中學(xué)生數(shù)理化·高一數(shù)學(xué)

2022年06期

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平面向量及其應(yīng)用學(xué)習(xí)指導(dǎo) 平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要概念之一，也是高考的必考點(diǎn)。向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。向量既是代數(shù)研究對(duì)象，也是幾何研究對(duì)象，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁。因此同學(xué)們要學(xué)好這部分內(nèi)容。一、平面向量的線性運(yùn)算問(wèn)題用幾個(gè)基本向量表示某個(gè)...
利用復(fù)數(shù)的幾何意義解題 復(fù)數(shù)的幾何意義是指復(fù)數(shù)z=a+bi（a，6∈R）--對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的實(shí)部（a）是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，復(fù)數(shù)的虛部（b）是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。下面舉例分析復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解題指導(dǎo)：利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系解題的步...
立體幾何中的轉(zhuǎn)化思想 解決立體幾何問(wèn)題，貴于轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化思想是解決立體幾何問(wèn)題的“根本大法”。那么立體幾何中的轉(zhuǎn)化思想主要體現(xiàn)在哪些方面呢？一、立體圖形平面化將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)為平面幾何問(wèn)題來(lái)解決，這種“降維”思想，是解決立體幾何問(wèn)題始終如一的原則。例1 如圖...
聚焦立體幾何初步的學(xué)習(xí)重點(diǎn) 立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)分支。下面就空間幾何體的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：空間幾何體的表面積與體積、與球有關(guān)的切接問(wèn)題、空間中直線與平面的位置關(guān)系等，進(jìn)行舉例分析，供大家學(xué)習(xí)與參考。一、空間幾何體的表面積與體積問(wèn)題空間幾...
事件獨(dú)立性的理解與應(yīng)用 概率中的事件獨(dú)立性是一個(gè)非常重要的基本概念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先要理解相互獨(dú)立的意義，才能理解相互獨(dú)立的隨機(jī)事件之間概率的關(guān)系，然后利用這些關(guān)系判斷兩事件的獨(dú)立性。下面從三個(gè)方面進(jìn)行闡述。一、事件獨(dú)立性概念的理解事件的相互獨(dú)立性概念的直觀...
概率問(wèn)題學(xué)習(xí)導(dǎo)引 概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，概率是高考的必考內(nèi)容。高考主要考查隨機(jī)事件的概率，考查事件的相互獨(dú)立性以及概率與頻率等。下面舉例分析，供大家學(xué)習(xí)與提高。一、互斥事件的概率及其應(yīng)用互斥事件與對(duì)立事件的概率計(jì)算：若事件求復(fù)雜事件的概率...
例析正弦定理、余弦定理在解題中的應(yīng)用 解三角形問(wèn)題離不開正弦定理、余弦定理，這兩個(gè)定理恰似兩兄弟，解題緊相隨。點(diǎn)評(píng) 題目已知兩個(gè)條件，不能具體求出三角形的三邊長(zhǎng)，可將a，b分別用c表示，再利用余弦定理求值。點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形ECB。由于點(diǎn)A不與E重合，也不與F...
三個(gè)向量恒等式在解題中的應(yīng)用 評(píng)注：本題利用向量中三點(diǎn)共線的充要條件，優(yōu)化了解題過(guò)程，考查了直觀想象和邏輯推理能力。...
數(shù)學(xué)能力月月賽(6) 7.在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82， 84， 84， 86， 86， 86， 88， 88， 88， 88。若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）。 A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中...
高一下學(xué)期期末復(fù)習(xí)綜合演練 4.某校高三年級(jí)有1 221名同學(xué)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取37名同學(xué)做問(wèn)卷調(diào)查，將1 221名同學(xué)按1，2，3，4，…，1 221隨機(jī)編號(hào)，則抽取的37名同學(xué)中，編號(hào)落人區(qū)間[496，825]的人數(shù)為（）。 A.12 B.II C.10 ...
向量問(wèn)題求解中的易錯(cuò)點(diǎn) 平面向量融數(shù)、形于一體，具有幾何與代數(shù)的“雙重身份”，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景。下面針對(duì)同學(xué)們?cè)谙蛄壳蠼膺^(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，探究原因，給出應(yīng)對(duì)的方法和策略，希望助同學(xué)們一臂之力。易錯(cuò)1：忽視平面向量基本定...
復(fù)數(shù)易錯(cuò)問(wèn)題聚焦 實(shí)數(shù)擴(kuò)充到復(fù)數(shù)后，實(shí)數(shù)的有些性質(zhì)、法則對(duì)于復(fù)數(shù)已不成立，因此，解答復(fù)數(shù)問(wèn)題時(shí)，極易出錯(cuò)。下面舉例分析，供大家參考。易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念理解不清...
平面幾何中的向量方法 平面向量可以解決平面幾何中的夾角、垂直、平行、距離等問(wèn)題，實(shí)際上就是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。這類問(wèn)題涉及平面向量的有關(guān)概念、線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算以及加減法的幾何意義。體驗(yàn)：利用平面向量解決平行或垂直問(wèn)題的兩種常用方法：利用已知向量作為基底，...
復(fù)數(shù)問(wèn)題考向剖析 高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查主要圍繞“基本概念、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義”等展開，凸顯基本運(yùn)算能力與“等價(jià)轉(zhuǎn)化思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”的具體應(yīng)用。感悟：解答復(fù)數(shù)問(wèn)題時(shí)，要依據(jù)復(fù)數(shù)的概念合理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不能輕易將實(shí)數(shù)系中的一些運(yùn)算法則...
復(fù)數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)盤點(diǎn) 復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是新高考的必考內(nèi)容，高考主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義。復(fù)數(shù)具有“數(shù)”和“形”的雙重身份，是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要交匯點(diǎn)。下面就復(fù)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行盤點(diǎn)，以期對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。一、復(fù)數(shù)的概念理...
復(fù)數(shù)問(wèn)題考點(diǎn)例析 復(fù)數(shù)是每年高考的必考內(nèi)容，高考主要考查復(fù)數(shù)的概念，共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)相等的條件，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模的計(jì)算等。考點(diǎn)一：復(fù)數(shù)的概念評(píng)注：在解決有關(guān)復(fù)數(shù)模的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)結(jié)合復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)模的幾何意義和平面幾何知識(shí)，將代數(shù)問(wèn)題幾何化，...
點(diǎn)擊高考統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的常見(jiàn)題型 統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)的核心是通過(guò)數(shù)據(jù)分析研究和解決問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)是高考的必考知識(shí)點(diǎn)，高考主要考查隨機(jī)抽樣，考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查用樣本估計(jì)總體等。下面舉例分析高考統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的常見(jiàn)題型，供同學(xué)們學(xué)習(xí)與提高。題型1：抽樣方法利用抽簽...

