數(shù)理化解題研究·高中版

2024年05期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎知識、學習方法... 展開

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對賦值法的深度思考 摘要：通過對一道高考試題的求解，見證了賦值法在求解奇函數(shù)中參數(shù)時的局限性和典型誤區(qū)，從而回歸定義，從奇函數(shù)本身出發(fā)分析了一般恒等式的意義，使問題得以順利解決. 關鍵詞：賦值法；奇函數(shù)；參數(shù) 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文...
二元函數(shù)條件最值問題常見的求解方法 摘要：求二元函數(shù)條件最值問題技巧性強、難度大、方法多變，二元函數(shù)條件最值問題蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法.本文通過一道聯(lián)考題介紹了求二元函數(shù)條件最值的求法. 關鍵詞：消元；基本不等式；柯西不等式；判別式；導數(shù) 中圖分類號：G632 文獻...
從一道習題談“等差乘等比”型數(shù)列的前n項和問題 摘要：通過舉例介紹了求“等差乘等比”型數(shù)列的前n項和問題的新方法的應用. 關鍵詞：等差乘等比；數(shù)列求和；新方法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）13-0045-04 縱觀近些年的高考試...
三角函數(shù)最值問題的破解策略 摘要：從定義法、換元法、均值不等式和導數(shù)等視角來探討三角函數(shù)最值問題的破解策略. 關鍵詞：三角函數(shù)；最值問題；破解策略中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）13-0062-03 三角函數(shù)的...
核心素養(yǎng)視角下構造法在高考解題中的應用 摘要：通過研究高考題，嘗試從不同角度觀察問題結構，找到問題的隱含信息，構造與之關聯(lián)的函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、向量等，使其轉化到學生熟悉的情境中，從而化繁為易，靈活解題. 關鍵詞：核心素養(yǎng)；高考試題；構造法；問題結構；轉化中圖分類號：G...
例談高考數(shù)學試題中比較大小問題的求解策略 摘要：以近幾年高考全國卷中比較大小問題為例，通過結構分析、解析歸納，整理總結出比較大小的一些常用方法，提升學生解決問題的能力和核心素養(yǎng). 關鍵詞：比較大??；中間值；放縮；構造函數(shù) 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1...
判斷二面角為銳角或鈍角的方法及延伸 摘要：二面角為銳角或者鈍角是高考數(shù)學立體幾何二面角中的一個難點.通常情況下，我們都是通過觀察得到，或者題目中計算夾角的正弦值無需判斷.文章通過一道實例詳細介紹了二面角為銳角和鈍角的判斷方法. 關鍵詞：二面角；法向量；叉積中圖分類號：G6...
高中數(shù)學解題中化歸轉化思想的妙用 摘要：論述了高中數(shù)學解題中化歸轉化思想的運用意義，并結合具體解題案例，探究了高中數(shù)學解題中化歸轉化思想的巧妙運用. 關鍵詞：高中；數(shù)學解題；化歸轉化思想中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024...
一個定理及其推廣在異面直線距離問題中的應用 摘要：求異面直線距離的方法比較多，有些方法運算量較大，而有些方法技巧性較強.文章將各種各樣的異面直線距離問題歸結為兩類模型，先研究模型，得到定理及其推廣，然后利用定理及其推廣，可以快速解決很多的異面直線距離問題. 關鍵詞：異面直線；距離；...
“化曲為直”在解答平拋和類平拋問題時的運用 摘要：有關平拋、類平拋的題目，可以說是紛繁復雜，變化萬千.就像風箏在空中翻飛、亂竄，而“化曲為直”便是那風箏的引線，無論風箏飛得多高、多遠，也無論怎樣變換、花樣迭出，但始終都逃不出風箏引線的一線牽.有關平拋、類平拋的題目就像孫悟空，神秘莫...
高考物理選擇題答題四法 摘要：高考物理試題中的選擇題具有“高度概括性、較強干擾性、小巧靈活性、涉及知識面廣、分值雖低數(shù)量多、評分客觀公正、適合全面考查”等特點，是歷年高考中的必考題型和重點題型.因此，要想在高考中獲得理想的成績，就必須熟練地掌握和運用好選擇題的答...
運用認知模型策略突破電化學教學難點 摘要：電化學試題是近年來高考化學試題中出現(xiàn)的熱點和難點.因電化學試題集情境性、新穎性、特殊性、復雜性于一身，深受命題者的青睞，在高考化學試題中出現(xiàn)的頻率較高.筆者以2023年各地化學高考中出現(xiàn)的電化學試題為例，通過巧妙構建原電池和電解池的...
例談高考中有機反應類型判斷的方法與技巧 摘要：本文通過根據(jù)有機物中官能團的衍變、反應的條件、參與反應的有機物等重要信息判斷有機反應類型，同時對相關必備知識整合歸類，以期能提高復習的針對性，高效備考. 關鍵詞：例談高考有機反應類型；判斷；方法；技巧中圖分類號：G632 文獻...
化學綜合實驗題解題策略 摘要：化學綜合實驗題是高考每年必考題型，但是每年的考查方向又有所不同.本文從3個方面剖析常見的3種類型，助力教師的教學和學生的學習. 關鍵詞：化學綜合實驗題；有機物的制備及分離；實驗探究；實驗方案設計中圖分類號：G632 文獻標識碼...

