追本溯源 激活思維

——一道習題的教學與反思

打開文本圖片集

問題是數(shù)學的心臟，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識與思想方法去解決問題的能力是數(shù)學教學核心任務之一，數(shù)學標準強調(diào)在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，并形成解決問題的一些基本策略，縱觀近幾年中考，數(shù)學壓軸題的得分率不盡人意，很多教師在復習中花了大量精力反復訓練、不斷強化，學生也疲于應付，但效果不明顯，甚至沒有效果，究其原因，教師以題論題，強調(diào)課堂容量，卻沒有“授人以漁”，使得學生面對中考壓軸題中復雜多變的情景，無從下手、束手無策，下面以一道習題的教學為例，談談筆者的教學感悟與反思.

1 問題呈現(xiàn)

如圖1，將半徑為4的圓O沿弦AB折疊，圓上點O‘折疊后恰好與圓心O重合，連接AO并延長交圓O于點C，連接BC.點P為弧OB上一動點，點M，N分別為線段OC，BC上一動點，求APMN周長的最小值.

2 試題分析

初看題目貌似平凡，細細品味才發(fā)覺它有著深藏不露的“精彩”，本題以圓為載體，結(jié)合折疊、含30。（剩余1855字）