掌握特殊電場(chǎng)特點(diǎn) 速判電勢(shì)變化情況 電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是描述電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)重要物理量，在不同的電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的分布情況各不相同。同學(xué)們?nèi)绻軌蚴炀氄莆找韵聨追N特殊電場(chǎng)的特點(diǎn)，那么就可以快速判斷出試探電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)變化情況。一、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) 1.正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)...
深度剖析電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)常用公式 電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)，電場(chǎng)對(duì)處在其中的其他電荷有力的作用，電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的重要物理量。電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法有很多，需要具體情況具體分析，其中最常用的是公式法。求解電場(chǎng)強(qiáng)度的常用公式有三個(gè)，同學(xué)們需要在深刻理...
淺談庫(kù)侖定律的應(yīng)用策略 人們對(duì)電荷的最初認(rèn)識(shí)是從觀察到電荷之間存在相互作用（靜電力或庫(kù)侖力）開始的，經(jīng)過(guò)科學(xué)家們進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究，最終由法國(guó)科學(xué)家?guī)靵龃_立了庫(kù)侖定律。庫(kù)侖定律描述了真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵循的物理規(guī)律，是電磁學(xué)的基本定律之一。深刻理解、準(zhǔn)確掌...
例析電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原則 若求真空中一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則可以直接利用公式進(jìn)行計(jì)算;若空間同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則需要利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理來(lái)求合電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。下面舉例說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原則，供同學(xué)們參考。一、兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加...

一氧化氮和二氧化氮的聯(lián)系與區(qū)別 一氧化氮和二氧化氮是氮的兩種重要化合物，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)一氧化氮與二氧化氮的有關(guān)知識(shí)時(shí)，容易產(chǎn)生混淆。下面就對(duì)這兩種氮的化合物進(jìn)行分析比較，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供參考。例1 下列關(guān)于NO和NO2的敘述正確的是（）。 ...
把握?？键c(diǎn)學(xué)好重點(diǎn)非金屬元素 學(xué)習(xí)化工生產(chǎn)中的重要非金屬元素時(shí)，同學(xué)們感覺(jué)元素及其化合物的性質(zhì)易混難懂，涉及的方程式紛繁復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度比較大。為了便于學(xué)習(xí)，現(xiàn)總結(jié)常見(jiàn)非金屬元素的?？键c(diǎn)，有了“扶手”就不會(huì)“眉毛胡子一把抓”，從而提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性。考點(diǎn)一：SO2...
化學(xué)反應(yīng)與能量圖像題分析 在有關(guān)化學(xué)反應(yīng)與能量變化方面的試題中，往往通過(guò)圖像傳達(dá)信息，并提出化學(xué)問(wèn)題。很多同學(xué)在做涉及圖像的試題時(shí)，不能準(zhǔn)確讀取圖像中所蘊(yùn)含的信息，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤?，F(xiàn)將有關(guān)化學(xué)反應(yīng)與能量方面的圖像題進(jìn)行歸類分析，以期提高同學(xué)們解此類題的效率。一、坐標(biāo)...