數的主要性質。奇偶性只是對稱性的一種特殊情況，利用奇偶函數的圖像的對稱性，可以衍生出一般情形下的對稱性問題。下面借助例題作簡要闡述。一、函數的奇偶性...
基于抽象函數融合性質應用 以抽象函數為應用場景，考查相應的基本性質與應用，是近年新高考數學命題中比較常見的一類基本題型，成為函數模塊知識考查中的一個重點與難點，倍受各方關注。抽象函數的基本性質主要包括單調性、奇偶性、周期性、對稱性等，以創(chuàng)新多變的形式在各類題型中出現...
求函數解析式的常用方法 ...
巧借函數圖像妙解綜合問題 函數圖像作為函數中最直觀的一種表達形式，形象地揭示了函數的基本性質。借助函數圖像的直觀性，使得問題的處理更加簡捷方便，成為解決一些函數綜合應用問題比較常用的一種基本方法。評析：求解函數在含參數區(qū)間上的單調性問題，借助函數的圖像，利用函數的最...
依托分段函數場景歸納基本題型應用 涉及分段函數的應用問題，一直是高考考查的熱點與難點問題之一，也是高考試題中的一類常見題型。此類問題以分段函數為問題場景，借助相關知識加以合理交匯融合，?？汲Ｐ?，形式多樣，變化多端。由①②③可知，若f（ a）=3成立，則實數a= 1或a= 2...
例說函數單調性的應用 函數的單調性是函數的重要性質，函數的單調性常有下面四個應用。評析：比較函數值的大小，應將自變量轉化到同一個單調區(qū)間內，利用函數的單調性判斷函數值的大小關系。評析：分段函數的單調性，除注意各段的單調性外，還要注意銜接點處的取值。作者單位：湖...
函數解析式求解及應用中的解題策略 函數解析式揭示了一個變量伴隨著另一個變量變化的唯一對應關系。求函數解析式常用待定系數法、換元法、構建二元方程組求解法等。下面對函數解析式及應用中的思維方法進行歸納總結，希望對同學們的學習有所幫助。...
判別式的五種作用 一元二次方程的根的判別式在初中學習過，求解高中數學問題也經常用到，下面例說判別式的五種作用。點評：通過構造函數f（ y），將所求問題轉化為f（ y） > 0在R上恒成立問題求解。作者單位：福建省泉州外國語學校（責任編輯郭正華）...
依托含參冪函數基本類型妙應用 含參數的冪函數的應用問題，是冪函數最為重要的一個基本應用類型。如何快速切入并正確解決冪函數應用中的含參數問題，關鍵在于把握冪函數的基本概念、圖像特征和基本性質。一、活用概念冪函數的概念是解決冪函數應用問題的一個基本切入點，特別是冪函數應...
抽象函數題型例析 抽象函數是指沒有給出具體的函數解析式或圖像，只給出一些函數符號及滿足的條件的一類函數。抽象函數是一種特殊的函數，是高中函數部分的學習難點，也是高考的?？键c。...
抽象函數定義域中的“提分秘籍” 研究函數，應先考慮函數的定義域。函數的定義域問題主要指具體函數的定義域，實際問題中的定義域，抽象函數的定義域，以及已知函數的定義域求參數范圍等。下面探究抽象函數定義域中的“提分秘籍”。秘籍：給出具體解析式的函數定義域，依據被開方數≥0，分母...
“一招”解決函數f(ax+b)的奇偶性、對稱性、周期性問題 編者的話：涉及抽象函數f（ a x+ b）的奇偶性、對稱性、周期性問題，均可以通過代換m（ x）=f（ a x+ b）來降低思維的難度，從而提高解題效率。作者單位：河北南宮中學（責任編輯郭正華）...
冪函數的圖像與性質的四種題型剖析 ...
“分離常數法”探究分式型反比例函數的圖像與性質 ...
求函數值域的八種常用方法 值域在函數的三要素中起決定作用，值域是由定義域和對應法則共同確定的。如何求函數的值域，是同學們感到頭痛的問題，它所涉及的知識面廣，方法靈活多樣。...
分段函數的七種題型剖析 分段函數是指自變量取不同范圍時所使用的解析式不同的函數。求解分段函數要時刻盯著自變量的范圍是否在發(fā)生變化，即“分段函數———分區(qū)間研究其性質”。點評：分段函數的復合函數求值，注意由內向外的復合過程，結合自變量的范圍合理選擇區(qū)間上對應的解析式...
活用函數單調性的三種結構“模型”解題 ...