兩道物體脫離軌道試題研究 摘要：本文對《物理教師》中兩篇論文進行深入分析與理論計算，發(fā)現(xiàn)：文獻［1］中滑塊不可能在脫離軌道后，在軌道最低點與軌道發(fā)生彈性碰撞反彈到軌道的左邊，繼續(xù)在軌道上運動；文獻［2］中結果存在錯誤，通過分析與對比給出了正確的答案，完善了小球脫離...
熱學情境化試題的一些解題策略 摘要：新高考評價體系明確規(guī)定高考試題應以情境為載體，隨著高考命題改革的不斷深入，情境化試題在試卷中的占比會越來越高.以幾道“情境化”熱學試題為例，剖析其命題特點及考查要求，并提出對應的解題策略. 關鍵詞：熱學；情境化試題；考查要求；解題策...
基于高考評價體系的高考全國卷理綜化學試題評析及啟示 摘要：構建良好的考試情景是提高試題水平的一個重要手段，也是當前核心素養(yǎng)下高考試題的重要特點.在現(xiàn)有研究的基礎上，結合高考評價體系、課程標準和高考化學題目的特征，提出高考化學試題分析框架，并構建一個能反映主觀題情景創(chuàng)造層次的分析工具，對其中...
2023年廣東化學高考情境類試題解題方法研究 摘要：基于課程標準和高考評價體系的命題要求，最近幾年廣東高考化學的題目更加注重試題情境的創(chuàng)設及應用.本文對2023年廣東化學高考試題情境選材來源進行歸納，凝練出不同選材來源情境類型的解題方法，期待對今后廣東師生備考提供啟示. 關鍵詞：情境...

2024年新高考數(shù)學模擬卷（六） 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）13-0083-09 河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，...
2024年新高考數(shù)學模擬卷（七） 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）13-0092-08 （河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5...
2024年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學新模式模擬卷 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）13-0100-08 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地...

等差等比數(shù)列一個性質的推廣與拓展 摘要：文章以2023年高考全國乙卷理科的第15題為例，給出等差等比數(shù)列一個性質的推廣與拓展，并展示性質的應用. 關鍵詞：等差數(shù)列；等比數(shù)列；性質與應用；推廣中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（20...
橢圓的共軛半徑、共軛三角形和共軛圓及其性質 摘要：文章定義了橢圓的共軛半徑、共軛三角形和共軛圓，并利用橢圓的性質、向量、基本不等式、函數(shù)等方法，對相關坐標、面積、弦長平方和圓的半徑等定值，相關曲線的軌跡及弦長、夾角的范圍（最值）問題進行了證明. 關鍵詞：橢圓；共軛半徑；共軛三角形；...
平拋運動的兩種題型 摘要：平拋運動是生活中常見的拋體運動，也是考試中?？嫉目键c.處理平拋運動的方法主要是正交分解，一般都是水平和豎直方向上的分解，但如果是在斜面上的拋體，可以選擇沿斜面和垂直斜面方向上的分解.文章先研究平拋運動，并給出研究平拋運動的處理方法，...
例析幾種常見回復力的來源及拓展 摘要：做簡諧運動的物體必然受到回復力的作用，回復力是效果力，常見的回復力由哪些性質的力提供的呢？文章通過實例探析回復力的來源，旨在做出一般性歸納，分析物理現(xiàn)象，體現(xiàn)物理邏輯，得出物理規(guī)律，最終達到提升核心素養(yǎng)的目的. 關鍵詞：簡諧運動；回...

