數(shù)理化解題研究·高中版

2024年05期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開(kāi)

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對(duì)賦值法的深度思考 摘要：通過(guò)對(duì)一道高考試題的求解，見(jiàn)證了賦值法在求解奇函數(shù)中參數(shù)時(shí)的局限性和典型誤區(qū)，從而回歸定義，從奇函數(shù)本身出發(fā)分析了一般恒等式的意義，使問(wèn)題得以順利解決. 關(guān)鍵詞：賦值法；奇函數(shù)；參數(shù) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文...
二元函數(shù)條件最值問(wèn)題常見(jiàn)的求解方法 摘要：求二元函數(shù)條件最值問(wèn)題技巧性強(qiáng)、難度大、方法多變，二元函數(shù)條件最值問(wèn)題蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法.本文通過(guò)一道聯(lián)考題介紹了求二元函數(shù)條件最值的求法. 關(guān)鍵詞：消元；基本不等式；柯西不等式；判別式；導(dǎo)數(shù) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)...
從一道習(xí)題談“等差乘等比”型數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題 摘要：通過(guò)舉例介紹了求“等差乘等比”型數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題的新方法的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：等差乘等比；數(shù)列求和；新方法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）13-0045-04 縱觀近些年的高考試...
三角函數(shù)最值問(wèn)題的破解策略 摘要：從定義法、換元法、均值不等式和導(dǎo)數(shù)等視角來(lái)探討三角函數(shù)最值問(wèn)題的破解策略. 關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；最值問(wèn)題；破解策略中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）13-0062-03 三角函數(shù)的...
核心素養(yǎng)視角下構(gòu)造法在高考解題中的應(yīng)用 摘要：通過(guò)研究高考題，嘗試從不同角度觀察問(wèn)題結(jié)構(gòu)，找到問(wèn)題的隱含信息，構(gòu)造與之關(guān)聯(lián)的函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、向量等，使其轉(zhuǎn)化到學(xué)生熟悉的情境中，從而化繁為易，靈活解題. 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高考試題；構(gòu)造法；問(wèn)題結(jié)構(gòu)；轉(zhuǎn)化中圖分類號(hào)：G...
例談高考數(shù)學(xué)試題中比較大小問(wèn)題的求解策略 摘要：以近幾年高考全國(guó)卷中比較大小問(wèn)題為例，通過(guò)結(jié)構(gòu)分析、解析歸納，整理總結(jié)出比較大小的一些常用方法，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力和核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：比較大小；中間值；放縮；構(gòu)造函數(shù) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1...
判斷二面角為銳角或鈍角的方法及延伸 摘要：二面角為銳角或者鈍角是高考數(shù)學(xué)立體幾何二面角中的一個(gè)難點(diǎn).通常情況下，我們都是通過(guò)觀察得到，或者題目中計(jì)算夾角的正弦值無(wú)需判斷.文章通過(guò)一道實(shí)例詳細(xì)介紹了二面角為銳角和鈍角的判斷方法. 關(guān)鍵詞：二面角；法向量；叉積中圖分類號(hào)：G6...
高中數(shù)學(xué)解題中化歸轉(zhuǎn)化思想的妙用 摘要：論述了高中數(shù)學(xué)解題中化歸轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用意義，并結(jié)合具體解題案例，探究了高中數(shù)學(xué)解題中化歸轉(zhuǎn)化思想的巧妙運(yùn)用. 關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)解題；化歸轉(zhuǎn)化思想中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024...
一個(gè)定理及其推廣在異面直線距離問(wèn)題中的應(yīng)用 摘要：求異面直線距離的方法比較多，有些方法運(yùn)算量較大，而有些方法技巧性較強(qiáng).文章將各種各樣的異面直線距離問(wèn)題歸結(jié)為兩類模型，先研究模型，得到定理及其推廣，然后利用定理及其推廣，可以快速解決很多的異面直線距離問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：異面直線；距離；...
“化曲為直”在解答平拋和類平拋問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用 摘要：有關(guān)平拋、類平拋的題目，可以說(shuō)是紛繁復(fù)雜，變化萬(wàn)千.就像風(fēng)箏在空中翻飛、亂竄，而“化曲為直”便是那風(fēng)箏的引線，無(wú)論風(fēng)箏飛得多高、多遠(yuǎn)，也無(wú)論怎樣變換、花樣迭出，但始終都逃不出風(fēng)箏引線的一線牽.有關(guān)平拋、類平拋的題目就像孫悟空，神秘莫...
高考物理選擇題答題四法 摘要：高考物理試題中的選擇題具有“高度概括性、較強(qiáng)干擾性、小巧靈活性、涉及知識(shí)面廣、分值雖低數(shù)量多、評(píng)分客觀公正、適合全面考查”等特點(diǎn)，是歷年高考中的必考題型和重點(diǎn)題型.因此，要想在高考中獲得理想的成績(jī)，就必須熟練地掌握和運(yùn)用好選擇題的答...
運(yùn)用認(rèn)知模型策略突破電化學(xué)教學(xué)難點(diǎn) 摘要：電化學(xué)試題是近年來(lái)高考化學(xué)試題中出現(xiàn)的熱點(diǎn)和難點(diǎn).因電化學(xué)試題集情境性、新穎性、特殊性、復(fù)雜性于一身，深受命題者的青睞，在高考化學(xué)試題中出現(xiàn)的頻率較高.筆者以2023年各地化學(xué)高考中出現(xiàn)的電化學(xué)試題為例，通過(guò)巧妙構(gòu)建原電池和電解池的...
例談高考中有機(jī)反應(yīng)類型判斷的方法與技巧 摘要：本文通過(guò)根據(jù)有機(jī)物中官能團(tuán)的衍變、反應(yīng)的條件、參與反應(yīng)的有機(jī)物等重要信息判斷有機(jī)反應(yīng)類型，同時(shí)對(duì)相關(guān)必備知識(shí)整合歸類，以期能提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性，高效備考. 關(guān)鍵詞：例談高考有機(jī)反應(yīng)類型；判斷；方法；技巧中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)...
化學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)題解題策略 摘要：化學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)題是高考每年必考題型，但是每年的考查方向又有所不同.本文從3個(gè)方面剖析常見(jiàn)的3種類型，助力教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí). 關(guān)鍵詞：化學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)題；有機(jī)物的制備及分離；實(shí)驗(yàn)探究；實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼...

