中學(xué)生數(shù)理化·高一數(shù)學(xué)

2022年05期

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本刊由河南教育報(bào)刊社主管主辦，經(jīng)國(guó)家新聞出版總署批準(zhǔn)的省級(jí)純教育類刊物，中國(guó)期刊方陣雙百期刊，具有國(guó)際國(guó)內(nèi)雙刊號(hào)的教育學(xué)... 展開

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讀懂“圖”，悟透“數(shù)”，精準(zhǔn)分析 近幾年高考非常重視考查同學(xué)們對(duì)圖形的正確理解能力，以及善于從圖形中捕捉數(shù)據(jù)信息的能力。下面就統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中的“圖”與“數(shù)”進(jìn)行舉例剖析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)與參考。一、頻率分布直方圖例1 為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將20...
美妙的特征數(shù) 特征數(shù)指的是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、百分位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差或方差，為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)比較全面地認(rèn)識(shí)和估計(jì)總體，進(jìn)而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律、對(duì)總體作出合理的推斷與決策，初步體會(huì)、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的...
從不同角度求樣本的數(shù)字特征 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納分析和解釋的科學(xué)，其基本思想是用樣本估計(jì)總體，用樣本的某種數(shù)字特征（平均數(shù)、方差等）去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征。平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一...
分層抽樣——統(tǒng)計(jì)中的一朵“玫瑰花” 分層抽樣是歷年高考的重要考點(diǎn)之一，高考常把分層抽樣與頻率分布、分層抽樣與概率結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，也反映了高考的命題方向。這類問(wèn)題，難度不大，但考查的知識(shí)面較廣，值得同學(xué)們重視。一、分層隨機(jī)抽樣的概念例1 下列問(wèn)題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽...
淺談百分位數(shù)及其應(yīng)用 新教材在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中增加了“總體百分位數(shù)的估計(jì)”這一內(nèi)容，這就要求同學(xué)們圍繞百分位數(shù)充分了解其內(nèi)涵與外延，認(rèn)知其考查方向。一、知識(shí)解讀 1.第p百分位數(shù)的定義一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或...
數(shù)學(xué)能力月月賽（5） 參賽須知：*解答請(qǐng)獨(dú)立完成，不抄題目只寫題號(hào)及答案。*寫清學(xué)校班級(jí)、接收獲獎(jiǎng)資料的其他固定地址及聯(lián)系方式，有輔導(dǎo)教師的請(qǐng)注明。*來(lái)信在信封左下角注上“數(shù)學(xué)能力月月賽（5）”。也可將答案、聯(lián)系方式等發(fā)E—mail至zxsslh_gy@163....
統(tǒng)計(jì)知識(shí)核心考點(diǎn)綜合演練 一、選擇題 1.下列問(wèn)題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是（）。 A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì) B.紅星中學(xué)共有學(xué)生1600名，其中男生840名，防疫站對(duì)此校學(xué)生進(jìn)行身體健康檢查，抽取一個(gè)容量為200的樣本 C.從2000名工人中...
概率知識(shí)核心考點(diǎn)綜合演練 一、選擇題 1.下列命題中正確的是（）。 A.事件A發(fā)生的概率P（A）等于事件A發(fā)生的頻率fn（A） B.一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲一次得到3點(diǎn)9的概率是，說(shuō)明這個(gè)骰子擲6次一定會(huì)出現(xiàn)一次3點(diǎn) C.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件A為“一枚正面朝上，一...
概率問(wèn)題中的誤區(qū)警示 概率問(wèn)題中有許多概念看似相似，實(shí)則不同，非常容易混淆，初學(xué)時(shí)，不少同學(xué)由于對(duì)一些事件不能正確判斷而造成解題錯(cuò)誤，現(xiàn)就同學(xué)們易犯的錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸納總結(jié)。誤區(qū)1：混淆“非等可能”與“等可能” 例1 任意投擲兩枚骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)的概率...
剖析幾何概型問(wèn)題的常見易錯(cuò)點(diǎn) 在一次試驗(yàn)中，古典概型中等可能事件只有有限個(gè)，幾何概型中等可能事件有無(wú)限個(gè)。幾何概型的概率公式中的“測(cè)度”只與大小有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)。在解這類問(wèn)題時(shí)，稍有疏忽就會(huì)出錯(cuò)，下面列舉兩種常見的易錯(cuò)點(diǎn)，供同學(xué)們學(xué)習(xí)與參考。一、幾何度量計(jì)算出...
2021年高考“古典概型與幾何概型”問(wèn)題聚焦 古典概型與幾何概型是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是新高考的必考內(nèi)容。古典概型的基本事件都是有限的，其概率等于事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)除以總的基本事件個(gè)數(shù)。幾何概型的基本事件通常不可計(jì)數(shù)，只能通過(guò)一定的測(cè)度，如長(zhǎng)度，面積，體積的比值來(lái)表示。下面...
例析古典概型的交匯問(wèn)題 古典概型是一種概率模型，是概率論中最直觀和最簡(jiǎn)單的模型。在這個(gè)模型下，隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是有限的，并且每個(gè)基本結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。下面例析古典概型的交匯問(wèn)題。一、與集合有關(guān)的概率問(wèn)題例1 已知集合A={2，3，4，5，6，7}...
統(tǒng)計(jì)問(wèn)題常見典型考題賞析 統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是新高考的必考知識(shí)點(diǎn)。高考主要考查隨機(jī)抽樣，考查用樣本估計(jì)總體等。下面舉例分析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)與提高。題型一：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本的依據(jù)：總體中的個(gè)體之間無(wú)明顯差異;總體中個(gè)體數(shù)N有限;抽取的...
概率問(wèn)題常見典型考題賞析 概率是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考的必考內(nèi)容。高考主要考查隨機(jī)事件與概率，考查事件的相互獨(dú)立性以及概率與頻率等。下面就概率問(wèn)題常見典型考題進(jìn)行舉例分析，供大家學(xué)習(xí)與提高。題型1：隨機(jī)事件的表示理解隨機(jī)現(xiàn)象、樣本點(diǎn)和樣本空間的概念，理解隨...

