數(shù)理化解題研究·高中版

2022年09期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎知識、學習方法... 展開

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空間距離問題的向量解法 摘要：用空間向量研究距離問題是新教材的新增內(nèi)容，本文精選了一些往年的優(yōu)秀高考試題，闡述向量法在解決空間距離問題中的應用. 關鍵詞：高考;空間距離;向量;解法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（20...
例析立體幾何中的球問題 摘要：文章介紹了多面體外接球問題的一般求解方法，并通過舉例對一些復雜的球問題進行剖析. 關鍵詞：多面體;外接球;立體幾何中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）25-0021-05 參考文獻...
高考中常見有關函數(shù)圖象選擇題的分類例析 摘要：整理和研究高考題發(fā)現(xiàn)，有關函數(shù)圖象考查的選擇題在近年高考中經(jīng)常出現(xiàn)，難度一般中等.這類問題因為蘊含數(shù)形結合思想，非常隱蔽地考查函數(shù)的各項性質(zhì)，靈活性很強，命題方式也很開放，所以深受命題專家的青睞. 關鍵詞：函數(shù)圖象;數(shù)形結合;選擇題...
平面向量等值線定理及其應用 摘要：本文梳理了等值線性質(zhì)及如何求定值“k”，對等值線進行解讀.應用等值線解高考題及競賽題中出現(xiàn)的一類向量線性表示后的系數(shù)問題. 關鍵詞：等值線定理;等值線應用;平面向量中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-...
把握圖象特征巧解“三次”問題 摘要：三次函數(shù)是高中數(shù)學中的一類重要函數(shù).把握三次函數(shù)的圖象特征，可以高效地求解與三次函數(shù)有關的圖象、零點、極值等問題. 關鍵詞：三次函數(shù);圖象;零點中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）...
初高中數(shù)學競賽中“整數(shù)解問題”的探索研究 摘要：在初中和高中的數(shù)學競賽中，“整數(shù)解問題”是一類特別重要的題型.在初中數(shù)學聯(lián)賽、高中數(shù)學聯(lián)賽（一試）、高中自主招生考試、高校自主招生考試和“強基計劃”中，都占據(jù)著重要的地位.本文詳細總結整數(shù)解問題的一般方法，即“分離常數(shù)”“因式分解”...
平面向量中的三個結論及其應用 摘要：本文給出平面向量中涉及兩個三角形面積比，直角三角形中數(shù)量積以及兩個向量的三角不等式等三個結論及其應用. 關鍵詞：平面向量;面積比;數(shù)量積;三角不等式中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（202...
極坐標與參數(shù)方程問題中的“破題”例析 摘要：本文從設點坐標、參數(shù)幾何意義和極坐標應用三種不同角度對極坐標與參數(shù)方程問題做了“破題”分析和反饋練習. 關鍵詞：極坐標;參數(shù)方程;幾何意義中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）25-...
談談基本不等式應用中“項”的“拆分” 摘要：對不等式進行放縮時，需要對不等式的“項”進行有效科學的“拆分”，本文針對一些問題的結構特點，通過分析、探索，實現(xiàn)正確“拆分”. 關鍵詞：不等式;項;拆分中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2...
2022年全國高中數(shù)學聯(lián)賽(四川預賽)試題及解析 摘要：給出2022年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（四川預賽）試題及其解析，部分試題給出一題多解，解答題給出了有別于參考答案的精彩解法. 關鍵詞：高中數(shù)學聯(lián)賽;四川賽區(qū);數(shù)學競賽試題;解析中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：100...
巧用等和線解決向量雙變量問題代 摘要：平面向量的線性運算、向量共線以及以向量為背景的最值問題是近幾年高考考查的重點和熱點.本文通過探究雙變量問題的多種解法，體驗等和線定理應用的簡潔性、高效性. 關鍵詞：平面向量;等和線定理;雙變量中圖分類號：G632 文獻標識碼：...
數(shù)學分析觀點下高中導數(shù)題的若干解題策略 摘要：導數(shù)題在高考數(shù)學中經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)，具有一定的難度.本文例舉運用數(shù)學分析思想解高中導數(shù)題的方法. 關鍵詞：高觀點;導數(shù);高中數(shù)學;解題策略中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）25...
極限思維厘清人造衛(wèi)星的發(fā)射、運行與環(huán)繞 摘要：極限思維與天體運動的契合，幫助學生實現(xiàn)看不到但能想到的天體運動、做不到但能悟得出的航空問題.人造衛(wèi)星是學生將萬有引力知識與天體運動形成理論與實踐聯(lián)系的最佳題材，是學生開啟航空航天夢想的鑰匙.高中物理教學不僅要引導學生會運用圓周運動的...
靈活運用圖像法來解決中學物理運動學的有關問題 摘要：人們常常使用圖像來描述物理規(guī)律、解決一些比較棘手的物理問題，這種方法就叫做圖像法，圖像法可以將題目中的有用信息以圖像的形式將其靈活地表示出來，并且圖像可以比較直觀地描述出物體的運動過程，清晰地表示出物理量之間的相互關系.運用圖像法來...
整體法在高中物理力學解題中的應用 摘要：力學解題作為高中物理中的重難點，在對力學相關知識學習時，學生需掌握的知識點相對較多，再加上部分知識點無法理解與學習，這就會影響到學生的學習.因此，高中物理的力學解題教學中，教師需注重整體法的運用，以促使學生充分掌握力學問題解決方法的...
秒解“動態(tài)平衡問題”的技巧 摘要：在物理學習中，經(jīng)常遇到動態(tài)平衡問題，物理中的動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又處于一系列的平衡狀態(tài).這類問題的特征是：“緩慢”移動，“緩慢”是指物體的速度極小，計算時可以認為速度始終為...
運用相位差解決機械波中的疑難問題 摘要：人教版選擇性必修第一冊《機械振動》這一章對相位及相位差僅作了簡單的定義，由于篇幅較少，因此學生并不能很好地理解相關概念，更不會有效地利用“相位差”知識去解決問題.如果我們把它理解成是質(zhì)點振動過程中的“時空性”，即相位的超前或滯后對應...
論一題多解在高中物理解題中的應用 摘要：一題多解主要是指針對同個題目，構建不同物理模型，或從不同角度加以分析，應用不同解題方法解決問題.在高中物理學習過程中，嘗試對物理題目進行多角度分析，這樣既能回顧和應用已掌握的物理知識，還能深刻理解物理題目所蘊含的信息.教師能通過在物...
對兩道《中學生標準學術能力測試題（THUSSAT》的深入思考 摘要：本文先介紹什么是THUSSAT測試及其作用，接著對兩道THUSSAT試題進行理論分析，來證明這兩道試題的參考答案有待商榷，最后用數(shù)值模擬來驗證前面的理論分析的結果. 關鍵詞：THUSSAT;動力學微分方程;數(shù)值模擬中圖分類號：G6...
把握方法技巧解答電磁學習題 摘要：電磁現(xiàn)象是自然界中非常常見的一種現(xiàn)象，同時也是高中物理學科中的重要知識內(nèi)容.電磁學知識內(nèi)容較為抽象，學習和理解的難度比較大，學生常常會出現(xiàn)困惑和疑問，對于一些物理問題常常無從下手，影響學生解題效果，不利于學生解題能力培養(yǎng).在高中物理...
選考物理命題之本源 摘要：鑒賞近三次浙江省選考物理命題最亮的焦點，就是基于對真實情境的問題設計.將物理問題建立在大眾視野下的生活情境中，有高大上的國之重器，也有接地氣的市井生活，給看似枯燥乏味的物理披上了一層浮翠流丹的外衣.而它真正的內(nèi)涵是簡潔的物理原理，物...
淺談與量有關的幾類鹽與堿反應離子方程式的書寫技巧 摘要：通過典型的舉例，說明了近幾年高考中，?？嫉膸最惻c量有關的復分解型離子方程式的書寫技巧，很好的體現(xiàn)了微粒觀的學科素養(yǎng)，內(nèi)容詳實具體、可操作性強，能夠舉一反三、融會貫通. 關鍵詞：書寫技巧;鹽與堿反應;離子方程式;高中化學中圖分類號：...
例析蛋白質(zhì)的合成過程及其相關計算的典型例題 摘要：結合例題總結了蛋白質(zhì)的合成過程及其相關計算題的解題技巧和思路. 關鍵詞：解題技巧;蛋白質(zhì)合成;高中生物中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）25-0143-03 2 蛋白質(zhì)相對分子質(zhì)...

