中學生數(shù)理化·高一數(shù)學

2024年08期

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本刊由河南教育報刊社主管主辦，經(jīng)國家新聞出版總署批準的省級純教育類刊物，中國期刊方陣雙百期刊，具有國際國內(nèi)雙刊號的教育學... 展開

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借力換元法，求函數(shù)的最值 解數(shù)學問題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這就叫換元法。換元法可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式、化隱含關(guān)系為顯性關(guān)系等，在研究方程、函數(shù)、不等式的最值問題中有著廣泛的應用...
三角求值中“巧技妙法”的應用 解決三角函數(shù)的求值問題，往往離不開三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，以及三角恒等變換等相關(guān)知識，這類題型的解題過程繁雜，公式變化多，運算量較大。抓住題設條件中三角關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，通過一些“巧技妙法”來分析與處理，往往方便快捷，...
小議基本不等式的應用 利用基本不等式，可以求最值問題，其常用的技巧與方法是“和為定值時，積有最大值;積為定值時，和有最小值”。...
切中問題脈絡，巧施三角變換 三角變換是處理與解決三角函數(shù)及相關(guān)問題的一種重要手段，合理聯(lián)系不同角、不同函數(shù)名稱、不同結(jié)構(gòu)形式、不同運算方式等之間的關(guān)系，對于快速完成三角函數(shù)問題的解決有著重要的作用。在實際的三角變換過程中，切中問題的脈絡，正確應用公式，合理實施變換，會...
事件的相互獨立性題型例講 事件的相互獨立性題型例講...
巧構(gòu)對偶式，妙解三角題 巧構(gòu)對偶式，妙解三角題...
解三角形中的最值與范圍問題的“多種思維方法” 三角形中的最值與范圍問題，常?！盎菫檫叄镁挡坏仁角笞钪怠被颉盎厼榻?，利用三角函數(shù)的有界性求最值”，其關(guān)鍵是利用題設條件和正余弦定理進行邊角化統(tǒng)一。下面探究解三角形中的最值與范圍問題的“多種思維方法”，希望對同學們有所啟發(fā)。...
“新定義”型問題中的推理探究 “新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學數(shù)學中沒有學過的一些新概念、新運算、新符號，要求同學們先讀懂題意并結(jié)合已有知識、能力進行理解，再根據(jù)新的定義進行運算、推理、遷移的一種題型。這類題目具有啟發(fā)性、思考性、挑戰(zhàn)性和隱蔽性的特點，它構(gòu)思...
借助正弦平方差公式，優(yōu)解數(shù)學綜合問題 借助正弦平方差公式，優(yōu)解數(shù)學綜合問題...
活躍在各類考試中的基本初等函數(shù)典型問題 基本初等函數(shù)是各類考試的熱點之一，下面結(jié)合例題分析活躍在各類考試中的基本初等函數(shù)典型問題。...
聚焦三角函數(shù)中的變角技巧 三角函數(shù)變換的核心是角的變換，常見的角變換技巧有：半角與倍角的轉(zhuǎn)化，互余、互補角的轉(zhuǎn)化，非特殊角向特殊角的轉(zhuǎn)化，條件角向所求角的轉(zhuǎn)化，以及引入輔助角等。下面聚焦三角函數(shù)中的角變換技巧，供同學們學習與參考。...
抽象函數(shù)性質(zhì)的綜合應用 抽象函數(shù)的基本性質(zhì)及綜合應用，是近年新高考命題中比較常見的一類基本題型，也是函數(shù)考查的一個重點與難點，倍受大家的關(guān)注。這類問題綜合考查函數(shù)的基本概念、基本性質(zhì)及與之相關(guān)的應用，成為全面考查數(shù)學“四基”與“四能”的一個重要場所，且?？汲Ｐ?。...
三角恒等變換中的思維方法 高考對三角恒等變換主要圍繞“角的變換、名稱的變化、公式的變換、結(jié)構(gòu)的變換、常數(shù)的變換和三角變換的應用”等展開，體現(xiàn)目標意識下的“特殊值、消項和約項”，彰顯函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的具體應用。...
平面向量中的“一題多解”的妙招 平面向量中有不少常規(guī)重要題目可以尋找到“一題多解”的妙招，我們應該注意收集整理，這樣可以大大提高解題效率?，F(xiàn)結(jié)合實例闡述之。...
新高考不等式求最值的壓軸題型解密 新高考不等式求最值的壓軸題型解密...