從理解電場(chǎng)線的角度認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng) 19世紀(jì)30年代，英國(guó)科學(xué)家法拉第提出了“電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場(chǎng)”這一觀點(diǎn)，隨后物理學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)了法拉第的這一觀點(diǎn)，而且證明了電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)形式。電場(chǎng)是看不見、摸不著的，為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向...
運(yùn)動(dòng)模型的進(jìn)階復(fù)習(xí) 世界是物質(zhì)的，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式有多種，這些不同的運(yùn)動(dòng)形式遵循不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的公式較多，運(yùn)動(dòng)形式較復(fù)雜，這使得部分同學(xué)會(huì)產(chǎn)生畏難情緒。如果能將基本的、常見的、典型的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行進(jìn)階復(fù)習(xí)，歸納總結(jié)形成體系，那么就能夠有效提高動(dòng)...
v-t圖像在解題中的妙用 求解高中物理試題的方法有很多，比如解析法、類比法、等效法、微元法、極限法、圖表法等，面對(duì)不同的問(wèn)題可以靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析與求解。當(dāng)我們遇到一些采用解析法無(wú)法順利求解的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，若能夠根據(jù)題意把抽象的物理過(guò)程轉(zhuǎn)化成形象的圖形描述，根...

“海水資源的利用”工藝設(shè)計(jì) 浩瀚的海洋是一個(gè)巨大的寶庫(kù)，海水就是一項(xiàng)取用不盡的資源，它不僅有航運(yùn)交通之利，而且經(jīng)過(guò)淡化就能大量供給工業(yè)和生活用水。海水中含有多種元素，可供提取利用的有50多種。限于經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件，從海水中主要提取食鹽、鉀鹽、溴、碘、鎂等物質(zhì)。目前從海水中...
環(huán)境保護(hù)與綠色化學(xué)專題解讀 環(huán)境問(wèn)題是由于人類不合理地開發(fā)和利用自然資源而造成的生態(tài)環(huán)境破壞，以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人類生活造成的環(huán)境污染。綠色化學(xué)又稱環(huán)境友好化學(xué)、環(huán)境無(wú)害化學(xué)、清潔化學(xué)，綠色化學(xué)的最大特點(diǎn)是在始端就采用預(yù)防污染的科學(xué)手段，減少或消除產(chǎn)品在生產(chǎn)和應(yīng)用中涉及...
化學(xué)品的合理使用 隨著科技和工業(yè)的發(fā)展，人們利用化學(xué)反應(yīng)，可以從自然資源中獲取大量的化學(xué)品。如何科學(xué)、安全、有效和合理地使用化學(xué)品，成了每一位生產(chǎn)者和消費(fèi)者必須面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。跟我們?nèi)粘Ｏ嚓P(guān)的主要是化肥、農(nóng)藥的合理施用，合理用藥，以及食品添加劑的安全使用。下...
解讀化學(xué)工藝流程題 化學(xué)工藝流程題就是將化工生產(chǎn)過(guò)程中的主要生產(chǎn)階段即生產(chǎn)流程用框圖形式表示出來(lái)，并根據(jù)生產(chǎn)流程中有關(guān)的化學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)問(wèn)，形成與化工生產(chǎn)緊密聯(lián)系的化學(xué)工藝流程題?；瘜W(xué)工藝流程題能綜合考查考生“變化觀念與平衡思想”“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”“科學(xué)探究...