中學生數(shù)理化·高一數(shù)學

2024年09期

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本刊由河南教育報刊社主管主辦，經(jīng)國家新聞出版總署批準的省級純教育類刊物，中國期刊方陣雙百期刊，具有國際國內(nèi)雙刊號的教育學... 展開

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一道好題帶你鞏固“集合” 下面以一道題為主線，串起集合中的方法、技巧和題型，通過這道好題鞏固集合的概念、基本關系和運算，提高同學們學習數(shù)學的信心和興趣。...
集合中含參數(shù)問題的常見考法歸類 集合中的含參數(shù)問題是同學們學習的一個難點，也是一個易錯點。其學習要點在于正確判斷端點值能否取到，注意考慮空集的情況。高考關于集合中含參數(shù)問題的考查，往往與集合元素的性質、函數(shù)、解不等式等相結合，考查的題型主要以小題形式出現(xiàn)，有時滲透于解答題...
聚焦集合與常用邏輯用語中的參數(shù)問題 集合與常用邏輯用語中的參數(shù)問題是每年高考的?？键c，下面就這類問題的五個核心考點進行舉例分析，供同學們學習與提高。...
三個“二次”的聯(lián)系與轉化 三個“二次”包括二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式，三個“二次”是高考的?？键c，高考常把三個“二次”融合在一起進行考查，凸顯了數(shù)學學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合運用。...
一元二次不等式恒（能）成立問題剖析 含參數(shù)的一元二次不等式恒（能）成立問題，涉及二次函數(shù)的圖像與性質，滲透著換元、化歸、數(shù)形結合、函數(shù)與方程等思想方法，有利于考查同學們的綜合能力。...
例析與一元二次不等式有關的經(jīng)典題型 與一元二次不等式有關的經(jīng)典題型主要有四種：含參數(shù)的一元二次不等式、三個“二次”之間的關系、不等式恒成立問題和新定義問題。...
例說分類討論思想在集合中的應用 分類討論思想是解題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學思想，分類討論思想的本質是“化整為零，積零為整”的處理方法。...
與二次不等式有關的“恒成立問題”的求解策略 策略一：判別式法...
基本不等式的六個作用 基本不等式的六個作用...
聚焦補集思想的應用 在面對復雜或難以正面突破的數(shù)學問題時，我們可以改變解題策略，不直接處理原問題，而是分析問題的反面，探索題目中已知條件與未知條件之間的聯(lián)系，通過間接途徑來揭示問題的本質，這就是補集思想，這種方法有助于發(fā)現(xiàn)不同的解題路徑，從而在看似無解的僵局中...
利用基本不等式求最值題型解析 基本不等式反映了兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與它們的幾何平均數(shù)之間的關系。解題時，有些問題不能直接應用基本不等式求解，需要進行恒等變換，構造出基本不等式的適用背景———“一正、二定、三相等”進行求解。...
側重教材熱點　洞察高考本質 集合間的基本關系是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是每年高考的必考內(nèi)容，高考常以選擇題的形式進行考查。下面就這部分常見的解題技巧與方法進行剖析。一、判斷兩個集合的包含關系兩個集合之間的包含關系是指集合A中的所有元素都在集合B 中，也就是說“集合A...

集合問題求解中的“核心素養(yǎng)” 借助集合概念的形成和集合工具性的應用，可以培養(yǎng)同學們的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象等核心素養(yǎng)。...
探究充分必要條件　落實核心素養(yǎng) 命題是數(shù)學中的重要構成形式，其中的充分必要條件是數(shù)學中的一個重要概念，判斷充分必要條件問題是每年高考的必考內(nèi)容。下面結合具體例題，就判斷充分必要條件的常見解題技巧與方法進行剖析，幫助同學們學好這部分知識，進一步提高同學們數(shù)學思維的靈活性，提...

集合與常用邏輯用語綜合演練 一、選擇題 1.若集合A = {1，m2}，B = {3，9}，則“m =3”是“A∩B={9}”的（）。 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.已知a∈R，若集合M ={0，a}，N ={0...
一元二次函數(shù)、方程和不等式核心考點綜合演練 一、選擇題...

集合與常用邏輯用語典型易錯題剖析 易錯點1：忽視空集的存在性...
注重三個條件　輕松解決問題 應用基本不等式解決一些相關的數(shù)學問題時，一定要注意其三個基本條件：一正、二定、三相等。在解決實際問題時，容易因忽略相應的條件而導致錯誤，下面結合實例加以剖析。...

多視角證明一道課本習題的必要性 題目已知a，b，c∈R，證明a2 +b2 +c2=ab+ac+bc 的充要條件是a=b=c。...
集合中的新定義問題題型聚焦 集合中的新定義問題通常將“問題”作為探究的核心，通過“發(fā)現(xiàn)”的過程深化理解，并以“探究”活動促進知識的掌握。這類問題以集合的基本概念為依托，主要考查同學們對問題的分析與處理能力，考查內(nèi)容主要是對新概念、新法則和新運算的理解與應用。聚焦1：...

集合與常用邏輯用語常見典型考題賞析 題型1：判斷元素與集合的關系判斷元素與集合關系的兩種常用方法：直接法，如果集合中的元素是直接給出的，那么只要判斷該元素在已知集合中是否出現(xiàn)即可;推理法，對于一些沒有直接表示的集合，只要判斷該元素是否滿足集合中元素所具有的特征即可。例1 ...
一元二次函數(shù)、方程和不等式常見典型考題賞析 題型1：不等關系的建立...