近五年高考數(shù)學文化命題的特點與啟示 摘要：基于《普通高中數(shù)學課程標準》要求將數(shù)學文化融入教學活動，豐富學生數(shù)學直觀理解和數(shù)學美的感悟，文中以數(shù)學文化為背景例析數(shù)學文化命題的特點和命題趨勢. 關鍵詞：數(shù)學文化;特點;經(jīng)典例題;命題趨勢中圖分類號：G632 文獻標識碼：A...
素養(yǎng)立意下一道視角極值題的溯源、破解與思考 摘要：對一道最大張角聯(lián)考試題進行了深度剖析，揭示了試題命制的歷史背景，分別從幾何和代數(shù)視角進行了解答，歸納提煉出解決問題的通性通法，以期提高解題的效益. 關鍵詞：米勒問題;直觀想象;數(shù)學建模中圖分類號：G632 文獻標識碼：A ...
數(shù)學建模視角下對2022年高考卷剖析 摘要：本文主要從2022年高考卷試題入手剖析，從數(shù)學建模視角洞察其命題目的，剖析高考題本質(zhì)原理，挖掘數(shù)學建模這一核心素養(yǎng)導向，夯實基礎，理解數(shù)學本質(zhì)，引導學生形成數(shù)學知識系統(tǒng)，助力高三備考. 關鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學建模;建模情景;模型構造...
平中蘊奇探究本質(zhì) 摘要：有些看似背景平淡的高考試題，但往往平中蘊奇，這些試題有著豐富的思想方法內(nèi)涵，反映出數(shù)學本質(zhì)性的東西，多角度進行分析、探究，對提高數(shù)學思維能力大有裨益.本文就2022年高考全國甲卷理科第10題予以探究. 關鍵詞：2022年;高考試題;...
淺談高三數(shù)學試卷中題目的命制 摘要：本文基于浙江省高考數(shù)學考綱中對導數(shù)部分的要求，以導數(shù)的幾何意義、單調(diào)性以及極值點為出題方向，再結合參變量的討論進行命題. 關鍵詞：導數(shù);參數(shù);不等關系中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（20...
新高考背景下高中化學實驗試題解題研究 摘要：新高考下，高中化學的實驗試題占比愈來愈重，更關注學生的實踐力考查，鑒于此，本文結合新高考下化學實驗教學要求，結合一定的化學實驗題目，對具體的實驗解題思路進行了分析. 關鍵詞：新高考;實驗試題;解題;策略;高中化學中圖分類號：G63...

