周期函數(shù)定義再探及教學(xué)建議

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摘要：現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材關(guān)于周期函數(shù)有兩種不等價的定義，引發(fā)了一些爭論。為了減少不必要的爭論與困惑，從數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系、數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)史、課程與教學(xué)等視角比較這兩種定義的優(yōu)劣。由此，得到教學(xué)建議：作為課程（教學(xué)）內(nèi)容的周期函數(shù)定義應(yīng)盡量統(tǒng)一；周期函數(shù)概念的教學(xué)應(yīng)淡化形式、注重實(shí)質(zhì)；周期函數(shù)概念的應(yīng)用應(yīng)基于實(shí)質(zhì)，而不拘泥于形式；要辯證地看待數(shù)學(xué)概念界定的爭議。（剩余4614字）