三角形背景下的一道三角函數(shù)題的探析、變式與拓展 摘要：文章基于一道三角形背景下的三角函數(shù)最值題展開探究，在文[1]提供四種解法的基礎上，另給出五種解法，最后給出該題的變式與一般化拓展，以充分發(fā)揮該題價值. 關鍵詞：三角函數(shù)；一題多解；SOLO理論；變式與拓展中圖分類號：G632 ...
例談二元不等式條件下函數(shù)最值的求解策略 摘要：以一道近年清華大學自主招生試題為例，探索二元不等式約束條件下函數(shù)最值的求解策略.發(fā)現(xiàn)可類比方程條件下最值的求解思路，從函數(shù)思想、方程有解、不等式放縮、數(shù)形結合等視角嘗試解決，啟發(fā)學生深刻剖析題設條件，敏銳捕捉解題靈感，積極促成知識遷...
基于數(shù)學運算素養(yǎng)探究2023年全國乙卷解析幾何題的解法 摘要：文章基于數(shù)學運算素養(yǎng)的視角，以2023年全國乙卷理科第20題解析幾何為例，通過三思路八解法，闡述如何明晰運算目標、設計運算程序、優(yōu)化解題思路、簡化運算程序等，從而達到提升學生數(shù)學運算素養(yǎng)的目的. 關鍵詞：數(shù)學運算；解析幾何；運算程序...
一道2023年拋物線高考題的解析、變式與推廣 摘要：通過對一道高考試題解法的深度探究，挖掘試題所蘊含的本質條件，在此基礎上對試題進行變式延伸，并得到在同等條件下的拋物線的一組結論. 關鍵詞：高考；拋物線；深度探究中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-03...
立足教材探新解優(yōu)化認知提素養(yǎng) 摘要：不等式是高中數(shù)學競賽和高考的重要考點，是考查學生核心素養(yǎng)的重要載體.通過對一道競賽試題的深入探究，有利于學生對高中數(shù)學知識的整體把握，增強數(shù)學的創(chuàng)新探究意識. 關鍵詞：不等式；一題多解；核心素養(yǎng)；構建知識中圖分類號：G632 ...
多視角探究一道四省聯(lián)考壓軸題 摘要：圓錐曲線的綜合題是歷年高考、聯(lián)考、模考中的熱點和重點題型.而直線和圓錐曲線的試題更是解析幾何的典型題，也是考試中解答題的必考題.這類題涉及數(shù)形結合和推理運算，綜合了代數(shù)、向量、平面幾何等知識.文章以2023年四省聯(lián)考第21題為例，對...
2022年高考全國Ⅰ卷第21題的探究及反思 摘要：文章圍繞2022年高考全國Ⅰ卷第21題進行研究，通過從不同角度切入，給出了該問題的解法探究，作了相應的方法總結，并在此基礎上給出教學反思. 關鍵詞：全國Ⅰ卷數(shù)學；圓錐曲線；解法探究；拓展推廣中圖分類號：G632 文獻標識碼：A...
一道二元最值問題的多解性研究 摘要：最值問題是高中數(shù)學教學中的重點內容，也是難點內容.通過對一道基礎題的最值問題研究，將解題方法進行歸類，尋求此類問題的通性通法. 關鍵詞：最值問題構造；解題方法；一題多解中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：100...