關于多邊形數(shù)的幾個結論 摘要：有不少關于多邊形數(shù)的高考題與強基計劃試題，文章深入研究它們得到了關于多邊形數(shù)的幾個深刻結論.這些結論對編擬相關試題及其復習備考也有重要指導作用. 關鍵詞：多邊形數(shù);不定方程;整數(shù)性質(zhì);數(shù)的整除中圖分類號：G632 文獻標識碼：...
討論函數(shù)f(x)=(asinx+btanx/x)[0 摘要：文章給出了關于函數(shù)f（x）=asinx+btanxx0<x<π2（a，b是常數(shù)）單調(diào)性的完整結論. 關鍵詞：單調(diào)性;導數(shù);分類討論;循環(huán)論證;函數(shù)不等式中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-...

通過一道試題研究一類問題 摘要：把握住問題的關鍵才能找到解決問題的通解通法，而問題的關鍵往往隱藏較深，解題時需要仔細甄別，這是一個理清本質(zhì)的過程，這樣可以做到多題一解，分類突破難題.本文以一道解析幾何為例，用同構法破解一類與切線相關的難題. 關鍵詞：同構法;切線;...
對一道清華測試題的探究、變式及反思總結 摘要：在清華大學2021年11月舉辦的中學生標準學術能力測試中，有一道二元分式函數(shù)最值問題，文章從六個不同角度探析該問題，給出一道二元分式函數(shù)的變式題強化該類問題的不同解法，并給出解題教學上的兩點思考，以求發(fā)揮問題的最大價值. 關鍵詞：分...
淺談正六邊形的向量應用 摘要：數(shù)學建模是中學數(shù)學的六大核心素養(yǎng)之一.在此背景下，筆者研究新教材中兩道有關正六邊形的向量題，旨在探討新課改，激活新課堂，更好地提速增效，使學生的數(shù)學素養(yǎng)穩(wěn)步提高. 關鍵詞：數(shù)學建模;正六邊形;向量應用中圖分類號：G632 文獻...
2022年數(shù)學新高考Ⅰ卷第16題探究 摘要：文章以2022年新高考Ⅰ卷16題為例，探析直線與橢圓位置關系中涉及弦長問題的解決途徑，并基于此進行變式拓展. 關鍵詞：高考試題;圓錐曲線;變式拓展中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022...
2022年全國新高考Ⅰ卷第7題解法研究 摘要：有高數(shù)背景的比較大小的高考試題，往往不易上手.以2022年全國新高考Ⅰ卷第7題為例，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特征、結構特征構造函數(shù)解答;也可以利用已知結論或二級結論作答;還可以利用高數(shù)解答.但都需要數(shù)學核心素養(yǎng)能力支撐. 關鍵詞：比較大小;導數(shù)...
對高中數(shù)學新教材一道三角恒等變換習題的拓廣探索 摘要：本文對新課標教材人教A版第五章中的一道拓廣探索問題進行了系統(tǒng)研究. 將問題從特殊推廣到一般情況，從角的規(guī)律，聯(lián)想到三角形的內(nèi)角，從函數(shù)名的統(tǒng)一，發(fā)現(xiàn)等式的共同特征，并歸納總結拓廣探究問題的不同路徑和方法. 關鍵詞：新教材人教A版;三...

中澳高中化學教材比較研究 摘要：不同國家、地區(qū)、版本的高中化學教材的內(nèi)容編排方式及呈現(xiàn)方式對學生的學習有著不同的效果.“氧化還原反應”是中學化學學習的重難點之一，較為抽象.在實際教學過程中，學生對氧化還原反應相關概念雖然能理解，但上升到應用方面仍有一定困難.通過文...
基于“證據(jù)推理與模型認知”探究乙烯 摘要：證據(jù)推理與模型認知是化學學科的核心素養(yǎng)之一，都是為了學生更好地理解性學習.以“乙烯”的教學設計為例，嘗試建立證據(jù)推理與模型認知促進探究學習的教學模式. 關鍵詞：證據(jù)推理;模型認知;乙烯;教學設計;高中化學中圖分類號：G632 ...

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