兩道物體脫離軌道試題研究 摘要：本文對(duì)《物理教師》中兩篇論文進(jìn)行深入分析與理論計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：文獻(xiàn)［1］中滑塊不可能在脫離軌道后，在軌道最低點(diǎn)與軌道發(fā)生彈性碰撞反彈到軌道的左邊，繼續(xù)在軌道上運(yùn)動(dòng)；文獻(xiàn)［2］中結(jié)果存在錯(cuò)誤，通過(guò)分析與對(duì)比給出了正確的答案，完善了小球脫離...
熱學(xué)情境化試題的一些解題策略 摘要：新高考評(píng)價(jià)體系明確規(guī)定高考試題應(yīng)以情境為載體，隨著高考命題改革的不斷深入，情境化試題在試卷中的占比會(huì)越來(lái)越高.以幾道“情境化”熱學(xué)試題為例，剖析其命題特點(diǎn)及考查要求，并提出對(duì)應(yīng)的解題策略. 關(guān)鍵詞：熱學(xué)；情境化試題；考查要求；解題策...
基于高考評(píng)價(jià)體系的高考全國(guó)卷理綜化學(xué)試題評(píng)析及啟示 摘要：構(gòu)建良好的考試情景是提高試題水平的一個(gè)重要手段，也是當(dāng)前核心素養(yǎng)下高考試題的重要特點(diǎn).在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合高考評(píng)價(jià)體系、課程標(biāo)準(zhǔn)和高考化學(xué)題目的特征，提出高考化學(xué)試題分析框架，并構(gòu)建一個(gè)能反映主觀題情景創(chuàng)造層次的分析工具，對(duì)其中...
2023年廣東化學(xué)高考情境類試題解題方法研究 摘要：基于課程標(biāo)準(zhǔn)和高考評(píng)價(jià)體系的命題要求，最近幾年廣東高考化學(xué)的題目更加注重試題情境的創(chuàng)設(shè)及應(yīng)用.本文對(duì)2023年廣東化學(xué)高考試題情境選材來(lái)源進(jìn)行歸納，凝練出不同選材來(lái)源情境類型的解題方法，期待對(duì)今后廣東師生備考提供啟示. 關(guān)鍵詞：情境...

2024年新高考數(shù)學(xué)模擬卷（六） 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）13-0083-09 河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，...
2024年新高考數(shù)學(xué)模擬卷（七） 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）13-0092-08 （河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5...
2024年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)新模式模擬卷 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）13-0100-08 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地...

等差等比數(shù)列一個(gè)性質(zhì)的推廣與拓展 摘要：文章以2023年高考全國(guó)乙卷理科的第15題為例，給出等差等比數(shù)列一個(gè)性質(zhì)的推廣與拓展，并展示性質(zhì)的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：等差數(shù)列；等比數(shù)列；性質(zhì)與應(yīng)用；推廣中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20...
橢圓的共軛半徑、共軛三角形和共軛圓及其性質(zhì) 摘要：文章定義了橢圓的共軛半徑、共軛三角形和共軛圓，并利用橢圓的性質(zhì)、向量、基本不等式、函數(shù)等方法，對(duì)相關(guān)坐標(biāo)、面積、弦長(zhǎng)平方和圓的半徑等定值，相關(guān)曲線的軌跡及弦長(zhǎng)、夾角的范圍（最值）問(wèn)題進(jìn)行了證明. 關(guān)鍵詞：橢圓；共軛半徑；共軛三角形；...
平拋運(yùn)動(dòng)的兩種題型 摘要：平拋運(yùn)動(dòng)是生活中常見(jiàn)的拋體運(yùn)動(dòng)，也是考試中常考的考點(diǎn).處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法主要是正交分解，一般都是水平和豎直方向上的分解，但如果是在斜面上的拋體，可以選擇沿斜面和垂直斜面方向上的分解.文章先研究平拋運(yùn)動(dòng)，并給出研究平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，...
例析幾種常見(jiàn)回復(fù)力的來(lái)源及拓展 摘要：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體必然受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力是效果力，常見(jiàn)的回復(fù)力由哪些性質(zhì)的力提供的呢？文章通過(guò)實(shí)例探析回復(fù)力的來(lái)源，旨在做出一般性歸納，分析物理現(xiàn)象，體現(xiàn)物理邏輯，得出物理規(guī)律，最終達(dá)到提升核心素養(yǎng)的目的. 關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；回...

三角形背景下的一道三角函數(shù)題的探析、變式與拓展 摘要：文章基于一道三角形背景下的三角函數(shù)最值題展開(kāi)探究，在文[1]提供四種解法的基礎(chǔ)上，另給出五種解法，最后給出該題的變式與一般化拓展，以充分發(fā)揮該題價(jià)值. 關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；一題多解；SOLO理論；變式與拓展中圖分類號(hào)：G632 ...
例談二元不等式條件下函數(shù)最值的求解策略 摘要：以一道近年清華大學(xué)自主招生試題為例，探索二元不等式約束條件下函數(shù)最值的求解策略.發(fā)現(xiàn)可類比方程條件下最值的求解思路，從函數(shù)思想、方程有解、不等式放縮、數(shù)形結(jié)合等視角嘗試解決，啟發(fā)學(xué)生深刻剖析題設(shè)條件，敏銳捕捉解題靈感，積極促成知識(shí)遷...
基于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)探究2023年全國(guó)乙卷解析幾何題的解法 摘要：文章基于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的視角，以2023年全國(guó)乙卷理科第20題解析幾何為例，通過(guò)三思路八解法，闡述如何明晰運(yùn)算目標(biāo)、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、優(yōu)化解題思路、簡(jiǎn)化運(yùn)算程序等，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的目的. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算；解析幾何；運(yùn)算程序...
一道2023年拋物線高考題的解析、變式與推廣 摘要：通過(guò)對(duì)一道高考試題解法的深度探究，挖掘試題所蘊(yùn)含的本質(zhì)條件，在此基礎(chǔ)上對(duì)試題進(jìn)行變式延伸，并得到在同等條件下的拋物線的一組結(jié)論. 關(guān)鍵詞：高考；拋物線；深度探究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-03...
立足教材探新解優(yōu)化認(rèn)知提素養(yǎng) 摘要：不等式是高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽和高考的重要考點(diǎn)，是考查學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體.通過(guò)對(duì)一道競(jìng)賽試題的深入探究，有利于學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的整體把握，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新探究意識(shí). 關(guān)鍵詞：不等式；一題多解；核心素養(yǎng)；構(gòu)建知識(shí) 中圖分類號(hào)：G632 ...
多視角探究一道四省聯(lián)考?jí)狠S題 摘要：圓錐曲線的綜合題是歷年高考、聯(lián)考、?？贾械臒狳c(diǎn)和重點(diǎn)題型.而直線和圓錐曲線的試題更是解析幾何的典型題，也是考試中解答題的必考題.這類題涉及數(shù)形結(jié)合和推理運(yùn)算，綜合了代數(shù)、向量、平面幾何等知識(shí).文章以2023年四省聯(lián)考第21題為例，對(duì)...
2022年高考全國(guó)Ⅰ卷第21題的探究及反思 摘要：文章圍繞2022年高考全國(guó)Ⅰ卷第21題進(jìn)行研究，通過(guò)從不同角度切入，給出了該問(wèn)題的解法探究，作了相應(yīng)的方法總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上給出教學(xué)反思. 關(guān)鍵詞：全國(guó)Ⅰ卷數(shù)學(xué)；圓錐曲線；解法探究；拓展推廣中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
一道二元最值問(wèn)題的多解性研究 摘要：最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容.通過(guò)對(duì)一道基礎(chǔ)題的最值問(wèn)題研究，將解題方法進(jìn)行歸類，尋求此類問(wèn)題的通性通法. 關(guān)鍵詞：最值問(wèn)題構(gòu)造；解題方法；一題多解中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100...